邱榕

摘 要：《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中指出：“在評(píng)價(jià)學(xué)習(xí)時(shí)，應(yīng)讓學(xué)生開(kāi)展自評(píng)和互評(píng)，而不僅僅局限于教師對(duì)學(xué)生的評(píng)價(jià)?！边@就明確要求數(shù)學(xué)教學(xué)評(píng)價(jià)主體的多樣化，那么自主評(píng)價(jià)是學(xué)生必備的素質(zhì)。學(xué)生“自主評(píng)價(jià)”能力的養(yǎng)成，能夠讓學(xué)生在自評(píng)與互評(píng)的過(guò)程中，學(xué)會(huì)客觀評(píng)價(jià)自己和他人，學(xué)會(huì)欣賞，建立自信，感受評(píng)價(jià)的魅力，從而喜歡評(píng)價(jià)，養(yǎng)成自主評(píng)價(jià)能力，為每個(gè)孩子終生的可持續(xù)發(fā)展奠定基石。

關(guān)鍵詞：民主；科學(xué)；自主

數(shù)學(xué)教學(xué)中的自主評(píng)價(jià)就是對(duì)自己或同伴的學(xué)習(xí)過(guò)程和行為主動(dòng)地進(jìn)行有針對(duì)性的反思和評(píng)價(jià)。學(xué)生“自主評(píng)價(jià)”能力的養(yǎng)成，能夠讓學(xué)生在自評(píng)與互評(píng)的過(guò)程中，學(xué)會(huì)客觀評(píng)價(jià)自己和他人，學(xué)會(huì)欣賞，建立自信，為終身發(fā)展奠定良好的基礎(chǔ)。

一、營(yíng)造良好的評(píng)價(jià)環(huán)境，讓學(xué)生敢于評(píng)價(jià)

教育實(shí)踐表明：只有在民主、寬松、和諧的學(xué)習(xí)環(huán)境里，學(xué)生才能消除膽怯、依賴與惰性心理，樹(shù)立起學(xué)生的自信心，激發(fā)學(xué)習(xí)熱情，迸發(fā)創(chuàng)造智慧，從而輕松愉快、積極主動(dòng)地參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，敢想、敢學(xué)、敢做、敢評(píng)價(jià)，無(wú)拘無(wú)束地表達(dá)自己的思想、認(rèn)識(shí)與情感，真正實(shí)現(xiàn)心理表達(dá)的自由與開(kāi)放，能夠積極探索與思考，并形成內(nèi)在學(xué)習(xí)的動(dòng)機(jī)，使學(xué)生得到真正意義上的發(fā)展。如，在教學(xué)《抽屜原理》一課中，讓學(xué)生自主思考，采用自己的方法證明：“把4枝鉛筆放進(jìn)3個(gè)杯子里，不管怎么放，總有一個(gè)杯子里至少有2枝鉛筆?！苯又涣髡故?，讓學(xué)生去評(píng)價(jià)各種“證明”方法，鼓勵(lì)學(xué)生對(duì)于不同的方法發(fā)表自己的見(jiàn)解，“鼓勵(lì)評(píng)價(jià)”成為學(xué)生參與學(xué)習(xí)的動(dòng)力，使學(xué)習(xí)的熱情一浪高過(guò)一浪。就心理推力而言：肯定激勵(lì)>否定打擊>不予理睬。教師采用鼓勵(lì)的方法，創(chuàng)設(shè)了和諧的學(xué)習(xí)環(huán)境，延續(xù)了孩子學(xué)習(xí)的熱情，使其全身心投入課堂學(xué)習(xí)中，讓學(xué)習(xí)充滿活力。

二、教給正確的評(píng)價(jià)語(yǔ)言，讓學(xué)生具備評(píng)價(jià)能力

評(píng)價(jià)必須以科學(xué)、正確的語(yǔ)言作為載體才能得以實(shí)施。但由于學(xué)生的成長(zhǎng)環(huán)境、知識(shí)水平各異等方面的原因造成學(xué)生的課堂學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)語(yǔ)言十分單一乏味，甚至有時(shí)是詞不達(dá)意。要想充分地、全面地表達(dá)自己的想法，學(xué)生必須具備一定數(shù)量的評(píng)價(jià)語(yǔ)言。因此，在平時(shí)的課堂交流與對(duì)話中，教師可以給學(xué)生提供評(píng)價(jià)語(yǔ)言的范例，如，“我們可以朝××方向思考”“他的發(fā)言給我們提供了新的思路”——點(diǎn)明方向性評(píng)價(jià)，“綜合幾位同學(xué)的回答，都是從××角度來(lái)探究”——階段小結(jié)性評(píng)價(jià)，“這節(jié)課我的表現(xiàn)雖然還達(dá)不到100%的滿意，但是在思考問(wèn)題、參與討論這一方面更積極了”——自我鼓勵(lì)性評(píng)價(jià)，“他的回答我聽(tīng)得特別明白”“謝謝××同學(xué)的回答，讓我又想到了新的解題思路”——他人贊美性評(píng)價(jià)等。在評(píng)價(jià)過(guò)程中注意讓學(xué)生多應(yīng)用鼓勵(lì)性語(yǔ)言進(jìn)行評(píng)價(jià)，真誠(chéng)地鼓勵(lì)學(xué)生，也鼓勵(lì)自己。這樣學(xué)生一旦有了正確、豐富的評(píng)價(jià)語(yǔ)言，就能真實(shí)、流暢地反映自己的心理活動(dòng)，暢所欲言，使學(xué)生的自主評(píng)價(jià)能有熱烈的氛圍，從而增強(qiáng)評(píng)價(jià)的實(shí)效性。

三、提供豐富的評(píng)價(jià)素材，讓學(xué)生有內(nèi)容評(píng)價(jià)

并不是所有的數(shù)學(xué)活動(dòng)都能激發(fā)學(xué)生評(píng)價(jià)的欲望和積極性，這就要求教師能有意識(shí)地提供豐富、開(kāi)放、創(chuàng)新的，且與學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)、知識(shí)背景、思維方式等有聯(lián)系的內(nèi)容，供學(xué)生學(xué)習(xí)、評(píng)價(jià)。以激發(fā)學(xué)生的認(rèn)知需要和探索欲望，同時(shí)也使學(xué)生能夠以更廣闊的視野，多側(cè)面、多角度地理解數(shù)學(xué)知識(shí)的意義。如，在對(duì)百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的復(fù)習(xí)中，出示實(shí)踐題：“有一款學(xué)習(xí)機(jī)，甲、乙兩家公司原銷(xiāo)售價(jià)均為每臺(tái)600元。甲公司用如下辦法銷(xiāo)售：買(mǎi)1臺(tái)單價(jià)600元，買(mǎi)2臺(tái)每臺(tái)單價(jià)590元，買(mǎi)3臺(tái)每臺(tái)單價(jià)580元……依此類(lèi)推，但每臺(tái)的最低價(jià)不能低于450元。乙公司則一律按原價(jià)的八折銷(xiāo)售。某學(xué)校計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)一批此種學(xué)習(xí)機(jī)，到哪家公司買(mǎi)比較合適，請(qǐng)給學(xué)校提出采購(gòu)合理化建議，并說(shuō)明理由?！奔坠靖鶕?jù)購(gòu)買(mǎi)的數(shù)量不同，決定學(xué)習(xí)機(jī)的單價(jià)；而乙公司的單價(jià)一律為480元。因此甲公司學(xué)習(xí)機(jī)的單價(jià)可以劃分為三個(gè)區(qū)間：600～490元（購(gòu)買(mǎi)1～12臺(tái)）、480元（購(gòu)買(mǎi)13臺(tái)）、470元～450元（購(gòu)買(mǎi)14臺(tái)以上）。學(xué)生主要圍繞“合理”展開(kāi)討論，明確乙的單價(jià)不變，而甲則根據(jù)不同的數(shù)量決定了單價(jià)的不同。最終方案的確定由不同的購(gòu)買(mǎi)數(shù)量制定不同的購(gòu)買(mǎi)策略。學(xué)生在相互交流與爭(zhēng)辯中評(píng)價(jià)每種解題方案的可靠性，評(píng)價(jià)自己與同學(xué)解決問(wèn)題的能力與態(tài)度。這樣就使學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中很好地對(duì)知識(shí)、技能、情感態(tài)度價(jià)值觀這三個(gè)維度進(jìn)行了有機(jī)整合。

四、選擇恰當(dāng)?shù)脑u(píng)價(jià)時(shí)機(jī)，讓學(xué)生適時(shí)評(píng)價(jià)

時(shí)機(jī)是稍縱即逝的，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生適時(shí)、及時(shí)地評(píng)價(jià)，以期取得事半功倍的成效。因此，在教學(xué)中教師要在知識(shí)的關(guān)鍵點(diǎn)、生長(zhǎng)處、形成中選擇時(shí)機(jī)，找準(zhǔn)切入點(diǎn)，適時(shí)恰當(dāng)?shù)丶右砸龑?dǎo)，不斷地反思評(píng)價(jià)，從而理清概念，理清思路，如，在練習(xí)課中出現(xiàn)了一道有關(guān)百分?jǐn)?shù)概念的判斷題：“分母是100的分?jǐn)?shù)叫做百分?jǐn)?shù)?！毕茸寣W(xué)生發(fā)表自己的意見(jiàn)，闡述自己的理由。這時(shí)教師再適時(shí)引導(dǎo)學(xué)生將書(shū)中的定義與之對(duì)照展開(kāi)討論，該怎樣下定義。在學(xué)生熱烈的爭(zhēng)議、反思、評(píng)價(jià)中終于達(dá)成了共識(shí)，總結(jié)出百分?jǐn)?shù)的定義應(yīng)是：“表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)?！庇秩纾罱?tīng)過(guò)一節(jié)人教版（2013年審定）的二年級(jí)《表內(nèi)除法二》，教師利用課件出示24個(gè)蘋(píng)果，讓學(xué)生利用平均分的方法分一分，并說(shuō)明分的結(jié)果。學(xué)生A：把24個(gè)蘋(píng)果，平均分成4份，每份有幾個(gè)？24÷4=6（個(gè)）。教師抓住這個(gè)機(jī)會(huì)，讓學(xué)生進(jìn)行評(píng)價(jià)，在相互肯定及鼓勵(lì)下，出現(xiàn)了不同方法：學(xué)生B：把24個(gè)蘋(píng)果，平均分成6份……；學(xué)生C：把24個(gè)蘋(píng)果平均分3份，……；學(xué)生D：平均分8份……，進(jìn)而創(chuàng)造出平均分2份、平均分12份、平均分24份、平均分1份。由此課逐步深入、不斷完善，教師引導(dǎo)學(xué)生思考平均分1份的意義，在討論與評(píng)價(jià)中進(jìn)一步認(rèn)識(shí)平均分。在這兩節(jié)課中，教師都選擇了適當(dāng)?shù)臅r(shí)機(jī)讓學(xué)生適時(shí)評(píng)價(jià)，激發(fā)了學(xué)生探究的欲望，鼓勵(lì)大家進(jìn)一步完善新知，從而形成“討論—評(píng)價(jià)—自主建構(gòu)”的良性循環(huán)。

五、應(yīng)用科學(xué)的評(píng)價(jià)方式，讓學(xué)生學(xué)會(huì)評(píng)價(jià)

1.學(xué)生自我評(píng)價(jià)

學(xué)生在自我評(píng)價(jià)中既可以從成功的歡樂(lè)中得以自勉，也可以在失敗中得以教益，促使學(xué)生主動(dòng)地發(fā)現(xiàn)自己、調(diào)節(jié)身心、發(fā)展自己，并形成“內(nèi)能”，使自己在日前劇烈的社會(huì)競(jìng)爭(zhēng)中不斷增強(qiáng)適應(yīng)社會(huì)、選擇正確方向的能力。

（1）自我對(duì)照評(píng)價(jià)

在學(xué)習(xí)中引導(dǎo)學(xué)生善于傾聽(tīng)不僅是對(duì)別人的尊重，更是學(xué)生進(jìn)行自我評(píng)價(jià)、獲取感性材料的一條重要途徑，學(xué)生只有認(rèn)真地傾聽(tīng)別人的意見(jiàn)和見(jiàn)解，再對(duì)照自己的想法或做法，才能了解事物間的諸多聯(lián)系，在別人意見(jiàn)中有所思考，進(jìn)行合理判斷，客觀公正地評(píng)價(jià)自我，及時(shí)發(fā)現(xiàn)自己的不足而調(diào)整自己的心理和行為。特別是學(xué)困生，他們最喜歡采用這種方法，因?yàn)榇蠹以u(píng)價(jià)時(shí)，好的學(xué)生會(huì)積極發(fā)言，學(xué)困生自尊心強(qiáng)，又缺乏自信心，怕發(fā)言時(shí)說(shuō)錯(cuò)，大家要笑話他。因此，他們總是聽(tīng)別人說(shuō)，對(duì)照自己的不足，不斷糾正補(bǔ)充。如在《小數(shù)的性質(zhì)》一課中，學(xué)生通過(guò)操作獲知：0.1米=0.10米=0.100米，0.30=0.3。接著教師引導(dǎo)學(xué)生觀察這兩個(gè)等式，什么不變，什么變了？為什么數(shù)變化以后而數(shù)的大小卻不變？在大家的討論中，逐步發(fā)現(xiàn)規(guī)律，然后老師拋出一個(gè)問(wèn)題：誰(shuí)能用一句話歸納出這個(gè)規(guī)律？經(jīng)過(guò)片刻的沉寂，學(xué)生A回答道：在小數(shù)的后面添上“0”或去掉“0”，小數(shù)的大小不變。他的回答給大家樹(shù)立了勇于發(fā)表自己見(jiàn)解的榜樣，也給大家提供了一個(gè)不斷補(bǔ)充及完善新知的機(jī)會(huì)。學(xué)生B補(bǔ)充道：我認(rèn)為“小數(shù)的后面”應(yīng)當(dāng)改為“小數(shù)的末尾”添上“0”或去掉“0”，小數(shù)的大小不變。同一個(gè)問(wèn)題產(chǎn)生了兩種不同的答案，到底哪一種見(jiàn)解才是對(duì)的呢？對(duì)待這個(gè)問(wèn)題，老師把這個(gè)燙手的山芋拋還給了學(xué)生。學(xué)生A經(jīng)過(guò)思考，最終肯定了B的說(shuō)法，還通過(guò)一個(gè)例子來(lái)證明：就像1.2，如果說(shuō)成小數(shù)的后面，那么在小數(shù)點(diǎn)的右邊添“0”（1.02）也可以說(shuō)成是小數(shù)的后面添“0”，但是小數(shù)的大小已經(jīng)發(fā)生變化。只有明確說(shuō)成是“小數(shù)的末尾”，才是指在1.2的2右邊添“0”（1.20），這樣小數(shù)的大小才不變。關(guān)鍵時(shí)刻學(xué)生A的回答打破了僵局，既給大家增強(qiáng)了信心，也給大家提供了很好的建構(gòu)新知的平臺(tái)。在他的帶領(lǐng)下，平時(shí)不善言辭的學(xué)生B也勇于闡述自己的觀點(diǎn)，通過(guò)他們之間的對(duì)話、補(bǔ)充、客觀評(píng)價(jià)到最后的調(diào)整，就是一個(gè)在自我對(duì)照評(píng)價(jià)中自主建構(gòu)新知的過(guò)程。

（2）自我總結(jié)評(píng)價(jià)

（3）自我驗(yàn)證評(píng)價(jià)

在學(xué)習(xí)中，學(xué)生就某個(gè)問(wèn)題經(jīng)過(guò)探求解決后，特別希望得到別人的肯定，尤其相信老師，認(rèn)為老師說(shuō)對(duì)就對(duì)，說(shuō)錯(cuò)就錯(cuò)。但我們老師一定要改變教育觀念，引導(dǎo)學(xué)生看一看、量一量、比一比、做一做，自己去驗(yàn)證，這也是學(xué)生自我評(píng)價(jià)的最好方法。例如，教學(xué)“圓的認(rèn)識(shí)”一課中，學(xué)生猜測(cè)“在同一圓內(nèi)，直徑長(zhǎng)度是半徑的2倍”，之后特別想得到老師的肯定，這時(shí)老師不給予正面的回應(yīng)，而是放手讓學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作，在畫(huà)一畫(huà)、量一量、折一折的過(guò)程中進(jìn)行

自我想法的驗(yàn)證。這樣引導(dǎo)學(xué)生自我實(shí)踐，自我體驗(yàn)，在“做”的過(guò)程中評(píng)價(jià)自己、驗(yàn)證想法、樹(shù)立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。若是由別人告訴他對(duì)或錯(cuò)，相比較而言，自我驗(yàn)證評(píng)價(jià)會(huì)更具有說(shuō)服力。

2.學(xué)生相互評(píng)價(jià)

學(xué)生在相互評(píng)價(jià)中能夠面對(duì)面地積極互動(dòng)、相互溝通、相互解釋，理解所學(xué)知識(shí)，使思路不清晰的變清晰，不嚴(yán)謹(jǐn)?shù)淖儑?yán)謹(jǐn)，相互取長(zhǎng)補(bǔ)短，相互啟迪思維，不致于因從眾心理由于個(gè)別學(xué)生的訓(xùn)導(dǎo)性發(fā)言而造成認(rèn)知偏差，并能夠最大限度地滿足全體學(xué)生參與表現(xiàn)的欲望，增進(jìn)學(xué)生對(duì)教學(xué)的參與程度。同時(shí)相互評(píng)價(jià)能形成集體的標(biāo)準(zhǔn)，集體的輿論，并內(nèi)化為對(duì)學(xué)生有良好作用的批評(píng)與自我批評(píng)的態(tài)度，讓學(xué)生在互評(píng)中獲得自主發(fā)展。

（1）小組成員互評(píng)

小組成員間個(gè)體思維存在差異性，因而學(xué)生學(xué)習(xí)的過(guò)程，得出的學(xué)習(xí)結(jié)果也不盡相同，教師應(yīng)營(yíng)造學(xué)生相互間評(píng)價(jià)的氛圍，給學(xué)生足夠的時(shí)空，經(jīng)常性地讓學(xué)生在小組中就種種問(wèn)題進(jìn)行討論，讓每位小組成員都有發(fā)表自己意見(jiàn)的機(jī)會(huì)，可以評(píng)價(jià)自己，也可以評(píng)價(jià)他人。例如，教學(xué)“百分?jǐn)?shù)一般應(yīng)用題”教師可創(chuàng)設(shè)情境，出示兩個(gè)信息“六年（3）班有男生30人，女生25人”根據(jù)以上信息你想提什么問(wèn)題？先讓學(xué)生在小組內(nèi)討論，交流思路，激發(fā)參與的欲望。在合作中，學(xué)生提出了這些問(wèn)題：（1）男生人數(shù)占女生的百分之幾？（2）女生人數(shù)占男生的百分之幾？（3）男生人數(shù)占班級(jí)總數(shù)的百分之幾？（4）女生人數(shù)占班級(jí)總數(shù)的百分之幾？（5）男生人數(shù)比女生多百分之幾？（6）女生人數(shù)比男生少百分之幾？……在討論交流的過(guò)程中，可評(píng)價(jià)每位成員提出的問(wèn)題是否合理、解決方法是否恰當(dāng)?shù)?，在小組評(píng)價(jià)中互相補(bǔ)充，互相啟迪，共同發(fā)展。

（2）班級(jí)群體互評(píng)

群體互評(píng)就是讓學(xué)生當(dāng)著全班同學(xué)的面集體交流，或提出異議，或贊譽(yù)對(duì)方，互相補(bǔ)充，互相修正。例如，在教完新課時(shí)請(qǐng)學(xué)生對(duì)在這節(jié)課中自己及別人的表現(xiàn)作出評(píng)價(jià)，讓學(xué)生從獲取知識(shí)以及獲取知識(shí)的過(guò)程方法、學(xué)習(xí)積極性、合作狀況等方面對(duì)自己、他人作出評(píng)價(jià)。如，教學(xué)《方程的意義》一課中，在評(píng)價(jià)反思環(huán)節(jié)中，教師讓學(xué)生談?wù)勥@節(jié)課有什么收獲，當(dāng)學(xué)生說(shuō)出通過(guò)這節(jié)課掌握了方程的意義，知道了什么是方程，這時(shí)教師引導(dǎo)學(xué)生不僅會(huì)從知識(shí)的角度談收獲，更要會(huì)從能力上談提高。于是教師讓學(xué)生再說(shuō)說(shuō)學(xué)會(huì)了哪些解決問(wèn)題的方法，這些方法對(duì)今后的學(xué)習(xí)有什么幫助，這節(jié)課是以小組合作的實(shí)踐操作活動(dòng)為主要學(xué)習(xí)方式，教學(xué)的目標(biāo)不僅是知識(shí)的獲取，更多的是觀察與概括能力的培養(yǎng)，初步體會(huì)數(shù)學(xué)分類(lèi)思想。學(xué)生在教師的引導(dǎo)下有意識(shí)地說(shuō)出自己在本課中應(yīng)該在哪些能力方面得到鍛煉。這樣交流的過(guò)程一方面可以體現(xiàn)面向全體，讓更多的學(xué)生有發(fā)表見(jiàn)解和暴露思維過(guò)程的機(jī)會(huì)；另一方面可以發(fā)揮學(xué)生的互補(bǔ)作用；還可以從小培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)，使學(xué)生在團(tuán)結(jié)、協(xié)作的學(xué)習(xí)氛圍中得到進(jìn)步。

總之，數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)給學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個(gè)自主評(píng)價(jià)的空間，營(yíng)造良好的評(píng)價(jià)環(huán)境，讓學(xué)生敢于評(píng)價(jià)；教給學(xué)生正確的評(píng)價(jià)語(yǔ)言，讓學(xué)生具備一定的評(píng)價(jià)能力；提供豐富的評(píng)價(jià)素材，讓學(xué)生有評(píng)價(jià)的平臺(tái)；選擇恰當(dāng)?shù)脑u(píng)價(jià)時(shí)機(jī)，讓學(xué)生在適當(dāng)?shù)臅r(shí)機(jī)評(píng)價(jià)；應(yīng)用科學(xué)的評(píng)價(jià)方式，讓學(xué)生學(xué)會(huì)評(píng)價(jià)。感受評(píng)價(jià)的魅力，從而喜歡評(píng)價(jià)，養(yǎng)成自主評(píng)價(jià)能力，為每個(gè)孩子終生的可持續(xù)發(fā)展奠定基石。

參考文獻(xiàn)：

[1]吳慶麟.教育心理學(xué)[M].華東師范大學(xué)出版社，2003-05.

[2]林碧珍.小數(shù)的性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)[J].福建教育，2004（2）.

編輯 馬燕萍