馮變英

(運城學院 應用數(shù)學系，山西運城044000)

0.引言

前列腺癌是世界上最常見的、嚴重危害男性健康的惡性腫瘤之一。在歐美國家，其發(fā)病率占男性腫瘤第一位，病死率第二位;在我國，發(fā)病率也呈上升趨勢［1］。但是，由于癌癥的發(fā)病機理相當復雜，目前對前列腺癌的發(fā)病機制還不很清楚。

很長一段時間里，人們致力于尋找單個致癌基因。后來發(fā)現(xiàn)癌癥是多基因調控綜合影響的結果，必須在基因組的總體水平上來研究癌癥。全基因關聯(lián)研究方法［2－4］、基因網(wǎng)絡研究方法［5－7］等相繼出現(xiàn)。

基因網(wǎng)絡是建立在分子生物學、數(shù)學和信息學等多學科交叉的基礎上，通過基因表達數(shù)據(jù)，結合一定的分析和計算方法構建合適的基因網(wǎng)絡的研究方法，是一種系統(tǒng)的、定量的研究方法，是從基因組的整體水平上研究癌癥的強有力的工具。目前，已有人用微分方程方法、布爾代數(shù)方法、模糊聚類方法的、偏最小二乘回歸方法建立和研究基因網(wǎng)絡，但很少用互信息建立基因相關網(wǎng)絡。

關于前列腺癌的相關基因的研究，文獻［8－12］做了許多的研究，但很少有從基因網(wǎng)絡的角度來進行研究。本文正是以互信息為相關關系的度量工具建立基因網(wǎng)絡來研究前列腺癌的關鍵基因。

1.樣本數(shù)據(jù)

本研究的數(shù)據(jù)來源于美國國立生物技術信息中心網(wǎng)站公布的數(shù)據(jù)集 GDS2545(網(wǎng)址:http://www.ncbi.nlm.nih.gov/sites/GDSbrowser)。樣本包含171例病例，分四部分，第一部分為正常前列腺組織樣本，第二部分為鄰近前列腺腫瘤的正常組織樣本，第三部分為原發(fā)性前列腺腫瘤組織樣本，第四部分為轉移性前列腺腫瘤組織樣本。

本文主要用第二部分(簡稱為正常組)和第三部分(簡稱為癌癥組)的數(shù)據(jù)。兩組數(shù)據(jù)大部分為相同病例的前列腺鄰近腫瘤的正常組織與腫瘤組織的表達數(shù)據(jù)。先將不配對的樣品去除，保留了58對數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)格式為.CEL。

2.研究方法

(1)利用配對數(shù)據(jù)的符號檢驗，比較得出正常組和癌癥組的差異表達基因。

(2)利用互信息作為相關關系的度量，建立基因相關網(wǎng)絡。

(3)利用研究復雜網(wǎng)絡的方法，從中篩選出前列腺癌發(fā)病關鍵基因［12－15］。

3.研究過程

3.1 數(shù)據(jù)預處理

用Affymetrix公司的Expression Console(EC)軟件將其轉換為p值。轉換后的數(shù)據(jù)共12626行，刪除控制行后余12580行。

下載Affymetrix公司的平臺GPL8300的數(shù)據(jù)，將探針與基因對應，其中有不同探針對應相同基因的情形，對基因的p值行進行平均;其中也有一個探針對應多個基因的情形，說明探針不能很好地識別基因，將其刪除。整理后的數(shù)據(jù)如表1與表2。

表1 正常組的基因表達譜p值

表2 癌癥組的基因表達譜p值

3.2 識別差異表達基因

對數(shù)據(jù)的分析，首先要識別在癌癥組和正常組有顯著表達差異的基因。常用的分析方法有三類:倍數(shù)分析、統(tǒng)計分析中的t檢驗和方差分析。本文數(shù)據(jù)是配對數(shù)據(jù)，采用配對數(shù)據(jù)的符號檢驗來識別差異表達的基因。根據(jù)多重比較中的bonferroni校正原理，以 α =0.00005 為檢驗水平［16－17］，發(fā)現(xiàn) 63個差異表達基因。

3.3 計算互信息

基因與基因之間的相關關系可以用Pearson相關系數(shù)、Spearman相關系數(shù)來度量，但用互信息來度量相關性有前二者所不及之優(yōu)點，因此采用互信息來度量基因與基因間相關性。

首先將63個基因的p值數(shù)據(jù)離散化，然后計算相互之間的互信息，得到互信息矩陣，其對角線上的第i個元素為第i個基因與第i個基因的聯(lián)合熵，即第i個基因的熵。由I(X，Y)為對稱陣，且I(X，Y)≤H(X)，可將互信息矩陣中的上三角矩陣歸一化處理。歸一化時，要去除熵為零的基因，余47個基因。歸一化后，對角線上的元素為1。

3.4 建立基因網(wǎng)絡

基因網(wǎng)絡的研究是生物學(主要是分子生物學)、數(shù)學(主要是非線性數(shù)學)和信息學(主要是程序算法的設計、信息的度量)三大學科的交叉點上，是生物信息學的熱點之一，也是后基因組研究的重要內容。基因網(wǎng)絡的研究有助于探索生命現(xiàn)象的一些本質問題，它為深入理解生命本質提供了一個新的研究框架和平臺。

本文在建立基因網(wǎng)絡時，考慮到互信息值大說明基因間相關關系較強，反之，互信息值小說明基因間相關關系較弱，將歸一化后的互信息根據(jù)相關性的強弱分為兩類:以0.2為閾值，大于0.2為相關性強，記為1，小于等于0.2為相關性弱，記為0。依此得到基因網(wǎng)絡的鄰接矩陣，也就是建立了基因相關網(wǎng)絡。正常組和癌癥組的基因網(wǎng)絡圖如圖1和2所示。

圖1 正常組的基因網(wǎng)絡

圖2 癌癥組基因網(wǎng)絡

由圖1和圖2可以看出，正常組和癌癥組的基因網(wǎng)絡結構存在著較大的差別。而前列腺的關鍵基因應該是在正常組和癌癥組兩個網(wǎng)絡中作用發(fā)生了較大變化的基因。建立兩個基因網(wǎng)絡的目的，就是通過比較兩個基因網(wǎng)絡的結構差異來發(fā)現(xiàn)前列腺癌的關鍵基因。

3.5 查找關鍵基因

對基因網(wǎng)絡結構差異的分析，要用到復雜網(wǎng)絡的分析方法。度是復雜網(wǎng)絡中常用的一個指標。一個基因在正常組的度與癌癥組的度差別越大，說明此基因在正常組和癌癥組的作用發(fā)生了較大變化，它在癌癥發(fā)病中的起著越重要的作用，是癌癥的關鍵基因。

提取了10個度差最大的基因，分別為SPOCK3、SLC4A3、GAS1、SEMA3B、EHD1、PKIG、FHL2、AHNAK2、NACC2、RBMS1。其度差見表3。

表3 10個度差最大的基因

表3中的基因應該是在前列腺癌的發(fā)生或發(fā)展中起著關鍵作用的基因。已經(jīng)有研究證實GAS1基因與許多腫瘤的發(fā)生有關。查看這些基因的分子功能，發(fā)現(xiàn)其中有6個基因與粘合功能有關，這也與已有的研究成果相一致。

4.總結

研究結果表明，用互信息衡量相關關系的強弱來建立基因網(wǎng)絡，查找正常組和癌癥組的基因網(wǎng)絡中度差較大的基因，確定前列腺癌的關鍵基因，是一種非常有效的方法?；蚴欠翊_實是致癌基因、抑癌基因還是其它基因，有待醫(yī)學專家的進一步驗證。

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