謝鵬飛，王寶麗

(運城學院 應(yīng)用數(shù)學系，山西 運城 044400)

基于AR-SVR模型的運城市超市肉類價格預測研究

謝鵬飛，王寶麗

(運城學院 應(yīng)用數(shù)學系，山西 運城 044400)

運用AR-SVR模型對2013年1月至2013年12月份的運城市超市肉類的周報價格進行了預測建模，通過比對2014年1月到2014年7月份的實際數(shù)據(jù)，預測結(jié)果可信度高，具有較低的相對誤差率。

價格預測；肉類；AR-SVR模型

0. 引言

肉類是一種非常重要的消費品，肉類的生產(chǎn)、質(zhì)量、供應(yīng)與銷售特別是肉類的價格不容忽視。近些年來，肉類價格的不穩(wěn)定對生產(chǎn)者的利益和消費者的收入分配產(chǎn)生了較大的影響。如何對肉類市場未來的運行狀況進行預測，以確保肉類市場的平穩(wěn)運行和保障養(yǎng)殖戶的收人和消費者的生活穩(wěn)定，逐漸成為社會各界關(guān)注的熱點和相關(guān)領(lǐng)域科研人員研究的焦點[1，2]。

Auto Regressive Model (AR模型)是一種線性預測模型，用已知的n個點數(shù)據(jù)推斷其之前或之后的p個點數(shù)據(jù)的值。Support Vector Regression Model (SVR模型) 是由Vapnik與他的合作者一起提出的支撐向量機回歸模型。SVR模型是建立在統(tǒng)計學習理論的VC維理論和結(jié)構(gòu)風險最小原理上的，基于有限樣本信息的非線性模型[3，4]。AR-SVR模型將AR模型與SVR模型相結(jié)合，對時間序列進行預測，是目前較為科學的預測方法之一。AR-SVR模型有兩大優(yōu)勢：其一，AR模型是建立在統(tǒng)計學習理論基礎(chǔ)上，綜合考慮了回歸模型的擬合誤差和函數(shù)特性，能夠保證它具有很好的泛化能力：其二，SVR模型是建立在核映射的基礎(chǔ)上，可以保證其非線性處理能力[5]。由于其具有較好的靈活性，預測精度較高而且有很多數(shù)據(jù)挖掘工具的支持，在經(jīng)濟系統(tǒng)、系統(tǒng)故障檢測等領(lǐng)域應(yīng)用廣泛[6]。任海軍[3]等基于AR-SVR對北京市新發(fā)地批發(fā)市場黃瓜價格進行分析和預測,取得了很好的效果。楊金芳[4]等結(jié)合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和支持向量機預測煤氣爐時間序列，仿真實驗表明結(jié)果可靠。

本文選取運城市某大型超市的部分肉類價格周數(shù)據(jù)作為研究樣本(數(shù)據(jù)來源于運城市農(nóng)業(yè)信息網(wǎng))，樣本區(qū)間設(shè)定為2013年1月至2013年12月，對序列建立一個合理的預測模型來預測2014年1月到2014年7月的部分肉類價格。結(jié)果表明，AR-SVR模型可以對肉類價格進行預測，預測結(jié)果在一定程度上能夠為運城農(nóng)業(yè)部門調(diào)控肉類市場和供求關(guān)系，農(nóng)戶調(diào)整生產(chǎn)結(jié)構(gòu)以及肉類交易掌握較為準確的交易信息提供可靠的參考依據(jù)。

1. 預備知識

本小節(jié)介紹AR-SVR模型。

基于ε-SVR的時間序列預測模型的經(jīng)典數(shù)學回歸可以表達如下[3]:

(1)

支持向量時間序列預測模型的最小化目標函數(shù)為：

(2)

函數(shù)|XT-f(XT-t,…,XT-K)|ε=max{0,

|XT-f(XT-1,…,XT-K|-ε}作為一種ε不敏感損失函數(shù)。

優(yōu)化問題(2)可以轉(zhuǎn)換成對偶問題，并構(gòu)造拉格朗日函數(shù)：

(3)式中：K(Xi,Xj)—核函數(shù)，它可以被理解為一個輸入樣本Xi,Xj的相似度。

它常用的核函數(shù)一般有：

線性核：K(Xi,Xj)=Xi*Xj，

高斯核：Kr(x,y)=exp(-r‖x-y‖2)，

多項式核：Kd(x,y)=(x*y+1)d

問題(2)是凸二次規(guī)劃，有惟一的全局最優(yōu)解?；赟VR的時間序列預測問題的決策函數(shù)就是

(4)

2. 模型預測過程

2.1 模型計算過程

整個模型計算過程見流程圖(圖1)。

2.2 數(shù)據(jù)預處理

檢驗數(shù)據(jù)是否存在周期性。運用Excel作圖發(fā)現(xiàn)豬肉，白條雞，草魚，鯉魚，鰱魚的價格沒有呈現(xiàn)出周期性,在前后波動的幅度不一致，說明該時間序列的異方差性和不具有周期性。運用Eviews繪制序列相關(guān)圖，從序列相關(guān)圖看出，自相關(guān)系數(shù)(AC)和偏相關(guān)系數(shù)(PAC)迅速衰減為0，說明序列平穩(wěn)。同時，相應(yīng)自由度Q的統(tǒng)計量的值(Q-Stat)及其它的伴隨概率(Prob)顯示的結(jié)果表明，伴隨概率(Prob)為很小接近零，所以該序列為非白噪聲序列，序列的前后期之間存在相關(guān)性?？傊?此數(shù)列是平穩(wěn)的非白噪聲序列。

圖1 AR-SVR模型預測流程圖

2.3 模型定階

分析繪制的豬肉、白條雞、草魚、鯉魚、鰱魚的自相關(guān)系數(shù)和偏相關(guān)系數(shù)圖分析得出，在K=4后，豬肉偏相關(guān)系數(shù)很快趨于0，即豬肉4階截尾，擬合AR(4)；在K=5后白條雞偏相關(guān)系數(shù)很快趨于0，即白條雞5階截尾，擬合AR(5)；在K=6后草魚偏相關(guān)系數(shù)很快趨于0，即草魚6階截尾，擬合AR(6)；在K=2后鯉魚偏相關(guān)系數(shù)很快趨于0，即鯉魚2階截尾，擬合AR(2)；在K=2后鰱魚偏自相關(guān)系數(shù)很快趨于0即鰱魚2階截尾，擬合AR(2)。從序列相關(guān)圖觀察到，樣本自相關(guān)系數(shù)和偏相關(guān)系數(shù)圍繞0上下波動，P值大多數(shù)都小于0.05，顯示出較好的平穩(wěn)性。

3. 數(shù)據(jù)結(jié)果分析

為了能夠直觀的比較AR-SVR模型的預測效果和性能優(yōu)勢，使用下面兩個指標：

(1)均方誤差(MSE)

(2)相對誤差(RE)

RE(t)=?y(t)-y′(t)」/y(t)用來描述一個特定的時間預測效果的好壞，其中y(t)是實際值,y′(t)是預測值。

運用該模型，對2013年6月到2013年12月間運城市某大型超市肉類歷史數(shù)據(jù)進行預測，可得到2014年01月到2014年7月的預測值，另外通過這一模型還可以得到預測值和真實值之間的相對誤差以及它們的均方誤差。

如表1-表5所示，得到該模型的真實值和預測值，并得到均方誤差都小于0.2748，可見該模型有較好的預測性能。從豬肉、白條雞、草魚、鯉魚、鰱魚真實值與預測值比較圖可以看出，該模型能很好的預測運城市超市肉類價格的變化趨勢。

表1 運城市2014年豬肉價格預測值與真實值比較 (單位：元/kg)

圖2 豬肉價格

表2 運城市2014年白條雞肉價格預測值與真實值比較 (單位：元/kg)

圖3 白條雞價格

表3 運城市2014年草魚價格預測值與真實值比較 (單位：元/kg)

圖4 草魚價格

表4 運城市2014年鯉魚價格預測值與真實值比較 (單位：元/kg)

圖5 鯉魚價格

表5 運城市2014年鰱魚價格預測值與真實值比較 (單位：元/kg)

圖6 鰱魚價格

4. 小結(jié)

本文基于AR-SVR模型的非平穩(wěn)肉類序列價格預測的方法對運城市某超市肉類價格的動態(tài)數(shù)據(jù)進行了分析與預測，數(shù)據(jù)分析結(jié)果表明，AR-SVR模型做出的肉類價格預測值與真實值很接近，有較高的預測精度。今后的研究中我們將開發(fā)系統(tǒng)將多個預測模型融合入系統(tǒng)得到更為有效的預測值。

[1] 李偉克.中國農(nóng)產(chǎn)品價格季節(jié)變動的分析[J].中國農(nóng)村觀察,1998(2).

[2] 徐科,徐金梧,班曉娟.基于小波分解的某些非平穩(wěn)時間序列預測方法[J].電子學報,2001(4).

[3] 任海軍,孫瑞志,劉廣利.基于AR-SVR模型的時間序列預測算法的研究[J].計算機工程與設(shè)計,2010(2).

[4] 楊金芳,崔永杰,王東風.基于支持向量機回歸的時間序列預測[J].中國電機工程學報,2005(17).

[5] 李國正,王猛,曾華軍.支持向量機導論[M].北京:電子工業(yè)出版社,2004.

[6] 趙婧婧,王寶麗,姚喜妍.基于ARMA模型的運城市果蔬肉類價格預測研究[J].安徽農(nóng)業(yè)科學,2014(25).

【責任編輯 馬太來】

Study on the Meat Price Prediction in Yuncheng Supermarket Based on AR-SVR Model

XIE Peng-fei, WANG Bao-li

(DepartmentofAppliedMathematics,YunchengUniversity,Yuncheng044000,China)

In this paper, the AR-SVR model is used to predict the meat price in Yuncheng supermart based on the price data from Jan. to Dec. in 2013. The results are credible with low relative error rate and high reliability by comparing the real data from Jan. to July in 2014.

Price prediction；Meat；AR-SVR model

2015-08-22

運城學院生物數(shù)學重點實驗室資助項目(SWSX201401)

謝鵬飛(1990-)，男，山西陽高人，運城學院應(yīng)用數(shù)學系1103班學生。

O212

A

1008-8008(2015)06-0020-04