張 飛， 耿在明， 付 婧， 潘羅平

(1.中國水利水電科學(xué)研究院水力機(jī)電研究所 北京，100038) (2.溪洛渡水力發(fā)電廠機(jī)械水工維修部 永善，657301) (3.中國水利水電科學(xué)研究院綜合事業(yè)部 北京，100038)

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水電機(jī)組飛輪力矩的在線檢測(cè)方法*

張 飛1， 耿在明2， 付 婧3， 潘羅平1

(1.中國水利水電科學(xué)研究院水力機(jī)電研究所 北京，100038) (2.溪洛渡水力發(fā)電廠機(jī)械水工維修部 永善，657301) (3.中國水利水電科學(xué)研究院綜合事業(yè)部 北京，100038)

為實(shí)現(xiàn)水電機(jī)組飛輪力矩的在線檢測(cè)，推導(dǎo)了飛輪力矩的計(jì)算公式，對(duì)水電機(jī)組甩負(fù)荷過程中轉(zhuǎn)速變化情況進(jìn)行了研究，提出了利用機(jī)組甩負(fù)荷的轉(zhuǎn)速數(shù)據(jù)監(jiān)測(cè)飛輪力矩的方法。該方法將轉(zhuǎn)速信號(hào)來源分成監(jiān)控系統(tǒng)的模擬轉(zhuǎn)速信號(hào)和調(diào)速器系統(tǒng)的齒盤測(cè)速信號(hào)。針對(duì)模擬轉(zhuǎn)速信號(hào)，首先，采用小波變換濾波對(duì)轉(zhuǎn)速數(shù)據(jù)進(jìn)行濾波處理；然后，在指定相關(guān)系數(shù)水平上，采用自適應(yīng)時(shí)長計(jì)算轉(zhuǎn)速與時(shí)間的相關(guān)系數(shù)確定轉(zhuǎn)速線性上升段，對(duì)齒盤獲得的轉(zhuǎn)速信號(hào)采用定時(shí)長方法計(jì)算轉(zhuǎn)速與時(shí)間的最大相關(guān)系數(shù)確定轉(zhuǎn)速線性上升段；最后，根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)GB/T1029—2005規(guī)定的發(fā)電機(jī)甩負(fù)荷加速試驗(yàn)方法計(jì)算飛輪力矩，采用實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)該方法的有效性進(jìn)行了驗(yàn)證。

水電機(jī)組; 飛輪力矩; 在線檢測(cè); 小波變換; 相關(guān)系數(shù)

引 言

水電機(jī)組轉(zhuǎn)動(dòng)部件的飛輪力矩對(duì)機(jī)組過渡過程分析產(chǎn)生重要的影響[1-4]。長期以來，在過渡過程計(jì)算及電網(wǎng)分析中采用設(shè)計(jì)值作為計(jì)算依據(jù)，而設(shè)計(jì)值與實(shí)際值兩者之間存在一定程度上的偏差，這使得計(jì)算結(jié)果產(chǎn)生某種程度上的誤差[5-7]。另外，隨著機(jī)組長時(shí)間的運(yùn)行，整個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)部件的旋轉(zhuǎn)中心也會(huì)發(fā)生不可預(yù)估的變化，常采用監(jiān)測(cè)機(jī)組各個(gè)導(dǎo)軸承部位的軸擺度或者軸心軌跡[8-9]實(shí)現(xiàn)，或者在安裝及大修后通過試驗(yàn)測(cè)定機(jī)組的飛輪力矩[10-11]。目前，大多數(shù)機(jī)組已安裝在線監(jiān)測(cè)設(shè)備，實(shí)現(xiàn)了機(jī)組運(yùn)行狀態(tài)的實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)。這些監(jiān)測(cè)系統(tǒng)能夠?qū)C(jī)組過渡過程中的數(shù)據(jù)(振動(dòng)、擺度、壓力脈動(dòng)、轉(zhuǎn)速及其他相關(guān)工況數(shù)據(jù))以高分辨率的形式存儲(chǔ)起來，供運(yùn)行維護(hù)人員查閱，同時(shí)以離線分析的形式確定機(jī)組有無異常。

基于上述分析，根據(jù)在線監(jiān)測(cè)提供的機(jī)組甩負(fù)荷試驗(yàn)時(shí)的轉(zhuǎn)速與有功功率數(shù)據(jù)，筆者建立了水電機(jī)組飛輪力矩的檢測(cè)方法并通過實(shí)例進(jìn)行了驗(yàn)證。這一方法能夠解決大型機(jī)組的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的測(cè)量及檢測(cè)問題?？紤]到轉(zhuǎn)速信號(hào)兩個(gè)不同的信號(hào)來源，一類來自監(jiān)控系統(tǒng)的模擬信號(hào)，一類來自調(diào)速器齒盤信號(hào)。對(duì)這兩種不同信號(hào)分別進(jìn)行了不同手段的處理。首先，由于模擬轉(zhuǎn)速信號(hào)夾雜噪聲，采用小波分析方法對(duì)轉(zhuǎn)速數(shù)據(jù)進(jìn)行濾波，對(duì)齒盤或鍵向信號(hào)則采用常規(guī)手段計(jì)算轉(zhuǎn)速，不做其他處理；然后，采用兩種不同方法計(jì)算轉(zhuǎn)速信號(hào)與時(shí)間的相關(guān)系數(shù)以確定有效的轉(zhuǎn)速數(shù)據(jù)；最后，采用國標(biāo)指定的方法計(jì)算整個(gè)旋轉(zhuǎn)部件的飛輪力矩。實(shí)例證明，該方法可以有效檢測(cè)機(jī)組的飛輪力矩，將該手段置于狀態(tài)監(jiān)測(cè)分析系統(tǒng)中可以有效豐富機(jī)組的狀態(tài)監(jiān)測(cè)手段，為機(jī)組的其他分析提供可靠素材。

1 信號(hào)濾波與相關(guān)系數(shù)

信號(hào)在獲取過程中不可避免摻雜噪聲信號(hào)，通常含噪的一維信號(hào)s(i)模型[12]可以表示為

s(i)=f(i)+σe(i)

(1)

其中：σ為常數(shù)；e(i)為噪聲信號(hào)。

在實(shí)際工程中，有用信號(hào)一般表現(xiàn)為低頻信號(hào)，噪聲信號(hào)表現(xiàn)為高頻信號(hào)。小波分析可以將信號(hào)做多層分解，對(duì)分解得到的高頻系數(shù)選擇一個(gè)閾值進(jìn)行量化處理，然后再將小波分解到低頻系數(shù)和各高頻系數(shù)進(jìn)行一維小波重構(gòu)，從而得到消除噪聲后的數(shù)據(jù)。

相關(guān)系數(shù)是用于反映變量之間相關(guān)關(guān)系密切程度的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)。對(duì)于兩組數(shù)據(jù){x1,x2,…,xn}，{y1,y2,…,yn}，其相關(guān)系數(shù)[13]按下式進(jìn)行計(jì)算

(2)

2 飛輪力矩識(shí)別方法

根據(jù)GB/T 1029-2005《三相同步電機(jī)試驗(yàn)方法》[14]，對(duì)于大型電機(jī)飛輪力矩采用發(fā)電機(jī)甩負(fù)荷加速試驗(yàn)方法進(jìn)行。在機(jī)組甩負(fù)荷后，存在以下關(guān)系

(3)

其中：J為旋轉(zhuǎn)部件轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；α為角加速度；w為角速度；MT為機(jī)械力矩；ME為電磁力矩。

(4)

(5)

其中：PT為機(jī)械功率；PE為電磁功率。

公式中單位均為國際單位。

甩負(fù)荷后，機(jī)組電磁功率為零，由于調(diào)速器調(diào)節(jié)的滯后性，機(jī)械功率不能立即減小到零，從而使得機(jī)組轉(zhuǎn)速升高?？紤]到在甩負(fù)荷前，機(jī)組轉(zhuǎn)速維持恒定，機(jī)械功率等于電磁功率。因此可以根據(jù)甩負(fù)荷前機(jī)組所帶負(fù)荷確定機(jī)組的加速力矩。

通常在設(shè)計(jì)時(shí)不是給出機(jī)組的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，而是給出飛輪力矩，飛輪力矩與轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的關(guān)系為

(6)

根據(jù)式(3)～(6)聯(lián)合求解，可以確定機(jī)組的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量計(jì)算公式為

(7)

假定機(jī)組軸承摩擦損耗及風(fēng)損為常數(shù)，則機(jī)組的加速力矩保持為常數(shù)，機(jī)組角加速度為常數(shù)，角速度線性增大?？紤]機(jī)組甩前轉(zhuǎn)速恒定，在計(jì)算飛輪力矩時(shí)，式(7)可修改為

(8)

其中：wN為額定角速度。

該方法主要適用于飛輪力矩較大以及采用其他方法測(cè)定有困難的電機(jī)。試驗(yàn)時(shí)，被測(cè)電機(jī)在發(fā)電機(jī)工況下運(yùn)行，當(dāng)電機(jī)突然從電網(wǎng)解列后，測(cè)定機(jī)組轉(zhuǎn)速隨時(shí)間變化的曲線。采用這一方法確定飛輪力矩時(shí)，理論上應(yīng)保持轉(zhuǎn)子勵(lì)磁穩(wěn)定。在實(shí)際運(yùn)行中，當(dāng)機(jī)組甩負(fù)荷后勵(lì)磁系統(tǒng)迅速動(dòng)作進(jìn)行滅磁。因此在在計(jì)算功率時(shí)應(yīng)加上定子鐵芯損耗。由于機(jī)端電壓基本保持穩(wěn)定，因此不同工況下，定子鐵芯損耗保持恒定[15]，在計(jì)算甩前負(fù)荷時(shí)應(yīng)加上恒定的鐵芯損耗。

3 實(shí)例分析

機(jī)組轉(zhuǎn)速數(shù)據(jù)通常有兩個(gè)來源，一是監(jiān)控系統(tǒng)采集來的模擬量，另一個(gè)是采用齒盤或者鍵向信號(hào)直接計(jì)算得出的轉(zhuǎn)速。信號(hào)來源不同，則轉(zhuǎn)速的處理方法不同。當(dāng)來自于監(jiān)控系統(tǒng)的模擬信號(hào)時(shí)，由于模擬量的采集不可避免受到噪聲的干擾，此時(shí)有必要對(duì)信號(hào)采取消除噪聲的措施，以減小計(jì)算誤差；而通過齒盤獲得的轉(zhuǎn)速信號(hào)則表現(xiàn)出截然不同的信號(hào)特征。

某機(jī)組水輪機(jī)為GZC19-WP-315，發(fā)電機(jī)為SFWG617-36/3800，額定鐵芯損耗31.41 kW，發(fā)電機(jī)與水輪機(jī)飛輪力矩分別為143 tm2和30 tm2，機(jī)組額定轉(zhuǎn)速166.7 r/min，整個(gè)轉(zhuǎn)輪室內(nèi)水體的飛輪力矩為10 tm2，因此機(jī)組的設(shè)計(jì)飛輪力矩為183 tm2。整個(gè)機(jī)組旋轉(zhuǎn)部件組裝后如圖1所示。

圖1 某機(jī)組旋轉(zhuǎn)部件圖Fig.1 Rotating parts of a case unit

某次甩1 273 kW(甩前10 s功率平均值)時(shí)機(jī)組轉(zhuǎn)速波形模擬量見圖2所示。同時(shí)機(jī)組有一路從齒盤測(cè)得的轉(zhuǎn)速信號(hào)，見圖3所示。圖中機(jī)組轉(zhuǎn)速采樣率為1 000 Hz。機(jī)組甩負(fù)荷后最大轉(zhuǎn)速為201.42 r/min。

圖2 甩負(fù)荷過程中機(jī)組轉(zhuǎn)速變化趨勢(shì)(信號(hào)來源：轉(zhuǎn)速模擬信號(hào))Fig.2 Speed trend during load rejection (Analog speed signal from monitoring control system)

圖3 甩負(fù)荷過程中機(jī)組轉(zhuǎn)速變化趨勢(shì)(信號(hào)來源：調(diào)速器齒盤測(cè)速信號(hào))Fig.3 Speed trend during load rejection (Speed signal from toothed disc of speed governor)

由圖2和圖3可見，兩路信號(hào)基本相似，但在圖2中模擬信號(hào)中由于夾雜了一定量噪聲信號(hào)，有必要對(duì)其進(jìn)行濾波處理。在圖3中，由于齒盤在制造和安裝過程中不可避免存在間距不均勻的問題，因此計(jì)算轉(zhuǎn)速時(shí)亦存在轉(zhuǎn)速不均勻現(xiàn)象。將任意段波形放大后(圖3中紅色曲線部分)，可見轉(zhuǎn)速信號(hào)呈不規(guī)則階梯狀變化。

對(duì)于來自監(jiān)控系統(tǒng)的模擬轉(zhuǎn)速信號(hào)由于存在噪聲干擾，首先采用小波分析進(jìn)行濾波。小波基選用“Db4”，分解層數(shù)為3層，濾波閾值策略為啟發(fā)式基于Stein無偏似然估計(jì)的閾值估計(jì)。濾波后的信號(hào)見圖4所示。由圖可見，濾波后的信號(hào)明顯光順，噪聲信號(hào)得到有效抑制。經(jīng)計(jì)算濾波后的信號(hào)能量占原有信號(hào)能量的97.46%。

圖4 濾波后的甩負(fù)荷轉(zhuǎn)速變化趨勢(shì)Fig.4 Filtered speed trend of load rejection

機(jī)組在甩負(fù)荷后，由于調(diào)速器機(jī)械死區(qū)以及調(diào)速器調(diào)節(jié)的滯后性，調(diào)速器并不立刻動(dòng)作，因此在恒定力矩作用下，機(jī)組轉(zhuǎn)速存在線性上升段。圖4 中轉(zhuǎn)速上升段信號(hào)取機(jī)組甩負(fù)荷時(shí)刻為起始時(shí)刻，結(jié)束時(shí)刻取機(jī)組最大轉(zhuǎn)速時(shí)刻，圖示坐標(biāo)相對(duì)應(yīng)的時(shí)間范圍為5.510～9.510 s。

對(duì)模擬轉(zhuǎn)速信號(hào)，為了充分利用甩負(fù)荷過程中轉(zhuǎn)速數(shù)據(jù)，采用指定相關(guān)系數(shù)的方式，尋求在該相關(guān)系數(shù)條件下最長的連續(xù)轉(zhuǎn)速數(shù)據(jù)。若給定的相關(guān)系數(shù)為C,該方法采用如下算法實(shí)現(xiàn)。

1) 截取轉(zhuǎn)速上升過程曲線，設(shè)截取的上升過程曲線為X={x1,x2,…,xi,…,xN}。

2) 生成時(shí)間序列T={t1,t2,…,ti,…,tN-1}。

3) 計(jì)算X1={x1,x2,…,xi,…,xN-1}與時(shí)間序列T的最小二乘線性擬合，并計(jì)算殘差為σ1；計(jì)算X2={x2,x3,…,xi,…xN}與時(shí)間序列T的最小二乘線性擬合，并計(jì)算殘差為σ2。

4) 比較σ1和σ2的大小，若σ1<σ2，則令X=X1；否則X=X2；計(jì)算X與T的相關(guān)系數(shù)，如果相關(guān)系數(shù)小于給定值C，則令N=N-1重復(fù)步驟1)～4)，若相關(guān)系數(shù)大于等于給定值則計(jì)算結(jié)束，該段數(shù)據(jù)即為給定相關(guān)系數(shù)下的連續(xù)轉(zhuǎn)速數(shù)據(jù)。

由于濾波后的轉(zhuǎn)速數(shù)據(jù)，波形較為光滑，當(dāng)相關(guān)系數(shù)為0.998 9時(shí)，采用上述方法，提取出的連續(xù)轉(zhuǎn)速數(shù)據(jù)如圖5所示，時(shí)間范圍為5.606～6.791 s。采用最小二乘擬合計(jì)算出該段數(shù)據(jù)的斜率，即角加速度為14.51 (r·min-1)/s2。采用式(7)計(jì)算機(jī)組的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為196.65 tm2，與設(shè)計(jì)值偏差為+7.46%。滿足誤差小于±10%的要求[16]。

圖5 提取出的轉(zhuǎn)速線性上升段Fig.5 Extracted linear part of speed rise trend

對(duì)于通過齒盤測(cè)得的轉(zhuǎn)速信號(hào)(有些系統(tǒng)采用鍵向信號(hào)測(cè)量機(jī)組轉(zhuǎn)速，對(duì)于采用鍵向信號(hào)獲得的轉(zhuǎn)速，由于每周只有一個(gè)脈沖，有效數(shù)據(jù)點(diǎn)數(shù)過少，這將導(dǎo)致嚴(yán)重的角加速度計(jì)算誤差，因此不推薦采用)，如果采用和模擬轉(zhuǎn)速信號(hào)同樣的處理手段，此時(shí)由于存在“階梯現(xiàn)象”，有效轉(zhuǎn)速數(shù)值量少，可能給計(jì)算造成困難。現(xiàn)采用如下方式進(jìn)行：

1) 采用定窗口時(shí)長，時(shí)間長度為0.405 s，生成時(shí)間序列數(shù)組{0.001,0.002，…，0.405}。

2) 將轉(zhuǎn)速數(shù)據(jù)與時(shí)間序列進(jìn)行逐點(diǎn)相關(guān)分析，即：逐點(diǎn)計(jì)算相關(guān)系數(shù)，獲取相關(guān)系數(shù)的趨勢(shì)；當(dāng)計(jì)算到最高轉(zhuǎn)速時(shí)，計(jì)算過程結(jié)束。

3) 選擇最大的相關(guān)系數(shù)，以最大相關(guān)系數(shù)對(duì)應(yīng)的轉(zhuǎn)速數(shù)據(jù)作為甩負(fù)荷時(shí)的可利用轉(zhuǎn)速數(shù)據(jù)，計(jì)算飛輪力矩。

取5～10 s數(shù)據(jù)，根據(jù)以上步驟計(jì)算得出定時(shí)長0.405 s與轉(zhuǎn)速的相關(guān)系數(shù)趨勢(shì)見圖6所示。最大相關(guān)系數(shù)為0.988 0，有效線性化數(shù)據(jù)為0.740～1.144 s，對(duì)應(yīng)時(shí)間范圍為5.740～6.144 s。采用該段數(shù)據(jù)，根據(jù)式(7)計(jì)算得到該機(jī)組的飛輪力矩為188.83 tm2，與設(shè)計(jì)值的偏差為+3.19%，滿足規(guī)范要求[16]。

圖6 定時(shí)長相關(guān)系數(shù)趨勢(shì)Fig.6 Correlation coefficient trend with defined time period

在定窗口時(shí)長計(jì)算有效數(shù)據(jù)時(shí)，通過逐點(diǎn)滑動(dòng)方法計(jì)算時(shí)間序列與轉(zhuǎn)速數(shù)據(jù)的相關(guān)系數(shù)，求最大相關(guān)系數(shù)得到可利用的有效轉(zhuǎn)速數(shù)據(jù)。在實(shí)際應(yīng)用中應(yīng)當(dāng)注意，所采用的時(shí)間窗口長度應(yīng)能夠滿足計(jì)算的需要。如果窗口過長，有可能導(dǎo)致計(jì)算得到的相關(guān)系數(shù)較小，此時(shí)表明所采用的數(shù)據(jù)段非線性，則增大了角加速度計(jì)算誤差，從而導(dǎo)致結(jié)果偏差較大。如果選用的時(shí)間窗口太短(極限情況，選擇兩個(gè)點(diǎn)進(jìn)行計(jì)算，則相關(guān)系數(shù)恒等于1)，一方面計(jì)算的相關(guān)系數(shù)都非常大，給計(jì)算選取帶來了一定的難度；另一方面時(shí)間太短，齒盤所轉(zhuǎn)過的齒數(shù)太少，由于齒盤的加工誤差，可能導(dǎo)致轉(zhuǎn)速計(jì)算誤差增大。選擇定窗口時(shí)長計(jì)算給飛輪力矩計(jì)算帶來的一個(gè)明顯的好處是計(jì)算簡便，所需耗費(fèi)的計(jì)算量較小，便于計(jì)算。

在定窗口時(shí)長計(jì)算時(shí)，一種可以推薦的方法是設(shè)定計(jì)算周期為接力器不動(dòng)時(shí)間。圖7給出了甩負(fù)荷后接力器行程關(guān)系與轉(zhuǎn)速變化關(guān)系曲線，從圖中可以得到本例的接力器不動(dòng)時(shí)間約為0.405 s。在圖6中當(dāng)采用0.405 s的時(shí)長計(jì)算相關(guān)系數(shù)時(shí)可見，在0.594～1.826 s區(qū)間范圍內(nèi)，對(duì)應(yīng)時(shí)間為5.594～6.826 s，相關(guān)系數(shù)均大于0.98，如果采用整個(gè)區(qū)間進(jìn)行計(jì)算，則轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為197.02 tm2，誤差為+7.66%，這一區(qū)間為3.04倍的接力器不動(dòng)時(shí)間。對(duì)其他電站齒盤測(cè)速進(jìn)行分析時(shí)表明，選擇2～3倍的接力器不動(dòng)時(shí)間計(jì)算轉(zhuǎn)動(dòng)慣量能滿足計(jì)算誤差小于±10%的要求，能夠滿足計(jì)算需要。這一規(guī)律在其他電站的飛輪力矩計(jì)算中也得到了驗(yàn)證。

圖7 甩負(fù)荷后轉(zhuǎn)速與接力器行程隨時(shí)間變化曲線Fig.7 Servomotor stroke and speed trend of load rejection

4 結(jié)束語

筆者推導(dǎo)了飛輪力矩的計(jì)算公式，對(duì)甩負(fù)荷過程中的轉(zhuǎn)速數(shù)據(jù)進(jìn)行了研究，根據(jù)不同的轉(zhuǎn)速數(shù)據(jù)來源建立了兩種處理方法：自適應(yīng)指定相關(guān)系數(shù)法(非定時(shí)長)和定時(shí)長最大相關(guān)系數(shù)法提取飛輪力矩計(jì)算時(shí)的有效轉(zhuǎn)速數(shù)據(jù)，依據(jù)GB/T1029-2005標(biāo)準(zhǔn)中規(guī)定的方法，建立了飛輪力矩進(jìn)行計(jì)算的方法。研究表明，該方法可以對(duì)飛輪力矩的檢測(cè)進(jìn)行自動(dòng)計(jì)算，且計(jì)算結(jié)果滿足國際、國內(nèi)相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)要求。這一手段可以豐富機(jī)組狀態(tài)監(jiān)測(cè)和故障診斷的方法，同時(shí)采用飛輪力矩的實(shí)測(cè)值也可以減小仿真計(jì)算時(shí)采用設(shè)計(jì)值的誤差。

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10.16450/j.cnki.issn.1004-6801.2015.05.020

*國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51309258)；中國水利水電科學(xué)研究院科研專項(xiàng)資金資助項(xiàng)目(機(jī)集1342)

2013-12-20；

2014-05-19

TM622; TP206; TK05

張飛，男，1983年2月生，高級(jí)工程師。主要研究方向?yàn)榘l(fā)電機(jī)組現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試與狀態(tài)監(jiān)測(cè)技術(shù)。曾發(fā)表《混流式水輪機(jī)部分負(fù)荷下尾水管壓力脈動(dòng)試驗(yàn)研究》(《水利學(xué)報(bào)》2011年第42卷第10期)等論文。 E-mail:spiritgiant@126.com