齊善忠，王臘梅

（黃河水利職業(yè)技術(shù)學(xué)院，河南 開封 475004）

內(nèi)襯鋼板鋼纖維混凝土復(fù)合井壁極限承載力分析

齊善忠，王臘梅

（黃河水利職業(yè)技術(shù)學(xué)院，河南 開封 475004）

利用無量綱相似準(zhǔn)則導(dǎo)出復(fù)合井壁承載力的主要影響因素，對模型進(jìn)行了一定的假設(shè)與簡化，通過對典型參數(shù)下模型井壁的數(shù)值模擬，分析了井壁的受力特點(diǎn)，井壁計(jì)算了各種因素對井壁極限承載力的影響，得到了內(nèi)襯鋼板高強(qiáng)鋼纖維混凝土復(fù)合井壁的力學(xué)特性和各因素的影響變化。

特厚沖積層；復(fù)合井壁；極限承載力；數(shù)值分析；影響因素

0 引言

隨著我國經(jīng)濟(jì)建設(shè)的快速發(fā)展，對礦產(chǎn)資源的需求量不斷增加。由于地質(zhì)條件較好的礦田已被開發(fā)，為滿足國民經(jīng)濟(jì)發(fā)展的需求，人們不得不在一些存在穩(wěn)定性較差的深厚沖積層覆蓋的礦區(qū)進(jìn)行礦山開發(fā)［1］。在厚度較大的沖積層中建井時(shí)，為抵御強(qiáng)大的荷載作用，必須要采用高強(qiáng)井壁結(jié)構(gòu)［2～4］。

由于混凝土強(qiáng)度增大，其脆性也會增加，延性會降低，破壞的突然性加大，從而增加了井壁脆性破壞的危險(xiǎn)性［5］。對于超過600m的井壁結(jié)構(gòu)，研究人員通過采用新型井壁結(jié)構(gòu)（增加含鋼量，提高其承載能力，以達(dá)到降低井壁厚度和成本，提高掘進(jìn)斷面利用率—井筒凈截面積／掘進(jìn)斷面積）和摻加鋼纖維方法，提高強(qiáng)混凝土的延性［5～6］。如，陳湘生（1999年）、臧桂茂（2001年）和劉登攀（2003年）等提出了采用鋼骨混凝土井壁結(jié)構(gòu)的設(shè)想，并進(jìn)行了初步研究。呂恒林、姚直書、洪伯潛、張弛、韓濤、任彥龍等分別對鋼骨混凝土井壁結(jié)構(gòu)、鋼板混凝土井壁結(jié)構(gòu)進(jìn)行了設(shè)想和研究［1-12］。本文在前人研究的基礎(chǔ)上，對內(nèi)鋼板-高強(qiáng)鋼纖維混凝土復(fù)合井壁進(jìn)行數(shù)值模擬分析，進(jìn)行承載力分析，并找出影響復(fù)合井壁極限承載力的主要因素。

1 復(fù)合井壁承載力的影響因素

本文利用無量綱相似準(zhǔn)則導(dǎo)出復(fù)合井壁承載力的主要影響因素。影響內(nèi)鋼板-混凝土井壁極限承載力、變形及穩(wěn)定性的因素可表示為式（1）。ΔT·ks,ΔT·kc,μc,μs,ρ） （1）

式中：Ph為井壁所承受的徑向極限應(yīng)力，MPa；PV為井壁的軸向壓力，MPa；ts為內(nèi)鋼板的厚度，m；tc為井壁的混凝土厚度，m；Ec為混凝土的彈性模量，MPa；Es為內(nèi)鋼板的彈性模量，MPa；fck為混凝土的極限壓強(qiáng)度，MPa；ftk為混凝土的極限拉強(qiáng)度，MPa；fs為內(nèi)鋼板的極限強(qiáng)度，MPa；r為錨卡半徑，m；ro為模型井壁的外半徑，m；ΔT為井壁所處的平均溫度變化差值，℃；ks為內(nèi)鋼板的線膨脹系數(shù)，℃-1；kc為鋼纖維混凝土的線膨脹系數(shù)，℃-1；μs、μc為鋼纖維混凝土的泊松比和鋼板的泊松比；ρ為錨卡布置百分率，取實(shí)際工程中的百分率，%。

若令π1＝ts/r0，π2＝tc/r0，取r0＝1，則：tms＝π1，tmc＝π2。

以上式中“m”表示數(shù)值計(jì)算模型中的參數(shù)，無量綱。

為了能更有效地反映出影響井壁水平極限承載力各因素間的關(guān)系，將數(shù)值計(jì)算模型的所有參數(shù)無量綱化，并在準(zhǔn)則方程中忽略不變量，以Ec／Es表示混凝土的力學(xué)性質(zhì)。這樣，準(zhǔn)則方程如式（2）所示。

2 模型設(shè)計(jì)

2.1 模型基本假設(shè)與簡化

模型中，鋼板假設(shè)為理想彈塑性體，鋼纖維混凝土假設(shè)為彈塑性體，并做以下簡化：（1）模型為循環(huán)中心軸對稱；（2）鋼板與混凝土之間設(shè)接觸單元，錨卡與鋼板和混凝土之間黏結(jié)；（3）鋼板與混凝土位移耦合，軸向荷載取700m深的井筒自重，鋼板頂端荷載為混凝土的Es／Ec倍，底部UZ＝0，模型井壁內(nèi)表面徑向壓力為零，外表面為徑向極限荷載；（4）模型高度取為錨卡的軸向間距；（5）取錨卡的一個(gè)循環(huán)弧度為模型計(jì)算弧段，環(huán)向采用對稱約束。

2.2 有限元模型建立

模型熱力學(xué)單元采用SOLID70劃分所有網(wǎng)格，結(jié)構(gòu)單元采用SOLID65單元劃分網(wǎng)格。本構(gòu)關(guān)系［1，13］采用等向硬化模型，考慮混凝土強(qiáng)度下降段，混凝土應(yīng)力-應(yīng)變曲線采用Sansz模型。軸向抗壓強(qiáng)度不考慮脆性折減系數(shù)，破壞準(zhǔn)則采用混凝土專用的Willam&Warnke5參數(shù)破壞準(zhǔn)則，鋼板的屈服準(zhǔn)則選用雙線性隨動強(qiáng)化材料。接觸單元采用TARGET170和CONTACT174劃分。其中，鋼板作為剛性目標(biāo)體，混凝土作為柔性接觸體。有限元網(wǎng)格采用自由劃分和映射劃分相結(jié)合的方法，建立的模型井壁有限元模型如圖1所示。

圖1 復(fù)合井壁有限元模型分析Fig.1 M odel shaft lining FEM

經(jīng)分析，得到以下結(jié)果：（1）錨卡對井壁的承載力理論上沒有影響［7，14］。（2）井壁豎向一般設(shè)置可壓縮裝置，防止井壁豎向荷載過大而壓壞井壁。因此，井壁的豎向荷載可認(rèn)為是定值。（3）經(jīng)工程實(shí)測，井壁內(nèi)外溫差在80℃范圍內(nèi)，溫度應(yīng)力不足以破壞井壁。所以，在模擬計(jì)算過程中，井壁軸向荷載可以取為定值，即按國內(nèi)特厚沖積層700m取自重應(yīng)力；不設(shè)置溫度和錨卡。這樣，準(zhǔn)則方程由式（2）可以簡化為式（3）。

3 模型井壁極限承載力影響因素分析

3.1 典型參數(shù)的選取

為了便于研究內(nèi)鋼板鋼纖維混凝土井壁的力學(xué)特性和變形特性， 取 ts／ro＝0.006，tc／ro＝0.17，fck＝CF60。為論述方便，稱這一組參數(shù)為“典型參數(shù)”。

3.2 典型參數(shù)下模型井壁承載力分析

3.2.1 內(nèi)襯鋼板環(huán)向應(yīng)力分析

內(nèi)鋼板應(yīng)力的變化直接反映了它對鋼纖維混凝土內(nèi)緣約束能力的變化。內(nèi)鋼板環(huán)向應(yīng)力與徑向荷載的關(guān)系數(shù)值模擬結(jié)果如圖2所示。由圖2可知，在彈性階段，內(nèi)鋼板的內(nèi)緣環(huán)向壓應(yīng)力略大于外緣環(huán)向壓應(yīng)力。內(nèi)緣比外緣先進(jìn)入塑性階段。但是，進(jìn)入塑性階段之后，內(nèi)緣應(yīng)力幾乎不再增長，外緣應(yīng)力超過內(nèi)緣應(yīng)力。但在整個(gè)彈塑性階段，鋼板內(nèi)、外緣的環(huán)向應(yīng)力差始終小于1MPa。即，在內(nèi)鋼板不太厚（可以近似認(rèn)為殼體結(jié)構(gòu)時(shí)）的情況下，可以近似認(rèn)為，內(nèi)鋼板的內(nèi)、外緣是同時(shí)進(jìn)入塑性階段的。

3.2.2 鋼纖維混凝土的環(huán)向應(yīng)力分析

在鋼板進(jìn)入塑性階段前，鋼纖維混凝土外緣受到徑向荷載，內(nèi)緣受到內(nèi)鋼板的徑向約束作用，一直處于三維受壓狀態(tài)。由于鋼纖維混凝土三軸強(qiáng)度遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于單軸抗壓強(qiáng)度，所以不會被破壞。內(nèi)鋼板進(jìn)入塑性階段后，鋼板對鋼纖維混凝土內(nèi)緣的徑向約束作用不再隨徑向荷載的增加而增大，而鋼纖維混凝土承受的外荷載卻一直在增大，當(dāng)外荷載超過它的承載能力時(shí)，鋼纖維混凝土內(nèi)緣開始進(jìn)入塑性階段，形成破壞區(qū)域，內(nèi)緣的承載能力開始減小，其變化過程如圖3所示。到整個(gè)井壁臨近破壞時(shí)，內(nèi)緣應(yīng)力有所減小，外緣應(yīng)力突然增大。這種現(xiàn)象說明，混凝土首先從內(nèi)緣開始破壞，當(dāng)內(nèi)緣失去承載能力時(shí)，外緣承受全部的荷載，從而加快了井壁在塑性階段的破壞過程。

圖2 內(nèi)襯鋼板環(huán)向應(yīng)力與徑向荷載關(guān)系曲線Fig.2 Inner steel hoop stress and radial load curve

圖3 鋼纖維混凝土環(huán)向應(yīng)力與徑向荷載關(guān)系曲線Fig.3 Steel fiber concrete hoop stress and radial load curve

3.2.3 鋼板和混凝土黏結(jié)處的應(yīng)力-應(yīng)變分析

內(nèi)鋼板鋼纖維混凝土井壁的破壞主要是因?yàn)榄h(huán)向應(yīng)力過大，所以，本文重點(diǎn)分析黏結(jié)處的環(huán)向應(yīng)力-應(yīng)變隨徑向荷載的變化。鋼板和混凝土黏結(jié)處的應(yīng)力-應(yīng)變隨徑向荷載的變化如圖4和圖5所示。

圖4 鋼板和混凝土黏結(jié)處的環(huán)向應(yīng)力與徑向荷載關(guān)系曲線Fig.4 Cementation part hoop stress and radial load of steel and concrete

圖5 鋼板和混凝土黏結(jié)處環(huán)向應(yīng)變與徑向荷載關(guān)系曲線Fig.5 Cementation part hoop strain and radial loadof steel and concrete

由圖4和圖5可知：黏結(jié)面上，鋼板的環(huán)向應(yīng)力遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于混凝土的環(huán)向應(yīng)力，而應(yīng)變基本上一致。在柱坐標(biāo)系下的應(yīng)變微分方程和應(yīng)力方程為公式（4）。

式中：εθ、εz、εr分別為井壁環(huán)向切應(yīng)變、軸向應(yīng)變、徑向應(yīng)變；σθ、σz、σr分別為井壁環(huán)向切應(yīng)力、軸向應(yīng)力、徑向應(yīng)力，MPa；E為壓縮模量，MPa；μ為泊松比。

由式（4）可得：

因?yàn)榻佑|面上的 r、u、σz、εθ、εz均近似相等，σr相等，所以，在鋼板外緣和混凝土內(nèi)緣只有彈性模量E相差較大，大約相差一個(gè)數(shù)量級。根據(jù)公式（5）可知，在接觸面上，只有σθ相差比較大。這與模擬結(jié)果（如圖4所示）一致。

3.3 單因素?cái)?shù)值模擬計(jì)算結(jié)果

單因素?cái)?shù)值模擬計(jì)算要求在一個(gè)因素變動時(shí)，其余因素固定。數(shù)值模擬計(jì)算時(shí)，依次變動其中的一個(gè)因素，其余因素按典型參數(shù)取值。各因素變動時(shí)的水平取值如表1所示。

表1 單因素?cái)?shù)值模擬計(jì)算參數(shù)表Table 1 Single factor numerical simulation calculation parameters

按表1的因素水平，每次變動一個(gè)因素，其余因素固定取典型參數(shù)，進(jìn)行模擬，所得模型井壁的徑向極限承載力如表2所示。

表2 單因素變化時(shí)所得徑向極限承載力Table 2 Radial ultimate load stress of single factor change

將內(nèi)鋼板-鋼纖維混凝土井壁徑向極限承載力隨各因素變化關(guān)系圖形化，并進(jìn)行擬合，所得結(jié)果如圖6～圖8所示。

圖6 ts/ro對鋼混復(fù)合井壁徑向極限承載力的影響Fig.6 Effect of ts/roto steel-steel fiber concrete shaft lining radial ultimate bearing capacity

圖7 ts/ro對鋼混復(fù)合井壁徑向極限承載力的影響Fig.7 Effect of ts/roto steel-steel fiber concrete shaft lining radial ultimate bearing capacity

圖8 fcu，k對鋼混復(fù)合井壁徑向極限承載力的影響Fig.8 Effect of fcu，kto steel-steel fiber concrete shaft lining radial ultimate bearing capacity

由圖6～圖8可知，結(jié)構(gòu)徑向極限承載力與ts／ro、tc／ro和混凝土強(qiáng)度等級均呈高度的線性關(guān)系。從斜率上看，ts／ro對承載力的影響大約是tc／ro的5倍多。這說明，ts／ro的變化對極限承載力的影響比tc／ro變化對極限承載力的影響更敏感。這與鋼板的強(qiáng)度和彈性模量較大有關(guān)?；炷翉?qiáng)度等級變化不如ts／ro和tc／ro變化對極限承載力的影響大。由表3可見，當(dāng)ts／ro、tc／ro和混凝土強(qiáng)度等級在給定的水平范圍內(nèi)變動時(shí)，對應(yīng)結(jié)構(gòu)極限承載力的極差分別是3.8、7.6和7.3。由此可見，這3個(gè)因素對極限承載力的影響都是顯著的。

4 結(jié)語

（1）內(nèi)鋼板-高強(qiáng)鋼纖維混凝土復(fù)合井壁在徑向荷載作用下，鋼板和鋼纖維混凝土黏結(jié)處的應(yīng)變表現(xiàn)為高度的一致性，應(yīng)力-應(yīng)變滿足應(yīng)變微分方程和應(yīng)力微分方程。

（2）影響復(fù)合井壁極限承載力的主要因素有ts／ro、tc／ro和鋼纖維混凝土強(qiáng)度等級，并且極限承載與它們均呈良好的線性關(guān)系。

（3）鋼板厚度對復(fù)合井壁極限承載力的影響最顯著，其次是鋼纖維混凝土厚度、強(qiáng)度等級。

（4）該數(shù)值模擬結(jié)果可供內(nèi)鋼板-高強(qiáng)鋼纖維混凝土復(fù)合井壁設(shè)計(jì)人員參考，特別是對復(fù)合井壁幾何參數(shù)的調(diào)整，具有一定的指導(dǎo)意義。由于研究過程中使用了無量綱相似準(zhǔn)則，其使用范圍更為廣泛。

［1］任彥龍.特厚沖積層中鋼板混凝土鉆井井壁力學(xué)特性初步研究［D］.徐州：中國礦業(yè)大學(xué)，2002.

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[責(zé)任編輯 楊明慶]

Analysis on Ultimate Bearing Capacity of Inner Steel Sheet and High-strength Steel Fiber Reinforced Concrete Shaft Linling

QI Shanzhong，WANG Lamei
(Yellow River Conservancy Technical Institute,Kaifeng 475004,Henan,China)

The use of dimensionless criteria to deduction the main influence factors of bearing capacity of the composite shaft lining,The certain extent of hypothesis and simplification is the model,According to the Numerical simulation shaft lining model of Typical Parameters,Analysis stress features of shaft lining, and all the influencing factors the change on the ultimate bearing capacity simulation.The mechanical properties and the main factors influencing affecting the significant size of theinner plate of high strength steel fiber reinforced concrete composite shaft lining obtained.

Extra thickness alluvion;compound shaft lining;ultimate bearing capacity;numerical analysis; influencing factors

TD

A 文章編號：1008-486X（2015）01-0018-05

2014-11-10

齊善忠（1979-），男，山東單縣人，碩士，講師，國家注冊巖土工程師，主要從事巖土工程專業(yè)的教學(xué)、科研以及巖土工程特殊施工及治理方面的工作。