周 琴 雍丹丹 王興龍

灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在股價(jià)預(yù)測中的應(yīng)用

周 琴1雍丹丹1王興龍2

本文在深入了解股價(jià)的可預(yù)測性和研究各種股價(jià)預(yù)測的方法的基礎(chǔ)上，探討利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和灰色模型進(jìn)行股價(jià)預(yù)測。以二者為基礎(chǔ)，將BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和灰色模型預(yù)測模型的優(yōu)點(diǎn)結(jié)合，提出灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。該模型將灰色模型的預(yù)測值作為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入變量，而以實(shí)際值作為輸出變量對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練。

股價(jià)預(yù)測;BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò);灰色模型;灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

引言

隨著經(jīng)濟(jì)的高速發(fā)展及人們投資思想的改變，越來越多的投資者關(guān)注股票投資，而股價(jià)預(yù)測問題也成為人們所考慮和研究的課題。由于股票市場是一個(gè)高收益高風(fēng)險(xiǎn)的市場，因此如何建立一個(gè)運(yùn)行速度快和精確程度高的股價(jià)預(yù)測模型，對于廣大股民具有重要的理論研究意義和實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。股價(jià)預(yù)測是指從股市的歷史、現(xiàn)狀和規(guī)律出發(fā)，以準(zhǔn)確的調(diào)查統(tǒng)計(jì)資料和股市信息為依據(jù)，運(yùn)用科學(xué)方法，對股價(jià)的變化趨勢做出預(yù)測。

1.股價(jià)預(yù)測的方法概述

(1)基本分析，是分析決定股票價(jià)值及價(jià)格的基本要素，對股票的投資價(jià)值進(jìn)行評估，為決定股票的合理價(jià)位提出相應(yīng)的投資建議的一種分析方法。基本分析是以任何金融資產(chǎn)的所有者期望的現(xiàn)金流量的現(xiàn)值等于這項(xiàng)資產(chǎn)的“真實(shí)”價(jià)值為理論基礎(chǔ)。

(2)技術(shù)分析法是分析證券市場過去和現(xiàn)在的市場行為，運(yùn)用邏輯和數(shù)學(xué)的方法，探索出一些典型變化規(guī)律，并根據(jù)這些規(guī)律來預(yù)測證券市場未來變化趨勢的技術(shù)方法。作為一種投資分析工具，技術(shù)分析的理論是建立在以市場的行為包含一切信息、價(jià)格沿趨勢移動(dòng)和歷史會(huì)重復(fù)的這三個(gè)假設(shè)的基礎(chǔ)上。

2.股市預(yù)測常用數(shù)學(xué)模型

2.1 基于統(tǒng)計(jì)原理的股票價(jià)格預(yù)測模型

(1)回歸分析方法:是通過運(yùn)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法，對事物的已知狀況進(jìn)行分析來預(yù)測未知狀況的一種關(guān)于信息研究定量方法。其基本功能是從涉及多個(gè)因素的復(fù)雜現(xiàn)象中尋找規(guī)律，研究變量與變量之間的關(guān)系，推斷出有用的結(jié)論，對未來的信息進(jìn)行預(yù)測。

(2)隨機(jī)波動(dòng)模型:1986年，Taylor提出了隨機(jī)波動(dòng)模型 (StochasticVolatilityModel)，即SV模型。SV模型的提出認(rèn)為金融資產(chǎn)的價(jià)格可以布朗運(yùn)動(dòng)來描述，同時(shí)其波動(dòng)率也可以用布朗運(yùn)動(dòng)來描述。SV模型的基本形式如下:

式中:yt表示收益率觀察值序列;ht是對數(shù)波動(dòng);誤差過程εt與ηt互不相關(guān)，相互獨(dú)立的，同時(shí)假定為正態(tài)分布;α，β為常數(shù)，β是持續(xù)性參數(shù)，它描述了當(dāng)前的波動(dòng)對未來波動(dòng)的影響程度，當(dāng)|β|＜1時(shí)，SV模型是協(xié)方差平穩(wěn)的。

2.2 基于非統(tǒng)計(jì)原理的股票價(jià)格預(yù)測模型

(1)灰色系統(tǒng)分析法

灰色系統(tǒng)理論是一門基于數(shù)學(xué)理論的系統(tǒng)工程學(xué)科，主要根據(jù)具體灰色系統(tǒng)的行為特征數(shù)據(jù)，充分利用數(shù)量不多的數(shù)據(jù)和信息尋求相關(guān)因素自身與各因素之間的數(shù)學(xué)關(guān)系?；疑到y(tǒng)理論定義灰導(dǎo)數(shù)與灰微分方程，用離散數(shù)據(jù)建立微分方程形式的動(dòng)態(tài)模型，稱為灰色模型，記為GM(GrayModel)。其中灰色模型GM(1，1)模型就是一種最常用灰色模型，它的灰微分方程模型為

即

GM(1，1)模型即表示模階是1階的，且只含1個(gè)變量的灰色模型，而GM(1，N)即表示模型是1階的，包含有N個(gè)變量的灰色模型。

(2)時(shí)間序列分析法

時(shí)間序列法是根據(jù)系統(tǒng)觀測得到的時(shí)間序列數(shù)據(jù)，通過曲線擬合和參數(shù)估計(jì)來建立模型。時(shí)間序列是指把某一變量在不同的時(shí)間上的數(shù)值按時(shí)間先后順序排列起來所形成的序列。時(shí)間序列有4種波動(dòng)因素:長期趨勢，周期變動(dòng)，季節(jié)變動(dòng)，偶然變動(dòng)。

(3)人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分析法

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分析法是一門活躍的邊緣性交叉學(xué)科，它主要源于計(jì)算機(jī)理論、統(tǒng)計(jì)物理中非平衡的自組織理論及混沌理論，是以計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)模擬生物神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的智能計(jì)算系統(tǒng)，是對人腦或自然神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的若干基本特性的抽象和模擬，簡單說來是一種模仿人腦結(jié)構(gòu)及其功能的信息處理系統(tǒng)。

3.灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模的步驟

灰色模型預(yù)測值與實(shí)際值之間的偏差關(guān)系可以在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型中加以修正:將灰色模型預(yù)測值作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入樣本，實(shí)際值作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出樣本，采取一定的結(jié)構(gòu)，然后對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練，就可以得到一系列對應(yīng)于相應(yīng)結(jié)點(diǎn)的權(quán)值和閥值。將灰色模型對下一時(shí)刻的預(yù)測值作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入，得到相應(yīng)的輸出即為下一時(shí)刻最終的預(yù)測值。

3.1 灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測

表3－2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)誤差分析

3.2 對比分析

本文分別用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、灰色模型以及它們的組合模型灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對中石化股價(jià)進(jìn)行預(yù)測。對比BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和灰色模型，灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)得到的預(yù)測數(shù)據(jù)精度相對較高，達(dá)到了研究的預(yù)期效果。不同模型的預(yù)測結(jié)果比較見表3－3。

表3－3 各種模型預(yù)測結(jié)果比較

4.結(jié)論

為了更好的完成本文的研究，采用組合預(yù)測模型，取BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和灰色模型各自的優(yōu)點(diǎn)，建立灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。在本文的研究過程中，用2013年1月10日到2013年4月16日共30個(gè)歷史交易日的收盤價(jià)數(shù)據(jù)來作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)?；疑窠?jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)合了灰色模型和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型2種預(yù)測模型的優(yōu)點(diǎn)，不需要大量數(shù)作為輸入變量，在考慮到隨機(jī)因素影響的同時(shí)，能較好反映數(shù)據(jù)的總體變化趨勢。通過實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測精度明顯高于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和灰色模型，達(dá)到了本文研究的目的。

(作者單位:1.成都理工大學(xué)管理科學(xué)學(xué)院，2.甘肅省武威市涼州區(qū)五和鄉(xiāng)鎮(zhèn)府)

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周琴 (1989－)，女，漢族，甘肅蘭州人，碩士研究生，成都理工大學(xué)管理科學(xué)學(xué)院，研究方向:應(yīng)用數(shù)學(xué)。