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        環(huán)形交叉口上游車頭時(shí)距分布特征研究

        2015-03-10 09:34:12徐錦輝植葉妹馬丹輝孔子浩尹煥灶
        交通科技與經(jīng)濟(jì) 2015年5期
        關(guān)鍵詞:行車道時(shí)距指數(shù)分布

        徐錦輝,植葉妹,馬丹輝,孔子浩,尹煥灶

        (廣州大學(xué) 土木工程學(xué)院,廣東 廣州510006)

        環(huán)形交叉口是使進(jìn)入交叉口的所有車輛都以同一方向繞島行進(jìn)的自行調(diào)節(jié)交叉口,避免了車輛交叉行駛。環(huán)形交叉口按中心島直徑大小分為常規(guī)環(huán)形交叉口、小型環(huán)形交叉口和微型環(huán)形交叉口三類。本文從道路交通流的車頭時(shí)距特征入手分析環(huán)形交叉口上游的交通特性。對(duì)車頭時(shí)距分布而言,可采用概率統(tǒng)計(jì)中的連續(xù)型分布描述,一般選用負(fù)指數(shù)分布、移位負(fù)指數(shù)分布、愛爾朗分布、威布爾分布、對(duì)數(shù)正態(tài)分布等,根據(jù)不同道路條件、交通條件和環(huán)境條件,國內(nèi)外學(xué)者就車頭時(shí)距分布采用或提出數(shù)學(xué)表達(dá)式復(fù)雜度不一的概率分布模型,并對(duì)模型進(jìn)行描述,He等建立了移位負(fù)指數(shù)分布乘以高斯分布的綜合概率分布模型。Mauro等從統(tǒng)計(jì)意義上闡釋了移位對(duì)數(shù)正態(tài)分布,并結(jié)合實(shí)際交通問題驗(yàn)證了其實(shí)用性。韓萍提出了應(yīng)用混合分布模型來描述環(huán)形交叉口復(fù)雜的交通流車頭時(shí)距分布。陶鵬飛建立了能同時(shí)描述跟馳狀態(tài)和自由流狀態(tài)運(yùn)行特征下的車頭時(shí)距分布特性混合分布模型。在以往的研究中很少有對(duì)環(huán)形交叉口進(jìn)口上游車頭時(shí)距進(jìn)行分析,本文擬結(jié)合環(huán)形交叉口實(shí)際路況進(jìn)行車頭時(shí)距分布研究。

        首先對(duì)實(shí)地觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理,整理出環(huán)形交叉口4個(gè)進(jìn)口的4組車頭時(shí)距數(shù)據(jù);其次,本文選用負(fù)指數(shù)分布用以描述車頭時(shí)距分布特征,并采用卡方檢驗(yàn)對(duì)負(fù)指數(shù)分布做擬合優(yōu)度檢驗(yàn),判斷4組數(shù)據(jù)是否服從負(fù)指數(shù)分布;最后,通過車頭時(shí)距分布擬合和擬合優(yōu)度檢驗(yàn),確定環(huán)形交叉口適用于交通量不大的城市道路,其車頭時(shí)距分布均服從負(fù)指數(shù)分布。

        1 數(shù)據(jù)采集

        為了對(duì)小型環(huán)形交叉口適用性進(jìn)行分析,本文選取了廣州金江大道—興業(yè)大道路段環(huán)形交叉口進(jìn)行實(shí)地觀測(cè),采集時(shí)間為2015年7月8日(周三),獲取了該日上午7:50~11:50 4個(gè)進(jìn)口車道上游連續(xù)4h的車頭時(shí)距數(shù)據(jù),觀測(cè)斷面距離斑馬線上游30m處,觀測(cè)點(diǎn)位的設(shè)定如圖1所示。

        圖1 環(huán)形交叉口車頭時(shí)距觀測(cè)點(diǎn)位示意圖

        按照?qǐng)D1所示的觀測(cè)點(diǎn)位示意圖,通過實(shí)地觀測(cè)相應(yīng)點(diǎn)位的車頭時(shí)距,得到環(huán)形交叉口的交通調(diào)查基礎(chǔ)數(shù)據(jù),如表1所示。

        表1 環(huán)形交叉口的交通調(diào)查基礎(chǔ)數(shù)據(jù)

        根據(jù)表1可知,在3種標(biāo)線類型中,直行車道的交通量占上游路段的總交通量比例最大,大于左轉(zhuǎn)車道和右轉(zhuǎn)車道的交通量,并且連續(xù)觀測(cè)4h所獲得的車頭時(shí)距觀測(cè)樣本量最大,便于描述環(huán)形交叉口上游連續(xù)交通流的車頭時(shí)距分布特征,本文采用獲取到的4組直行車道的車頭時(shí)距數(shù)據(jù),描述環(huán)形交叉口上游的車頭時(shí)距分布特征。

        4個(gè)進(jìn)口上游的直行車道車頭時(shí)距統(tǒng)計(jì)分組數(shù)據(jù),如表2~表5所示。

        表2 東進(jìn)口上游的直行車道車頭時(shí)距

        表3 西進(jìn)口上游的直行車道車頭時(shí)距

        表4 南進(jìn)口上游的直行車道車頭時(shí)距

        表5 北進(jìn)口上游的直行車道車頭時(shí)距

        2 車頭時(shí)距分布擬合

        2.1 卡方檢驗(yàn)

        數(shù)理統(tǒng)計(jì)中通常將隨機(jī)變量分為連續(xù)型隨機(jī)變量與離散型隨機(jī)變量,也存在獨(dú)立于兩者之外的隨機(jī)變量,相應(yīng)地,概率分布通常也分為連續(xù)型分布與離散型分布,在交通流理論中,通常將車輛到達(dá)視作離散型分布,常采用泊松分布描述車輛到達(dá)的隨機(jī)過程,而作為隨機(jī)事件發(fā)生時(shí)間間隔的車頭時(shí)距則采用包括負(fù)指數(shù)分布在內(nèi)的連續(xù)型分布進(jìn)行描述。負(fù)指數(shù)分布廣泛應(yīng)用于描述車頭時(shí)距分布,一般情況下適用于車流密度不大,車輛到達(dá)的隨機(jī)性較大的情況。數(shù)理統(tǒng)計(jì)中,負(fù)指數(shù)分布的概率密度函數(shù)為

        式中:μ為該隨機(jī)變量的均值,在分析車頭時(shí)距時(shí),通常視作平均車頭時(shí)距。

        負(fù)指數(shù)分布的概率分布函數(shù)為

        式中:h為車頭時(shí)距值。

        由此,本文采用P對(duì)車頭時(shí)距數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合,并借助卡方檢驗(yàn)進(jìn)行擬合優(yōu)度檢驗(yàn),設(shè)定顯著性水平為5%,當(dāng)卡方計(jì)算值大于卡方臨界值χ2,則接收原假設(shè)。3個(gè)交叉口的車頭時(shí)距分布擬合及卡方檢驗(yàn)結(jié)果如表6所示。

        根據(jù)表6,該觀測(cè)的環(huán)形交叉口3個(gè)(東、南、北)進(jìn)口上游的直行車道車頭時(shí)距分布均接受負(fù)指數(shù)分布,即負(fù)指數(shù)分布可用于刻畫3條道路進(jìn)口交通條件下的車頭時(shí)距分布。

        表6 車頭時(shí)距分布擬合及卡方檢驗(yàn)

        2.2 分布曲線

        根據(jù)表6中的負(fù)指數(shù)分布卡方檢驗(yàn)結(jié)果,為較直觀地描述車頭時(shí)距分布情況,借助MATLAB分別繪制4個(gè)進(jìn)口上游直行車道車頭時(shí)距的分布,如圖2~圖5所示,其中,橫坐標(biāo)為車頭時(shí)距值,縱坐標(biāo)為P{h≥t}。

        圖2 東進(jìn)口上游的車頭時(shí)距分布

        圖3 西進(jìn)口上游的車頭時(shí)距分布

        圖4 南進(jìn)口上游的車頭時(shí)距分布

        圖5 北進(jìn)口上游的車頭時(shí)距分布

        在4個(gè)進(jìn)口上游車頭時(shí)距分布擬合圖中,東進(jìn)口、南進(jìn)口與北進(jìn)口的擬合效果較好,均服從負(fù)指數(shù)分布;西進(jìn)口擬合效果較差,不服從負(fù)指數(shù)分布。擬合效果圖與卡方檢驗(yàn)結(jié)果相對(duì)應(yīng)。

        3 結(jié) 論

        本文采集了廣州金江大道—興業(yè)大道路段環(huán)形交叉口4個(gè)進(jìn)口上游的車頭時(shí)距數(shù)據(jù),得到以下結(jié)論:

        1)在連續(xù)觀測(cè)的4個(gè)小時(shí)內(nèi)每個(gè)進(jìn)口道上游斷面直行車輛最多,并且遠(yuǎn)大于左車道與右車道交通量,研究結(jié)果表明環(huán)形交叉口上游各車道的車頭時(shí)距均具有泊松特性。

        2)本文所采集的數(shù)據(jù)均來自交通量不大的主次路相交的次路路口,由于環(huán)形交叉口進(jìn)口處采用讓路控制,對(duì)采集的數(shù)據(jù)有一定影響,采集到的車頭時(shí)距數(shù)據(jù)比自由流狀態(tài)下的車頭時(shí)距大。

        3)通過選用負(fù)指數(shù)分布用以描述該道路條件下的車頭時(shí)距統(tǒng)計(jì)分布特征,借助卡方檢驗(yàn)對(duì)負(fù)指數(shù)分布做擬合優(yōu)度檢驗(yàn),確定東、南、北進(jìn)口車頭時(shí)距數(shù)據(jù)均服從負(fù)指數(shù)分布,該結(jié)論可為適用于城市道路環(huán)形交叉口交通流的特性研究和交通管理提供參考。

        4)本文的車頭時(shí)距分布特征研究是從道路交通流的微觀角度進(jìn)行分析,負(fù)指數(shù)分布不僅可以用于描述環(huán)形交叉口上游車頭時(shí)距分布,而且也說明了上游車輛的到達(dá)具有泊松特性,即車輛到達(dá)服從泊松分布,并且車輛到達(dá)規(guī)律與車頭時(shí)距分布規(guī)律可用于模擬環(huán)形交叉口上游路段狀況。

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