鐘蘇僑

(福建師范大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院，福建 福州 350108)

基于DEA模型的福建省農(nóng)業(yè)生產(chǎn)效率評(píng)價(jià)

鐘蘇僑

(福建師范大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院，福建 福州 350108)

福建省農(nóng)業(yè)耕地資源有限，農(nóng)業(yè)生產(chǎn)效率的提高對(duì)農(nóng)業(yè)的發(fā)展至關(guān)重要。采用DEA方法對(duì)比分析福建省與其他省份農(nóng)業(yè)生產(chǎn)效率的差異以及福建省各區(qū)市之間農(nóng)業(yè)生產(chǎn)效率的差異。福建省農(nóng)業(yè)生產(chǎn)效率處于較優(yōu)水平，繼續(xù)提高生產(chǎn)效率關(guān)鍵在于加快技術(shù)進(jìn)步；區(qū)市之間農(nóng)業(yè)生產(chǎn)效率差距明顯，須進(jìn)一步加強(qiáng)農(nóng)業(yè)科技交流與合作。

農(nóng)業(yè)生產(chǎn)效率；DEA模型；福建農(nóng)業(yè)

我國(guó)作為農(nóng)業(yè)大國(guó)，農(nóng)業(yè)關(guān)系國(guó)計(jì)民生，是國(guó)民經(jīng)濟(jì)的基礎(chǔ)。十八大報(bào)告就提出要“加快轉(zhuǎn)變農(nóng)業(yè)發(fā)展方式、實(shí)現(xiàn)農(nóng)業(yè)可持續(xù)發(fā)展”。 福建省地處亞熱帶，海岸線漫長(zhǎng)，森林覆蓋率在全國(guó)所有省份中列居第一[1]，倚山濱海的地理環(huán)境為其農(nóng)業(yè)的發(fā)展提供了廣闊的前景。50多年來(lái)，福建的農(nóng)業(yè)與農(nóng)村取得較大發(fā)展，但耕地資源有限使其發(fā)展速度受限，因此，福建省農(nóng)業(yè)生產(chǎn)效率的提高對(duì)福建省農(nóng)業(yè)的發(fā)展至關(guān)重要。

一、文獻(xiàn)回顧

關(guān)于農(nóng)業(yè)生產(chǎn)效率問(wèn)題，國(guó)內(nèi)外學(xué)者都開(kāi)展了眾多研究工作。國(guó)外學(xué)者如Restuccia等利用兩階段一般均衡模型來(lái)分析國(guó)際農(nóng)業(yè)勞動(dòng)力效率，對(duì)比研究國(guó)別差異后發(fā)現(xiàn)貧窮國(guó)家總生產(chǎn)率較低導(dǎo)致農(nóng)業(yè)勞動(dòng)力效率低下[2]。國(guó)內(nèi)學(xué)者如李周(2005)利用DEA模型對(duì)我國(guó)西部900縣區(qū)農(nóng)業(yè)生產(chǎn)效率進(jìn)行了分析[3]；宋增基等(2008)運(yùn)用DEA優(yōu)勢(shì)效率模型和劣勢(shì)效率模型對(duì)我國(guó)31個(gè)省份的農(nóng)業(yè)生產(chǎn)效率進(jìn)行了測(cè)評(píng)[4]。在福建省農(nóng)業(yè)生產(chǎn)效率的研究方面，也有部分學(xué)者進(jìn)行了研究，如甕麗君等(2008)利用C-D函數(shù)法分析福建省農(nóng)業(yè)生產(chǎn)要素對(duì)農(nóng)業(yè)產(chǎn)出增加的貢獻(xiàn)，提出增加農(nóng)業(yè)產(chǎn)出效率的有效途徑[5]；孫駿等(2010)利用DEA與VAR模型分析對(duì)外開(kāi)放對(duì)農(nóng)業(yè)全要素生產(chǎn)率的影響[6]；陳曉玲(2011)利用朱希剛計(jì)算農(nóng)業(yè)科技進(jìn)步貢獻(xiàn)率的方法研究福建省縣域農(nóng)業(yè)科技進(jìn)步貢獻(xiàn)率及其影響因素，進(jìn)而提出應(yīng)加快農(nóng)業(yè)科技進(jìn)步以提高產(chǎn)出效率[7]。

運(yùn)用DEA模型具體研究福建省農(nóng)業(yè)生產(chǎn)效率的文章還較少，在福建省農(nóng)業(yè)全要素生產(chǎn)率方面的研究還有相當(dāng)一部分空白區(qū)域?；诖耍恼逻\(yùn)用DEA模型對(duì)福建省農(nóng)業(yè)生產(chǎn)效率進(jìn)行詳細(xì)研究，首先將福建省農(nóng)業(yè)生產(chǎn)效率與全國(guó)多個(gè)省份進(jìn)行對(duì)比，再將福建省各區(qū)市之間的農(nóng)業(yè)生產(chǎn)效率進(jìn)行對(duì)比，得出相應(yīng)的政策建議。

二、研究方法與數(shù)據(jù)處理

(一)數(shù)據(jù)包絡(luò)方法簡(jiǎn)介

數(shù)據(jù)包絡(luò)分析簡(jiǎn)稱DEA，它是由A.Charnes和W.W.Cooper等人于1978年正式提出的一種評(píng)價(jià)決策單元相對(duì)有效性的非參數(shù)的統(tǒng)計(jì)估計(jì)方法。其核心思想是根據(jù)一組關(guān)于輸入-輸出的觀察值來(lái)估計(jì)有效生產(chǎn)前沿面，繼而用線性規(guī)劃來(lái)判斷決策單元對(duì)應(yīng)的點(diǎn)是否位于有效生產(chǎn)前沿面上。

(二)DEA模型的建立

經(jīng)典的DEA模型包括C2R模型和BC2模型，兩者的不同之處在于假設(shè)前提的不同。前者是基于規(guī)模報(bào)酬不變的假設(shè)，可以用來(lái)評(píng)價(jià)決策單元是否既達(dá)到規(guī)模有效又達(dá)到技術(shù)有效；后者是基于規(guī)模報(bào)酬可變的假設(shè)，用來(lái)評(píng)價(jià)決策單元的技術(shù)有效性。為了能夠有效評(píng)價(jià)福建省農(nóng)業(yè)生產(chǎn)效率的技術(shù)有效和規(guī)模有效性，文章選取基于投入導(dǎo)向的C2R模型和BC2模型對(duì)福建省農(nóng)業(yè)生產(chǎn)效率進(jìn)行分析。

1.C2R模型

設(shè)有n個(gè)決策單元DMUj(1，2，…n)，分別對(duì)應(yīng)的輸入、輸出向量為：

xj=(x1j，x2j，…xmj)T>0，j=1，2，…，n

yj=(y1j，y2j，…ymj)T>0，j=1，2，…，n

設(shè)DMUj0的輸入、輸出為(xj0，yj0)，這里簡(jiǎn)記為(x0，y0)，對(duì)每個(gè)輸入、輸出量賦予權(quán)重：

v=(v1，v2，…vm)T，u=(u1，u2，…um)T

評(píng)價(jià)DMUj0相對(duì)有效性的C2R線性規(guī)劃模型如下：

(1)

(2)

其中，模型(1)的對(duì)偶模型為(2)。

從模型(2)、(2)可獲得下述結(jié)論：若(2)的最優(yōu)解ω0，μ0滿足μTy0=1，則稱DMUj0為弱DEA有效，若(2)的最優(yōu)解ω0，μ0滿足μTy0=1，且ω0>0，μ0>0，則稱DMUj0為DEA有效；若(2)的最優(yōu)值θ0=1，且每一個(gè)最優(yōu)解s-，s+，θ0都滿足s0+=0，s0-=0，則稱DMUj0為DEA有效。

2.BC2模型

設(shè)有n個(gè)決策單元DMUj(j=1，2，…，n)，分別對(duì)應(yīng)的輸入、輸出向量為：

xj=(x1j，x2j，…xmj)T>0，j=1，2，…，n

yj=(y1j，y2j，…ymj)T>0，j=1，2，…，n

則模型為：

(3)

(4)

(三)評(píng)價(jià)指標(biāo)選取與數(shù)據(jù)來(lái)源

DEA模型的應(yīng)用對(duì)評(píng)價(jià)指標(biāo)的選取較為嚴(yán)格，選取不同變量作為指標(biāo)將給評(píng)價(jià)結(jié)果帶來(lái)很大的差異，因此，從一定程度上說(shuō)，DEA方法的好壞在于評(píng)價(jià)指標(biāo)的選取。文章所使用的數(shù)據(jù)是1997-2013年中國(guó)大陸27個(gè)省份(直轄市除外)及2009-2013年福建省9個(gè)區(qū)市的農(nóng)業(yè)投入和產(chǎn)出的數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)來(lái)源于《福建統(tǒng)計(jì)年鑒》《中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒》及《福建經(jīng)濟(jì)與社會(huì)統(tǒng)計(jì)年鑒》。研究中所使用的農(nóng)業(yè)產(chǎn)出和投入變量定義如下：

1.產(chǎn)出變量

參照以往研究文獻(xiàn)所采取的指標(biāo)選取方法，同時(shí)考慮到指標(biāo)數(shù)據(jù)的可獲得性和準(zhǔn)確性，選取農(nóng)林牧副漁總產(chǎn)值作為農(nóng)業(yè)產(chǎn)出變量。

2.投入變量

農(nóng)業(yè)投入變量選擇4個(gè)指標(biāo)： (1)土地投入。選取農(nóng)作物播種總面積來(lái)表示土地投入。用播種面積比可耕地面積能夠更多地考慮對(duì)土地的實(shí)際利用率，因?yàn)樵谥袊?guó)農(nóng)業(yè)棄耕、休耕或復(fù)種等都是比較普遍的現(xiàn)象。(2)勞動(dòng)投入。選取農(nóng)林牧漁業(yè)從業(yè)人員數(shù)作為勞動(dòng)投入的指標(biāo)數(shù)據(jù)，這里勞動(dòng)種類與質(zhì)量的差別不納入計(jì)量范圍。(3) 技術(shù)投入。選取以折純量計(jì)算的化肥使用量及農(nóng)業(yè)機(jī)械總動(dòng)力作為技術(shù)投入指標(biāo)。其中，農(nóng)業(yè)機(jī)械總動(dòng)力以主要用于農(nóng)林牧副漁的各種動(dòng)力機(jī)械的動(dòng)力總和，包括耕作機(jī)械、排灌機(jī)械、收獲機(jī)械、農(nóng)用運(yùn)輸機(jī)械、植物保護(hù)機(jī)械、牧業(yè)機(jī)械、林業(yè)機(jī)械、漁業(yè)機(jī)械和其他農(nóng)業(yè)機(jī)械。不包括專門(mén)用于鄉(xiāng)鎮(zhèn)、村、組辦工業(yè)、基本建設(shè)、非農(nóng)業(yè)運(yùn)輸、科學(xué)試驗(yàn)和教學(xué)等非農(nóng)業(yè)生產(chǎn)方面用的動(dòng)力機(jī)械與作業(yè)機(jī)械[8]。

三、估算結(jié)果與分析

(一) 福建省與其它省份農(nóng)業(yè)生產(chǎn)效率的比較分析

為比較福建省與全國(guó)其它省份之間農(nóng)業(yè)生產(chǎn)率的差異，文章采用DEAP2.1軟件對(duì)福建省及全國(guó)其它省份1997-2013年的數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比分析，結(jié)果如表1所示。

表1 1997-2013年福建省與其他省份農(nóng)業(yè)生產(chǎn)效率Malmquist指數(shù)及其分解表

續(xù)表1

注：表中指數(shù)為各地區(qū)幾何平均數(shù)，均值亦為幾何平均值。

根據(jù)表1，各地區(qū)的技術(shù)效率和技術(shù)水平存在較大的差異。首先，在效率變化上，低于一半的地區(qū)的效率變化大于或等于1，其中排名較前的有寧夏、青海、西藏等。福建省的效率變化高于平均水平，在這27個(gè)地區(qū)中排名第五。其次，在技術(shù)進(jìn)步方面，大部分地區(qū)的技術(shù)進(jìn)步指數(shù)都低于1，這說(shuō)明全國(guó)大部分地區(qū)技術(shù)進(jìn)步還不足，反而對(duì)農(nóng)業(yè)全要素生產(chǎn)率產(chǎn)生負(fù)的影響。福建省的技術(shù)進(jìn)步指數(shù)排名較后，低于平均水平，這說(shuō)明福建省的技術(shù)進(jìn)步速度還需要大幅度提升，并且存在很大的提升空間。綜合來(lái)看，1997-2013年間，表中所列的地區(qū)全要素生產(chǎn)率變動(dòng)值大部分小于1。大部分地區(qū)各種資源的使用效率得到了提高，但因?yàn)榧夹g(shù)進(jìn)步的緩慢而阻礙了農(nóng)業(yè)全要素生產(chǎn)率的提高。福建省的全要素生產(chǎn)率處于較優(yōu)水平，高于全國(guó)平均水平，從總體看來(lái)，福建省的全要素生產(chǎn)率指數(shù)及其分解指數(shù)中，只有技術(shù)進(jìn)步指數(shù)相對(duì)較低，且低于平均水平，說(shuō)明福建省的農(nóng)業(yè)技術(shù)還需要大步前進(jìn)。因此，有必要重視農(nóng)業(yè)科技的發(fā)展，加快農(nóng)業(yè)技術(shù)進(jìn)步，提高農(nóng)業(yè)生產(chǎn)效率。

(二)福建省各區(qū)市之間農(nóng)業(yè)生產(chǎn)效率的比較

1.福建省農(nóng)業(yè)生產(chǎn)效率Malmquist指數(shù)比較

采用DEAP2.1軟件對(duì)福建省各區(qū)市2009-2013年的農(nóng)業(yè)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，結(jié)果見(jiàn)表2。

表2 2009-2013年福建省各區(qū)市農(nóng)業(yè)生產(chǎn)效率Malmquist指數(shù)及其分解表

根據(jù)表2中結(jié)果可觀察出，福建省九個(gè)地區(qū)的技術(shù)效率和技術(shù)水平較為集中，差距不大。從效率變化來(lái)看，福州市、廈門(mén)市、莆田市、三明市及漳州市的效率變化均大于1，其余地區(qū)都在0.9與1之間的水平上，即2009-2013年間平均而言，福建省大部分地區(qū)呈現(xiàn)出資源配置效率的逐漸改善。從技術(shù)變化來(lái)看，所有地區(qū)的技術(shù)進(jìn)步指數(shù)均大于1，表明考察期內(nèi)福建省農(nóng)業(yè)生產(chǎn)技術(shù)水平有了較為顯著的提高。綜合來(lái)看，2009-2013年福建省9個(gè)地區(qū)的全要素生產(chǎn)率的變動(dòng)值均大于1。其中農(nóng)業(yè)全要素生產(chǎn)率變動(dòng)值最低的是寧德市。

2.福建省各區(qū)市農(nóng)業(yè)生產(chǎn)效率評(píng)價(jià)值比較

運(yùn)用Deap2.1軟件根據(jù)2009-2013年數(shù)據(jù)求解福建省各區(qū)市的農(nóng)業(yè)生產(chǎn)效率，下表3是用投入導(dǎo)向的DEA模型測(cè)算得到的福建省各地市的綜合技術(shù)效率、純技術(shù)效率、規(guī)模效率和規(guī)模報(bào)酬?duì)顟B(tài)。(表中的結(jié)果是用Deap2.1軟件直接計(jì)算出來(lái)的。其中，IRS表示決策單元處于規(guī)模收益遞增狀態(tài)；—表示決策單元處于規(guī)模報(bào)酬不變狀態(tài))

表3 福建省2009-2013年各地市農(nóng)業(yè)生產(chǎn)效率評(píng)價(jià)值

根據(jù)Michael Norman & Barry Sticker(1991)的方法，依據(jù)純技術(shù)效率和規(guī)模效率可分類考察福建省各區(qū)市的農(nóng)業(yè)生產(chǎn)效率狀況，具體如圖1所示。

圖1 Michael Norman & Barry Sticker分類方法

圖1中直線表示在固定規(guī)模報(bào)酬(CRS)假設(shè)下決策單元投入的效率邊界，f(x)則是決策單元以變動(dòng)規(guī)模效率報(bào)酬(VRS)所計(jì)算的效率邊界。與f(x)相切處，表明決策單元實(shí)現(xiàn)了最有規(guī)模效率，而處于f(x)下方不同位置的點(diǎn)都未能實(shí)現(xiàn)最有規(guī)模效率[9]。

根據(jù)這一分類原理，福建省各區(qū)市技術(shù)效率狀況的分類結(jié)果如表4所示。

表4 福建省各地區(qū)按純技術(shù)效率和規(guī)模效率分類表

(1)最優(yōu)純技術(shù)和規(guī)模效率(TE=1，PTE=1，SE=1)。圖1中切點(diǎn)E是農(nóng)業(yè)生產(chǎn)過(guò)程中投入組合實(shí)現(xiàn)最佳的點(diǎn)。農(nóng)業(yè)生產(chǎn)規(guī)模在此位置的是福州市。表明相比較其他地區(qū)而言，福州市的農(nóng)業(yè)生產(chǎn)要素利用相對(duì)較充分，其各方面均實(shí)現(xiàn)與生產(chǎn)規(guī)模相適應(yīng)，包括資源利用率、對(duì)外開(kāi)放度、農(nóng)業(yè)技術(shù)的投入狀況、農(nóng)戶的受教育情況等，也就是說(shuō)，福州市的農(nóng)業(yè)投入和產(chǎn)出相對(duì)于福建其他區(qū)市來(lái)說(shuō)是DEA有效的。

(2)規(guī)模過(guò)小(SE<0.9，IRS)。位于圖1三角形OAC區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)表示生產(chǎn)單元處于規(guī)模報(bào)酬遞增的狀態(tài)。廈門(mén)市、莆田市、南平市、龍巖市、寧德市處在這一階段，說(shuō)明這些地區(qū)農(nóng)業(yè)生產(chǎn)規(guī)模不足，投入不夠，還需繼續(xù)加大投入進(jìn)而實(shí)現(xiàn)農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的最佳規(guī)模，這里的投入主要是指技術(shù)投入。

(3)技術(shù)無(wú)效率(0.9

(4)易改進(jìn)(0.90.9，IRS)。位于圖1三角形CED內(nèi)的點(diǎn)表示生產(chǎn)單元的技術(shù)效率及規(guī)模效率達(dá)到較高水平，三明市和漳州市位于這一生產(chǎn)階段區(qū)域內(nèi)。說(shuō)明這兩個(gè)地區(qū)生產(chǎn)的技術(shù)環(huán)境及技術(shù)水平較高，農(nóng)業(yè)科技人才較多，農(nóng)業(yè)技術(shù)推廣較好。在今后的農(nóng)業(yè)生產(chǎn)過(guò)程中，只需要輕微調(diào)整農(nóng)業(yè)投入就有可能實(shí)現(xiàn)最佳規(guī)模。

(5)規(guī)模過(guò)大(SE<0.9，PTE=1，DRS)。位于圖1梯形ABDC右側(cè)且在f(x)下方區(qū)域內(nèi)的生產(chǎn)單元處于規(guī)模較大的水平。沒(méi)有地區(qū)處于這一區(qū)域內(nèi)。

四、結(jié)論與啟示

運(yùn)用DEA模型對(duì)福建省農(nóng)業(yè)生產(chǎn)效率進(jìn)行了分析，得出了以下主要結(jié)論：(1)福建省農(nóng)業(yè)生產(chǎn)效率與全國(guó)大部分省份相比，處于較優(yōu)的水平。全國(guó)大部分地區(qū)各種資源的使用效率都有所提高，但技術(shù)進(jìn)步的緩慢也給農(nóng)業(yè)全要素生產(chǎn)率的提高帶來(lái)反作用。而福建省的技術(shù)進(jìn)步指數(shù)低于全國(guó)平均水平，說(shuō)明有必要重視農(nóng)業(yè)科技的發(fā)展，加快農(nóng)業(yè)技術(shù)進(jìn)步，提高農(nóng)業(yè)生產(chǎn)效率。(2)通過(guò)對(duì)福建省各區(qū)市的農(nóng)業(yè)生產(chǎn)Malmquist指數(shù)的分解發(fā)現(xiàn)，福建省各區(qū)市的全要素生產(chǎn)率在2011-2013年間是有所提高的，且這一提高主要來(lái)源于技術(shù)進(jìn)步，即技術(shù)進(jìn)步相對(duì)有較大提升空間，說(shuō)明各區(qū)市要提高農(nóng)業(yè)生產(chǎn)效率，應(yīng)加大對(duì)技術(shù)的投入。(3)通過(guò)進(jìn)一步對(duì)福建省各區(qū)市之間農(nóng)業(yè)生產(chǎn)效率評(píng)價(jià)值比較分析發(fā)現(xiàn)，福建省農(nóng)業(yè)生產(chǎn)最具規(guī)模的是福州市，其次處于易改進(jìn)水平的是三明市和漳州市，區(qū)市之間農(nóng)業(yè)生產(chǎn)效率差異明顯，表明福建省各區(qū)市之間可多加強(qiáng)農(nóng)業(yè)科技交流與合作，提高農(nóng)業(yè)生產(chǎn)效率水平。

以上結(jié)論帶來(lái)如下幾點(diǎn)啟示：第一，我國(guó)各省市的農(nóng)業(yè)生產(chǎn)效率都各不相同，而福建省特殊的地理環(huán)境要求福建省的農(nóng)業(yè)生產(chǎn)技術(shù)要快步提升。相比全國(guó)其余省份而言，福建省的農(nóng)業(yè)生產(chǎn)技術(shù)還要向前邁出相當(dāng)大的步伐。因此，政府及企業(yè)須對(duì)農(nóng)業(yè)技術(shù)投入更多的支持，加強(qiáng)福建省農(nóng)業(yè)科技的發(fā)展。第二，從各區(qū)市農(nóng)業(yè)生產(chǎn)效率評(píng)價(jià)值比較來(lái)看，福建省需加強(qiáng)區(qū)市之間的科技合作與交流，減少地區(qū)間的差異；另外，福建省可依托自身地理環(huán)境的優(yōu)勢(shì)，借鑒臺(tái)灣發(fā)達(dá)的農(nóng)業(yè)技術(shù)，加強(qiáng)合作與交流以提高農(nóng)業(yè)生產(chǎn)效率水平。

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(責(zé)任編輯：楊成平)

Research on Fujian Agricultural Production Efficiency Based on DEA Model

ZHONG Su-qiao

(College of Economics， Fujian Normal University， Fuzhou 350108， China)

Fujian province has limited agricultural resources， thus improvement of agricultural production efficiency is very important to agriculture development. The article uses DEA model to study the agricultural production efficiency differences among Fujian， other provinces in China， and districts in Fujian. The results demonstrate that the level of Fujian agricultural production efficiency is favorable. It’s critical to make technological progress and further strengthen exchange and cooperation in agricultural science and technology.

agricultural production efficiency； DEA model； Fujian agriculture

2015-05-23

鐘蘇僑(1989- )，女，江西贛州人，研究生。研究方向：農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)。

F303.2

A

1008-4940(2015)04-0023-07