基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)：基于完整過程經(jīng)歷的感悟
——以“10.1統(tǒng)計(jì)調(diào)查”為例

☉江蘇省如皋市東陳鎮(zhèn)雪岸初級(jí)中學(xué) 陶成龍

基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，是學(xué)生化解數(shù)學(xué)問題和進(jìn)行數(shù)學(xué)認(rèn)知的基礎(chǔ).為了幫助學(xué)生積累基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，我們應(yīng)讓學(xué)生經(jīng)歷完整的探究過程，讓他們?cè)趯ⅰ笆聦?shí)數(shù)學(xué)”轉(zhuǎn)化成“數(shù)學(xué)事實(shí)”的過程中，不僅獲得數(shù)學(xué)知識(shí)，形成基本技能，還能積累下寶貴的數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn).為此，在近期的一節(jié)“借班”公開課上，筆者進(jìn)行了大膽的嘗試，取得了較好的成效.現(xiàn)結(jié)合其中的三則教學(xué)片斷談?wù)劰P者的一些思考，希望能給您啟示.

一、“統(tǒng)計(jì)調(diào)查”教學(xué)片斷及簡(jiǎn)析

片斷1：活動(dòng)引入，即時(shí)統(tǒng)計(jì)喚醒經(jīng)驗(yàn)

師：很高興，今天能有這樣一個(gè)機(jī)會(huì)來和同學(xué)們一起度過難忘的45分鐘.老師來自如皋市東陳鎮(zhèn)雪岸初級(jí)中學(xué).我的家鄉(xiāng)，你們?nèi)ミ^嗎？

（一些學(xué)生在下面小聲嘀咕）

師：去過東陳的同學(xué)，請(qǐng)舉個(gè)手.

（學(xué)生舉手，教師統(tǒng)計(jì)人數(shù)）

師：看來不多呀！只有4名同學(xué)（教師板書：4）.那么有多少同學(xué)去過如皋的其他地方呢？

（學(xué)生舉手，教師統(tǒng)計(jì)人數(shù)）

師：39位同學(xué)（教師板書：39）.根據(jù)這兩個(gè)數(shù)據(jù)，你能得出什么結(jié)論？

生1：僅從數(shù)字上看，去過東陳的同學(xué)不多，但去過如皋其他地方的同學(xué)不少.

生2：全班只有兩位同學(xué)沒去過如皋.

師：看來，如皋還是蠻有吸引力的嘛！剛才，我們通過舉手的方式對(duì)“去過東陳”和“去過如皋其他地方”進(jìn)行了調(diào)查，通過清點(diǎn)獲得了數(shù)據(jù)，并對(duì)得到的數(shù)據(jù)進(jìn)行了簡(jiǎn)單的分析.這就是我們今天要學(xué)習(xí)的“統(tǒng)計(jì)調(diào)查”.（教師板書：10.1統(tǒng)計(jì)調(diào)查）

片斷簡(jiǎn)析：借班上課，教師將自我介紹作為“開場(chǎng)白”實(shí)屬正常.以“去過東陳”和“去過如皋其他地方”作為主題開展了一次“微調(diào)查”，這樣的開場(chǎng)設(shè)計(jì)十分巧妙.通過舉手、清點(diǎn)、分析，喚醒了在學(xué)生腦海中沉寂已久的生活經(jīng)驗(yàn)和數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn).舉手統(tǒng)計(jì)，作為一種經(jīng)驗(yàn)“默默地”安放在學(xué)生認(rèn)知的角落中，教師以這樣一個(gè)看似無意實(shí)則有意的活動(dòng)，讓全體學(xué)生都參與到調(diào)查統(tǒng)計(jì)中來，經(jīng)驗(yàn)被慢慢喚醒，為接下來的梳理和應(yīng)用埋下了伏筆.

片斷2：過程再現(xiàn)，回顧交流梳理經(jīng)驗(yàn)

教師以“你們做過統(tǒng)計(jì)調(diào)查嗎”“你們是怎樣進(jìn)行這個(gè)調(diào)查的”“說說你的調(diào)查統(tǒng)計(jì)的過程”等問題，帶領(lǐng)學(xué)生梳理自己經(jīng)歷過的調(diào)查統(tǒng)計(jì)過程.對(duì)于已經(jīng)經(jīng)歷過的，學(xué)生往往會(huì)滔滔不絕地陳述出完整的過程，有學(xué)生說：在競(jìng)選班長(zhǎng)時(shí)，我們從確定候選人開始，先后經(jīng)過了“投票，計(jì)票，匯總”等過程，最終由得票最多的同學(xué)任班長(zhǎng)；有學(xué)生說：在統(tǒng)計(jì)年齡時(shí)，教師會(huì)分別讓11歲、12歲、13歲等年齡的同學(xué)站起來清點(diǎn).在交流了大約四五個(gè)統(tǒng)計(jì)調(diào)查實(shí)例后，教師引導(dǎo)學(xué)生歸納出這些實(shí)例的一般過程：確定調(diào)查話題—發(fā)布調(diào)查問題—調(diào)查結(jié)果回收—調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計(jì)—分析歸納結(jié)論.

片斷簡(jiǎn)析：片斷1中的小活動(dòng)，讓學(xué)生經(jīng)歷了一次完整的統(tǒng)計(jì)調(diào)查過程.為進(jìn)一步喚醒統(tǒng)計(jì)調(diào)查活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，教師通過問題組引領(lǐng)全體學(xué)生回到生活，陳述統(tǒng)計(jì)調(diào)查實(shí)例，詳細(xì)交流操作過程，最后總結(jié)歸納出實(shí)例的共性歷程.不同調(diào)查過程的同時(shí)陳述，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)這些統(tǒng)計(jì)調(diào)查實(shí)例有著相同的操作主線.從師生互動(dòng)成效看，實(shí)例的陳述與主線的歸納讓生活的經(jīng)驗(yàn)數(shù)學(xué)化，角落里的經(jīng)驗(yàn)徹底被喚醒，掃清了經(jīng)驗(yàn)“落地生根”的障礙，接下來的合作探究也必將更具實(shí)效了.

片斷3：統(tǒng)計(jì)調(diào)查，自主探究?jī)?nèi)化經(jīng)驗(yàn)

（1）設(shè)計(jì)話題，制作問卷收集數(shù)據(jù).

教師請(qǐng)學(xué)生提出幾個(gè)較為感興趣的調(diào)查話題，并設(shè)計(jì)適合本班學(xué)生的調(diào)查選項(xiàng)，最終形成如下六個(gè)調(diào)查內(nèi)容.

調(diào)查內(nèi)容1：全班同學(xué)對(duì)新聞、體育、動(dòng)畫、娛樂、戲曲等五類電視節(jié)目的喜愛情況；

調(diào)查內(nèi)容2：在步行、騎自行車、坐公交車、乘私家車等四種上學(xué)交通方式中，全班同學(xué)最常用的方式；

調(diào)查內(nèi)容3：在學(xué)校開設(shè)的棋類、演唱、書法、美術(shù)等四種興趣小組中，全班同學(xué)想要參與的情況；

調(diào)查內(nèi)容4：全班同學(xué)對(duì)足球、籃球、排球、乒乓球、羽毛球等五種球類運(yùn)動(dòng)的喜愛情況；

調(diào)查內(nèi)容5：全班同學(xué)對(duì)文學(xué)、藝術(shù)、科普和其他等類別課外讀物的喜愛情況；

調(diào)查內(nèi)容6：在報(bào)紙、電視、網(wǎng)絡(luò)、身邊的人、其他等信息獲取渠道中，全班同學(xué)用的最多的渠道.

在教師的協(xié)調(diào)下，6個(gè)學(xué)習(xí)小組分別選擇了其中的一個(gè)內(nèi)容并參照課本第135頁的內(nèi)容設(shè)計(jì)出相應(yīng)的“調(diào)查問卷”.

3分鐘后，教師將各小組設(shè)計(jì)好的調(diào)查問卷投影，逐一點(diǎn)評(píng)、調(diào)整.與此同步，各小組長(zhǎng)將本組每位同學(xué)的選擇收齊，6張小紙片上分別寫對(duì)應(yīng)的調(diào)查小組.

（2）劃記整理，分工合作整理數(shù)據(jù).

學(xué)生活動(dòng)：組內(nèi)先從讀票、監(jiān)票、劃記、整理、計(jì)算等方面進(jìn)行分工，再在組內(nèi)完成對(duì)應(yīng)話題的調(diào)查結(jié)果的統(tǒng)計(jì)工作.

各小組長(zhǎng)對(duì)小組內(nèi)成員進(jìn)行了分工，明確了個(gè)人的職責(zé).組內(nèi)合作參照教材第136頁設(shè)計(jì)出“統(tǒng)計(jì)表”，在統(tǒng)計(jì)表內(nèi)進(jìn)行數(shù)據(jù)整理.教師巡視課堂，對(duì)學(xué)生在統(tǒng)計(jì)過程中出現(xiàn)的一些小問題進(jìn)行處置，8分鐘后，各組完成任務(wù).

（3）全班交流，展示成果分享經(jīng)驗(yàn).

在各小組完成統(tǒng)計(jì)表后，教師組織學(xué)生進(jìn)行全班交流.交流主要圍繞數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)的過程展開，將學(xué)生在統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)時(shí)的一些具體做法，如組員的分工、統(tǒng)計(jì)的步驟、劃記的方法、數(shù)據(jù)的計(jì)算及數(shù)據(jù)整理中出現(xiàn)的問題等進(jìn)行較為詳盡的交流.最后，教師對(duì)這次調(diào)查統(tǒng)計(jì)的過程進(jìn)行小結(jié)，指出“在統(tǒng)計(jì)調(diào)查活動(dòng)中可以用問卷調(diào)查來收集數(shù)據(jù)，用表格來整理數(shù)據(jù)，用條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖來描述數(shù)據(jù)”，為學(xué)生在這次統(tǒng)計(jì)調(diào)查中積累的經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行操作層面的“固化”.

設(shè)計(jì)意圖：片斷1和片斷2的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)的梳理，夯實(shí)了片斷3探究的知識(shí)基礎(chǔ)和經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ).片斷3中，教師通過引導(dǎo)讓學(xué)生獲得了調(diào)查內(nèi)容，在對(duì)組間調(diào)查話題進(jìn)行協(xié)調(diào)后，教師在教學(xué)“主陣地”上“隱身”，及時(shí)地放手，成就了學(xué)生的一次完整的統(tǒng)計(jì)調(diào)查歷程.在學(xué)習(xí)小組內(nèi)，組員既有分工又有合作，每一個(gè)個(gè)體的行為組成了統(tǒng)計(jì)調(diào)查的完整過程.他們從設(shè)計(jì)問卷開始，經(jīng)歷了劃記、整理、計(jì)算、分析的過程，這是前面統(tǒng)計(jì)歷程的一次簡(jiǎn)單重復(fù)，更是原有經(jīng)驗(yàn)的深度強(qiáng)化.在探究過程中，師生定位十分準(zhǔn)確，學(xué)生是整個(gè)活動(dòng)的主體，教師是活動(dòng)的組織者和引導(dǎo)者.教師的巡視既能引導(dǎo)又可指點(diǎn)，這是學(xué)生的統(tǒng)計(jì)調(diào)查過程有效的“推手”.應(yīng)該說，活動(dòng)過程的全程參與，生活經(jīng)驗(yàn)反復(fù)“打磨”，讓學(xué)生在前面片斷中剛剛被喚醒的經(jīng)驗(yàn)得到了進(jìn)一步強(qiáng)化.緊貼教材的“臨摹”，實(shí)現(xiàn)了教材內(nèi)容的教學(xué)化，并不復(fù)雜的經(jīng)驗(yàn)在操作漸進(jìn)過程中不斷“內(nèi)化”，逐步轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)化了的基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)而融入到學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)中去.

二、幾點(diǎn)感悟

1.立足情境替換，強(qiáng)調(diào)經(jīng)驗(yàn)的有效銜接

“數(shù)學(xué)源于生活，而又服務(wù)于生活”，在學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知活動(dòng)中，生活是數(shù)學(xué)問題產(chǎn)生的源頭，也是數(shù)學(xué)應(yīng)用的方向.因此，我們應(yīng)立足現(xiàn)實(shí)生活展開數(shù)學(xué)教學(xué)，關(guān)注“生活經(jīng)驗(yàn)”的數(shù)學(xué)化，讓它轉(zhuǎn)化為學(xué)生的數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn).說白了，就是要重視生活經(jīng)驗(yàn)的教學(xué)應(yīng)用，讓數(shù)學(xué)從生活中來，又回到生活中去.所謂“從生活中來”，是指關(guān)注數(shù)學(xué)教學(xué)中生活情境的創(chuàng)設(shè)，突出生活問題的數(shù)學(xué)化，讓學(xué)生明確感知到生活中的經(jīng)驗(yàn)在數(shù)學(xué)中的價(jià)值.我們經(jīng)?？吹胶芏鄶?shù)學(xué)老師以生活為背景創(chuàng)設(shè)出有利于學(xué)生探究的數(shù)學(xué)情境，這對(duì)生活經(jīng)驗(yàn)融入學(xué)生基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)網(wǎng)絡(luò)是非常重要的，應(yīng)該成為數(shù)學(xué)教學(xué)的一種潮流.統(tǒng)計(jì)調(diào)查是發(fā)展學(xué)生數(shù)據(jù)分析觀念的重要途徑，它與我們的生活息息相關(guān).我們理應(yīng)立足生活，關(guān)注生活中的數(shù)學(xué)，努力將生活問題數(shù)學(xué)化，在生活情境與數(shù)學(xué)情境相互替換的過程中，生活經(jīng)驗(yàn)數(shù)學(xué)化，數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)生活化，讓經(jīng)驗(yàn)有效銜接與融合.上面的三則片斷中，學(xué)生的探究與生活緊密關(guān)聯(lián)，基于生活中積累下的豐富知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，整個(gè)探究過程非常順利，一些生活化的經(jīng)驗(yàn)在探究過程中，被逐步地轉(zhuǎn)變?yōu)閿?shù)學(xué)的經(jīng)驗(yàn)，比如統(tǒng)計(jì)調(diào)查的實(shí)例來自于生活，我們就把它上升到數(shù)學(xué)的高度，對(duì)其抽象，讓調(diào)查與統(tǒng)計(jì)程序化、數(shù)據(jù)化，形成統(tǒng)計(jì)調(diào)查的基本套路，讓接下來的統(tǒng)計(jì)有章可循.

2.依托合作探究，追求經(jīng)驗(yàn)的自然內(nèi)化

經(jīng)驗(yàn)一般都帶有個(gè)性標(biāo)簽，是個(gè)體主動(dòng)經(jīng)歷之后才能獲得的.沒有過程經(jīng)歷的經(jīng)驗(yàn)，是很難融入到學(xué)生認(rèn)知網(wǎng)絡(luò)中的.所以數(shù)學(xué)教學(xué)要想讓學(xué)生積累經(jīng)驗(yàn)，就必須讓他們經(jīng)歷完整的探究過程.在這個(gè)過程中，自主與合作都十分重要，個(gè)體的活動(dòng)是整個(gè)探究活動(dòng)的一部分，個(gè)體活動(dòng)質(zhì)量的好與差將直接影響個(gè)體知識(shí)的獲得和經(jīng)驗(yàn)的積累.合作，是基于個(gè)體活動(dòng)之上的合作.在合作過程中，學(xué)生同樣要經(jīng)歷個(gè)體的觀察、操作以及交流，這些過程中他們同樣能獲得帶有明顯個(gè)性特征的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn).因此，抓住了自主與合作下的探究活動(dòng)，我們就可以讓學(xué)生在自我認(rèn)知的延續(xù)與拓展中，實(shí)現(xiàn)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的強(qiáng)化與內(nèi)化.在上面的教學(xué)片斷3中，學(xué)生是探究的主體，每一個(gè)個(gè)體的活動(dòng)成就了全組的統(tǒng)計(jì)調(diào)查.基于片斷1和片斷2的梳理，片斷3中的探究活動(dòng)有理有據(jù)、有章可循.那些生活中積累的統(tǒng)計(jì)調(diào)查經(jīng)驗(yàn)，在學(xué)生自設(shè)“調(diào)查內(nèi)容”并進(jìn)行數(shù)據(jù)收集、整理的過程中得到了進(jìn)一步的強(qiáng)化，對(duì)已有經(jīng)驗(yàn)的提取和應(yīng)用讓組內(nèi)的合作和交流顯得十分順利，推動(dòng)了學(xué)生固有的生活經(jīng)驗(yàn)和基本數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的不斷內(nèi)化，朝向融入知識(shí)網(wǎng)絡(luò)跨出了一大步！

3.關(guān)注探究主線，重視經(jīng)驗(yàn)的適時(shí)延伸

數(shù)學(xué)課堂是由一個(gè)又一個(gè)的探究活動(dòng)串聯(lián)而成的，每一個(gè)探究活動(dòng)都應(yīng)該圍繞在課堂教學(xué)主線周圍，服務(wù)于課堂教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成.所以我們要重視活動(dòng)設(shè)計(jì)，關(guān)注探究的內(nèi)在主線，讓課時(shí)知識(shí)主線、能力主線和經(jīng)驗(yàn)主線從探究開始“生成”，在探究結(jié)束“收尾”.從多年教學(xué)的經(jīng)驗(yàn)來看，知識(shí)主線和能力主線在課堂教學(xué)中的貫穿是較為容易的，經(jīng)驗(yàn)的“隱形”讓經(jīng)驗(yàn)主線的貫穿有很大的難度.為此，我們應(yīng)高度重視探究活動(dòng)的相似度，努力讓同一基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)內(nèi)隱于不同的探究活動(dòng)之中.以上面的三則片斷為例，片斷1中，對(duì)到過教師家鄉(xiāng)的學(xué)生的人數(shù)的調(diào)查看似“激趣”，實(shí)則喚醒了生活中的統(tǒng)計(jì)調(diào)查經(jīng)驗(yàn)；片斷2中，生活中統(tǒng)計(jì)調(diào)查實(shí)例的過程再現(xiàn)，將剛剛被喚醒的經(jīng)驗(yàn)進(jìn)一步細(xì)化，梳理出了程序化的經(jīng)驗(yàn)；片斷3中，調(diào)查話題的設(shè)計(jì)和調(diào)查過程的經(jīng)歷，對(duì)教材中的“經(jīng)驗(yàn)”和剛剛梳理出的經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行了操作應(yīng)用，在強(qiáng)化體驗(yàn)的過程中實(shí)現(xiàn)了有效內(nèi)化.三則探究，始終圍繞在學(xué)生已有的統(tǒng)計(jì)調(diào)查經(jīng)驗(yàn)之上，“簡(jiǎn)單應(yīng)用，細(xì)致梳理，再度應(yīng)用”，經(jīng)驗(yàn)在探究中被反復(fù)“提及”，一個(gè)活動(dòng)就實(shí)現(xiàn)了一次延續(xù).這種順其自然式有明顯教學(xué)態(tài)度的延續(xù)，對(duì)經(jīng)驗(yàn)的內(nèi)化是大有好處的.

三、寫在最后

在《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》中，基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)與基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想并稱“四基”.它是一種隱性的知識(shí)，儲(chǔ)存于學(xué)生的認(rèn)知活動(dòng)和實(shí)踐活動(dòng)中，需要在特定的環(huán)境下受到特有的刺激才會(huì)自發(fā)出現(xiàn)并得到應(yīng)用.所以我們應(yīng)為基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的提取和應(yīng)用創(chuàng)設(shè)有效的情境，設(shè)計(jì)符合經(jīng)驗(yàn)再生的探究活動(dòng)，并且給學(xué)生留出足夠的探究時(shí)間和空間，讓他們?cè)谧灾髋c合作中經(jīng)歷完整的探究過程，從而喚醒那些在腦海中早已“沉寂”下來的經(jīng)驗(yàn)，形成經(jīng)驗(yàn)延伸的“生長(zhǎng)點(diǎn)”，讓經(jīng)驗(yàn)在反復(fù)提取和應(yīng)用中不斷豐富，走進(jìn)學(xué)生的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)和認(rèn)知結(jié)構(gòu).以上僅為筆者教學(xué)“10.1統(tǒng)計(jì)調(diào)查”的做法及感悟，其中不乏疏漏與不足之處，敬請(qǐng)各位同行專家批評(píng)指正.

1.胡軍，張幫洪.經(jīng)歷生活數(shù)學(xué)，發(fā)展“數(shù)據(jù)分析觀念”——以人教版七年級(jí)下冊(cè)“統(tǒng)計(jì)調(diào)查”（第1課時(shí)）為例［J］.中學(xué)數(shù)學(xué)（下），2014（2）.

2.許世紅，張崇岐.初中抽樣調(diào)查教學(xué)的四個(gè)基本問題探討［J］.中國數(shù)學(xué)教育（初中版），2010（3）.

3.畢平平.對(duì)數(shù)學(xué)生活化的解讀［J］.教學(xué)與管理（中學(xué)版），2006（9）.Z