孫淑美 范一鍇 陳 潔

(1.國(guó)家知識(shí)產(chǎn)權(quán)局專利局專利審查協(xié)作北京中心 材料工程發(fā)明審查部,北京 100190;2.空軍第一工程總隊(duì)，北京 100076； 3.中國(guó)林業(yè)科學(xué)研究院，北京 100091)

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基于極限平衡的土質(zhì)邊坡穩(wěn)定性敏感分析

孫淑美1范一鍇2陳 潔3

(1.國(guó)家知識(shí)產(chǎn)權(quán)局專利局專利審查協(xié)作北京中心 材料工程發(fā)明審查部,北京 100190;2.空軍第一工程總隊(duì)，北京 100076； 3.中國(guó)林業(yè)科學(xué)研究院，北京 100091)

采用極限平衡理論中三種不同求解方法計(jì)算出不同條件下的土質(zhì)邊坡穩(wěn)定系數(shù)，利用灰色系統(tǒng)理論中灰色關(guān)聯(lián)分析方法,建立關(guān)聯(lián)數(shù)據(jù)矩陣，計(jì)算各影響因素變化與邊坡穩(wěn)定系數(shù)之間的灰關(guān)聯(lián)系數(shù)和灰關(guān)聯(lián)度，確定出不同因素對(duì)土質(zhì)邊坡穩(wěn)定系數(shù)變化的敏感性大小，可為邊坡設(shè)計(jì)及滑坡治理等提供一定的理論依據(jù)。

極限平衡法，邊坡穩(wěn)定分析，影響因素，灰色關(guān)聯(lián)分析，關(guān)聯(lián)序

自然界和人類工程活動(dòng)造就了大量的邊坡存在，這一存在與人類的生活息息相關(guān)，邊坡穩(wěn)定性分析是巖土工程界一直需要克服和解決的問題。自Fellenius 1927年提出邊坡穩(wěn)定分析的圓弧滑動(dòng)分析方法后，近百年來(lái)，大量的學(xué)者在地理、地質(zhì)和巖土力學(xué)、土力學(xué)等一系列科學(xué)分支的形成、發(fā)展和完善的基礎(chǔ)上，對(duì)于滑坡和工程邊坡的滑動(dòng)機(jī)理、穩(wěn)定分析方法、邊坡治理技術(shù)及穩(wěn)定預(yù)報(bào)方面進(jìn)行了大量的工作，并得到了許多有益的分析結(jié)果。隨著對(duì)于邊坡穩(wěn)定分析的認(rèn)識(shí)加深，對(duì)于其穩(wěn)定影響因素的分析逐漸受到了重視，劉立鵬等人基于FLAC2D有限元差分方法計(jì)算了48個(gè)土質(zhì)邊坡的穩(wěn)定性，并利用灰色關(guān)聯(lián)分析方法對(duì)各因素的影響性進(jìn)行了定量分析。黃高峰等人選擇常見的三種巖石材料，基于有限差分方法，對(duì)Hoek-Brown準(zhǔn)則中相關(guān)參數(shù)與邊坡穩(wěn)定性進(jìn)行了敏感性分析，此外，其他學(xué)者也進(jìn)行了相關(guān)的大量研究，并得到了相應(yīng)的敏感排序[3-5]。但由于敏感性分析過(guò)程中所采用對(duì)應(yīng)各不同影響因素求得邊坡穩(wěn)定系數(shù)的計(jì)算方法的不同，導(dǎo)致邊坡穩(wěn)定分析的結(jié)果不同。

本文基于三種極限平衡法計(jì)算出不同因素變化條件下的不同邊坡穩(wěn)定系數(shù)，利用灰色系統(tǒng)理論中灰色相關(guān)聯(lián)分析，得到影響邊坡穩(wěn)定因素的關(guān)聯(lián)序，比較敏感性大小，進(jìn)而得到各邊坡穩(wěn)定分析方法下影響土質(zhì)邊坡穩(wěn)定的主導(dǎo)及次要因素，可為人工邊坡及邊坡治理提供較可靠的理論依據(jù)。

1 邊坡穩(wěn)定分析的極限平衡法

基于極限平衡法原理的邊坡穩(wěn)定計(jì)算有多種方法，根據(jù)不同的適用條件，主要有摩根斯坦—普瑞斯法、畢肖普法、瑞典圓弧法、簡(jiǎn)布法、推力法及薩爾瑪法等。目前，在工程上常用的兩種土坡穩(wěn)定分析方法為瑞典圓弧法和簡(jiǎn)化畢肖普法。簡(jiǎn)化畢肖普法是條分法的一種，其關(guān)于邊坡穩(wěn)定系數(shù)主要定義為：

(1)

其中,Fs為邊坡穩(wěn)定安全系數(shù)；ci，φi均為土條底面有效應(yīng)力抗剪強(qiáng)度指標(biāo)；li為土條間距；Wi為土條自重；αi為條塊重力線與通過(guò)此條塊底面中點(diǎn)的半徑之間的夾角。

極限平衡方法在計(jì)算邊坡穩(wěn)定系數(shù)時(shí)，一般是在計(jì)算時(shí)假設(shè)一已知穩(wěn)定系數(shù)Fs，然后采用計(jì)算結(jié)果再次迭代，進(jìn)而根據(jù)最后收斂趨勢(shì)值確定穩(wěn)定系數(shù)。

2 灰色關(guān)聯(lián)分析

灰色系統(tǒng)理論于1982年由鄧聚龍教授創(chuàng)立，在研究分析邊坡穩(wěn)定性影響因素時(shí)，首先以影響邊坡穩(wěn)定性的各因素定義比較列X：

(2)

其中，m為影響邊坡穩(wěn)定因素?cái)?shù)目；n為各因素變化值數(shù)目。

根據(jù)不同計(jì)算方法得到的穩(wěn)定系數(shù)可構(gòu)建邊坡穩(wěn)定系數(shù)參考Y：

(3)

得到比較列X及相應(yīng)參考列Y后，對(duì)其矩陣進(jìn)行區(qū)間相對(duì)值化法無(wú)量綱化處理，以用于后續(xù)灰色關(guān)聯(lián)度分析，處理后式(2)，式(3)變?yōu)椋?/p>

(4)

(5)

其中，

關(guān)聯(lián)系數(shù)的計(jì)算公式為：

(6)

其中,

其中,ζ為分辨系數(shù)，取值0～1，一般取0.5。

得到關(guān)聯(lián)系數(shù)后，常采用各相關(guān)因素的關(guān)聯(lián)度進(jìn)行比較。關(guān)聯(lián)度的計(jì)算公式為：

(7)

3 各因素對(duì)穩(wěn)定性的影響

本次各因素對(duì)比分析中，為與前人研究結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析，故而采用文獻(xiàn)中所提供邊坡模型參數(shù)及相應(yīng)邊界約束條件，其中邊坡尺寸如圖1所示。

采用簡(jiǎn)化畢肖普法(法1)、摩根斯坦—普瑞斯法(法2)、瑞典圓弧法(法3)共計(jì)三種方法對(duì)39種不同條件下的邊坡穩(wěn)定系數(shù)進(jìn)行了計(jì)算，其中考慮的主要變化因素為土體的粘聚力、摩擦角、重度、邊坡角度以及坡高的變化，計(jì)算結(jié)果如表1～表5所示。

表1 粘聚力c值不同時(shí)的穩(wěn)定系數(shù)

表2 摩擦角φ不同時(shí)的穩(wěn)定系數(shù)

表3 土體重度γ不同時(shí)的穩(wěn)定系數(shù)

表4 坡角θ不同時(shí)的穩(wěn)定系數(shù)

表5 坡高h(yuǎn)不同時(shí)的穩(wěn)定系數(shù)

對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行整理，建立比較矩陣X如下：

建立簡(jiǎn)化畢肖普法、摩根斯坦—普瑞斯法和瑞典圓弧法下的參考矩陣分別為Y1，Y2和Y3，具體如下所示：

對(duì)矩陣分別采用區(qū)間相對(duì)值化法進(jìn)行無(wú)量綱化，其中灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)矩陣如下：

不同計(jì)算方法下的灰關(guān)聯(lián)度I1，I2，I3分別為：

三種計(jì)算方法下的關(guān)聯(lián)序均為：c>φ>γ>θ>h，各影響因素變化與邊坡穩(wěn)定系數(shù)之間的灰關(guān)聯(lián)度一致，在影響邊坡穩(wěn)定系數(shù)的諸多因素中，土體的粘聚力、內(nèi)摩擦角、重度對(duì)邊坡穩(wěn)定性的影響最為敏感，即為影響邊坡穩(wěn)定的主導(dǎo)因素，坡角、坡高的影響次之，為次要因素。

4 結(jié)語(yǔ)

采用極限平衡理論的不同方法求得不同因素變化情況下的土質(zhì)邊坡穩(wěn)定系數(shù)，結(jié)合灰色關(guān)聯(lián)分析方法，對(duì)影響邊坡穩(wěn)定的各因素進(jìn)行敏感性分析，得到各影響因素的關(guān)聯(lián)序。三種方法下所得到的灰關(guān)聯(lián)序均一致，表明在土質(zhì)邊坡的穩(wěn)定性計(jì)算中，土體的粘聚力、內(nèi)摩擦角、重度對(duì)邊坡穩(wěn)定系數(shù)的計(jì)算結(jié)果影響最大，而坡角、坡高的敏感性相對(duì)次之，故而在人工邊坡設(shè)計(jì)及滑坡治理中，對(duì)于巖土體的粘聚力、內(nèi)摩擦角及重度的取值必須在一定的室內(nèi)、現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)的基礎(chǔ)上合理準(zhǔn)確選取，而在滑坡治理中，應(yīng)綜合考慮提高巖土體的強(qiáng)度與放坡、壓腳等措施，在穩(wěn)定安全的前提下結(jié)合不同的經(jīng)濟(jì)因素合理選取相應(yīng)針對(duì)性措施。

[1]劉立鵬,于紅杰,陳 奇.力學(xué)、幾何參數(shù)對(duì)土質(zhì)邊坡穩(wěn)定的敏感性分析.巖土工程技術(shù),2008,22(3):123-126.

[2]黃高峰，李宗利，牟聲遠(yuǎn).Hoek-Brown準(zhǔn)則參數(shù)在邊坡工程中的敏感性分析.巖土力學(xué)，2009,30(7):2163-2167.

[3]陳志波,簡(jiǎn)文彬.邊坡穩(wěn)定性影響因素敏感性灰色關(guān)聯(lián)分析.防災(zāi)減災(zāi)工程學(xué)報(bào),2006,26(4):473-477.

[4]王銀春,楊明成.基于簡(jiǎn)化畢肖普法的安全系數(shù)區(qū)間公式的推導(dǎo).科技視界,2014(1):141-143.

[5]肖桃李,李新平,米 健.土質(zhì)邊坡穩(wěn)定性影響因素的研究.地質(zhì)災(zāi)害與環(huán)境保護(hù),2007,18(2):89-93.

[6]溫麗華.灰色系統(tǒng)理論及其應(yīng)用.哈爾濱：哈爾濱工程大學(xué),2003.

[7]張魯渝,鄭穎人,趙尚毅，等.有限元強(qiáng)度折減系數(shù)法計(jì)算土坡穩(wěn)定安全系數(shù)的精度研究.水利學(xué)報(bào),2003(1):21-27.

Sensibility analysis of soil slope stability based on the limit equilibrium

Sun Shumei1Fan Yikai2Chen Jie3

(1.MaterialsEngineeringInventionExaminationDepartmentofSIPOPatentExaminationCooperationBeijingCenter，Beijing100190,China; 2.TheFirstConstructCorporationofAirForce,Beijing100076,China; 3.ChineseAcademyofForestry,Beijing100091,China)

Three different solving method of limit equilibrium theory has been used to gain the stability factor of soil slopes under the different conditions. Using Grey Correlation Analysis Method of the Grey System, the matrix of correlation data is set up, the grey correlative factors and grey correlative degrees which respect to the influencing factor and the slope stability factor are computed, the size of the sensitivity of the different factors on soil slope stability coefficient changes are determined, which can provide certain theoretical basis for the design of slope and landslide control etc.

limit equilibrium method, slope stability analysis, influencing factor, Grey Correlation Analysis, relational order

1009-6825(2015)18-0067-03

2015-04-15

孫淑美(1985- )，女，碩士； 范一鍇(1984- )，男，工程師； 陳 潔(1983- )，女，工程師

TU413.62

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