張營營，袁坤鵬

（黃河水利職業(yè)技術(shù)學院，河南 開封 475004）

基于Goodman單元的鄭州龍子湖防滲墻安全性能分析

張營營，袁坤鵬

（黃河水利職業(yè)技術(shù)學院，河南 開封 475004）

針對鄭州龍子湖工程防滲設施，在防滲墻和土體之間設置Goodman單元，應用有限元程序?qū)Ψ罎B墻進行非線性滲流分析，計算了不同工況下墻體的受力和滲流情況，結(jié)果顯示：開槽式防滲墻墻體雖然很薄，但也能滿足結(jié)構(gòu)強度及防滲要求。

河南鄭州；龍子湖工程；開槽式防滲墻；Goodman單元；滲流分力；強度分析

0 引言

利用開槽機建造地下連續(xù)防滲墻是壩體、堤防等水工建筑物的一種垂直防滲技術(shù)。目前，這種開槽式地下連續(xù)防滲墻已經(jīng)在工程中得到廣泛應用。筆者結(jié)合河南省鄭州市龍子湖工程，在防滲墻和土體之間設置Goodman單元，應用有限元程序計算在不同水頭作用下墻體所承受的荷載，分析墻體的應力和變形，從而探討開槽式地下連續(xù)防滲墻的安全性，以期為開槽式地下連續(xù)防滲墻的建造提供理論基礎(chǔ)。

1 鄭州龍子湖工程概況

河南鄭州龍子湖工程位于鄭州市東部黃河沖積平原上，是鄭東新區(qū)生態(tài)水系工程的一部分。該工程區(qū)地層主要為第四系上更新統(tǒng)沖積層和全新統(tǒng)沖積層［1］，自上而下分為：（1）沙壤土夾壤土層；（2）中沙層；（3）沙壤土、壤土層；（4）中粗沙層（局部夾沙壤土、壤土）；（5）中粗沙與沙壤土、壤土互相疊加層；（6）壤土、黏土層。其中，第二層和第四層為場區(qū)的強透水層，且第二層的中沙在局部湖底開挖面直接出露或接近湖底，勢必出現(xiàn)湖水的滲透、滲漏現(xiàn)象。第一層沙壤土夾壤土層與湖水直接接觸，其滲透特性決定了湖水滲透、滲漏現(xiàn)象的存在。

在龍子湖工程中，混凝土防滲墻設計最大深度為40m，平均深度為36m，設計最大墻厚0.4m，墻體混凝土強度等級為C20。本文取龍子湖工程區(qū)的一個典型剖面作為平面應變問題處理。有限元網(wǎng)格劃分以四結(jié)點等參單元為主，壩體及壩基形態(tài)變化大的個別部位采用了少量的三結(jié)點單元?？紤]摩擦單元時，添加了只有長度、沒有厚度的四結(jié)點Goodman摩擦單元。

2 防滲墻體與堤基之間設置摩擦接觸單元

在巖土工程結(jié)構(gòu)中，當兩種相鄰材料的變形性能相差很大時，在一定的受力條件下，可能會在接觸面上產(chǎn)生錯動、滑移或開裂。在巖土工程有限元法中，為了模擬可能產(chǎn)生的錯動、滑移或開裂，常在性質(zhì)差別較大的相鄰材料之間設接觸面單元。其中，應用比較廣泛的接觸面單元是Goodman等學者提出的一種模擬接觸面的力學模型—零厚度的Goodman單元［2］。一維接觸面單元只有長度沒有厚度，由兩片長度為L的接觸面ij和mn組成，如圖1所示。結(jié)點i、j落在同一條長邊上，單元結(jié)點編號順序為逆時針方向。假想在兩片接觸面之間有無數(shù)對的微小彈簧相連接，每對彈簧含有1個法向彈簧n和1個切向彈簧s。當剪應力小于摩擦力時，屬彈性階段，兩個彈簧都存在；當剪應力等于或大于摩擦力時，接觸面之間產(chǎn)生摩擦滑移，彈簧s不再存在，僅彈簧n為兩個接觸面之間的聯(lián)系。此時，接觸面之間的剪應力仍保持為摩擦力fσn。受力前，兩接觸面完全吻合；受力后，兩接觸面有可能錯動。接觸面單元與相鄰接的接觸面單元或二維單元之間，只有通過結(jié)點才能有力的聯(lián)系。

圖1 防滲墻接觸面單元模型圖Fig.1 Contact surface unit model

3 防滲墻滲流計算

3.1 計算參數(shù)

本文的計算參數(shù)以 《鄭東新區(qū)龍子湖工程可行性研究階段工程地質(zhì)勘察報告》（黃河水利委員會勘測規(guī)劃設計研究院編寫）中提供的資料和龍子湖場區(qū)的現(xiàn)場抽水試驗為主，并參考龍湖水系工程和北郊水源地工程勘察資料綜合確定［3］。

該工程通過抽水試驗確定的幾種土壤的滲透系數(shù)如表1所示。混凝土的滲透系數(shù)為0.002×10-6。3.2 計算模型及結(jié)果

表1 不同土壤的滲透系數(shù)Table 1 Permeability parameters of different soil

選擇一個典型斷面作為計算斷面，建立模型。防滲墻單元視為特殊的土體單元。由于龍子湖工程區(qū)的相對不隔水層位于地表以下39m，故在計算過程中，分別設置墻體為懸掛式和封閉式，即分別計算了墻深32m、36m、40m和墻厚0.2m、0.3m、0.4m這9種工況。

通過有限元滲流計算，得出不同墻深h和不同墻厚B的滲流逸出處的滲透坡降，如表2所示。

表2 計算不同條件下的滲透坡降Table 2 Permeability slopes of different calculation conditions

在滲流逸出處，基礎(chǔ)為沙壤土。根據(jù)規(guī)范，沙壤土的允許滲流坡降［J］為0.4～0.5［4］。所以，當墻體深為40m時，0.2m、0.3m、0.4m墻厚都滿足滲流要求。

4 防滲墻結(jié)構(gòu)計算

4.1 計算參數(shù)

4.1.1 地基材料參數(shù)

本文采用鄧肯-張（Duncan-Chang）雙曲線模型計算地基各種土石料的應力應變關(guān)系。該模型共有8個試驗參數(shù)，即K、n、F、G，破壞比Rf，黏聚力c，有效摩擦角φ，破壞泊松比μtf。各參數(shù)取值如表3所示。4.1.2 墻體材料參數(shù)

表3 地基材料變形計算參數(shù)Table 3 Calculation parameters of foundation material deformation

墻體按塑性混凝土材料進行計算。墻體的各參數(shù)值如表4所示。

4.2 計算模型及結(jié)果

選擇一個典型斷面進行建模和計算。本文對墻深32m、墻厚分別為0.2m、0.3m、0.4m這3種情況進行計算。

液壓開槽機建造防滲墻的原理是，液壓缸帶動裝在導向架內(nèi)牽拉架上的鋸一起做上下往復運動，在鋸體自重及施加在其上前進方向的力的作用下，利用鋸體上的刀切削土體。這種施工方法使得機械在開槽過程中對兩側(cè)的土體產(chǎn)生擠壓作用。兩側(cè)土體被擠壓后，變得密實，土體的彈模提高，被擠壓土體的強度及抗?jié)B性能增加。這使得兩側(cè)被擠壓土體與防滲墻成為一個受力整體［5］。為了了解這種整體受力會對墻體的應力應變產(chǎn)生什么影響，本文分兩種情況（不考慮兩側(cè)擠壓土體和考慮兩側(cè)擠壓土體）進行計算分析。

表4 防滲墻墻體材料變形計算參數(shù)Table 4 Calculation parameters of anti-permeability wall deformation

（1）不考慮兩側(cè)擠壓土體。不考慮兩側(cè)擠壓土體時，計算的不同墻厚的墻體的水平位移、垂直位移及墻體大、小主應力如表5所示。

表5 不計側(cè)壓時的墻體位移和應力計算值Table 5 Calculation results w ithout side pressure wall displacement and stress

（2）考慮兩側(cè)擠壓土體?？紤]兩側(cè)擠壓土體時，計算的不同墻厚的墻體的水平位移、垂直位移及墻體大、小主應力如表6所示。

從表5和表6可以看出，當土體與墻體整體受力時，可以改善墻體的應力狀態(tài)，使得墻體的應力分布更為合理。由此也從理論上驗證了開槽式防滲墻雖然墻體厚度很薄，但也能滿足結(jié)構(gòu)強度及防滲要求。由于計算剖面上下游水位差很小，所以在考慮兩側(cè)擠壓土體時，數(shù)值上沒有很大的變化，但是其趨勢還是很明顯的。

5 結(jié)語

隨著施工技術(shù)的不斷進步，垂直防滲墻單位造價越來越低，致使它在提防工程防滲中的應用也越來越廣泛。但是，不同條件下，垂直防滲墻的布設方案是不同的，如何確定防滲墻的深度及厚度是保證墻體的防滲效果及結(jié)構(gòu)安全穩(wěn)定的主要技術(shù)之一，也是工程設計的難點［6］。本文結(jié)合鄭州龍子湖工程，對一典型剖面作了非線性有限元分析，并且在有限元計算中考慮了Goodman單元，得出了不同墻體深度及厚度下防滲墻的應力和變形結(jié)果，對比分析了影響防滲墻應力變形的因素，得到一些有益的結(jié)論。但是，有些問題還需要進一步研究和完善。

表6 計側(cè)壓時的墻體位移和應力計算值Table 6 Calculation results w ith side pressure wall displacement and stress

［1］劉海寧，王俊梅，劉漢東.龍子湖水文工程地質(zhì)條件分析與滲漏控制［J］.工程地質(zhì)學報，2006（6）：749-751.

［2］賈麗彬，王仲良，周悅波.土石壩防滲墻體與壩體間摩擦接觸單元理論研究［J］.水利科技與經(jīng)濟，2007（3）：156-158.

［3］閆大鵬，李德營，周風華.鄭州市龍子湖工程防滲方案研究［J］.河南水利與南水北調(diào)，2012（12）：10-11.

［4］GB50286-98，堤防工程設計規(guī)范［S］.北京：中國計劃出版社，1998.

［5］呂桂婕，趙若男.液壓開槽機施工技術(shù)在防滲工程中的應用［J］.經(jīng)濟技術(shù)協(xié)作信息，2005（8）：64-65.

［6］劉川順，劉祖德，王長德.沖積地基堤防垂直防滲方案研究［J］.巖石力學與工程學報，2002（3）：434-438.

[責任編輯 楊明慶]

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1008-486X（2015）01-0006-03

2014-03-25

黃河水利職業(yè)技術(shù)學院青年科研專項基金項目：開槽式地下連續(xù)防滲墻的安全性能分析（2012QNKY019）。

張營營（1983-），女，河南確山人，助教，碩士，從事高校工程項目安全技術(shù)管理專業(yè)教學與研究工作，研究方向：水工結(jié)構(gòu)工程。