張 飛， 耿在明， 付 婧， 潘羅平

(1.中國水利水電科學研究院水力機電研究所 北京，100038) (2.溪洛渡水力發(fā)電廠機械水工維修部 永善，657301) (3.中國水利水電科學研究院綜合事業(yè)部 北京，100038)

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水電機組飛輪力矩的在線檢測方法*

張 飛1， 耿在明2， 付 婧3， 潘羅平1

(1.中國水利水電科學研究院水力機電研究所 北京，100038) (2.溪洛渡水力發(fā)電廠機械水工維修部 永善，657301) (3.中國水利水電科學研究院綜合事業(yè)部 北京，100038)

為實現(xiàn)水電機組飛輪力矩的在線檢測，推導了飛輪力矩的計算公式，對水電機組甩負荷過程中轉速變化情況進行了研究，提出了利用機組甩負荷的轉速數(shù)據(jù)監(jiān)測飛輪力矩的方法。該方法將轉速信號來源分成監(jiān)控系統(tǒng)的模擬轉速信號和調速器系統(tǒng)的齒盤測速信號。針對模擬轉速信號，首先，采用小波變換濾波對轉速數(shù)據(jù)進行濾波處理；然后，在指定相關系數(shù)水平上，采用自適應時長計算轉速與時間的相關系數(shù)確定轉速線性上升段，對齒盤獲得的轉速信號采用定時長方法計算轉速與時間的最大相關系數(shù)確定轉速線性上升段；最后，根據(jù)標準GB/T1029—2005規(guī)定的發(fā)電機甩負荷加速試驗方法計算飛輪力矩，采用實測數(shù)據(jù)對該方法的有效性進行了驗證。

水電機組; 飛輪力矩; 在線檢測; 小波變換; 相關系數(shù)

引 言

水電機組轉動部件的飛輪力矩對機組過渡過程分析產生重要的影響[1-4]。長期以來，在過渡過程計算及電網分析中采用設計值作為計算依據(jù)，而設計值與實際值兩者之間存在一定程度上的偏差，這使得計算結果產生某種程度上的誤差[5-7]。另外，隨著機組長時間的運行，整個轉動部件的旋轉中心也會發(fā)生不可預估的變化，常采用監(jiān)測機組各個導軸承部位的軸擺度或者軸心軌跡[8-9]實現(xiàn)，或者在安裝及大修后通過試驗測定機組的飛輪力矩[10-11]。目前，大多數(shù)機組已安裝在線監(jiān)測設備，實現(xiàn)了機組運行狀態(tài)的實時監(jiān)測。這些監(jiān)測系統(tǒng)能夠將機組過渡過程中的數(shù)據(jù)(振動、擺度、壓力脈動、轉速及其他相關工況數(shù)據(jù))以高分辨率的形式存儲起來，供運行維護人員查閱，同時以離線分析的形式確定機組有無異常。

基于上述分析，根據(jù)在線監(jiān)測提供的機組甩負荷試驗時的轉速與有功功率數(shù)據(jù)，筆者建立了水電機組飛輪力矩的檢測方法并通過實例進行了驗證。這一方法能夠解決大型機組的轉動慣量的測量及檢測問題?？紤]到轉速信號兩個不同的信號來源，一類來自監(jiān)控系統(tǒng)的模擬信號，一類來自調速器齒盤信號。對這兩種不同信號分別進行了不同手段的處理。首先，由于模擬轉速信號夾雜噪聲，采用小波分析方法對轉速數(shù)據(jù)進行濾波，對齒盤或鍵向信號則采用常規(guī)手段計算轉速，不做其他處理；然后，采用兩種不同方法計算轉速信號與時間的相關系數(shù)以確定有效的轉速數(shù)據(jù)；最后，采用國標指定的方法計算整個旋轉部件的飛輪力矩。實例證明，該方法可以有效檢測機組的飛輪力矩，將該手段置于狀態(tài)監(jiān)測分析系統(tǒng)中可以有效豐富機組的狀態(tài)監(jiān)測手段，為機組的其他分析提供可靠素材。

1 信號濾波與相關系數(shù)

信號在獲取過程中不可避免摻雜噪聲信號，通常含噪的一維信號s(i)模型[12]可以表示為

s(i)=f(i)+σe(i)

(1)

其中：σ為常數(shù)；e(i)為噪聲信號。

在實際工程中，有用信號一般表現(xiàn)為低頻信號，噪聲信號表現(xiàn)為高頻信號。小波分析可以將信號做多層分解，對分解得到的高頻系數(shù)選擇一個閾值進行量化處理，然后再將小波分解到低頻系數(shù)和各高頻系數(shù)進行一維小波重構，從而得到消除噪聲后的數(shù)據(jù)。

相關系數(shù)是用于反映變量之間相關關系密切程度的統(tǒng)計指標。對于兩組數(shù)據(jù){x1,x2,…,xn}，{y1,y2,…,yn}，其相關系數(shù)[13]按下式進行計算

(2)

2 飛輪力矩識別方法

根據(jù)GB/T 1029-2005《三相同步電機試驗方法》[14]，對于大型電機飛輪力矩采用發(fā)電機甩負荷加速試驗方法進行。在機組甩負荷后，存在以下關系

(3)

其中：J為旋轉部件轉動慣量；α為角加速度；w為角速度；MT為機械力矩；ME為電磁力矩。

(4)

(5)

其中：PT為機械功率；PE為電磁功率。

公式中單位均為國際單位。

甩負荷后，機組電磁功率為零，由于調速器調節(jié)的滯后性，機械功率不能立即減小到零，從而使得機組轉速升高?？紤]到在甩負荷前，機組轉速維持恒定，機械功率等于電磁功率。因此可以根據(jù)甩負荷前機組所帶負荷確定機組的加速力矩。

通常在設計時不是給出機組的轉動慣量，而是給出飛輪力矩，飛輪力矩與轉動慣量的關系為

(6)

根據(jù)式(3)～(6)聯(lián)合求解，可以確定機組的轉動慣量計算公式為

(7)

假定機組軸承摩擦損耗及風損為常數(shù)，則機組的加速力矩保持為常數(shù)，機組角加速度為常數(shù)，角速度線性增大?？紤]機組甩前轉速恒定，在計算飛輪力矩時，式(7)可修改為

(8)

其中：wN為額定角速度。

該方法主要適用于飛輪力矩較大以及采用其他方法測定有困難的電機。試驗時，被測電機在發(fā)電機工況下運行，當電機突然從電網解列后，測定機組轉速隨時間變化的曲線。采用這一方法確定飛輪力矩時，理論上應保持轉子勵磁穩(wěn)定。在實際運行中，當機組甩負荷后勵磁系統(tǒng)迅速動作進行滅磁。因此在在計算功率時應加上定子鐵芯損耗。由于機端電壓基本保持穩(wěn)定，因此不同工況下，定子鐵芯損耗保持恒定[15]，在計算甩前負荷時應加上恒定的鐵芯損耗。

3 實例分析

機組轉速數(shù)據(jù)通常有兩個來源，一是監(jiān)控系統(tǒng)采集來的模擬量，另一個是采用齒盤或者鍵向信號直接計算得出的轉速。信號來源不同，則轉速的處理方法不同。當來自于監(jiān)控系統(tǒng)的模擬信號時，由于模擬量的采集不可避免受到噪聲的干擾，此時有必要對信號采取消除噪聲的措施，以減小計算誤差；而通過齒盤獲得的轉速信號則表現(xiàn)出截然不同的信號特征。

某機組水輪機為GZC19-WP-315，發(fā)電機為SFWG617-36/3800，額定鐵芯損耗31.41 kW，發(fā)電機與水輪機飛輪力矩分別為143 tm2和30 tm2，機組額定轉速166.7 r/min，整個轉輪室內水體的飛輪力矩為10 tm2，因此機組的設計飛輪力矩為183 tm2。整個機組旋轉部件組裝后如圖1所示。

圖1 某機組旋轉部件圖Fig.1 Rotating parts of a case unit

某次甩1 273 kW(甩前10 s功率平均值)時機組轉速波形模擬量見圖2所示。同時機組有一路從齒盤測得的轉速信號，見圖3所示。圖中機組轉速采樣率為1 000 Hz。機組甩負荷后最大轉速為201.42 r/min。

圖2 甩負荷過程中機組轉速變化趨勢(信號來源：轉速模擬信號)Fig.2 Speed trend during load rejection (Analog speed signal from monitoring control system)

圖3 甩負荷過程中機組轉速變化趨勢(信號來源：調速器齒盤測速信號)Fig.3 Speed trend during load rejection (Speed signal from toothed disc of speed governor)

由圖2和圖3可見，兩路信號基本相似，但在圖2中模擬信號中由于夾雜了一定量噪聲信號，有必要對其進行濾波處理。在圖3中，由于齒盤在制造和安裝過程中不可避免存在間距不均勻的問題，因此計算轉速時亦存在轉速不均勻現(xiàn)象。將任意段波形放大后(圖3中紅色曲線部分)，可見轉速信號呈不規(guī)則階梯狀變化。

對于來自監(jiān)控系統(tǒng)的模擬轉速信號由于存在噪聲干擾，首先采用小波分析進行濾波。小波基選用“Db4”，分解層數(shù)為3層，濾波閾值策略為啟發(fā)式基于Stein無偏似然估計的閾值估計。濾波后的信號見圖4所示。由圖可見，濾波后的信號明顯光順，噪聲信號得到有效抑制。經計算濾波后的信號能量占原有信號能量的97.46%。

圖4 濾波后的甩負荷轉速變化趨勢Fig.4 Filtered speed trend of load rejection

機組在甩負荷后，由于調速器機械死區(qū)以及調速器調節(jié)的滯后性，調速器并不立刻動作，因此在恒定力矩作用下，機組轉速存在線性上升段。圖4 中轉速上升段信號取機組甩負荷時刻為起始時刻，結束時刻取機組最大轉速時刻，圖示坐標相對應的時間范圍為5.510～9.510 s。

對模擬轉速信號，為了充分利用甩負荷過程中轉速數(shù)據(jù)，采用指定相關系數(shù)的方式，尋求在該相關系數(shù)條件下最長的連續(xù)轉速數(shù)據(jù)。若給定的相關系數(shù)為C,該方法采用如下算法實現(xiàn)。

1) 截取轉速上升過程曲線，設截取的上升過程曲線為X={x1,x2,…,xi,…,xN}。

2) 生成時間序列T={t1,t2,…,ti,…,tN-1}。

3) 計算X1={x1,x2,…,xi,…,xN-1}與時間序列T的最小二乘線性擬合，并計算殘差為σ1；計算X2={x2,x3,…,xi,…xN}與時間序列T的最小二乘線性擬合，并計算殘差為σ2。

4) 比較σ1和σ2的大小，若σ1<σ2，則令X=X1；否則X=X2；計算X與T的相關系數(shù)，如果相關系數(shù)小于給定值C，則令N=N-1重復步驟1)～4)，若相關系數(shù)大于等于給定值則計算結束，該段數(shù)據(jù)即為給定相關系數(shù)下的連續(xù)轉速數(shù)據(jù)。

由于濾波后的轉速數(shù)據(jù)，波形較為光滑，當相關系數(shù)為0.998 9時，采用上述方法，提取出的連續(xù)轉速數(shù)據(jù)如圖5所示，時間范圍為5.606～6.791 s。采用最小二乘擬合計算出該段數(shù)據(jù)的斜率，即角加速度為14.51 (r·min-1)/s2。采用式(7)計算機組的轉動慣量為196.65 tm2，與設計值偏差為+7.46%。滿足誤差小于±10%的要求[16]。

圖5 提取出的轉速線性上升段Fig.5 Extracted linear part of speed rise trend

對于通過齒盤測得的轉速信號(有些系統(tǒng)采用鍵向信號測量機組轉速，對于采用鍵向信號獲得的轉速，由于每周只有一個脈沖，有效數(shù)據(jù)點數(shù)過少，這將導致嚴重的角加速度計算誤差，因此不推薦采用)，如果采用和模擬轉速信號同樣的處理手段，此時由于存在“階梯現(xiàn)象”，有效轉速數(shù)值量少，可能給計算造成困難?，F(xiàn)采用如下方式進行：

1) 采用定窗口時長，時間長度為0.405 s，生成時間序列數(shù)組{0.001,0.002，…，0.405}。

2) 將轉速數(shù)據(jù)與時間序列進行逐點相關分析，即：逐點計算相關系數(shù)，獲取相關系數(shù)的趨勢；當計算到最高轉速時，計算過程結束。

3) 選擇最大的相關系數(shù)，以最大相關系數(shù)對應的轉速數(shù)據(jù)作為甩負荷時的可利用轉速數(shù)據(jù)，計算飛輪力矩。

取5～10 s數(shù)據(jù)，根據(jù)以上步驟計算得出定時長0.405 s與轉速的相關系數(shù)趨勢見圖6所示。最大相關系數(shù)為0.988 0，有效線性化數(shù)據(jù)為0.740～1.144 s，對應時間范圍為5.740～6.144 s。采用該段數(shù)據(jù)，根據(jù)式(7)計算得到該機組的飛輪力矩為188.83 tm2，與設計值的偏差為+3.19%，滿足規(guī)范要求[16]。

圖6 定時長相關系數(shù)趨勢Fig.6 Correlation coefficient trend with defined time period

在定窗口時長計算有效數(shù)據(jù)時，通過逐點滑動方法計算時間序列與轉速數(shù)據(jù)的相關系數(shù)，求最大相關系數(shù)得到可利用的有效轉速數(shù)據(jù)。在實際應用中應當注意，所采用的時間窗口長度應能夠滿足計算的需要。如果窗口過長，有可能導致計算得到的相關系數(shù)較小，此時表明所采用的數(shù)據(jù)段非線性，則增大了角加速度計算誤差，從而導致結果偏差較大。如果選用的時間窗口太短(極限情況，選擇兩個點進行計算，則相關系數(shù)恒等于1)，一方面計算的相關系數(shù)都非常大，給計算選取帶來了一定的難度；另一方面時間太短，齒盤所轉過的齒數(shù)太少，由于齒盤的加工誤差，可能導致轉速計算誤差增大。選擇定窗口時長計算給飛輪力矩計算帶來的一個明顯的好處是計算簡便，所需耗費的計算量較小，便于計算。

在定窗口時長計算時，一種可以推薦的方法是設定計算周期為接力器不動時間。圖7給出了甩負荷后接力器行程關系與轉速變化關系曲線，從圖中可以得到本例的接力器不動時間約為0.405 s。在圖6中當采用0.405 s的時長計算相關系數(shù)時可見，在0.594～1.826 s區(qū)間范圍內，對應時間為5.594～6.826 s，相關系數(shù)均大于0.98，如果采用整個區(qū)間進行計算，則轉動慣量為197.02 tm2，誤差為+7.66%，這一區(qū)間為3.04倍的接力器不動時間。對其他電站齒盤測速進行分析時表明，選擇2～3倍的接力器不動時間計算轉動慣量能滿足計算誤差小于±10%的要求，能夠滿足計算需要。這一規(guī)律在其他電站的飛輪力矩計算中也得到了驗證。

圖7 甩負荷后轉速與接力器行程隨時間變化曲線Fig.7 Servomotor stroke and speed trend of load rejection

4 結束語

筆者推導了飛輪力矩的計算公式，對甩負荷過程中的轉速數(shù)據(jù)進行了研究，根據(jù)不同的轉速數(shù)據(jù)來源建立了兩種處理方法：自適應指定相關系數(shù)法(非定時長)和定時長最大相關系數(shù)法提取飛輪力矩計算時的有效轉速數(shù)據(jù)，依據(jù)GB/T1029-2005標準中規(guī)定的方法，建立了飛輪力矩進行計算的方法。研究表明，該方法可以對飛輪力矩的檢測進行自動計算，且計算結果滿足國際、國內相關標準要求。這一手段可以豐富機組狀態(tài)監(jiān)測和故障診斷的方法，同時采用飛輪力矩的實測值也可以減小仿真計算時采用設計值的誤差。

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10.16450/j.cnki.issn.1004-6801.2015.05.020

*國家自然科學基金資助項目(51309258)；中國水利水電科學研究院科研專項資金資助項目(機集1342)

2013-12-20；

2014-05-19

TM622; TP206; TK05

張飛，男，1983年2月生，高級工程師。主要研究方向為發(fā)電機組現(xiàn)場測試與狀態(tài)監(jiān)測技術。曾發(fā)表《混流式水輪機部分負荷下尾水管壓力脈動試驗研究》(《水利學報》2011年第42卷第10期)等論文。 E-mail:spiritgiant@126.com