董麗英

（廣西賀州市八步區(qū)桂嶺中學 賀州市 542800）

本人在2014年10月28日參加了八步區(qū)生本教育“同課異構”高中語文和數(shù)學教研觀摩活動。即同一學科教師，選擇同一教學內容，采用不同教學風格，塑造各具特色的課堂教學模式。數(shù)學是高一數(shù)學必修1《冪函數(shù)》第一課時。要求教學模式體現(xiàn)生本理念，目的是三所學校對生本進行一次實質的交流、探索。

一、課前設想

根據(jù)生本課的要求，我準備了一份前置小研究，一份詳細教學設計，另外，再用PowerPoint軟件精心設計了一個多媒體課件，結合前置小研究的內容，一個問題一張幻燈片，并且每個問題都給出了一個自己認為比較精準的解答。

二、上課前的準備

根據(jù)生本課的要求，要提前布置前置小研究給學生，讓學生做好明天上課要展示研究的成果。我在與所教班級學生見面的時候，用了一些鼓動性較強、較幽默的語言，一下子拉近了學生與我的距離，并鼓勵學生上課時要敢于表現(xiàn)、敢于質疑、敢于表達、敢于展示，學生的情緒被激發(fā)起來了。但在嘗試操作多媒體的時候，由于上課教室的電腦上沒有安裝數(shù)學編輯器，導致我的課件有些數(shù)學符號呈現(xiàn)不出來，學校答應明天安裝好，我心里卻想著要做好不用課件上課的兩手準備。在第二節(jié)聽另外一位老師上課時，我發(fā)覺學生比較沉默，我不知道是學生課前準備不足還是學生知識點沒弄明白，我有點擔心我那一節(jié)課的效果。所以利用下課十分鐘與學生又進行了一次交流。

三、上課的情況

上課的時候，學生因為有了之前的交流，上課的情緒比較高。但當我打開我的課件時，才突然發(fā)現(xiàn)我的課件在昨天試的時候第一、第二問的兩張幻燈片不翼而飛了。我心里一驚，但隨即想到用實物投影儀把這兩個前置問題投影出來，叫學生打開課本77頁，結合課本導入的五個實際問題進行解答。下面是我給學生的前置作業(yè)：

1．前置小研究一：自學課本77頁五個實際問題：

第一，思考：以上問題中的函數(shù)具有什么共同特征？

第二，冪函數(shù)概念：

一般地，我們把形如y＝xα的函數(shù)稱為冪函數(shù)，其中x是自變量，a是常數(shù)。思考：冪函數(shù)的定義要注意什么？

第三，判斷下列函數(shù)是否為冪函數(shù).

2．前置小研究二：自學77頁至78頁冪函數(shù)的圖象及性質

第一，在同一平面直角坐標系中作出冪函數(shù) y＝x，y＝x-1，y＝x2，y＝x3，的圖象，并填寫下表。

函 數(shù) y＝x y＝x2 y＝x3 y＝x2 y＝x-1定義域值域單調性奇偶性定點

第二，冪函數(shù)的性質。

（1）所有的冪函數(shù)的圖象都過定點__；

（2）a＞0時，冪函數(shù)的圖象都過__兩點，且在（0，＋∞）？上是__函數(shù)；

a＜0時，冪函數(shù)的圖象都過__點，且在（0，＋∞）上是

函數(shù)；并以兩坐標軸為漸近線；

（3）當a為奇數(shù)時，冪函數(shù)為__函數(shù)；當a為偶數(shù)時，冪函數(shù)為__函數(shù)。

3．前置小研究三：學能展示課堂闖關

第一，冪函數(shù)概念的理解。課本79頁習題2.3第一題：已知冪函數(shù)y＝f（x）的圖象過點（2，），試求出這個函數(shù)的解析式。

第二，冪函數(shù)的圖像及性質的應用。一是利用單調性判斷下列各值的大小。

（1）5.20.8與 5.30.8；（2）2.5-2與 2.7-2.

二是課本78頁例1：證明冪函數(shù)f（x）＝在［0，+∞）上是增函數(shù).

三是如果函數(shù)f（x）＝（m2－m－1）xm2－2m－3是冪函數(shù)，且在區(qū)間（0，+∞）內是減函數(shù)，試確定實數(shù)m的值。

對于第一、第二兩個問題，學生都很積極踴躍的講出自己的觀點，但都沒有提到關鍵，我啟發(fā)學生從底數(shù)和指數(shù)方面進行考慮，學生終于明白冪函數(shù)的底數(shù)是自變量，指數(shù)是常數(shù)，并且是單純的y＝xα形式。在前置小研究一的第3題時，有個男同學對為什么是冪函數(shù)不是很了解，講解的女同學給出了y＝x-2的形式，這個男同學恍然大悟。我本來還惦記著用我好不容易做好的課件，但很快我就發(fā)現(xiàn)：我用課件，學生沒有辦法用實物投影儀展示；要學生展示，我就沒辦法使用課件。稍一思考，我還是選擇放棄課件，讓學生上來展示他們的研究成果。在前置小研究二中，有一個小組上來展示并解說的時候，有兩個地方出錯：一個是y＝x2的值域，寫成R；另一個是 y＝x-1的單調性，寫成在（-∞，0）上單調遞增，在（0，+∞）上單調遞減。其它組指出并糾正了。第2小題有些同學不理解，我用那五個冪函數(shù)進行了解讀，學生終于弄明白了。在前置小研究三中，第2大題的第一小題，學生對為什么考察冪函數(shù)y＝x0.8且為什么只考慮（0，+∞）上的單調性有疑問，其它組解釋：底數(shù)不同，指數(shù)相同，考慮用y＝x0.8的單調性，又5.2和5.3都是正數(shù)，所以只考慮（0，+∞）上的單調性。第（2）小題，即課本78頁的例1，學生還給出了作商法。最后一題由于時間關系學生沒有上來展示。只是提示學生系數(shù)為1，指數(shù)小于0，然后便結束了這節(jié)課。

四、課后反思

課后反思，這節(jié)課有好的地方，同時也存在不足。

第一，好的地方有幾點。一是在布置前置小研究時，能很好的與學生進行有效溝通，贏得學生的好感與認同。作為一個教師，學生認同你了，才對你的提問、你的啟發(fā)感興趣；只有感興趣了，學習的態(tài)度才能積極，學習的熱情才能高漲。這樣的課堂，才是學生想要的課堂。二是在上課過程中，最終放棄用課件上課，選擇讓學生上來展示，甩開了課件這個包袱，使學生有更多的時間互相探討、交流，使學生對所學知識點有更深度的理解和領會。三是啟發(fā)學生思考問題時善于掌握火候，對學生學習積極性、學習熱情有準確把握，比較到位。啟發(fā)學生努力思考，慢慢打開思路；學生非常想說出而又不能很好地表達的時候，啟發(fā)學生回歸概念、明確做出結論。四是沒有在課堂上盲目追求“容量”、追求“深度”而忽視學生的現(xiàn)有基礎。我在設計前置小研究時，充分考慮了學生的基礎，出的題目緊扣冪函數(shù)的定義，并在研究五個冪函數(shù)的圖象和性質時，用填空的形式讓學生思考，降低了難度，使學生更樂于研究。

第二，不足的地方也有幾點。一是作為一名現(xiàn)代教師，不能熟練應用多媒體，感覺很慚愧，雖然最終沒有用上課件。二是板書比較少，不管是我還是學生，除非講不清楚，才寫在黑板上，對數(shù)學課而言，可不是好習慣。三是沒有掌控好時間，有些問題討論的時間太長，比如第一個問題，學生用了比較多的時間去表達，導致在研究冪函數(shù)的圖象和性質時用時又太少，間接導致最后一題沒有時間給學生展示。

總之，本人認為，不管何種教學模式，是生本教學模式，還是分層教學模式，還是其它教學模式，一堂課的內容只要學生聽得懂，理解得了，并且很享受學習的過程，這一節(jié)課就是成功的課。因此，教師要具備較強的應變能力，不拘泥于任何形式，自然而然的引出學生探索真理的欲望，打造快樂高效課堂。