吳小丹　 李敏橋

(北京理工大學(xué)珠海學(xué)院　廣東 珠海 519085)

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城市道路路段通行能力計(jì)算優(yōu)化模型*

吳小丹1▲李敏橋2

(北京理工大學(xué)珠海學(xué)院廣東 珠海 519085)

摘要在分析城市道路路段通行能力計(jì)算模型的基礎(chǔ)上，建立考慮交通管理因素對(duì)路段通行能力影響的計(jì)算優(yōu)化模型；在分析交通管理因素的基礎(chǔ)上，建立針對(duì)交通管理因素中的步行管理因素的折減系數(shù)計(jì)算模型；根據(jù)珠海路段的車速、交通量調(diào)查數(shù)據(jù)，驗(yàn)證路段人行橫道無(wú)步行管理時(shí)的折減系數(shù)計(jì)算模型；最后應(yīng)用Vissim軟件仿真有無(wú)步行管理2種情況路段的最大交通量，驗(yàn)證路段通行能力計(jì)算優(yōu)化模型。結(jié)果表明：2種情況下路段通行能力的計(jì)算值與仿真值的相對(duì)誤差在5%以內(nèi)，考慮交通管理因素的路段通行能力計(jì)算優(yōu)化模型是合理的，彌補(bǔ)了原計(jì)算模型只考慮道路條件和交通條件這2個(gè)因素的不足。

關(guān)鍵詞城市交通；路段通行能力；優(yōu)化模型；交通仿真；影響因素；折減系數(shù)

0引言

計(jì)算城市道路路段可能通行能力時(shí)，要考慮實(shí)際道路、交通與一定環(huán)境條件下的影響因素，并且以此條件下確定其折減系數(shù)，再乘以基本通行能力。折減系數(shù)的確定是該計(jì)算模型的重要環(huán)節(jié)。中國(guó)許多學(xué)者對(duì)此進(jìn)行了相關(guān)研究，主要是在對(duì)實(shí)測(cè)的交通流數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析的基礎(chǔ)上，確定影響通行能力各因素的折減系數(shù)。另一些學(xué)者應(yīng)用計(jì)算機(jī)仿真技術(shù)求解城市道路路段通行能力。目前國(guó)內(nèi)的城市道路路段通行能力計(jì)算模型中，折減系數(shù)的確定只考慮道路條件和交通條件這2個(gè)典型的影響因素，忽視交通管理?xiàng)l件因素，不能適應(yīng)現(xiàn)今的城市道路設(shè)計(jì)規(guī)劃。各國(guó)對(duì)城市道路路段通行能力有不同程度的研究，根據(jù)國(guó)情編制各自的道路通行能力手冊(cè)，其通行能力計(jì)算模型考慮了道路條件、交通條件、管制條件，但其中管制條件未涉及人行橫道的步行管理，具有局限性。

本文分析交通管理?xiàng)l件對(duì)通行能力的影響，主要針對(duì)交通管理?xiàng)l件中的步行管理進(jìn)行分析，建立考慮交通管理因素對(duì)路段通行能力影響的計(jì)算優(yōu)化模型，及步行管理因素折減系數(shù)計(jì)算模型，并結(jié)合仿真用珠海路段實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)該計(jì)算優(yōu)化模型進(jìn)行驗(yàn)證。

1城市道路路段通行能力計(jì)算優(yōu)化模型的建立

1.1可能通行能力計(jì)算模型

計(jì)算可能通行能力要考慮實(shí)際道路、交通與一定環(huán)境條件下的影響因素。并且以此條件下確定其折減系數(shù)，再乘以基本通行能力。影響通行能力不同因素的折減系數(shù)為：① 車道的折減系數(shù)a條；② 交叉口折減系數(shù)a交；③ 行人過(guò)街折減系數(shù)a人；④ 車道寬度折減系數(shù)a車道；⑤ 有快車和鐵道口等影響的綜合折減系數(shù)a綜。

考慮上述折減系數(shù)，則路段上一條車道的通行能力為

C路段=C0·a條·a交·a綜·a人·a車道pcu/h

(1)

目前由于a人，a綜影響因素較復(fù)雜，通常忽略不計(jì)，因而上式可簡(jiǎn)化為

(2)

式中：C0為一條車道的基本通行能力，pcu/h

可以發(fā)現(xiàn),以前的計(jì)算模型沒(méi)有考慮交通管理因素對(duì)路段通行能力的影響。因此，考慮交通管理因素對(duì)城市道路路段通行能力影響的計(jì)算模型的提出顯得尤為重要。

1.2交通管理因素分析

有效的交通管理既能顯著有效組織交通，改善交通狀況；又能通過(guò)對(duì)交通流的管理進(jìn)而影響路段的通行能力，因此，通行能力分析中交通管理因素不可忽略。交通管理因素包括：車速管理、車道管理、禁行管理、步行管理、停車管理。其中步行管理在交通管理中尤為重要。步行管理對(duì)路段通行能力的主要影響體現(xiàn)在對(duì)人行橫道進(jìn)行交通管理。步行管理包括：無(wú)信號(hào)控制、定時(shí)信號(hào)控制、按鈕式信號(hào)控制、感應(yīng)式信號(hào)控制、行人過(guò)街安全輔助設(shè)施。

定時(shí)信號(hào)控制的配時(shí)設(shè)計(jì)，可以根據(jù)美國(guó)《道路通行能力手冊(cè)(HCM2000)》中的最短行人有效綠燈計(jì)算方法設(shè)計(jì)，也可以根據(jù)澳大利亞的計(jì)算方法設(shè)計(jì)。按鈕式行人過(guò)街信號(hào)控制通常設(shè)置在一條比較長(zhǎng)的路段上，車流是自由流狀態(tài)，交通量變化大且不規(guī)則，且路段上的行人離散，流量波動(dòng)大的情況下。由于這種情況下難采用定時(shí)控制，所以按鈕式行人過(guò)街信號(hào)控制就被廣泛應(yīng)用。行人過(guò)街安全輔助設(shè)施包括“減速帶”式人行橫道，用于避免發(fā)生車輛側(cè)翻；路段行人通道燈系統(tǒng)，用于警示駕駛員停車；智能人行道護(hù)欄，用于防止行人在護(hù)欄關(guān)閉后未及時(shí)通過(guò)路段而滯留。

筆者所提出的考慮交通管理因素對(duì)城市道路路段通行能力影響的計(jì)算模型，主要是指考慮步行管理因素，而這其中主要涉及到無(wú)信號(hào)控制、定時(shí)信號(hào)控制、按鈕式信號(hào)控制這3種，定時(shí)信號(hào)控制參考了澳大利亞的計(jì)算方法。

1.3模型的建立

考慮交通管理因素對(duì)城市道路路段通行能力影響的計(jì)算優(yōu)化模型如下。

(3)

式中：am為交通管理因素的折減系數(shù)。

針對(duì)上述交通管理的步行管理，建立以下折減系數(shù)計(jì)算模型。

當(dāng)路段人行橫道上無(wú)步行管理時(shí)，

(4)

當(dāng)路段人行橫道設(shè)置行人信號(hào)燈時(shí)，

(5)

(6)

式中：T為行人過(guò)街信號(hào)燈周期；Gmin為行人過(guò)街所需的最短綠燈時(shí)間；vr為行人過(guò)街步行速度，采用1.2 m/s；d為人行橫道長(zhǎng)度。可能通行能力由不考慮交通管理因素對(duì)路段通行能力影響的計(jì)算模型計(jì)算得到。即

2計(jì)算實(shí)例

對(duì)珠海市設(shè)有無(wú)信號(hào)控制人行橫道的路段，進(jìn)行交通量和車速調(diào)查，根據(jù)交通管理因素對(duì)城市道路路段通行能力影響的計(jì)算模型，及針對(duì)步行管理的折減系數(shù)計(jì)算模型，分析路段通行能力，并通過(guò)交通仿真技術(shù)對(duì)該計(jì)算模型進(jìn)行了驗(yàn)證。

2.1無(wú)步行管理am值的計(jì)算

鳳凰北路路段，是選取鳳凰北-沿河?xùn)|路與鳳凰北-翠香路兩交叉口之間的500 m的路段，車輛平均運(yùn)行速度v=20.69 km/h，雙向4車道，設(shè)計(jì)車速為60 km/h。該路段道路中間由柵欄分隔對(duì)向交通，兩端斷面位置見(jiàn)圖1。1，2，3號(hào)位置為無(wú)步行管理的人行橫道，車道寬為3.75 m，圖1中的鳳凰北-華海路交叉口處于該路段上。

圖1　鳳凰北路段現(xiàn)狀道路條件圖Fig.1　Road conditions of Fenghuang North Road

通過(guò)調(diào)查100組流率(流率擴(kuò)大為小時(shí)交通量)及平均車速數(shù)據(jù)，用SPSS軟件對(duì)交通流量Q及速度V的進(jìn)行相關(guān)性及回歸分析，見(jiàn)圖2，表1。

圖2　流率-速度關(guān)系圖Fig.2　Flow-speed diagram of Fenghuang North Road

方程模型匯總R2Fdrf1drf2Sig.參數(shù)估計(jì)值b0b1b2線性0.0394.0151980.0481544.406-17.545二次0.38530.3412970.000-1575.271267.497-6.225

因變量為小時(shí)交通量，單位為pcu/h；自變量為平均車速，單位為km/h。流率與速度的關(guān)系圖是一個(gè)二次函數(shù)的曲線模型，Sig.值是檢驗(yàn)值的顯著性水平，二次函數(shù)的Sig.=0.000，小于0.005，即認(rèn)為速度變量服從假設(shè)的概率分布，回歸模型成立，可得流量Q和速度V的二次函數(shù)關(guān)系式。

Q=-6.2V2+267.5V-1 575.2

(7)

可得最大流量時(shí)(即最佳車速)的車速值Vm=21.6 km/h，對(duì)應(yīng)的最大流量值Qm=1 310 pcu/h，即實(shí)際通行能力為1 310 pcu/h。

根據(jù)規(guī)范，一條車道理想條件下的理論通行能力在限速60 km/h的情況下為1 730 pcu/h；路段第1條車道的折減系數(shù)α條=1.00，第2條取中間值為0.85；路段車道寬3.75 m，根據(jù)《道路通行能力分析》查表得a車道=1；鳳凰北研究路段交叉口間距離為500 m，路段平均車速為20.69 km/h，根據(jù)《道路通行能力分析》查表得a交=0.80。根據(jù)C路段=C0·a條·a交·a車道，得到：C1=1 730×1×0.8×1=1 384 pcu/h，C2=1 730×0.85×0.8×1=1 176 pcu/h，故C1+2=2 560 pcu/h。現(xiàn)狀行人過(guò)街無(wú)步行管理，根據(jù)折減系數(shù)計(jì)算模型，am=1 310/2 560=0.51。

2.2無(wú)步行管理am值的驗(yàn)證

選取另一路段進(jìn)行am值的驗(yàn)證。鳳凰南路段與鳳凰北路段相連接，雙向4車道，設(shè)計(jì)車速60 km/h，現(xiàn)狀鳳凰南路設(shè)有柵欄分隔對(duì)向車流，先烈路沒(méi)有柵欄，且2路相交的交叉口無(wú)信號(hào)控制，1，2處人行橫道上無(wú)步行管理。先烈路是單向交通，鳳凰南路北進(jìn)口的車輛經(jīng)T型交叉口左轉(zhuǎn)進(jìn)入先烈路，南進(jìn)口的車輛右轉(zhuǎn)進(jìn)入先烈路。所選鳳凰南路段是鳳凰南-朝陽(yáng)路與鳳凰南-康寧路交叉口之間的450 m路段，圖3中的鳳凰南-先烈路交叉口處于該路段上，分別調(diào)查該路段的流量和速度。根據(jù)現(xiàn)狀數(shù)據(jù)及《道路通行能力分析》可得，C1+2=2 560pcu/h，與鳳凰北路段相一致。根據(jù)折減系數(shù)計(jì)算模型，可推算得鳳凰南路段的實(shí)際通行能力=am·可能通行能力=1 310pcu/h。

通過(guò)調(diào)查100組流率(流率擴(kuò)大為小時(shí)交通量)及平均車速數(shù)據(jù)，用SPSS軟件對(duì)交通流量Q及速度V的進(jìn)行相關(guān)性及回歸分析，見(jiàn)圖4、表2。

圖3　鳳凰南路段現(xiàn)狀道路條件圖Fig.3　Road conditions of Fenghuang South Road

圖4　鳳凰南路段流率-速度關(guān)系圖Fig.4　Flow-speed diagram of Fenghuang South Road

方程模型匯總R2Fdrf1drf2Sig.參數(shù)估計(jì)值b0b1b2線性0.0030.141480.7101149.690-2.039二次0.53927.4392470.000-2696.736214.789-2.894

該二次函數(shù)中，因變量為小時(shí)交通量(pcu/h)，自變量為平均車速(km/h)，Sig.=0.000，小于0.005，即認(rèn)為速度變量服從假設(shè)的概率分布，回歸模型成立，可得流量Q和速度V的二次函數(shù)關(guān)系式：

Q=-2.89V2+214.79V-2 696.74

(8)

可得最大流量時(shí)(即最佳車速)的車速值Vm=37.16 km/h，對(duì)應(yīng)的最大流量值Qm=1 294 pcu/h。該值與根據(jù)折減系數(shù)計(jì)算模型，推算得鳳凰南路段的實(shí)際通行能力1 310 pcu/h非常接近?？梢宰C明路段人行橫道上無(wú)步行管理時(shí)，am的計(jì)算模型對(duì)于城市路段是合理的，正確的。

2.3步行管理am值的計(jì)算

為了提高路段通行能力，對(duì)行人過(guò)街進(jìn)行交通管理。即對(duì)鳳凰北路段1，2號(hào)位置行人過(guò)街信號(hào)燈采用定時(shí)信號(hào)控制，2個(gè)信號(hào)燈是一個(gè)控制機(jī)控制，避免車輛在兩個(gè)人行道中間停車。3號(hào)位置行人流量相對(duì)較少，采用按鈕式信號(hào)控制設(shè)置行人信號(hào)燈。對(duì)鳳凰南路段1號(hào)、2號(hào)位置設(shè)行人過(guò)街定時(shí)信號(hào)控制。

鳳凰北路段人行橫道長(zhǎng)度d=24 m，根據(jù)折減系數(shù)計(jì)算模型，可得Gmin=26 s。行人最大等待時(shí)間是跟行人流的特征屬性、當(dāng)時(shí)的交通量和過(guò)街路段寬度有關(guān)，一般情況下路段上信號(hào)控制人行橫道處的行人最大等待時(shí)間應(yīng)該控制在60 s以內(nèi)，主干道在50～60 s，次干道在40～50 s。主要考慮高峰時(shí)段，因此可設(shè)置定時(shí)的行人信號(hào)燈周期為90 s(考慮行人滿足最大等待時(shí)間和加上機(jī)動(dòng)車的黃燈時(shí)間，然后保證行人在最小綠燈時(shí)間能夠滿足行人流量)。因此，am=(90-26-3)/90=0.68，C路段=2 560×0.68=1 741 pcu/h。采用改善后的交通管理方式，可以提高研究路段的通行能力。提高值為2 560×(0.68-0.51)=435 pcu/h。

鳳凰南路段人行橫道長(zhǎng)度是d=22 m，根據(jù)折減系數(shù)計(jì)算模型，可得Gmin=24 s。鳳凰南路段設(shè)置行人等待時(shí)間與鳳凰北路段一樣為60s，因此信號(hào)周期為90 s。am=(90-24-3)/90=0.7，C路段=2 560×0.7=1 792 pcu/h。該路段通行能力也相應(yīng)的提高了。

2.4仿真實(shí)驗(yàn)

對(duì)以上的分析結(jié)果，采用Vissim交通仿真軟件進(jìn)行驗(yàn)證。當(dāng)現(xiàn)狀路段的幾何模型、交通流參數(shù)和行駛規(guī)則設(shè)置完畢以后, 運(yùn)行仿真, 得到Vissim現(xiàn)狀交通狀況的仿真結(jié)果。通過(guò)比較現(xiàn)狀仿真結(jié)果和交通調(diào)查結(jié)果之間的差異, 來(lái)考察所建立的仿真模型與實(shí)際路段交通運(yùn)行情況的模擬程度。對(duì)路段的建模必須反復(fù)對(duì)上一步設(shè)置的交通參數(shù)和運(yùn)行規(guī)則進(jìn)行調(diào)整和重新標(biāo)定, 直到滿足誤差在許可的范圍以內(nèi)。

建模后，不斷的增加道路車流量，直到路段交通超過(guò)其負(fù)荷，不能正常運(yùn)行為止，此時(shí)獲得的最大交通量即路段的最大通行能力。鳳凰北路段現(xiàn)狀路段最大交通量仿真圖見(jiàn)圖5。通過(guò)對(duì)2個(gè)路段有無(wú)步行管理2種情況進(jìn)行最大交通量的仿真，得到2種情況下的路段通行能力。

圖5　鳳凰北路段現(xiàn)狀路段最大交通量仿真圖Fig.5　Current road maximum traffic capability simulation diagram of Fenghuang North Road

路段名稱現(xiàn) 狀/(pcu·h-1)相對(duì)誤差采用交通管理/(pcu·h-1)相對(duì)誤差鳳凰北路計(jì)算值1310仿真值15000.145174120000.148鳳凰南路計(jì)算值1294仿真值16000.236179221000.171

由表3可見(jiàn)，現(xiàn)狀和采用交通管理后路段通行能力的計(jì)算值與仿真值很接近，兩者的相對(duì)誤差控制在5%以內(nèi)，說(shuō)明考慮交通管理因素對(duì)城市道路路段通行能力影響的分析是合理的，am的計(jì)算模型得到了驗(yàn)證。

3結(jié)束語(yǔ)

通過(guò)對(duì)影響城市道路路段通行能力的交通管理因素進(jìn)行分析，建立考慮交通管理因素對(duì)路段通行能力影響的計(jì)算優(yōu)化模型，建立交通管理因素中步行管理因素的折減系數(shù)計(jì)算模型，克服了道路通行能力計(jì)算模型中只考慮道路條件、交通條件這2個(gè)典型因素的不足，為城市道路路段通行能力計(jì)算模型的研究開辟了新的思路。根據(jù)珠海路段的道路條件、交通條件、交通管理?xiàng)l件調(diào)查數(shù)據(jù)，結(jié)合仿真獲得有無(wú)步行管理兩種情況路段通行能力的計(jì)算值與仿真值，結(jié)果表明兩者相對(duì)誤差在5%以內(nèi)，考慮交通管理因素的路段通行能力計(jì)算優(yōu)化模型得到驗(yàn)證。

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A Computational Optimization Model for the

Capacity of Urban Roads

WU Xiaodan1▲LI Minqiao2

(BeijinInstitueofTechnology,Zhuhai,Zhuhai519085,Guangdong,China)

Abstract：Based on the analysis of computation models of road capacity, an optimization model that considers the impacts of traffic management on road capacity is developed. Based on analysis to several actions related to traffic management, a computation model using the reduction factor to consider the action related to pedestrian management factors is also developed. According to the survey data of traffic speed and volume collected on road sections in Zhuhai, the model with or without the impact of pedestrian management is verified. Vissim is used to simulate the maximum traffic volume under the above 2 conditions. The proposed optimization model of road capacity is also verified. The results show that relative errors between the theoretical capacity and the simulated values under the 2 different conditions are within 5%. It is found that the optimization model that considers the actions related to the above traffic management is reasonable and it also is superior to the traditional models which only consider road and traffic condition.

Key words：urban traffic; capacity; optimization model; Traffic Simulation; Influencing factors; reduction factor

通信作者▲第一作者()簡(jiǎn)介：吳小丹(1981-)，碩士，講師.研究方向：交通仿真，交通管理與控制，交通評(píng)價(jià)，交通信息工程及控制.E-mail：jukuwu@126.com

收稿日期：2015-08-03修回日期：2015-11-22

中圖分類號(hào)：U491

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

doi：10.3963/j.issn 1674-4861.2015.06.017