胡立松

（華東師范大學(xué)附屬楓涇中學(xué) 上海 201501）

“研究共點(diǎn)力合成”這個(gè)實(shí)驗(yàn)是目前國內(nèi)所有版本的教材在高一階段都會(huì)涉及到的一個(gè)傳統(tǒng)學(xué)生實(shí)驗(yàn).就實(shí)驗(yàn)本身的原理而言，體現(xiàn)了合力與分力間的等效替代.就實(shí)驗(yàn)?zāi)康亩?，?yàn)證了共點(diǎn)力合成遵循的法則，即平行四邊形法則.通過這個(gè)看似簡單易操作的實(shí)驗(yàn)得出的結(jié)論，不僅僅從實(shí)驗(yàn)角度驗(yàn)證了共點(diǎn)力合成法則理論的正確性，更為矢量的合成與分解遵循平行四邊形法則提供了實(shí)驗(yàn)支撐.

由于其傳統(tǒng)實(shí)驗(yàn)的身份，在實(shí)際教學(xué)過程中，對(duì)于實(shí)驗(yàn)所用器材以及操作步驟，包括實(shí)驗(yàn)結(jié)果的分析和結(jié)論的得出受到慣性思維的影響，一般不會(huì)產(chǎn)生疑問.尤其對(duì)于實(shí)驗(yàn)結(jié)果的分析，當(dāng)理論值與實(shí)際值之間存在差距的時(shí)候，教師往往會(huì)將這個(gè)差距解釋為誤差，并告知學(xué)生在誤差允許范圍內(nèi)，我們可以近似認(rèn)為理論值與實(shí)際值相符，并得出兩個(gè)共點(diǎn)力合成遵循平行四邊形法則的結(jié)論.但這個(gè)實(shí)驗(yàn)的誤差具體在什么樣的范圍并沒有解釋清楚，大多數(shù)的時(shí)候就這樣被忽略了，其實(shí)有可能那并不是誤差而是錯(cuò)誤.

筆者通過對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的理論分析和大量對(duì)比實(shí)驗(yàn)，對(duì)于這個(gè)傳統(tǒng)實(shí)驗(yàn)中誤差的范圍界定和實(shí)驗(yàn)器材選用以及操作步驟中需要改進(jìn)的地方給出一些自己的想法.

1 誤差范圍的界定

判斷實(shí)驗(yàn)結(jié)果中理論值與實(shí)際值是否相符，可以歸納為數(shù)學(xué)上，在一定夾角范圍內(nèi)，判斷兩條線段長度是否相等的問題.

如圖1所示，以表示實(shí)驗(yàn)值或理論值大小的線段長度中較大的一方為半徑，以結(jié)點(diǎn)O為圓心畫一段弧與較短一方的延長線交于B點(diǎn)，另自兩個(gè)值中較長的一方的矢端做較短一方的垂線交于A點(diǎn).那么只有在表示理論值與實(shí)際值大小的線段間的夾角α＜5°時(shí)，并且較短一方的末端長度滿足在AB之間，方可近似認(rèn)為理論值與實(shí)際值相符.角度與長度兩方面的條件缺一不可.

圖1

2 實(shí)驗(yàn)器材的選用

共點(diǎn)力合成實(shí)驗(yàn)的傳統(tǒng)備選器材包括白紙、鉛筆、圖釘若干、繩套、橡皮筋、彈簧測力計(jì)、直尺、三角板和量角器.

在實(shí)際操作過程中，以表示兩個(gè)分力大小的線段為鄰邊的平行四邊形的畫法一般有兩種：第一種是利用三角板在直尺上滑動(dòng)，推得平行四邊形；第二種是用量角器量出兩個(gè)分力之間的夾角，再利用同位角相等畫出平行四邊形.采用任何一種方法都不會(huì)對(duì)實(shí)驗(yàn)的結(jié)果產(chǎn)生有差異的影響，但如果采用第一種方法，備選器材中的量角器就用不到了.這里需要強(qiáng)調(diào)的是量角器的使用是必不可少的，它的作用不僅僅是用于構(gòu)建平行四邊形，更重要的是在對(duì)結(jié)果的分析時(shí)起到誤差范圍界定的作用.

在實(shí)驗(yàn)的注意事項(xiàng)中有一點(diǎn)是保持彈簧測力計(jì)緊貼紙面，這樣做的目的是使拉力方向與水平面保持平行，但實(shí)際操作時(shí)這樣做依舊是徒勞的，這也是這個(gè)實(shí)驗(yàn)產(chǎn)生錯(cuò)誤的主要原因.一般實(shí)驗(yàn)器材所選用的圖釘都是普通的大頭圖釘，由于其尖端部分較短，所以直接造成了拉力的方向與紙面不平行，如圖2所示.這樣水平方向的力僅是實(shí)際拉力沿水平方向的分力，顯然比拉力的實(shí)際測量值要小，錯(cuò)誤也就不可避免地產(chǎn)生了，這也是造成表示理論值與實(shí)際值大小的線段間的夾角大于5°的原因所在.

圖2

這個(gè)問題可以通過變換一種圖釘?shù)氖褂脕斫鉀Q，我們用長頸圖釘來替換大頭圖釘，如圖3所示，這樣彈簧測力計(jì)的拉力方向就可以保持與紙面平行，但在操作過程中需要注意在長頸部分做好標(biāo)記，以免在換用一個(gè)彈簧測力計(jì)拉動(dòng)時(shí)，橡皮筋與圖釘連接處發(fā)生滑動(dòng).

圖3

3 操作步驟的改進(jìn)

這個(gè)實(shí)驗(yàn)的目的是通過理論值與實(shí)際值的相符來驗(yàn)證兩個(gè)共點(diǎn)力合成可以遵循平行四邊形法則，如果不能很好地從實(shí)驗(yàn)結(jié)果中直接獲得驗(yàn)證，那么實(shí)驗(yàn)本身就失去了意義.

因此，筆者認(rèn)為對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的驗(yàn)證步驟不可缺少，教師也有必要將驗(yàn)證方法清楚地向?qū)W生說明.