胡建廷

摘 要：本文從建設(shè)單位角度出發(fā)，以博弈論、招投標(biāo)、信息經(jīng)濟(jì)學(xué)為基礎(chǔ)理論，建立一個博弈模型，在達(dá)到均衡的前提下，來研究如何使建設(shè)單位的利益最大化，使自身獲得更好的發(fā)展機(jī)會。

關(guān)鍵詞：非對稱信息；拍賣；有限理性；委托代理；招投標(biāo)博弈

一、研究背景

建設(shè)工程項(xiàng)目從籌劃到最后建成是一個有多個利益相關(guān)方參與的博弈過程，各個利益相關(guān)方各自選擇自己的策略，最后達(dá)到一種均衡的結(jié)果。

我國有不少學(xué)者研究建設(shè)工程中的博弈問題，李斌以招投標(biāo)兩方的行為分析為核心，嘗試?yán)貌┺恼摷敖?jīng)濟(jì)學(xué)基礎(chǔ)理論知識來建立招投標(biāo)模型[1]。梁剛等人應(yīng)用博弈論來解釋招標(biāo)方是如何通過設(shè)置合理的機(jī)制來達(dá)到其招標(biāo)目的[2]。孫亞輝、馮玉強(qiáng)運(yùn)用多屬性效用理論，對密封拍賣機(jī)制下投標(biāo)人的最優(yōu)投標(biāo)策略做了進(jìn)一步改進(jìn)。陶亦軍對當(dāng)前企業(yè)內(nèi)外環(huán)境進(jìn)行SWOT分析，來決定企業(yè)是否進(jìn)行投標(biāo)。

二、建設(shè)單位采取公開招標(biāo)形式來發(fā)包工程的情況

對建設(shè)單位（即招標(biāo)人）而言，其收益不僅與成本有關(guān)，還與產(chǎn)出有關(guān)。因此投標(biāo)人在投標(biāo)報價時，應(yīng)對招標(biāo)人的產(chǎn)出傾向做出一個判斷。由于信息的不對稱因素存在，各方的決策中都帶有主觀因素。下面我們來構(gòu)建一個招標(biāo)人參與的博弈模型。假設(shè)在建設(shè)項(xiàng)目招投標(biāo)中，招標(biāo)人為買方，用S=s表示。為了簡化模型，我們假設(shè)投標(biāo)人僅有2個且分別屬于不同的兩類，用B=bL，bH表示，其中H代表擁有較高水平投標(biāo)單位，L代表水平較低的投標(biāo)單位，用y表示投標(biāo)人的產(chǎn)出高低，yL表示產(chǎn)出水平低，yH表示產(chǎn)出水平高，一般有yH>yL用c表示投標(biāo)人的成本大小，同樣有cL表示成本低，cH表示成本高，一般有

cH>cL，投標(biāo)人的報價用p來表示，一般有pi=fi（ci）。招標(biāo)人試圖通過在已確立的評標(biāo)方法來確定中標(biāo)人，而投標(biāo)人則試圖選擇最有利于自己的報價。我們用u（y，p）表示招標(biāo)人根據(jù)投標(biāo)人的產(chǎn)出和報價所能得到的效用，

招標(biāo)人的支付函數(shù)為： （2.1）

顯然有 、 ，即招標(biāo)人的效用隨著產(chǎn)出的增加而增加，隨著投標(biāo)價格的升高而減少，xi表示招標(biāo)人選擇投標(biāo)人i的概率大小，其中xi=0或1，i=L或H且有xL+xH=1，則投標(biāo)人的期望收益函數(shù)為： （i=L或H） （2.2）

假設(shè)投標(biāo)單位擁有高報價和低報價兩種報價策略，即選擇kH還是kL，k表示投標(biāo)人的利潤率，即有pi（1+k）ci，k=kH或kL。正常情況下，投標(biāo)人不會以低于成本價的價格作為報價，此時有kH>kL>0，與cL，cH對應(yīng)，則有

（2.3）

我們在此假設(shè)有PLL

由招標(biāo)人的支付函數(shù)表達(dá)式（2.1）可知，它不光與效用函數(shù)有關(guān)，進(jìn)而跟招標(biāo)人的主觀判斷有關(guān)。很明顯，招標(biāo)人的效用與產(chǎn)出成正相關(guān)，而與價格成負(fù)相關(guān)，這里我們可以認(rèn)為us（yi，Pi）

=us（yi）+us（Pi）=us（yi）-Pi。

根據(jù)Maskin的觀點(diǎn)，買方對風(fēng)險的態(tài)度會影響報價的。為了簡化計算，我們將招標(biāo)人S分為兩類，一種是風(fēng)險厭惡型，此時招標(biāo)人對產(chǎn)出y的關(guān)注要遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過對報價的p的關(guān)注，即us（yH）>>us（yL），一種是風(fēng)險中性型，此時招標(biāo)人認(rèn)為只要保證工程質(zhì)量不出問題，在產(chǎn)出與工程質(zhì)量沒有明顯差異的情況下，即us（yH）≈us（yL）。因信息不對稱性，招標(biāo)人的風(fēng)險偏好只有自己清楚，投標(biāo)人只知道其風(fēng)險偏好的分布概率，招標(biāo)人、投標(biāo)人同時行動，共同決定中標(biāo)情況。

我們先分析招標(biāo)人的行動，當(dāng)招標(biāo)人為風(fēng)險厭惡型時，由于us（yH）>>us（yL），此時產(chǎn)出的多少對中標(biāo)結(jié)果具有決定性影響。當(dāng)招標(biāo)人為風(fēng)險中性型時，由于us（yH）≈us（yL），則報價具有決定性影響，若PLPH，招標(biāo)人會選擇報價低的投標(biāo)人，即（xL=0，xH=1）。

因投標(biāo)人僅知道招標(biāo)人的風(fēng)險偏好分布概率，假設(shè)招標(biāo)人為風(fēng)險厭惡型的概率為a，則招標(biāo)人為風(fēng)險中性型的概率為1-a，對擁有較高水平的投標(biāo)人bH來說，選擇高報價策略和低報價策略的期望收益分別為： （2.4）

（2.5）

對水平較低的投標(biāo)人bL來說，他選擇高報價策略和低報價策略的期望收益分別為：

（2.6）

（2.7）

其中，prob（PLH）和prob（PHH）分別表示水平較低的投標(biāo)人bL和水平較高的投標(biāo)人bH選擇高報價的概率。

分析：當(dāng)a≥ 時，因K >0（因報價一般都大于0），所以有a·k ≥k ，當(dāng)風(fēng)險厭惡型招標(biāo)人選擇（xL=0，xH=1），風(fēng)險中性型招標(biāo)人選擇（xL=1，xH=0），低水平投標(biāo)人bH選擇高報價策略kH時，則有：

（2.8）

而： （2.9）

所以有：E（uH，kH）≥E（uH，kL），這表示當(dāng)招標(biāo)人對風(fēng)險厭惡的概率值比投標(biāo)人低報價與高報價之比值大時，水平較高的投標(biāo)單位的bH最優(yōu)選擇策略是高報價策略。

當(dāng)滿足a≥ 條件時，我們從上面的分析已經(jīng)知道高水平的投標(biāo)人bL必定會選擇高報價，即他必定選擇pHH，此時prob（PHH）=1，因此有：

（2.10）

所以有：E（uL，kH）≥E（uL，kL），這表示當(dāng)招標(biāo)人對風(fēng)險厭惡的概率值比投標(biāo)人低報價與高報價之比值大時，水平低的投標(biāo)人bL也同樣會選擇高報價策略。

綜上所述，我們可知當(dāng)滿足條件a≥ 時，投標(biāo)單位最優(yōu)策略就是高報價策略，此時對招標(biāo)人不利，博弈對投標(biāo)人有利。

當(dāng)a< 時，情況會較復(fù)雜，此時投標(biāo)人尋找不到純貝葉斯均衡，只存在混合貝葉斯均衡。假設(shè)高水平投標(biāo)人bH選擇高報價策略的概率為m（m≤1），則其選擇低報價策略的概率為

1-m。假設(shè)低水平投標(biāo)人bL選擇高報價策略的概率為n（n≤1），則其選擇低報價策略的概率為1-n，此時滿足：

（2.11）

（2.12）

聯(lián)立（2.11）和（2.12）兩式，由于a，kH，kL已知，故可求出方程組的解m*與n*，此時博弈的貝葉斯均衡解為一混合戰(zhàn)略。當(dāng)風(fēng)險厭惡型招標(biāo)人選擇（xL=0，xH=1），風(fēng)險中性型招標(biāo)人將根據(jù)投標(biāo)人的最后報價選擇價格低的投標(biāo)人中標(biāo)，此時水平較高的投標(biāo)人bH將以m*概率選擇高報價策略，以1-m*概率選擇低報價策略：水平較低的投標(biāo)人bL將以n*概率選擇高報價策略，以1-n*概率選擇低報價策略。

本文構(gòu)建的博弈模型考慮到了招標(biāo)人的收益，表明只有當(dāng)投標(biāo)人的管理水平高了、技術(shù)能力強(qiáng)了、產(chǎn)出水平高了，投標(biāo)人才掌握了投標(biāo)的主動性，其利潤才會提高。站在招標(biāo)人的角度來看，在確立中標(biāo)人的過程中，招標(biāo)人不能只看投標(biāo)報價的高低，投標(biāo)人能為招標(biāo)人帶來多大的產(chǎn)出也是應(yīng)該考慮的重要因素。當(dāng)然，文章是在一定的假設(shè)條件下構(gòu)建的，博弈模型的解也是在離散情況下給出的，希望今后可以進(jìn)行多方向的擴(kuò)展以更深入地研究工程招投標(biāo)決策問題。

參考文獻(xiàn)：

[1] 李斌.工程招投標(biāo)與博弈論模型的選擇[J].科技和產(chǎn)業(yè)，2007，8.

[2] 梁剛，宋偉.基于博弈論的工程招投標(biāo)機(jī)制設(shè)計探討[J].山西建筑，2008，10：25-27.