馬立新，劉 春

(上海理工大學(xué) 光電信息與計算機工程學(xué)院，上海 200093)

目前傳統(tǒng)的PID 控制［1］已被廣泛應(yīng)用于大部分火力發(fā)電廠，但對于主蒸汽溫度的擾動因素較多且難以控制的被控制對象，傳統(tǒng)的PID 控制要建立精確的數(shù)學(xué)模型較為困難。因此，打破常規(guī)控制策略，以先進(jìn)的智能控制取代傳統(tǒng)火電廠過程控制為首要任務(wù)。由上述情況提出了具有參考模型的自適應(yīng)控制系統(tǒng)［2－4］，現(xiàn)今，該智能控制方法在飛機控制、導(dǎo)彈控制等領(lǐng)域被廣泛應(yīng)用，其發(fā)展過程在文獻(xiàn)［5］中描述。智能控監(jiān)測系統(tǒng)運行狀況，并且與理想的運行狀況做比對，根據(jù)實際的運行參量做出調(diào)制方法可以實時調(diào)整，確保系統(tǒng)在當(dāng)前環(huán)境條件中的運行最優(yōu)或者次最優(yōu)狀態(tài)。本文在給出理論描述的同時，通過實時參量數(shù)據(jù)仿真，驗證了文中方法的可行性。

1 蒸汽溫度控制系統(tǒng)

如圖1 所示，由于主蒸汽過熱器運行時間常數(shù)較長，過熱器入口的蒸汽溫度通過過熱器預(yù)測熱交換量，決定過熱器出口溫度。過熱器入口的蒸汽溫度通過向入口處蒸汽中混合給水控制，最終使過熱器出口的蒸汽溫度值控制在規(guī)定數(shù)值內(nèi)。蒸汽在高壓缸中做功結(jié)束后，被送入再熱器中進(jìn)行下一次加熱，然后作為再熱蒸汽送入中壓缸中。整個過程采用的是常規(guī)PID控制［6－7］。

在這個運行過程中，仍存在控制過程上的問題，由于在主過熱器與再熱器中進(jìn)行的再循環(huán)燃燒氣體的熱量交換，所以調(diào)節(jié)燃燒氣體的再循環(huán)量可以滿足控制再熱蒸汽的溫度要求，但這樣主蒸汽的溫度也會受到影響;其次，如果改變了主過熱器入口的蒸汽溫度，那么在主過熱器里的燃燒氣體到蒸汽的熱交換率就會相應(yīng)受到影響，從而影響了燃燒氣體的溫度以及再熱蒸汽。常規(guī)的控制方法對多控制量的相互影響處理效果較差，使得控制系統(tǒng)對負(fù)荷的跟蹤效果較差。

圖1 蒸汽溫度控制系統(tǒng)

2 模型參考自適應(yīng)控制系統(tǒng)原理

針對以上問題，提出了模型參考自適應(yīng)控制系統(tǒng)(Model Reference Adaptive Control System，MRACS)。它使得被控對象緊跟參考模型的動態(tài)特性，并可以解決主蒸汽溫度多個狀態(tài)影響下不斷變化的問題，使得誤差很快的趨近于穩(wěn)定，控制效果較為理想。為了達(dá)到被控對象的控制期望從而建立了MRACS 的參考模型。

如圖2 所示，給參考模型和被控對象分別加入相同的目標(biāo)輸入信號，而控制期望是由參考模型的輸出結(jié)果或運行狀態(tài)給出?；谝陨厦枋?，MRACS 的基本工作原理為:在控制過程運行中，被控對象的動態(tài)總是追蹤參考模型的動態(tài)，并與之相統(tǒng)一。當(dāng)兩者輸出狀態(tài)產(chǎn)生誤差時，系統(tǒng)的參數(shù)調(diào)整機構(gòu)發(fā)揮作用，通過調(diào)整自身系數(shù)使被控對象的某些參數(shù)發(fā)生改變，最終盡可能的減小被控對象輸出結(jié)果與參考模型運行結(jié)果的偏差。控制器參量是參量調(diào)整機構(gòu)在得到y(tǒng)m，y 和e等狀態(tài)變量后，通過一定的算法獲得，通過不同算法獲得的參量調(diào)整機構(gòu)所需的狀態(tài)向量會有所不同，在收斂時，對象模型和控制律的對應(yīng)關(guān)系傳遞函數(shù)與參考模型傳遞函數(shù)運行結(jié)果一致，從而實現(xiàn)模型跟蹤，因此，當(dāng)對象模型發(fā)生變化時，為了達(dá)到模型跟蹤的目的，控制器參量需要實時更新［8］。

3 參量調(diào)整機構(gòu)的設(shè)計

MRACS 的參量調(diào)整機構(gòu)可由不同方法獲取，如梯度法、超穩(wěn)定理論、李雅普諾夫穩(wěn)定理論等，無論方法如何，其結(jié)果通常是等價的。本文采用梯度法［9－11］推算參量調(diào)整機構(gòu)。

圖2 MRACS 結(jié)構(gòu)框圖

控制器選擇一個可調(diào)增益KC，定義被控對象設(shè)備的實際輸出為y;參考模型在負(fù)荷輸入作用下得到的輸出為ym，被控對象設(shè)備實際輸出與參考模型輸出的廣義偏差為e。設(shè)參考模型的傳遞函數(shù)

被控對象設(shè)備的傳遞函數(shù)

廣義誤差

設(shè)所選性能指標(biāo)為

下面建立參量調(diào)整機構(gòu)，為使性能指標(biāo)IPRM取到最小值，對可調(diào)增益KC做出調(diào)整。假定可調(diào)增益KC為不變的可調(diào)增益初值KC0及可變的增益部分ΔKC表示，即

用梯度法計算參數(shù)調(diào)整機構(gòu)。在以性能指標(biāo)IPRM所構(gòu)成的一個超曲面上進(jìn)行整個搜索過程，如圖3 所示。假設(shè)起點為點A，其性能指標(biāo)值為IPRM1，然后沿負(fù)梯度方向搜索到性能指標(biāo)值為IPRM2的1 點，接著搜索到2 點，一直搜索到性能指標(biāo)達(dá)到最小值的n 點，且有IPRM＞IPRM1＞IPRM2＞…＞IPRMn。任一直面的梯度為

圖3 沿負(fù)梯度方向的搜索過程

將式(4)帶入式(6)中，可得

定義搜索步長為λ，然后按性能指標(biāo)負(fù)梯度方向搜索一個步長，KC的改變量為

將式(7)和式(8)代入式(5)，可得

所以當(dāng)考慮到e=ym－y 時，可得

式(10)即為調(diào)整KC的參數(shù)調(diào)整結(jié)構(gòu)。其中?y/?KC稱為可調(diào)系統(tǒng)輸出對可調(diào)增益KC的“敏感度函數(shù)”。由于系統(tǒng)中高頻干擾的存在，微分元件在構(gòu)成系統(tǒng)時要避免使用，因此在參數(shù)調(diào)整結(jié)構(gòu)中敏感度函數(shù)?y/?Kc也要盡量避免使用，為此要作如下變換。對于本文中并聯(lián)的MRACS 來說，參考模型的傳遞函數(shù)和被控對象設(shè)備的傳遞函數(shù)都已經(jīng)給出。

由式(1)和式(2)得

故有

把結(jié)果代入式

4 仿真分析

根據(jù)以上理論分析，在Matlab 中建立模型，并通過仿真驗證理論的可行性。取某300 MW 鍋爐主蒸汽溫度控制系統(tǒng)在負(fù)荷為30%下測得的過熱器動態(tài)特性，如表1 所示，采用一階系統(tǒng)作為被控對象設(shè)備的廣義傳遞函數(shù)，并選取相同結(jié)構(gòu)的參考模型傳遞函數(shù)，如表2 所示。

表1 負(fù)荷為30%下測得的過熱器的動態(tài)特性

表2 被控對象設(shè)備及參考模型的傳遞函數(shù)

輸入對象采用實事負(fù)荷數(shù)據(jù)，負(fù)荷變化為210 ～350 MW，將建立的系統(tǒng)模型與傳統(tǒng)控制方法效果進(jìn)行對比。結(jié)果如圖4 ～圖8 曲線所示。

圖4 負(fù)荷輸入圖線

圖5 MRACS 的誤差曲線圖線

圖6 MRACS 的誤差放大曲線圖線

圖7 傳統(tǒng)PID 的誤差曲線圖線

圖8 MRACS 的控制信號圖線

由以上圖可以看出:

(1)由圖4 與圖5 的曲線可以看出MRACS 的誤差變化緊跟負(fù)荷的變化，將圖5 放大得到圖6，雖然系統(tǒng)有些波動，但是誤差依然在0 附近較為平整的變動，并且恢復(fù)穩(wěn)定時的所需時間較少，控制效果較為滿意。

(2)將圖6 與圖7 作對比可以看出，采用MRACS后所引起的負(fù)荷誤差遠(yuǎn)小于傳統(tǒng)PID 控制方法造成的誤差，前者的誤差范圍約為0.01 且反應(yīng)時間短，而后者誤差范圍穩(wěn)定后約為5，可見MRACS 對系統(tǒng)的負(fù)荷跟蹤效果很明顯。

(3)此外，圖6 與圖8 在600 s 與1 200 s 時同時動作，說明采用MRACS 后，由于參量調(diào)整機構(gòu)對誤差的調(diào)整及控制器的制動，使得誤差較快的得到調(diào)整并達(dá)到了穩(wěn)定的調(diào)整效果，由此說明控制信號能夠緊跟變化的誤差。

5 結(jié)束語

本文以主蒸汽溫度控制結(jié)構(gòu)為對象，采用MRACS對被控對象設(shè)備進(jìn)行了研究。在設(shè)計出控制系統(tǒng)的參量調(diào)整機構(gòu)后，通過搭建模型，用負(fù)荷實時數(shù)據(jù)作為輸入對象，進(jìn)行了仿真。仿真結(jié)果證明了新的控制能夠得到更好的動態(tài)性能參數(shù)和控制效果，驗證了所提控制方式的有效性。以此說明MRACS 可以有效的跟蹤負(fù)荷的變化，可以有效地改善發(fā)電設(shè)備在溫度控制方面由于多干擾引起的負(fù)荷波動問題。

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