雷玉芳

摘 要：在概念教學(xué)中，有些教師往往對(duì)概念中的名詞、術(shù)語等在形式上和細(xì)微處理上孜孜以求，出現(xiàn)了形式和繁瑣的傾向，沖淡了實(shí)質(zhì)，脫離了學(xué)生的認(rèn)知實(shí)際。教師應(yīng)從事物的整體、本質(zhì)和內(nèi)在聯(lián)系出發(fā)，對(duì)概念進(jìn)行全面分析，突出其本質(zhì)屬性，才能使學(xué)生正確地理解概念。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)概念；本質(zhì)；意義

“面積和面積單位”是青島版三年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)第五單元“我家買新房子了——長(zhǎng)方形和正方形的面積”第一課時(shí)的教學(xué)內(nèi)容。教材通過“餐廳和廚房哪個(gè)大呢？”引出面積的意義。通過“為什么結(jié)果不一樣呢”這一問題，讓學(xué)生體會(huì)統(tǒng)一單位的必要性，并向?qū)W生介紹常用的面積單位。

但在整個(gè)單元學(xué)完后，當(dāng)把周長(zhǎng)和面積混合在一起來解決實(shí)際問題時(shí)，學(xué)生卻區(qū)分不開到底要求的是周長(zhǎng)還是面積，并且不能正確使用長(zhǎng)度單位和面積單位。產(chǎn)生這些問題的根源到底在哪兒呢？筆者認(rèn)為主要是學(xué)生沒能建立起正確的“周長(zhǎng)”和“面積”概念，區(qū)分不開“周長(zhǎng)”和“面積”的概念本質(zhì)。為了幫助學(xué)生正確區(qū)分周長(zhǎng)和面積，并能正確使用長(zhǎng)度單位和面積單位，我們必須讓學(xué)生明確周長(zhǎng)和面積的概念本質(zhì)?，F(xiàn)就“面積和面積單位”的教學(xué)思考及改進(jìn)說明如下。

一、對(duì)教材的思考

教材通過“餐廳和廚房哪個(gè)大呢？”讓學(xué)生思考：比餐廳和廚房的大小，比的是什么，怎樣比才能知道哪個(gè)大？體會(huì)實(shí)際地面的大小不便于直接比較，可以借助平面圖比較。在比較的過程中，學(xué)生可能想到把兩個(gè)平面圖重疊起來進(jìn)行比較，得不到答案，再將不重疊的部分剪接后比較；用圓片擺一擺；用正方形擺一擺等方法進(jìn)行比較。在學(xué)生經(jīng)歷了大量的探索后，教師向?qū)W生說明，廚房、餐廳地面的大小就是它們的面積，引出面積的意義。

《面積和面積單位》是一個(gè)傳統(tǒng)的教學(xué)內(nèi)容，很多教學(xué)設(shè)計(jì)也大都從比較兩個(gè)圖形的大小來引出面積和面積單位。但這樣設(shè)計(jì)是否合理呢？我們深入思考一下，在比較時(shí)，我們的目標(biāo)指向的是什么？我們的目標(biāo)指向的是誰大誰小，學(xué)生當(dāng)然思考的是怎樣才能比較出誰大誰小，所以他們往往就陷入方法的糾纏。（切、貼、補(bǔ)……）其實(shí)，比較大小是個(gè)外在的行為，而不是平面圖形本身的屬性。面積是一種量，量都是對(duì)事物具體屬性的描述，所以面積應(yīng)是平面圖形本身的一種屬性。我們的教學(xué)設(shè)計(jì)應(yīng)直接指向平面圖形的這種屬性。筆者想能否直接從描述圖形的大小來引出面積和面積單位。

再者，教材通過“為什么結(jié)果不一樣呢？”這一問題，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)由于選擇的測(cè)量單位不同，得到的結(jié)果也不相同。進(jìn)而體會(huì)到統(tǒng)一單位的必要性，并向?qū)W生介紹常用的面積單位。

在學(xué)習(xí)計(jì)量單位前，通常都有這樣一個(gè)導(dǎo)入環(huán)節(jié)，講述學(xué)習(xí)計(jì)量單位的意義和必要性。不論在二年級(jí)還是在四年級(jí)，老師都要不斷重復(fù)計(jì)量單位的意義和必要性。在小學(xué)數(shù)學(xué)中，計(jì)量單位的學(xué)習(xí)內(nèi)容是十分豐富的，有長(zhǎng)度單位、質(zhì)量單位、時(shí)間單位、面積單位、體積單位等等，基本貫穿了小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的始終。是不是每一類計(jì)量單位的學(xué)習(xí)都要設(shè)計(jì)這樣一個(gè)環(huán)節(jié)，重復(fù)這個(gè)過程呢？

該知識(shí)是在學(xué)生已經(jīng)掌握了長(zhǎng)度和長(zhǎng)度單位，長(zhǎng)、正方形的特征及其周長(zhǎng)計(jì)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。是學(xué)生學(xué)習(xí)幾何初步知識(shí)的一次飛躍。作為教師我們要深刻鉆研教材，讓數(shù)學(xué)知識(shí)整體化、結(jié)構(gòu)化。我們可以考慮將長(zhǎng)度、面積、體積的概念學(xué)習(xí)結(jié)合起來，通過有目的的活動(dòng)，讓學(xué)生感受到：學(xué)習(xí)長(zhǎng)度應(yīng)該要測(cè)量，應(yīng)該有單位，學(xué)習(xí)面積也一樣，也要測(cè)量，也應(yīng)該有測(cè)量單位。長(zhǎng)度、面積、體積的知識(shí)本身及其教學(xué)，都存在著一種可類比的結(jié)構(gòu)，面積和體積的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)就是長(zhǎng)度。

教學(xué)中，我們可以以學(xué)生已有的長(zhǎng)度單位作為新的面積單位學(xué)習(xí)的起點(diǎn)，強(qiáng)調(diào)兩者之間的聯(lián)系和區(qū)別，既有利于面積單位空間概念的主動(dòng)建構(gòu)，又加強(qiáng)了面積單位與長(zhǎng)度單位的對(duì)比，以避免對(duì)于面積單位和長(zhǎng)度單位產(chǎn)生的混淆，并且有助于數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)網(wǎng)的形成。

二、對(duì)教學(xué)方法的改進(jìn)

1.引入的修改

（1）復(fù)習(xí)周長(zhǎng)和長(zhǎng)度單位。課件出示小明家新房的平面圖。說明：這是小明家剛買的新房。他們準(zhǔn)備對(duì)廚房的四周裝上石膏線（課件顯示裝修的位置），如果想要知道需要多長(zhǎng)的石膏線？接下來你會(huì)做哪些事情？告訴你廚房的長(zhǎng)是3米，寬是2米，你能算出來嗎？這里的10米是什么意思？你能比劃一下10米有多長(zhǎng)？因此我們要給周長(zhǎng)加上一個(gè)長(zhǎng)度單位。

（2）引出面積。他們還要給廚房的地面鋪上地板磚。你能指出要鋪的區(qū)域嗎？那這部分區(qū)域指的是什么呢？揭題。

2.面積意義的教學(xué)改進(jìn)

“面積的認(rèn)識(shí)”設(shè)計(jì)如下：（1）物體表面的大小就是它們的面積。a.我們一起來摸一摸數(shù)學(xué)書的封面。你摸到的數(shù)學(xué)書的面積在哪里？說給同學(xué)聽一聽。課桌呢？b.數(shù)學(xué)書的封面和課桌的面的面積哪個(gè)大？（2）理解平面圖形的面積。a.剛才大家指出了廚房的面積了，你還能指出哪些房間的面積？平面圖形的面積又是指什么？b.出示圖形。你覺得這個(gè)圖形的面積在哪里？（課件出示圖形的顏色把整個(gè)屏幕都涂滿了）這是怎么回事呢？c.只有封閉圖形才有大小，我們把封閉圖形的大小稱為它們的面積。

3.面積單位的教學(xué)改進(jìn)

學(xué)習(xí)長(zhǎng)度要測(cè)量，要有長(zhǎng)度單位，請(qǐng)你回憶一下，我們學(xué)過的常用的長(zhǎng)度單位有哪些？請(qǐng)你用手勢(shì)比劃一下。學(xué)習(xí)面積也一樣，也要測(cè)量，也應(yīng)該有面積單位。你認(rèn)為用什么做單位來測(cè)量比較好呢？（教師提供一角硬幣、小長(zhǎng)方形、小正方形若干）為什么？長(zhǎng)度單位有厘米、分米、米等，你認(rèn)為面積單位應(yīng)該有哪些？然后向?qū)W生介紹常用的面積單位。

劉加霞說：“把握數(shù)學(xué)的本質(zhì)是一切教學(xué)法的根?！痹诟拍罱虒W(xué)中，有些教師往往對(duì)概念當(dāng)中的名詞、術(shù)語等在形式上和細(xì)微處理上孜孜以求，出現(xiàn)了形式和繁瑣的傾向，沖淡了實(shí)質(zhì)，脫離了學(xué)生的認(rèn)知實(shí)際。我們應(yīng)從事物的整體、本質(zhì)和內(nèi)在聯(lián)系出發(fā)，對(duì)概念進(jìn)行全面分析，突出其本質(zhì)屬性，才能使學(xué)生正確理解概念。

參考文獻(xiàn)：

[1]劉華.讓活動(dòng)與經(jīng)驗(yàn)有效對(duì)接[J].小學(xué)數(shù)學(xué)教師，2012（11）.

[2]王昌盛.在體驗(yàn)、對(duì)比、交流中建構(gòu)面積概念[J].小學(xué)數(shù)學(xué)教師，2012（11）.

編輯 馬燕萍