江蘇揚(yáng)州市育才實(shí)驗(yàn)學(xué)校（225003） 馮德廣

古人云：“學(xué)貴有疑，小疑則小進(jìn)，大疑則大進(jìn)。”思維往往是從問題開始的。因此，課堂教學(xué)中，教師可通過提問，激活學(xué)生的思維，并發(fā)揮自身組織者、引導(dǎo)者與合作者的作用，促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)探究、敏于發(fā)現(xiàn)，使學(xué)生獲得良好的數(shù)學(xué)教育。下面，筆者結(jié)合“2和5的倍數(shù)的特征”（蘇教版教材）一課的教學(xué)片斷，談?wù)勥m合學(xué)生自主發(fā)展的課堂提問策略。

一、遷移式追問，在追根溯源中引入知識(shí)

教學(xué)片斷：

師（出示 15、6、9、25、10、8 等數(shù)）：在這些數(shù)中，哪些是2的倍數(shù)？

生1：6、10、8 是 2 的倍數(shù)。

師：對(duì)不對(duì)呢？猜猜看，他可能是怎么想的？

生2：因?yàn)?6、10、8 都是雙數(shù)，所以 6、10、8 是 2 的倍數(shù)。

生3：因?yàn)?6÷2＝3、10÷2＝5、8÷2＝4，所以 6、10、8 是 2 的倍數(shù)。

生4：個(gè)位上是 2、4、6、8、0 的數(shù)就是 2的倍數(shù)。

……

思考：上述教學(xué)中，教師提出問題“在 15、6、9、25、10、8這些數(shù)中，哪些是2的倍數(shù)”后，并沒有滿足于學(xué)生的回答，而是在學(xué)生回顧舊知識(shí)的基礎(chǔ)上，適時(shí)拋出問題“猜猜看，他可能是怎么想的”，以激活學(xué)生的思維，喚醒他們已有的知識(shí)儲(chǔ)備。由于學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)、知識(shí)背景等方面存在差異，所以他們紛紛從自身的知識(shí)結(jié)構(gòu)中抽取相應(yīng)的個(gè)性化知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行解答。如有的學(xué)生從單數(shù)、雙數(shù)的知識(shí)出發(fā)分析，有的學(xué)生通過倍數(shù)的概念來解釋，還有的學(xué)生初步運(yùn)用稚嫩的不完全歸納法進(jìn)行解答……學(xué)生從不同的角度積極思維，精彩紛呈，既獲得了不同程度的發(fā)展，又有利于教師尋找學(xué)生學(xué)習(xí)新知識(shí)的切入點(diǎn)。

二、情境式插問，在情知合一中生成知識(shí)

教學(xué)片斷：

師：我們班一共有40個(gè)同學(xué)（按學(xué)號(hào)順序坐），學(xué)號(hào)是1～40號(hào)，下面我們利用學(xué)號(hào)做一個(gè)游戲：請(qǐng)學(xué)號(hào)是偶數(shù)的同學(xué)先起立，請(qǐng)學(xué)號(hào)是奇數(shù)的同學(xué)也起立。這時(shí)，還有同學(xué)坐著嗎？

生（左顧右盼）：沒有！

師：你們發(fā)現(xiàn)了什么？

生1：奇數(shù)與偶數(shù)是間隔排列的。

生2：我們的學(xué)號(hào)不是奇數(shù)就是偶數(shù)。

師：40以外的自然數(shù)呢？

生（齊）：不是奇數(shù)就是偶數(shù)。

生3：20 人。

師：大家同意嗎？說說你們的想法，可以嗎？

生4：因?yàn)槠鏀?shù)與偶數(shù)是間隔排列的，所以列式為40÷2＝20（個(gè)）。

師：也就是說，一個(gè)奇數(shù)與一個(gè)偶數(shù)為一組。像這樣分下去，你能想到什么？

生5：一共可以分為 40÷2＝20（組）。

生6：所有自然數(shù)一半是奇數(shù)，一半是偶數(shù)。

4．統(tǒng)計(jì)學(xué)處理：采用SPSS18.0統(tǒng)計(jì)軟件進(jìn)行數(shù)據(jù)分析。計(jì)數(shù)資料以表示，組間比較采用t檢驗(yàn)；計(jì)量數(shù)據(jù)以百分比表示，組間比較采用χ2檢驗(yàn)。發(fā)生高淀粉酶血癥的危險(xiǎn)因素使用非條件的logistic回歸分析。繪制腹痛評(píng)分的受試者工作特征(ROC)曲線，獲取診斷AP的最佳臨界值，計(jì)算診斷AP的敏感度、特異度和準(zhǔn)確性。P<0.05為差異有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。

師：繼續(xù)游戲。請(qǐng)學(xué)號(hào)是5的倍數(shù)的同學(xué)也坐下，現(xiàn)在想一想，站著的同學(xué)的學(xué)號(hào)有什么特點(diǎn)？你能說一句話讓他們?nèi)聠幔?/p>

生7：請(qǐng)學(xué)號(hào)是奇數(shù)的同學(xué)坐下去。

生8：請(qǐng)學(xué)號(hào)的個(gè)位是1、3、7、9的數(shù)的同學(xué)坐下去。

生9：請(qǐng)學(xué)號(hào)是1的倍數(shù)的同學(xué)坐下去。

……

思考：兒童教育家陳鶴琴說過“：小孩子生來是好動(dòng)的，是以游戲?yàn)樯?。”因此，課堂教學(xué)中，教師應(yīng)把數(shù)學(xué)知識(shí)與游戲活動(dòng)結(jié)合起來，寓數(shù)學(xué)知識(shí)于游戲之中，這樣不僅可以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，而且有助于調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和自覺性。如上述教學(xué)中，教師巧妙地把數(shù)學(xué)知識(shí)與學(xué)號(hào)游戲有機(jī)地結(jié)合起來，使學(xué)生興趣盎然地參與其中。同時(shí)，教師通過問題“你們發(fā)現(xiàn)了什么“”現(xiàn)在你知道有多少人坐下去了嗎”進(jìn)行引導(dǎo)，使學(xué)生得出“奇數(shù)與偶數(shù)是間隔排列的”“所有自然數(shù)不是奇數(shù)就是偶數(shù)”“1~40里，奇數(shù)有20個(gè)，偶數(shù)有20個(gè)“”所有自然數(shù)一半是奇數(shù)，一半是偶數(shù)”等結(jié)論。這樣教學(xué)，不僅關(guān)注了不同個(gè)性特點(diǎn)的學(xué)生，而且關(guān)注了不同思維層次的學(xué)生，讓每一個(gè)學(xué)生在教師的有效引導(dǎo)下獲得了不同的發(fā)展。特別是教師提出“想一想，站著的同學(xué)的學(xué)號(hào)有什么特點(diǎn)？你能說一句話讓他們?nèi)聠帷钡膯栴}，既使學(xué)生的思維火花不斷迸發(fā)，照顧到能力一般的學(xué)生，又鼓勵(lì)了優(yōu)秀生的創(chuàng)造性思維，為學(xué)生提供了合適的問題情境和發(fā)展機(jī)遇。

三、遞進(jìn)式設(shè)問，在拾級(jí)而上中拓展知識(shí)

教學(xué)片斷：

師：下面的說法對(duì)嗎？由此，你還能想到什么？請(qǐng)舉例說明。

多媒體出示：（1）兩個(gè)奇數(shù)的和一定是奇數(shù)。（ ）

（2）兩個(gè)偶數(shù)的和一定是偶數(shù)。（ ）

生1：一個(gè)奇數(shù)加一個(gè)偶數(shù)的和一定是奇數(shù)，如1＋2＝3。

生2：兩個(gè)奇數(shù)的積一定是奇數(shù)，如3×5＝15。

生3：一個(gè)奇數(shù)與一個(gè)偶數(shù)的積是偶數(shù)，如3×2＝6。

生4：三個(gè)奇數(shù)的和一定是奇數(shù)。

師：對(duì)嗎？猜猜看，他是怎么想的？

生5：他可能想兩個(gè)奇數(shù)的和一定是偶數(shù)，再加上一個(gè)奇數(shù)就等于奇數(shù)。

生6：四個(gè)奇數(shù)的和一定是偶數(shù)。

生7：五個(gè)奇數(shù)的和一定是奇數(shù)。

師：那么，奇數(shù)個(gè)奇數(shù)相加的和一定是什么數(shù)？

生（部分）：奇數(shù)。

師：偶數(shù)個(gè)奇數(shù)相加的和一定是什么數(shù)？

生（不確定）：偶數(shù)。

師板書：奇數(shù)+奇數(shù)+奇數(shù)+奇數(shù)+奇數(shù)+奇數(shù)……+奇數(shù)=偶數(shù)+奇數(shù)=奇數(shù)。

……

思考：《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中指出“：教師教學(xué)中要關(guān)注學(xué)生的個(gè)性差異和不同的學(xué)習(xí)需求。”因此，課堂教學(xué)中，教師要關(guān)注不同層次學(xué)生的需要，在保證全體學(xué)生達(dá)到課程標(biāo)準(zhǔn)基本要求的前提下，對(duì)學(xué)有余力的學(xué)生進(jìn)行適當(dāng)拓展，滿足他們進(jìn)一步學(xué)習(xí)的需要，避免部分學(xué)優(yōu)生因“不夠吃”而逐漸失去學(xué)習(xí)的興趣。如上述教學(xué)中，教師通過“兩個(gè)奇數(shù)的和一定是奇數(shù)“”兩個(gè)偶數(shù)的和一定是偶數(shù)”的問題，引領(lǐng)學(xué)生展開探究性學(xué)習(xí)，既讓學(xué)有余力的學(xué)生“吃得飽“”吃得好”，又使學(xué)困生“吃得著”“吃得了”，充分發(fā)揮了全體學(xué)生的聰明才智和創(chuàng)造性思維。學(xué)生合理推想出層出不窮的數(shù)學(xué)事實(shí)，如“一個(gè)奇數(shù)加一個(gè)偶數(shù)的和一定是奇數(shù)”“一個(gè)奇數(shù)與一個(gè)偶數(shù)的積是偶數(shù)”等。當(dāng)學(xué)生悟出“三個(gè)奇數(shù)的和一定是奇數(shù)”時(shí)，教師不失時(shí)機(jī)地抓住機(jī)會(huì)，引導(dǎo)學(xué)生“知其所以然”——＋奇數(shù)＝奇數(shù)，并且順勢(shì)撥動(dòng)學(xué)生的思維之弦，使學(xué)生迸發(fā)出思維的火花，水到渠成地得出“四個(gè)奇數(shù)的和一定是偶數(shù)“”五個(gè)奇數(shù)的和一定是奇數(shù)”等結(jié)論。然后教師把握好質(zhì)疑的契機(jī)，通過“奇數(shù)個(gè)奇數(shù)相加的和一定是什么數(shù)”“偶數(shù)個(gè)奇數(shù)相加的和一定是什么數(shù)”的提問，引起全體學(xué)生思維的“軒然大波”，促使學(xué)生獲得更廣闊的思維發(fā)展空間。同時(shí)，教師在黑板上進(jìn)行相應(yīng)的板書，即奇數(shù)＋奇數(shù)＋奇數(shù)＋奇數(shù)＋奇數(shù)＋奇數(shù)＋……＋奇數(shù)＝偶數(shù)＋奇數(shù)＝奇數(shù)，通過有價(jià)值的問題引領(lǐng)，使不同層次的學(xué)生獲得不同的發(fā)展。

古希臘哲學(xué)家普羅塔戈說過“：頭腦不是一個(gè)要被填滿的容器，而是一把需要被點(diǎn)燃的火把。”教師的責(zé)任就是要用自己的星星之火去點(diǎn)燃學(xué)生發(fā)展的火把，而有效的課堂提問正是這種星星之火。教師只有精心設(shè)計(jì)課堂提問，課堂中適時(shí)提問，才能讓學(xué)生的學(xué)習(xí)變得生動(dòng)活潑，才能讓學(xué)生的思維更具生命活力，才能讓不同的學(xué)生獲得不同的發(fā)展。