陳 婧，張 蘇

（大理學(xué)院工程學(xué)院，云南大理 671003）

指紋識(shí)別原理決定了指紋識(shí)別的算法的研究與發(fā)展，算法的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)是指紋識(shí)別系統(tǒng)的心臟，決定了整個(gè)系統(tǒng)的性能。指紋圖像經(jīng)均衡化處理后，雖然提取出了有效信息的指紋區(qū)域，但在這些信息里仍然會(huì)摻雜著一些不可避免的噪聲，這些噪聲會(huì)降低指紋圖像的脊線和谷線的對(duì)比度，進(jìn)而增加后續(xù)處理的難度。為此，指紋圖像增強(qiáng)的目的是減少噪聲干擾，提高指紋脊線和谷線的對(duì)比度以及對(duì)斷裂紋線進(jìn)行修復(fù)等。

指紋圖像增強(qiáng)是基于數(shù)字圖像處理中圖像增強(qiáng)技術(shù)來(lái)進(jìn)行的，主要分為兩大類(lèi)：空間域方法和頻域方法。前者直接對(duì)圖像的像素進(jìn)行操作，后者主要是以修改圖像的傅里葉變換為基礎(chǔ)的。指紋圖像增強(qiáng)技術(shù)就是根據(jù)指紋本身所具有的紋理特征來(lái)設(shè)計(jì)濾波器，達(dá)到盡量修復(fù)低質(zhì)量指紋圖像的目的。

1 算法原理及過(guò)程

空間濾波法原理簡(jiǎn)單直觀，O'Gorman和Nickerson〔1〕較早提出采用方向?yàn)V波器進(jìn)行指紋圖像增強(qiáng)。其原理是根據(jù)指紋脊線的方向來(lái)構(gòu)造方向?yàn)V波器模板，優(yōu)點(diǎn)是這種濾波器能夠沿指紋紋理對(duì)圖像進(jìn)行平滑處理、修復(fù)裂紋，具有一定的消除噪聲的功能及增強(qiáng)指紋脊線和谷線的對(duì)比度；缺點(diǎn)是在處理低質(zhì)量的指紋上很難根據(jù)經(jīng)驗(yàn)設(shè)計(jì)出相應(yīng)的方向?yàn)V波器模板。Greenberg 等〔2〕設(shè)計(jì)具有自適應(yīng)能力的各向異性濾波器，既可濾去噪聲又能保持指紋的紋線結(jié)構(gòu)，缺點(diǎn)是對(duì)指紋紋線變化的適應(yīng)能力不高?；谝陨蟽煞N方法的局限性都在于沒(méi)有考慮到指紋紋線的頻率信息，Hong〔3〕提出了在方向和頻率選擇性的性能上都考慮到的二維Gabor 濾波器，其優(yōu)點(diǎn)表現(xiàn)在對(duì)指紋圖像的增強(qiáng)的效果明顯，但缺點(diǎn)是會(huì)損壞指紋紋線方向變化劇烈的區(qū)域、改變脊線和谷線的位置及比例關(guān)系，因此不能很好保留指紋的細(xì)節(jié)特征等。

頻域?yàn)V波法是根據(jù)指紋紋理在時(shí)域上呈周期分布，則變換到頻域上時(shí)，指紋頻譜的能量就會(huì)集中在某一頻率這一特征進(jìn)行指紋圖像增強(qiáng)處理。Sherlock〔4〕提出了基于頻域的方向?yàn)V波算法。其原理是頻域上構(gòu)造多個(gè)方向的濾波器，提取出對(duì)應(yīng)方向的頻譜信息濾除其它方向的頻譜信息，隨后再變換到在空域上，重新組合指紋圖像的方向信息最終得到完整的增強(qiáng)圖像。此法的優(yōu)點(diǎn)是采用指紋圖像的全局信息，即使對(duì)低質(zhì)量指紋圖像增強(qiáng)的效果也很好，但其缺點(diǎn)在于未顧及頻率的空間變化性，損壞了指紋的紋線結(jié)構(gòu)和細(xì)節(jié)特征且計(jì)算量大、效率低。Kamei 和Mizoguchi 既于頻域內(nèi)對(duì)指紋圖像采取方向?yàn)V波又照顧到指紋的局部頻率信息，使用貪婪算法，用最低能量的方法融合濾波后的指紋圖像，其算法的最大劣勢(shì)在計(jì)算量大且所需儲(chǔ)量空間也大，所以很不利于在嵌入式指紋識(shí)別系統(tǒng)中應(yīng)用與發(fā)展。Willis 和Myers 設(shè)計(jì)了一種算法速度較快的頻域增強(qiáng)算法，其基本原理是先把整體指紋圖像分成各個(gè)圖像子塊，并通過(guò)傅里葉變換來(lái)得出各個(gè)子塊的頻譜，最后運(yùn)用取冪的方法來(lái)改變幅度譜的值增強(qiáng)指紋圖像。此法的優(yōu)點(diǎn)是簡(jiǎn)單易行，計(jì)算量較小，但是對(duì)于噪聲影響大的圖像無(wú)法進(jìn)行增強(qiáng)。Chikkerur〔5〕采用短時(shí)傅里葉變換對(duì)圖像進(jìn)行頻譜分析和處理：首先通過(guò)短時(shí)傅里葉變換獲得指紋圖像中局部范圍內(nèi)的頻譜，并以此頻譜的特點(diǎn)來(lái)分析對(duì)應(yīng)區(qū)間內(nèi)的紋線的方向及頻率；其次再進(jìn)行濾波器的設(shè)計(jì)。這種方法的好處在于既可在空域內(nèi)也可在頻域內(nèi)來(lái)對(duì)指紋圖像局域化分析，缺點(diǎn)是濾波性能不理想、且噪聲干擾較大、精度不高等等，所以對(duì)增強(qiáng)后的指紋圖像的效果仍然不佳。

根據(jù)指紋圖像中脊線的紋理在局部范圍內(nèi)具有方向一致性、紋線寬度及間距寬度大致相同的特點(diǎn)，Gabor濾波器具有良好的方向和頻率選擇特性，在時(shí)域和頻域均具有最優(yōu)分辨率，在處理紋理方面具有很好的效果，是目前應(yīng)用最廣泛的指紋圖像增強(qiáng)技術(shù)。偶對(duì)稱Gabor濾波器在空間域的數(shù)學(xué)表達(dá)式為〔6〕：

其中：θ：Gabor濾波器的方向角度；

δx: x方向的高斯標(biāo)準(zhǔn)差；

δy：y方向的高斯標(biāo)準(zhǔn)差。

Gabor濾波器的時(shí)域表達(dá)及頻譜見(jiàn)圖1。圖中（x，y）：定義了時(shí)域中的像素位置；z軸是濾波器的強(qiáng)度。則增強(qiáng)后的圖像E（i，j）為濾波器h（m，n；θ，f）與輸入圖像I（i，j）的卷積：

圖1 Gabor濾波器的時(shí)域表達(dá)及頻譜

經(jīng)上式（4）處理的圖像子塊大小為2W×2W，但增強(qiáng)后的圖像子塊中僅提取大小為W×W 的塊，這樣的處理主要是為了避免由于逐塊增強(qiáng)所帶來(lái)的塊效應(yīng)〔7〕。Gabor 濾波增強(qiáng)的算法過(guò)程見(jiàn)圖2。

圖2 Gabor濾波算法過(guò)程

1.1 方向圖計(jì)算指紋的方向圖主要有點(diǎn)方向圖及塊方向圖。指紋圖像中每一個(gè)像素點(diǎn)的脊線方向?yàn)辄c(diǎn)方向圖；指紋圖像中某點(diǎn)區(qū)域內(nèi)所有像素的平均脊線方向?yàn)閴K方向圖〔7〕。因塊方向圖比點(diǎn)方向圖抗噪性好且有助于模塊化處理，所以在Gabor 濾波中主要采用塊方向圖。主要算法過(guò)程為：

1）首先將指紋圖像分成互不重疊的W×W子塊，（i，j）為圖像子塊的中心像素坐標(biāo)；

2）由Sobel 梯度算子計(jì)算灰度圖像的梯度矢量場(chǎng)[Gx( u,v ),Gy( u,v )]，并計(jì)算出W×W圖像子塊的中心像素坐標(biāo)Ox( i,j )、Oy( i,j )，然后進(jìn)一步得到圖像子塊方向θ( i,j )：

3）對(duì) θ( i,j )平滑濾波處理，bcoh（i，j）為在圖像像素點(diǎn)( i,j )的Wb×Wb鄰域，圖像子塊的方向一致性:

其中：

θ'( i,j )：平滑后的圖像子塊方向；

δ：圖像子塊方向一致性的閾值；

Ω：圖像子塊周?chē)?×3鄰域。

1.2 指紋紋線頻率計(jì)算指紋紋線頻率計(jì)算的方法主要有投影法和頻譜分析法。

1）投影法原理見(jiàn)圖3。

2）頻譜分析法見(jiàn)圖4。

圖3 投影法原理圖

圖4 指紋圖像的子塊及其頻譜圖

利用頻譜分析法計(jì)算紋線平均間距的基本原理是根據(jù)指紋圖像子塊的頻譜來(lái)找出環(huán)狀峰的位置，則環(huán)狀峰的半徑就對(duì)應(yīng)于紋線的平均頻率〔8〕。

本文出于提高系統(tǒng)運(yùn)算速度的目的，指紋紋線頻率的選取是鑒于每個(gè)人的指紋圖像雖然是唯一的，但其指紋脊線的間距是基本相同的特點(diǎn)，直接選取一個(gè)固定的頻率。選取的方法是根據(jù)指紋采集儀的分辨率來(lái)快速確定。若指紋采集儀采用的分辨率為500 dip，在此分辨率下的指紋脊線的間距為10 個(gè)像素，則，對(duì)分辨率為kdip 的指紋采集儀，

1.3 確定Gabor濾波器的方向角度θ和高斯標(biāo)準(zhǔn)差δx和δy在進(jìn)行指紋圖像增強(qiáng)時(shí)，需采用N個(gè)方向的Gabor 濾波器對(duì)整個(gè)頻譜空間進(jìn)行覆蓋。如果N越大，濾波器響應(yīng)的圖像子塊的紋理就越準(zhǔn)確，指紋的局部特征就越清楚，但同時(shí)也會(huì)增加計(jì)算量且降低了濾波器的抗噪能力。

一般在 4 個(gè)方向 θ ∈{0°,45°,90°,135°}，可提取出指紋圖像的全局特征，8個(gè)方向 θ ∈{0°,22.5°,45°,67.5°,90°,112.5°,135°,157.5°}可提取出指紋圖像的局部特征。

確定Gabor濾波器的高斯標(biāo)準(zhǔn)差δx和δy。

這兩個(gè)參數(shù)決定了Gabor空域窗的寬度。當(dāng)取值較大時(shí)，Gabor空間窗的寬度較大，指紋圖像的像素點(diǎn)的鄰域范圍也大，則響應(yīng)受窗位置擾動(dòng)的影響較小，同時(shí)也會(huì)降低指紋紋理分割的精度；反之，取值較小時(shí)，抗噪性和分割的可靠性減低。經(jīng)試驗(yàn)比較得出，δx=δy=4 時(shí)的效果最佳。

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

根據(jù)以上原理分析，在此通過(guò)利用Matlab 平臺(tái)進(jìn)行驗(yàn)證。主程序函數(shù)為：function fpextractdemo（action，varargin）。通過(guò)調(diào)用以下函數(shù)來(lái)完成整個(gè)基于Gabor的結(jié)構(gòu)的指紋圖像增強(qiáng)：

下面本文在FVC2004 指紋庫(kù)中選取一幅指紋圖像，經(jīng)Gabor濾波器在8個(gè)方向處理后，指紋圖像具有8 幅局部特征向量信息，經(jīng)重構(gòu)得出指紋圖像的總體特征向量信息是原始指紋圖像的8倍。參數(shù)由經(jīng)驗(yàn)取值，得到的指紋增強(qiáng)圖像。見(jiàn)圖5。

由實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出，運(yùn)用Gabor 濾波增強(qiáng)技術(shù)對(duì)指紋圖像增強(qiáng)，對(duì)噪聲干擾進(jìn)行了較好的抑制，使指紋的脊線和谷線的對(duì)比度得到了較大的增強(qiáng)，同時(shí)對(duì)斷裂紋做了較好的修復(fù)，得到了很好的處理效果。

3 結(jié)語(yǔ)

圖5 Gabor濾波指紋圖像增強(qiáng)效果圖

指紋圖像與其他圖像最大的區(qū)別在于指紋圖像具有明顯的脊線紋理信息，指紋識(shí)別原理就是根據(jù)指紋脊線紋理上的細(xì)節(jié)點(diǎn)來(lái)進(jìn)行特征匹配的。經(jīng)圖像歸一化、圖像分割處理后的指紋圖像仍然會(huì)摻雜著一些不可避免的噪聲，這些噪聲會(huì)降低指紋圖像的脊線和谷線的對(duì)比度，導(dǎo)致脊線紋理結(jié)構(gòu)還不具備清晰的方向性，進(jìn)而增加后續(xù)處理的難度。通過(guò)利用Gabor濾波的在紋理處理方面的優(yōu)越特性對(duì)指紋圖像進(jìn)行增強(qiáng)處理，減少了噪聲干擾，提高了指紋脊線和谷線的對(duì)比度以及對(duì)斷裂紋線進(jìn)行修復(fù)，從而提高了指紋自動(dòng)識(shí)別的效率。

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