韓田田，王硯軍，楊麗穎

(濟南大學機械工程學院，濟南 250022)

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低孔隙度高溫自潤滑微孔預(yù)制體孔徑計算方程的建立及驗證

韓田田，王硯軍，楊麗穎

(濟南大學機械工程學院，濟南 250022)

摘要：建立了高溫自潤滑微孔預(yù)制體的孔結(jié)構(gòu)模型，并得到了適用于不同堆積模式的平均孔徑和孔徑分布的計算公式；通過模仿生物體汗腺結(jié)構(gòu)設(shè)計并制備了高溫自潤滑微孔預(yù)制體，測量了其平均孔徑和孔徑分布并驗證了體心立方堆積模式下的計算公式。結(jié)果表明：平均孔徑和孔徑分布的計算值和試驗值基本吻合，由孔結(jié)構(gòu)模型推導的平均孔徑和孔徑分布的計算公式可以較好地描述孔徑大小和孔徑分布等參數(shù)；隨著燒結(jié)溫度的升高，微孔預(yù)制體的平均孔徑和孔徑分布區(qū)間減小；隨原料TiC和M2粉末平均粒徑的減小，其預(yù)制體的平均孔徑和孔徑分布區(qū)間也相應(yīng)減小。

關(guān)鍵詞：高溫自潤滑；微孔預(yù)制體；孔結(jié)構(gòu)模型；驗證

0引言

當外界環(huán)境溫度升高時，生物體汗腺分泌的汗液會通過導管到達皮膚表層，濕潤皮膚。模仿此結(jié)構(gòu)，以粉末冶金微孔預(yù)制體為耐磨基體，熔滲適量的固體潤滑劑，可望獲得熔滲型高溫自潤滑復(fù)合材料；該材料在高溫下可以實現(xiàn)自潤滑，滿足某些特殊工況下對高溫自潤滑性能的要求，因此，己成為國內(nèi)外研究的熱點，有著廣闊的應(yīng)用前景[1-3]。

孔隙的結(jié)構(gòu)是影響熔滲型高溫自潤滑材料力學性能和自潤滑性能的主要因素?？紫督Y(jié)構(gòu)的設(shè)計及其在燒結(jié)過程中的控制至關(guān)重要，然而相關(guān)的研究卻較少[4]。高溫自潤滑材料中孔徑大小和分布的測量方法比較復(fù)雜，且環(huán)境誤差和人為誤差影響較大。目前有學者針對簡單立方堆積模式建立了孔隙結(jié)構(gòu)的表達式[5]，但無法準確描述其它堆積模式下的孔隙結(jié)構(gòu)。為了獲得不同堆積模式下微孔預(yù)制體的孔徑大小和分布，作者建立了高溫自潤滑微孔預(yù)制體的孔結(jié)構(gòu)特征模型，基于成形和燒結(jié)過程中顆粒的體積不變、不同圓柱孔的長度分布連續(xù)且長度分布函數(shù)L(r)近似滿足對數(shù)正態(tài)分布的假設(shè)，對該模型進行統(tǒng)計數(shù)學分析，導出了不同堆積模式下平均孔徑和孔徑分布與預(yù)制體理論密度、實際密度、基體粉末平均粒徑之間關(guān)系的數(shù)學計算公式，并進行了試驗驗證。

1微孔預(yù)制體孔徑計算公式

基于生物體汗腺結(jié)構(gòu)特征，設(shè)計內(nèi)部孔隙互相貫通且表面開口的微孔預(yù)制體，其孔隙結(jié)構(gòu)模型如圖1所示。以該微孔預(yù)制體作為基體熔滲一定的高溫固體潤滑劑后，即可形成熔滲型高溫自潤滑復(fù)合材料。在摩擦磨損過程中，基體承擔載荷，固體潤滑劑在環(huán)境高溫和摩擦熱的作用下，擴散析出至摩擦界面形成潤滑膜，實現(xiàn)自潤滑功能[6]。根據(jù)已有的研究，為保證預(yù)制體的強韌性和耐磨性，孔隙度ε應(yīng)控制在15%～30%[7]。

圖1　微孔預(yù)制體孔隙結(jié)構(gòu)模型Fig.1　Pore structure model of microporous preform

預(yù)制體的密度ρ可以用下式表示：

(1)

式中：n1為顆粒數(shù)；n2為氣孔數(shù)；ρ0為理論密度；為顆粒平均粒徑；為平均孔徑。

假設(shè)燒結(jié)前后顆粒的體積不變：

(2)

(3)

聯(lián)立式(1)和式(3)可得平均孔徑的表達式：

(4)

微孔預(yù)制體的孔徑分布曲線類似于瑞利分布，其分布函數(shù)f(r)可表示為[10]：

(5)

式中：r為孔隙半徑；σ為r的平均值。

用極大似然估計法估計σ值，似然函數(shù)L(σ)為：

(6)

式中：r1，r2，r3，…，rn為r的n個樣本值。

對式(6)兩邊取對數(shù)得：

(7)

式(7)對σ2求微分并令其等于零，可得：

(8)

預(yù)制體存在連通孔洞時，存在以下關(guān)系[8]：

(9)

式中：Lv為單位體積內(nèi)孔隙的長度；c為常數(shù)。

假設(shè)形狀因子為1，則單位體積內(nèi)孔隙度為：

(10)

聯(lián)立式(9)和式(10)可得：

(11)

基體粉末中添加一定量的復(fù)合造孔劑，使預(yù)制體的孔隙度在15%~30%，此時c和存在以下關(guān)系[9]：

(12)

聯(lián)立式(1)和式(12)可得：

(13)

令:

(14)

(15)

聯(lián)立式(3)，(4)，(5)，(8)，(11)，(13),(14),(15)式可得孔徑分布的表達式如下：

(16)

2試樣制備與試驗方法

2.1　試樣制備

試驗原料為TiC粉末，粒徑分別為26，40 μm，純度不低于99%，北京興榮源科技有限公司；M2高速鋼粉末，粒徑分別為26，40 μm，安泰科技股份有限公司；燒結(jié)助劑Y2O3粉末，粒徑40 nm，純度不低于99.5%，上海德榜化工有限公司；CaCO3粉末，粒徑48 μm，燒失溫度800 ℃，分析純，天津市大茂化學試劑廠；TiH2粉,粒徑不大于45 μm，燒失溫度650 ℃，純度不低于99%，北京浩運工貿(mào)有限公司；Al2O3粉末，粒徑5～6 μm，分析純，天津市大茂化學試劑廠；硬脂酸鋅粉末，粒徑45 μm，燒失溫度400 ℃，實驗純，天津市科密歐化學試劑有限公司。

按表1配方稱取各試驗原料，在KE-2L型行星式球磨機中進行球磨混合，磨球為鋼球，球料質(zhì)量比為4∶1，球磨機轉(zhuǎn)速200 r·min-1，球磨時間3 h；球磨后的粉體在YE-600型試驗機上，經(jīng)過雙向加壓壓制成φ12 mm×20 mm的坯體，成型壓力600 MPa，隨后在ZT-70-20Y型立式真空熱壓爐中燒結(jié)制備微孔預(yù)制體，升溫速率5 ℃·min-1，在復(fù)合造孔劑燒失溫度點分別保溫20 min，燒結(jié)溫度分別為1 200，1 220，1 240 ℃，保溫1 h。每次試驗所用TiC和M2粉的粒徑相同，同為26 μm或40 μm。

表1　試驗材料配方(質(zhì)量分數(shù))Tab.1　Ratio of experimental materials (mass)　%

2.2　試驗方法

用液體靜力稱量法測微孔預(yù)制體的密度[11]。理論密度根據(jù)物質(zhì)混合法則求得[12]。

采用定量金相法測孔徑[13]，利用4XB型光學顯微鏡，配合使用目鏡測微尺，對試樣進行視場隨機掃描，測量并記錄孔徑值。每個試樣觀察10個視場，每個視場測100個孔徑，取平均值，以此作為平均孔徑的實測值；將實測孔徑進行排序，計算出特定孔徑出現(xiàn)的頻數(shù)fi和頻率fi/n，將頻率fi/n作為孔徑分布的實測值。

粉末顆粒在體心立方堆積時，n1∶n2=68∶32，配位數(shù)n為8，B為0.25。將n1，n2，n和測得的數(shù)據(jù)代入式(4)和式(13)，可以得到體心立方堆積模式下平均孔徑和孔徑分布的計算值。

采用Hitachi X-650型掃描電子顯微鏡(SEM)觀察微孔預(yù)制體表面和斷面的顯微形貌，斷面通過將微孔預(yù)制體用YE-600型液壓試驗機壓碎后制得，分別取軸向斷口和橫向斷口觀察。

3試驗結(jié)果與討論

3.1　預(yù)制體的孔隙結(jié)構(gòu)

由圖2可知，預(yù)制體內(nèi)部孔隙互相貫通，軸向截面的孔隙形狀為管狀，孔隙開口于表面且表面孔隙為較規(guī)則的圓形。這種孔隙結(jié)構(gòu)便于熔滲固體潤滑劑，形成高溫固體自潤滑材料。3.2平均孔徑和孔徑分布

圖2　1 240 ℃燒結(jié)微孔預(yù)制體的SEM形貌Fig.2　SEM morphology of microporous preform sintered at 1 240 ℃: (a) lateral fracture; (b) longitudinal fracture and (c) surface

由表2和圖3可以看出，平均孔徑和孔徑分布的計算值和試驗值基本吻合，作者建立的高溫自潤滑微孔預(yù)制體的孔結(jié)構(gòu)模型可以較為準確地描述其平均孔徑和孔徑分布；隨著燒結(jié)溫度的升高，平均孔徑減小，孔徑分布區(qū)間減小，分布曲線的峰值增大；隨原料粉末(TiC和M2粉)的粒徑減小，則平均孔徑減小，分布曲線的峰值升高，孔徑分布區(qū)間減小。

表2　微孔預(yù)制體的平均孔徑計算值和實測值Tab.2　Average pore size calculated and measuredof microporous preform

圖3　不同粒徑原料在不同溫度燒結(jié)的預(yù)制體孔徑分布計算曲線與實測值Fig.3　Calculated curves and measured results of pore size distribution of preform sintered at different temperatures with different powder sizes

陳慕容等[14]研究了粉末粒度對Ti-35Al多孔材料孔結(jié)構(gòu)的影響，指出粉末粒度的減小一方面使擴散距離減小，導致坯體提前進入收縮階段；另一方面使生成物顆粒的粒徑減小，顆粒之間形成的孔隙尺寸也會減小；王芳等[15]認為在一定范圍內(nèi)，燒結(jié)溫度升高會促進燒結(jié)頸的形成，使燒結(jié)體進一步收縮，小孔逐漸消失，大孔由連通孔向閉合孔轉(zhuǎn)變，平均孔徑變小；李伯瓊[16-17]研究了顆粒尺寸和燒結(jié)溫度對多孔鈦組織結(jié)構(gòu)的影響，發(fā)現(xiàn)隨著粉末粒徑增加，多孔鈦的孔徑增大，孔徑分布區(qū)間擴大；隨著燒結(jié)溫度升高，孔隙尺寸減小，孔徑分布曲線左移。

以上結(jié)論與計算結(jié)果一致，進一步證明利用作者建立的公式對孔結(jié)構(gòu)特征進行表征是可行的。

4結(jié)論

(1) 建立了適用于不同堆積模式的平均孔徑和孔徑分布的計算公式；通過試驗對體心立方堆積模式下平均孔徑和孔徑分布的計算公式進行了驗證，其計算值和試驗值基本吻合，表明該計算公式可以較為準確地描述微孔預(yù)制體的孔隙結(jié)構(gòu)。

(2) 隨著燒結(jié)溫度的升高，高溫自潤滑微孔預(yù)制體的平均孔徑和孔徑分布區(qū)間減?。浑S原料粉末平均粒度的減小，其平均孔徑和孔徑分布區(qū)間相應(yīng)減小。

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導師：凌澤民副教授

Establishment and Verification of Calculation Equation on Pore Size in

High Temperature Self-lubricating Microporous Preform with Low Porosity

HAN Tian-tian, WANG Yan-jun, YANG Li-ying

(School of Mechanical Engineering，University of Jinan, Jinan 250022, China)

Abstract:The pore structure model of high temperature self-lubricating microporous preform was established, then the calculation formulas for average pore size and pore size distribution were derived, which was suitable for different accumulated modes. Based on organism sweat gland-like structure, the high temperature self-lubricating microporous preform was designed and prepared. The average pore size and pore size distribution of the preform were tested, and then used to verify the calculation formula under body centred cubic packed conditions. The results show that the calculated results for average pore size and pore size distribution agreed well with the measured results, indicating that the calculation formula deduced from the pore structure model can be used to describe the pore size and pore size distribution; with the increase of sintering temperature, the average pore size and range of pore size distribution decreased; when the average size of TiC and M2 powders decreased, the average pore size and range of pore size distribution of the preform also decreased.

Key words:high temperature self-lubricating; microporous preform; pore structure model; verification

作者簡介：姬麗森(1990-)，女，河南焦作人，碩士研究生。

收稿日期:2014-11-08；

修訂日期:2015-10-21

DOI:10.11973/jxgccl201512016

中圖分類號：TB331

文獻標志碼：A

文章編號：1000-3738(2015)12-0063-04