呂忠斌，王 洋，劉潔瓊，曹璞鈺，李貴東

(江蘇大學(xué)流體機械工程技術(shù)研究中心，江蘇鎮(zhèn)江 212013)

射流泵是利用射流紊動擴散作用來傳遞質(zhì)量和能量的一種流體機械［1］.其本身沒有運動部件，具有密封性好、工作可靠和安裝維護方便等優(yōu)點.因此，射流泵被廣泛應(yīng)用于電力、冶金、水利、化工、環(huán)境保護以及航空航天等領(lǐng)域［2-5］.但是，由于內(nèi)部漩渦、流動摩擦以及液流擴散帶來的損失，射流泵的效率普遍偏低［6-7］.

盡管國內(nèi)外學(xué)者已經(jīng)就射流泵的噴嘴直徑、喉管直徑、喉管長度和喉嘴距等方面對射流泵性能的影響進行了大量研究［8-11］，目前工程上噴嘴收縮角取值范圍較大，往往缺乏一定的確定性，對射流泵性能的影響較大，于是噴嘴收縮角的研究價值凸顯.筆者采用數(shù)值計算和試驗研究相結(jié)合的方法，就XDPm255A型射流泵噴嘴收縮角對射流泵性能的影響進行研究.根據(jù)數(shù)值計算結(jié)果，在不同面積比時，分析不同噴嘴收縮角下射流泵的內(nèi)部流動特性以及外特性.通過數(shù)據(jù)擬合，試圖得到一定面積比范圍內(nèi)噴嘴收縮角取優(yōu)的擬合趨勢線.再通過試驗研究，驗證擬合趨勢線的可靠性并應(yīng)用于工程實踐.

1 研究對象

1.1 射流泵量綱一參數(shù)

通常在描述射流泵的性能、基本性能方程及相似定律時，均采用量綱一參數(shù).射流泵的主要量綱一參數(shù)如下:

1)研究時的設(shè)定參數(shù)面積比為

式中:F2為喉管斷面面積，m2;F1為噴嘴出口斷面面積，m2.

2)數(shù)值計算或試驗時的設(shè)定值流量比為

式中:Qs為被抽送流體流量，m3·h-1;Q1為工作流體流量，m3·h-1.

3)數(shù)值計算或試驗所得值揚程比為

式中:H2為射流泵出口揚程，m;Hs為被抽送流體揚程，m;H1為工作流體揚程，m.

4)數(shù)值計算或試驗研究的目標(biāo)值效率為

式中:ρ為密度;g為重力加速度.

1.2 射流泵基本參數(shù)及建模

XDPm255A型射流泵整機的性能參數(shù):泵最大流量Qmax=4.5 m3·h-1;泵最高揚程Hmax=60 m;噴嘴處最高揚程Hsmax=25 m;泵功率P=6.5 kW.其射流部分的主要設(shè)計參數(shù):噴嘴收縮角α=33.2°;噴嘴出口直徑d0=6 mm;喉管入口段收縮角β=49.5°;喉管直徑d3=8.7 mm;喉嘴距Lc=12.5 mm;喉管長度Lh=45 mm;噴嘴出口圓柱段長度l=3 mm;出口擴散角θ=5.8°.

采用Pro/E軟件構(gòu)建射流泵計算區(qū)域的3維水體模型如圖1所示.

圖1 計算區(qū)域3維模型圖

1.3 網(wǎng)格劃分

計算模型采用Fluent前處理軟件GAMBIT進行網(wǎng)格劃分，劃分時采用適應(yīng)性較強的四面體非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格［12］.

為了確定最佳網(wǎng)格數(shù)，選取網(wǎng)格數(shù)為65萬到200萬的6組模型進行數(shù)值計算.對數(shù)值計算結(jié)果進行比較后發(fā)現(xiàn)，在網(wǎng)格數(shù)達到150萬后，效率波動穩(wěn)定在0.5%以內(nèi).因此，綜合考慮計算機性能，最終選取計算模型的最佳網(wǎng)格數(shù)為150萬.

1.4 邊界條件等相關(guān)軟件設(shè)置

采用RNGk-ε模型［13］對該射流泵進行數(shù)值模擬計算.進口邊界條件中高壓水進口和低壓水進口(如圖1所示)均采用速度進口;出口邊界條件采用自由出流;壁面邊界條件為在固壁處采用無滑移邊界條件，近壁區(qū)采用標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)修正湍流模型.

壓力和速度的耦合方式采用SIMPLE算法.在四面體網(wǎng)格中，采用2階中心差分格式離散控制方程組的源項和擴散項，并用2階迎風(fēng)格式離散控制方程組的對流項.松弛因子先保持默認(rèn)值，然后根據(jù)計算情況做適當(dāng)?shù)恼{(diào)整.計算收斂精度為10-4.

收斂判據(jù):所有殘差均小于10-4;出口壓力值穩(wěn)定，不再隨著迭代次數(shù)的增加而變化.

1.5 性能曲線

將模擬和試驗值根據(jù)式(2)-(4)進行計算，得出的射流泵外特性模擬結(jié)果和試驗結(jié)果進行對比分析，繪出的性能對比曲線如圖2所示.

圖2 原泵性能曲線對比圖

圖2中，數(shù)值模擬計算得到的揚程比和效率值均與試驗結(jié)果較為接近.經(jīng)進一步計算，模擬所得揚程比平均相對誤差約為1.78%，效率平均相對誤差約為2.39%，則模擬計算精度較高，對該射流泵的數(shù)值模擬計算是可靠的.

2 數(shù)值計算與分析

在實際工程應(yīng)用中，XDPm型射流泵常用的面積比為2.01～5.06.

而錐直形噴嘴［14］在30倍大氣壓下時，多采用15.0°～45.0°的噴嘴收縮角.結(jié)合XDPm255A型射流泵的結(jié)構(gòu)要求與實際工藝水平，并考慮收縮角過小引起的流速太快可能帶來其他不利影響，工程上XDPm255A型射流泵常用的噴嘴收縮角為25.0°～35.0°.

選取面積比為 2.01，3.01，3.48，4.01 和 5.06的射流泵進行研究，在每個面積比下對噴嘴收縮角分別為25.0°，27.5°，30.0°，32.5°和35.0°這5 種不同結(jié)構(gòu)形式的模型進行各工況下的數(shù)值模擬計算.文中著重對面積比為2.01，3.48和5.06的射流泵進行分析.

2.1 面積比為2.01時的數(shù)值計算結(jié)果分析

當(dāng)面積比為2.01時，對5種不同噴嘴收縮角下的射流泵進行定常數(shù)值計算.再選取噴嘴收縮角為25°，30°和 35°時的射流泵進行著重分析.在R=2.01時，相應(yīng)的模擬效率曲線如圖3所示.

圖3 流量比與效率關(guān)系曲線(R=2.01)

從圖3可以看出:在不同流量比下，噴嘴收縮角為25.0°時射流泵的效率值最高，噴嘴收縮角為35.0°時，射流泵的效率值最低;在不同噴嘴收縮角下，射流泵的效率曲線分布趨勢基本一致;每個噴嘴收縮角都存在一個最高效率點和其對應(yīng)的最優(yōu)流量比.

選取流量比為0.49時射流泵的數(shù)值計算結(jié)果進行分析.靜壓分布如圖4所示.

圖4 靜壓分布圖

從圖4可以看出:對于面積比一定的射流泵，當(dāng)噴嘴收縮角為25.0°時，噴嘴出口的壓力較小;隨著射流泵噴嘴收縮角的增大，噴嘴出口處壓力逐漸增大;且當(dāng)噴嘴收縮角為30.0°和35.0°時，2種結(jié)構(gòu)下射流泵的靜壓分布情況基本一致.速度分布如圖5所示.

圖5 速度分布圖

從圖5可以看出:對于面積比一定的射流泵，當(dāng)噴嘴收縮角較小時，流場中速度較快且衰減較慢;隨著噴嘴收縮角的增大，噴嘴出口速度減小，流體的壓力恢復(fù)較快.面積比為2.01時不同噴嘴收縮角下的射流泵效率盡量取最高值后的效率-噴嘴收縮角連線(簡稱取高效率連線)如圖6所示.

圖6 取高效率連線(R=2.01)

結(jié)合圖3，從圖6可以看出:隨著噴嘴收縮角的增大，射流泵的整體效率逐漸降低.參照文獻［15］以最高效率下降3%來確定射流泵的高效區(qū)，由圖6可知:面積比為2.01時，射流泵高效區(qū)的效率為26.97%～27.8%，相應(yīng)的較優(yōu)噴嘴收縮角取值范圍為25.0°～34.8°，即為噴嘴收縮角的取優(yōu)范圍.因此，可以得出:面積比為2.01時，射流泵在高效區(qū)可取的噴嘴收縮角最大值為34.8°.

2.2 面積比為3.48時的數(shù)值計算結(jié)果分析

當(dāng)面積比為3.48時，數(shù)值模擬計算及分析方法與2.01時相同，相應(yīng)的效率曲線如圖7所示.

圖7 流量比與效率曲線(R=3.48)

從圖7可以看出:不同噴嘴收縮角下，射流泵的效率曲線分布趨勢基本一致;在流量比為0.7時，噴嘴收縮角為30.0°和35.0°的射流泵的效率值幾乎相等.在R=3.48時取高效率連線如圖8所示.

參照面積比為2.01時射流泵噴嘴收縮角取優(yōu)的方法，從圖8可以看出:面積比為3.48時，射流泵在高效區(qū)可取的噴嘴收縮角最大值為31.4°，最小值不變.

圖8 取高效率連線(R=3.48)

2.3 面積比為5.06時的數(shù)值計算結(jié)果分析

當(dāng)面積比為5.06時，數(shù)值模擬計算及分析方法亦相同，相應(yīng)效率曲線如圖9所示.

圖9 流量比與效率關(guān)系曲線(R=5.06)

從圖9可以看出:噴嘴收縮角為25.0°和35.0°時，射流泵的效率曲線分布趨勢基本一致;噴嘴收縮角為30.0°時，效率曲線分布不規(guī)律，且此時當(dāng)流量比為1.96時，射流泵的效率最低.

同樣參照面積比為2.01時射流泵噴嘴收縮角取優(yōu)的方法，從圖10可以得出:面積比為5.06時，射流泵在高效區(qū)可取的噴嘴收縮角最大值為26.9°.

圖10 取高效率連線(R=5.06)

從圖3，7，9中可以得出:當(dāng)射流泵的面積比一定時，對應(yīng)不同的噴嘴收縮角均存在一個最優(yōu)流量比，使射流泵的效率達到最高;而當(dāng)面積比增大時，射流泵的最優(yōu)流量比也隨之增大.這一點對于提高射流泵的效率具有重要的理論與實際意義.

2.4 面積比為3.01和4.01時的噴嘴收縮角取優(yōu)

面積比為3.01和4.01時不同噴嘴收縮角下射流泵取高效率的連線分別如圖11，12所示.參照面積比為2.01時射流泵噴嘴收縮角取優(yōu)的方法，可以得出:面積比為3.01時，射流泵在高效區(qū)可取的噴嘴收縮角最大值為33.6°;面積比為4.01時，其最大值為29.1°.

圖11 取高效率連線(R=3.01)

圖12 取高效率連線(R=4.01)

2.5 擬合曲線

綜合以上分析可知:5種面積比結(jié)構(gòu)形式下的射流泵，均存在使其一直處于高效區(qū)的噴嘴收縮角.

當(dāng)面積比為2.01，3.01，3.48，4.01 和5.06 時，對應(yīng)噴嘴收縮角取優(yōu)范圍的最大值分別為34.8°，33.6°，31.4°，29.1°和 26.9°，最小值為 25.0°不變.

使用Excel軟件擬合5種面積比結(jié)構(gòu)形式下射流泵噴嘴收縮角取優(yōu)的上下限值如圖13所示，可以得到面積比在2.01～5.06的范圍內(nèi)時，圖13中陰影部分的射流泵較優(yōu)噴嘴收縮角的取值范圍，而范圍上限曲線即為射流泵在不同面積比下高效區(qū)噴嘴收縮角最大可取值的擬合趨勢線.

圖13 數(shù)值計算結(jié)果擬合曲線

從圖13可以看出:隨著面積比增大，噴嘴收縮角在高效區(qū)的取值范圍呈逐漸縮小的趨勢，這對于實際工程應(yīng)用具有一定參考價值.同時，高效區(qū)噴嘴收縮角最大取值隨著面積比而循著擬合趨勢線變化，這種規(guī)律對于工程應(yīng)用中需要盡量取大噴嘴收縮角的情況具有較大指導(dǎo)意義.

3 試驗驗證

3.1 試驗裝置

選取面積比為3.48，噴嘴收縮角分別為25.0°，27.5°，30.0°，32.5°和 35.0°的射流泵進行試驗研究，射流泵試驗裝置簡圖如圖14所示.

圖14 射流泵試驗裝置簡圖

當(dāng)試驗裝置穩(wěn)定運行時，控制調(diào)節(jié)閥，依次測量流量比為0.70，0.92，1.12和1.36時每個射流泵的外特性.

3.2 試驗結(jié)果及分析

對不同噴嘴收縮角的射流泵進行試驗，選取噴嘴收縮角為25.0°，30.0°和35.0°時的試驗進行著重說明.相應(yīng)的射流泵效率試驗值與模擬值對比曲線如圖15所示.

圖15 流量比與效率對比曲線

將試驗所得效率曲線與模擬值的效率曲線進行比較分析，發(fā)現(xiàn)相應(yīng)流量比下射流泵的效率值偏差在3%以內(nèi).再次證明，數(shù)值計算較為真實地反映了射流泵的流動特性.

圖16為面積比等于3.48時不同噴嘴收縮角下射流泵試驗所得的取高效率連線與模擬所得的對比圖，可以發(fā)現(xiàn)兩條曲線的趨勢基本一致.用與前文數(shù)值計算結(jié)果分析時相同方法可求得，射流泵在高效區(qū)可取噴嘴收縮角的試驗最大值為32.1°，而由數(shù)值計算結(jié)果求得的最大值為31.4°，二者十分接近，從而間接驗證了前文所得擬合趨勢線的可靠性.

圖16 試驗所得的取高效率連線與模擬值對比圖

4 結(jié)論

1)根據(jù)數(shù)值計算結(jié)果，在不同面積比下，分析不同的噴嘴收縮角對射流泵效率的影響.研究表明:面積比一定時，對應(yīng)不同的噴嘴收縮角均存在最優(yōu)的流量比使效率最高;隨著面積比的增大，射流泵的最優(yōu)流量比也逐漸增大.

2)通過數(shù)據(jù)擬合，得到面積比在2.01～5.06時，射流泵噴嘴收縮角的取優(yōu)范圍及高效區(qū)收縮角最大取值的擬合趨勢線.由擬合趨勢線可以看出:隨著面積比的增大，射流泵高效區(qū)的噴嘴收縮角最大可取值循著趨勢線變化.這對射流泵的設(shè)計和工程應(yīng)用意義重大.

3)對面積比一定的射流泵進行試驗分析，驗證了擬合趨勢線的準(zhǔn)確性.

4)本研究成果已應(yīng)用于XDPm系列產(chǎn)品中，為射流泵的進一步研究和實際工程應(yīng)用中噴嘴收縮角的合理取值提供了指導(dǎo).

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