文 娟, 劉偉雄， 高宏力， 黃海鳳， 張筱辰， 李世超

(1．西南交通大學機械工程學院 成都，610031) (2.中國空氣動力研究與發(fā)展中心 綿陽，621000)

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高超聲速飛行器模型振動及傳力特性研究*

文 娟1, 劉偉雄2， 高宏力1， 黃海鳳1， 張筱辰1， 李世超1

(1．西南交通大學機械工程學院 成都，610031) (2.中國空氣動力研究與發(fā)展中心 綿陽，621000)

提出了一種應用加速度信號研究飛行器試驗模型傳力特性的方法，采集飛行器試驗模型不同位置的振動加速度信號，應用小波包分解方法對采集到的加速度信號進行預處理。對濾波后的信號采用經(jīng)驗模態(tài)分解(empirical mode decomposition, 簡稱EMD)方法進行處理，得到信號的本征模態(tài)函數(shù)(intrinsic mode functions，簡稱IMFs)，并通過相關系數(shù)判別并剔除偽分量。對剩余IMF分量進行希爾伯特(Hilbert)變換，得到信號的希爾伯特譜，并計算不同方向上飛行器試驗模型殼體與內(nèi)部結構加速度信號的能量分布差異，判斷各方向上飛行器試驗模型傳力特性的優(yōu)劣。結果表明：該方法能夠用于飛行器模型的傳力特性研究，且飛行器模型各向傳力誤差分別為0.189 1,0.098 1,0.0377，大部分氣動載荷能夠有效地從飛行器殼體傳遞到其內(nèi)部結構，垂直方向上的力學傳遞性能最佳。

高超聲速； 經(jīng)驗模態(tài)分解； 希爾伯特變換; 飛行器模型； 傳力特性

引 言

航空航天飛行器的研制過程中，為了掌握飛行器性能、降低飛行器研制風險和成本，通常會進行風洞模型試驗。在各種試驗條件下對飛行器試驗模型受到的氣動力和力矩進行測量，是風洞試驗中最基本的實驗項目[1-5]。風洞試驗中，通常采用測力天平對飛行器試驗模型所受到的氣動載荷進行測量，而飛行器試驗模型所受到的載荷通常要經(jīng)過模型內(nèi)部結構才能傳遞至測力天平。因此，飛行器模型傳遞性能會直接影響風洞試驗的準確度。

經(jīng)驗模態(tài)分解能夠自適應地將非平穩(wěn)、非線性信號分解成一系列本征模態(tài)函數(shù)。對經(jīng)驗模態(tài)分解得到的本征模態(tài)函數(shù)進行Hilbert變換，將會得到信號的希爾伯特-黃變換(HHT)譜，這一過程統(tǒng)稱為經(jīng)驗模態(tài)分析[7-9]。經(jīng)驗模態(tài)分析能夠精確地做出時間-頻率圖，是一種自適應性的時頻局部化分析方法[9]。目前，該方法已經(jīng)在故障診斷、地震監(jiān)測等領域得到廣泛應用[10-13]。

目前，國內(nèi)關于飛行器風洞試驗模型內(nèi)部結構力學傳遞特性研究較少，而應用信號處理方法研究飛行器風洞試驗模型傳力特性的方法還未見報道。筆者將經(jīng)驗模態(tài)分析方法引入飛行器試驗模型力學傳遞特性分析中，對飛行器試驗模型不同位置采集到的振動加速度信號進行經(jīng)驗模態(tài)分析，研究不同位置振動加速度信號HHT譜及能量分布的差異，從而研究飛行器模型傳力特性的優(yōu)劣。

1 經(jīng)驗模態(tài)分析

經(jīng)驗模態(tài)分析包括兩部分內(nèi)容，即經(jīng)驗模態(tài)分解和希爾伯特譜分析。它把原序列分解成有限個內(nèi)在的、固有的本征模態(tài)函數(shù)分量；然后對每一個分量施行希爾伯特變換，得到相應的希爾伯特譜，通過分析各個分量及其希爾伯特譜，揭示原序列的多尺度振蕩變化的特征[14]。

EMD方法的關鍵技術問題，是如何把一個非線性非平穩(wěn)序列分解為有限個IMF分量和一個趨勢項。對一原始信號X(t)，分解結束后，原信號X(t)可以表示為

(1)

其中：c1,c2,…,cn分別為信號從高到低不同頻率段的IMF分量；rn為信號平均趨勢的殘余項。

對每一個IMF分量進行Hilbert變換之后，可把原始信號表示為

(2)

式(2)可把信號幅度在三維空間中表達成時間與瞬時頻率的函數(shù)，信號幅度也可表示為時間-頻率平面上的等高線，這種經(jīng)過處理的時間頻率平面上的幅度分布稱為Hilbert時頻譜，即Hilbert譜[15-17]。

2 模型加速度信號的采集

為了模擬飛行器的真實工作環(huán)境，從而分析實際情況下飛行器所受到的氣動力與傳力特性，必須進行風洞試驗。由于試驗中的飛行器模型為高超聲速飛行器模型，因此試驗中需要給定的風速必須與飛行器工作時速度一致。與普通風洞試驗相比，高超聲速風洞試驗難度大很多，對試驗模型與試驗設備的要求更高。為了采集高超聲速工況下的振動加速度信號，本次試驗在某脈沖燃燒風洞中進行。

試驗前，為了了解飛行器試驗模型的動力學特性，對該模型進行了模態(tài)測試。本次試驗中采用錘擊法，通過固定參考點移動力錘方式進行。將加速度傳感器固定在飛行器試驗模型上，移動力錘敲擊飛行器試驗模型，力錘的力信號與加速度計采集到的信號通過采集儀送入計算機。模態(tài)測試系統(tǒng)框圖如圖1所示。

圖1 模態(tài)測試系統(tǒng)框圖Fig.1 The diagram of modal testing system

圖2 飛行器試驗模型動力學特性示意圖Fig.2 Dynamic characteristic of the vehicle model

采用北京東方振動和噪聲技術研究所的DASP-V10軟件運行平臺對采集到的數(shù)據(jù)進行分析，得出模態(tài)試驗結果，包括飛行器試驗模型的模態(tài)振型和固有頻率，圖2中一階振型頻率為49.087Hz,[1]為模型的一階固有頻率。為了確保試驗結果的準確性，減少因模型固有振型差別造成的影響，必須選擇振動特性相同的點作為振動加速度信號采集點，且模型頭錐部的溫度高，因而應當避開這部分區(qū)域。通過觀察模型各階模態(tài)振型，并考慮加速度傳感器安裝的可行性，選取振動特性相同的兩點，即試驗模型殼體上的1點，以及模型內(nèi)部結構上的2點作為測試點。

試驗前，將飛行器模型安裝在特定的試驗臺上。振動加速度信號獲取試驗臺安裝方式如圖3所示，測力天平3置于飛行器試驗模型中，整個模型固定于支座4上。

根據(jù)選擇的測點，考慮到高超聲速環(huán)境下，飛行器表面的溫度很高，而模型殼體內(nèi)部由于熱防護材料的隔離，溫度相對較低。因此，將兩個三向加速度傳感器安裝在模型頂端正中央殼體內(nèi)部(1a處)和內(nèi)部結構正中央(2a處)。傳感器的信號輸出端均與特定電纜相連，將信號從風洞傳輸?shù)叫盘栒{(diào)理儀上，信號調(diào)理儀與計算機相連，獲取高超聲速工況下的振動信號。

1-殼體；1a-殼體內(nèi)部；2-內(nèi)部結構；2a-內(nèi)部結構正中央；3-測力天平；4-支座圖3 試驗臺立體結構示意圖Fig.3 Installation of the test bed

在信號的采集過程中，采樣頻率的選擇十分關鍵，采樣頻率是否合適關系著信號的準確性與完整性。為了確定此次試驗的采樣頻率，將以往試驗中得到的振動加速度信號進行FFT變換，得到其頻譜圖如圖4所示。由圖4可知，飛行器試驗模型的振動頻率幾乎在20kHz以下。因此，根據(jù)Nyquist采樣定理，本次試驗選取50kHz采樣頻率采集飛行器殼體及內(nèi)部結構的振動加速度信號。為了確保采集的信號不失真，所選傳感器的有效測量頻帶為0.5～16kHz。

圖4 飛行器模型振動信號的FFT變換Fig.4 Result of FFT

試驗時，采用馬赫數(shù)為8的風速模擬實際工況對飛行器試驗模型進行風洞試驗。在氣動力的有效作用時間內(nèi)，采集飛行器試驗模型殼體與內(nèi)部結構的振動加速度信號。

3 振動加速度的經(jīng)驗模態(tài)分析

常用的信號處理方法有時域分析、頻域分析和時頻分析。由于飛行器試驗模型的殼體與內(nèi)部結構所使用的材料與結構不同，因而二者振動加速度的時域特性存在較大的差異性。此外，雖然氣動力穩(wěn)定作用時間很短，但由于風洞試驗的特殊性，模型的振動加速度信號為非線性非平穩(wěn)時間序列。因此，必須從時頻分析的角度來考查殼體與內(nèi)部結構信號的差異性。

為了從時頻特性的角度研究飛行器模型的振動加速度，必須對采集到的加速度信號進行一定的處理。以殼體軸向信號為例，對其進行經(jīng)驗模態(tài)分析，得出該信號的時頻分布特征。

3.1 振動加速度信號的預處理

由于振動加速度信號的采樣頻率為50kHz，頻帶較寬，若直接對其進行EMD分解，則會增加EMD分解的層數(shù)和計算量，降低分解的時效性，甚至使EMD分解失去實際物理意義[17]。因此，應當適當縮小振動信號的頻寬。小波包分析能夠?qū)㈩l帶進行多層次劃分，且能夠根據(jù)被分析信號的特征，自適應地選擇相應頻帶進行重構實現(xiàn)自適應濾波。為了縮小殼體振動加速度信號的頻寬，對信號進行3層小波包分解，并計算其各個子帶的能量百分比(如圖5所示)。由圖5可知，振動加速度信號能量主要集中在子帶1～子帶4。因此，選擇子帶1～子帶4進行重構，實現(xiàn)殼體振動加速度信號的低通濾波，濾波后信號的頻率范圍為0～12.5kHz。

圖5 軸向加速度各頻帶能量百分比Fig.5 Wavelet energy for various frequency band

3.2 振動加速度的經(jīng)驗模態(tài)分析

對濾波后的加速度信號進行EMD分解的結果如圖6所示。

圖6 軸向加速度EMD分解結果Fig.6 Result of EMD resolution

圖6中，IMF1～IMF13為本征模態(tài)函數(shù)，R13為殘余分量。在EMD的分解過程中由于局部均值數(shù)值計算方法的插值誤差、邊界效應以及終止判據(jù)不嚴格等原因[18]，會導致EMD分解出的IMF分量比信號的實際組成分量多，通常把這些多余的分量稱為“偽分量”。為了剔除這些偽分量，通過求各IMF分量與原信號的相關系數(shù)ρs,ci來判斷各IMF分量的真?zhèn)?，如?所示。

由表1可知：IMF2，IMF3，IMF4和IMF5與原信號的相關系數(shù)較大，其他IMF分量的相關系數(shù)較小，均為偽分量予以剔除。對振動信號的實際IMF分量進行Hilbert變換得到其HHT譜如圖7所示。

表1 各IMF分量與軸向加速度的相關系數(shù)

Tab.1 The correlation coefficients for each IMF and axial acceleration

IMF分量ρs,ciIMF分量ρs,ciIMF10.1752IMF80.0701IMF20.6407IMF90.0514IMF30.3480IMF100.0353IMF40.5073IMF110.0476IMF50.3260IMF120.0089IMF60.0692IMF130.0105IMF70.0384

圖7 殼體軸向加速度HHT譜Fig.7 HHT spectrums of axial acceleration on aerodynamic configuration

由圖7可知：IMF2，IMF3，IMF4和IMF5為4個頻率隨時間波動的IMF分量，其總體頻率分布由高到低。具體地，IMF2的中心頻率為5 kHz，頻率范圍為2～8 kHz；IMF3的中心頻率為3 kHz，頻率范圍為1～5 kHz；IMF4的中心頻率為1 kHz，頻率范圍為0～2 kHz；IMF5的中心頻率為500 Hz，頻率范圍為0～1 kHz。

4 飛行器模型的傳力特性分析

風洞試驗中，殼體將其所受到的氣動載荷傳遞至內(nèi)部結構上，再由該內(nèi)部結構將力傳遞至天平，由天平測出模型所受氣動力。因此，飛行器模型傳力特性的優(yōu)劣直接影響風洞試驗數(shù)據(jù)的準確性。為了分析飛行器模型的傳力特性，對殼體及內(nèi)部結構上的振動加速度進行測試，通過比較兩個不同構件上的振動加速度數(shù)據(jù)來反映飛行器模型的振動特征和載荷傳遞規(guī)律。因此，下面將對殼體與內(nèi)部結構3個方向的振動加速度進行對比，以分析飛行器模型的傳力特性。

4.1 模型軸向傳力特性

采用3節(jié)中所述的振動加速度信號分析方法，對內(nèi)部結構的軸向加速度信號進行時頻分析，得到該信號的HHT譜如圖8所示。

圖8 內(nèi)部結構軸向加速度HHT譜Fig.8 HHT spectrums of axial acceleration on the inner structure

對比圖7和圖8可知，殼體與內(nèi)部結構各IMF分量均為隨時間波動的分量，二者的中心頻率幾乎相同，均在5，3，1 kHz及500 Hz附近，各IMF分量的頻率范圍也大致相同。但二者各IMF分量的能量有所不同。

為了定量分析兩組信號各IMF分量在能量上的差異，計算各IMF分量占總能量的比值，并比較兩組信號各IMF分量占信號總能量的比值來確定兩組信號各IMF分量在能量上的差異。

具體的計算步驟如下：

1) 分別計算飛行器模型殼體軸向加速度信號X1(t)各有效IMF分量的能量E1(i)，對E1(i)進行求和，得到信號總能量E1;

3) 同理，得到模型內(nèi)部結構軸向加速度信號X2(t)各有效IMF分量占總能量比值θ2(i)；

4.2 模型徑向傳力特性

采用上述方法分別對殼體與內(nèi)部結構的徑向振動信號進行經(jīng)驗模態(tài)分析。結果表明：內(nèi)部結構徑向振動加速度信號與殼體徑向振動加速度信號的HHT分布在頻域上存在一定的差異。其中，內(nèi)部結構徑向振動加速度信號的IMF2分量中心頻率為6kHz，大于殼體的IMF2分量中心頻率，同時，其頻率范圍為2～10kHz，較殼體橫向振動信號的IMF2分量范圍更廣；內(nèi)部結構橫向振動信號IMF3分量的中心頻率為4kHz，頻率范圍為2～6kHz，均與殼體橫向振動信號IMF3分量不同，但與殼體橫向振動信號IMF2分量的分布相同；其IMF4分量的中心頻率為2kHz，頻率范圍為1～3kHz，整體波動頻率高于殼體橫向振動信號IMF4分量；而內(nèi)部結構橫向振動信號IMF5分量和IMF6分量的中心頻率與頻率范圍分別與殼體橫向振動信號IMF4分量和IMF5分量相似，但能量相對較低。

4.3 模型垂向傳力特性

某研究所前期工作得出天平軸向氣動力測試存在一定誤差，而天平徑向與垂向測試結果較準確。本研究結果與這一結論具有較好的一致性，因而能夠采用提出的方法研究飛行器模型的傳力特性。

5 結 論

1)EMD方法能夠把復雜的飛行器模型振動加速度信號中蘊含的本征模態(tài)函數(shù)分解出來，對分解出來的IMF分量進行HHT變換，能夠得出信號隨時間和頻率的變化規(guī)律，便于觀察飛行器模型振動信號特征。

2) 通過比較殼體與內(nèi)部結構振動加速度信號的IMF分量HHT分布，并計算不同位置上振動加速度信號能量的差異，能夠分析飛行器模型力學傳遞特性的優(yōu)劣。

3) 殼體軸向振動加速度信號與內(nèi)部結構軸向振動加速度信號的中心頻率分布相似，但能量傳遞存在一定的差異，大部分軸向氣動載荷能夠很好地傳遞至內(nèi)部結構。內(nèi)部結構徑向振動加速度信號與殼體徑向振動加速度信號的HHT分布相比，多了一個中心頻率為6kHz的高頻波動分量，其余分量的信號分布規(guī)律相似，且能量傳遞誤差較小，說明徑向氣動力能夠較好地傳遞至內(nèi)部結構。與軸向振動信號和徑向振動信號相比，飛行器模型的垂向振動加速度信號主要集中在高頻段，殼體的振動頻率高于內(nèi)部結構的振動頻率，但能量傳遞誤差僅有0.037 7，因而能量能夠在各頻率段得到很好的傳遞，飛行器試驗模型在垂直方向上具有很好的力學傳遞性能。

4) 由于客觀條件的限制，筆者只選取了兩點研究飛行器試驗模型的力學傳遞特性。在后續(xù)研究中將選擇更多的測試點，提高飛行器模型傳力特性研究的準確性。

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10.16450/j.cnki.issn.1004-6801.2015.05.026

*國家自然科學基金資助項目(51275426)；中央高?；究蒲袠I(yè)務費專項資金資助項目(2682014CX034)；西南交通大學軌道交通行業(yè)拔尖創(chuàng)新人才培育項目(西交校研[2014]1號)

2014-12-18；

2015-03-27

V22； TH39

文娟，女，1990年8月生，博士生。主要研究方向為機械設備壽命預測與故障診斷、信號采集與處理。曾發(fā)表《基于AT89S52單片機的智能小車設計及制作》(《企業(yè)技術開發(fā)》2011年第6期)等論文。 E-mail: jwen0739@163.com