杜玉軍 王澤民 安家春 謝蘇銳

（1武漢大學測繪學院，湖北武漢430079；2武漢大學中國南極測繪研究中心，湖北武漢430079）

0 引言

衛(wèi)星導航系統(tǒng)作為重要的空間信息基礎設施受到世界各國的重視。中國于2000年初步建成了北斗衛(wèi)星導航試驗系統(tǒng)，成為繼美國、俄羅斯之后世界上第三個獨立擁有衛(wèi)星導航系統(tǒng)的國家［1］。正在建設的北斗衛(wèi)星導航系統(tǒng)（Beidou Navigation Satellite System，下稱北斗或BDS）發(fā)展迅速，尤其近兩年隨著北斗衛(wèi)星的高密度發(fā)射，北斗衛(wèi)星導航系統(tǒng)已初步具備了區(qū)域定位、導航和授時（PNT，Positioning，Navigation and Timing）的服務能力，并將成為全球?qū)Ш叫l(wèi)星系統(tǒng)GNSS（Global Navigation Satellite System）的重要組成部分，為全球PNT用戶做出顯著貢獻［2-3］。

定位效果分析是導航系統(tǒng)性能評估的重要內(nèi)容。在北斗衛(wèi)星導航系統(tǒng)建設過程中，國內(nèi)外學者通過仿真和實測，對其信號、可用性、定位精度等各方面的性能開展了分析和評估。歐陽曉鳳等人的實驗結(jié)果表明，目前北斗系統(tǒng)信號質(zhì)量與GPS處在同一水平［4］；翟桅等［5］和楊元喜等［6］分別用仿真星座和實際星歷分析了北斗的全球可用性，表明北斗在亞太地區(qū)可滿足定位需求；Chen等［7］通過仿真說明北斗系統(tǒng)在截止高度角為10°時可以滿足導航精度要求；楊元喜等［6］則對服務區(qū)域內(nèi)偽距單點定位、偽距差分定位和載波相位差分定位等多種定位模式的精度進行了實測評估，結(jié)果表明北斗單點定位精度已滿足設計要求，載波相位差分定位精度也與GPS處于同一水平，偽距差分定位精度還有待提高。Odolinski等［8］和 Montenbruck等［9］還對北斗/GPS組合定位、北斗衛(wèi)星鐘差及三頻觀測值的性能等方面進行了分析。然而目前相關(guān)研究主要集中于國內(nèi)區(qū)域，對于全球大范圍的分析只能通過仿真的手段。本文利用第28次中國南極科學考察（2011年11月3日至2012年4月8日）的機會采集了大范圍的連續(xù)實測數(shù)據(jù)，進行單頻偽距單點定位，并對現(xiàn)階段的北斗系統(tǒng)在考察沿線，尤其在遠洋及南極地區(qū)不同運動狀態(tài)下的信號質(zhì)量和定位效果與GPS進行了對比分析。

1 北斗衛(wèi)星系統(tǒng)概況

北斗衛(wèi)星導航系統(tǒng)由空間段、地面段和用戶段三部分組成?？臻g段為5顆地球靜止軌道衛(wèi)星（GEO）、3顆傾斜地球同步軌道衛(wèi)星（IGSO，實際發(fā)射5顆）和27顆中圓地球軌道衛(wèi)星MEO組成的混合星座。GEO和IGSO衛(wèi)星均分布在58°E—160°E經(jīng)度范圍內(nèi)，這對中國以至亞太地區(qū)有提高覆蓋能力的作用，與GPS有重要的區(qū)別。

截至2012年4月8日，即本文數(shù)據(jù)采集結(jié)束時，北斗系統(tǒng)在軌衛(wèi)星數(shù)已達11顆，除1顆測試衛(wèi)星和1顆失效衛(wèi)星外，其余9顆均正常工作，且為高軌衛(wèi)星，其中第10、11顆衛(wèi)星在數(shù)據(jù)采集期間發(fā)射，如表1所示。

表1 采集數(shù)據(jù)時的北斗衛(wèi)星發(fā)射情況Table 1.The launched BDS satellites before data collection

北斗衛(wèi)星導航系統(tǒng)采用2000中國大地坐標系（CGCS2000），根據(jù)其定義與實現(xiàn)，CGCS2000與ITRF一致性為3 cm；CGCS2000與 WGS84（G1150）相容至cm級水平，在坐標系的實現(xiàn)精度范圍內(nèi)，兩者坐標是一致的［10-11］。本文北斗和GPS的定位解算分別在CGCS2000和WGS84下進行，但坐標系統(tǒng)的差異相對于偽距單點定位的精度可以忽略。北斗的時間系統(tǒng)為北斗時（BDT），起始歷元為2006年1月1日0時0分0秒（UTC）。BDT與UTC的偏差保持在 100 ns以內(nèi)［12］。

2 數(shù)據(jù)說明

2.1 數(shù)據(jù)采集

本文實驗采用了和芯星通UR240-CORS型北斗/GPS雙系統(tǒng)四頻率接收機，能夠同時采集北斗B1/B2和 GPS L1/L2的觀測數(shù)據(jù)［6，13-14］。北斗和GPS的采樣率均為30 s，截止高度角為10°。所采集的數(shù)據(jù)包括第28次中國南極科學考察期間，雪龍?zhí)枠O地考察船航線和內(nèi)陸車隊路線上的動態(tài)數(shù)據(jù)以及在中國南極中山站觀測的靜態(tài)數(shù)據(jù)；另外，為了對比分析不同區(qū)域靜態(tài)定位效果，在中國武漢也進行了靜態(tài)觀測。數(shù)據(jù)采集的經(jīng)緯度范圍及觀測時段如表2所示，路線圖如圖1所示。

2.2 數(shù)據(jù)處理

衛(wèi)星導航系統(tǒng)的定位效果從信噪比、多路徑、可見衛(wèi)星數(shù)、精度因子、定位精度等方面進行分析。其中精度因子（DOP，Dilution of Precision）包括幾何、位置、平面、高程、時間精度因子（GDOP、PDOP、HDOP、VDOP、TDOP），其中 PDOP直接反應了衛(wèi)星空間分布的情況，其值越小，衛(wèi)星分布的圖形強度越高，定位精度也越高［15］。

北斗和GPS的標準定位數(shù)據(jù)處理均采用廣播星歷和C/A碼單頻偽距觀測值，分別進行逐歷元單點定位解算。單頻偽距觀測值進行了如下改正：衛(wèi)星鐘差采用廣播星歷中的二項式模型，電離層延遲使用GPS廣播星歷中的Klobuchar模型改正，對流層延遲采用標準模型進行改正。此外，剔除了單點定位中由于解算失敗得到的異常結(jié)果。

表2 數(shù)據(jù)采集的經(jīng)緯度范圍及觀測時段Table 2.Latitude，longitude，and time range of each data set

圖1 數(shù)據(jù)采集路線圖，其中黑色和紅色分別為雪龍船往、返航線，綠色為內(nèi)陸隊往返路線Fig.1.Routemap of data collection.The black line and the red line show the route of R/V Xuelong’s round-trip.The green line shows the route of the inland expedition

為評定北斗和GPS偽距單點定位的精度，本文采用GPS精密單點定位（PPP，Precise Point Positioning）的結(jié)果作為真值，求取北斗和GPS偽距單點定位的誤差。PPP解算使用武漢大學高精度GPS精密單點定位軟件TriP，該軟件精密單點定位精度在動態(tài)情況下為cm-dm級，在靜態(tài)情況下為mm-cm級［16］，相對于偽距單點定位十幾米以上的定位精度，完全可以作為真值使用。另外，對PPP解算結(jié)果進行了質(zhì)量控制和精度檢驗，保證其作為精度評估基準的可靠性。

3 信號質(zhì)量分析

衛(wèi)星信號質(zhì)量的好壞直接影響著觀測值的數(shù)據(jù)質(zhì)量，進而影響定位的精度。信噪比（S/N0）是直接衡量信號強度的指標，其值越大，信號抗干擾能力越強，信號質(zhì)量也就越好；電離層延遲、接收機噪聲、多路徑效應也是影響數(shù)據(jù)質(zhì)量的主要因素［17］，其中接收機噪聲和多路徑效應可以反應信號質(zhì)量的好壞。本文分別選擇了武漢、中山站、雪龍航線上赤道附近各一天的觀測數(shù)據(jù)按不同高度角范圍分別統(tǒng)計了GPS、北斗衛(wèi)星C/A碼的平均信噪比和平均多路徑誤差（RMS），結(jié)果如表3所示。其中多路徑誤差采用式（1）計算，對于某一顆衛(wèi)星i頻段的偽距觀測值Pi，多路徑誤差Mi為：

式中，Φi、Φj為波長分別為 λi和 λj的載波相位觀測值，j為不同于i的任一頻段。該式計算的結(jié)果實際上包含了信號的測量噪聲［18］。

從表3可以看到，在低高度角情況下，北斗衛(wèi)星的信噪比相對于GPS整體略高，而偽距多路徑相對略大；而高度角在30°以上時，北斗衛(wèi)星的信噪比和多路徑與GPS基本在同一水平。這說明北斗的信號質(zhì)量總體上與GPS相當。

表3 GPS和北斗衛(wèi)星平均信噪比和多路徑（RMS）按高度角統(tǒng)計結(jié)果Table 3.Statistics of GPSand BDS’Signal-Noise ratio and the multipath（RMS）by satellites’elevations

4 定位效果分析

4.1 動態(tài)定位

4.1.1 衛(wèi)星數(shù)和 PDOP值

圖2和圖3分別為雪龍船航線和內(nèi)陸車隊路線上GPS和北斗的可見衛(wèi)星數(shù)及PDOP值。可以看到在兩條路線上GPS的可見衛(wèi)星數(shù)基本都能保持在6—12顆，PDOP值也幾乎都在10以內(nèi)；北斗只有在中低緯地區(qū)其可視衛(wèi)星才可能達到4—9顆，PDOP在10以下，而在高緯地區(qū)可視衛(wèi)星經(jīng)常在4顆或以下，難以定位。顯然，現(xiàn)階段北斗衛(wèi)星幾何分布較差。

下面進一步分析可視衛(wèi)星數(shù)隨經(jīng)緯度的變化，按緯度15°間隔、經(jīng)度30°間隔統(tǒng)計了兩條航線上GPS和北斗的平均可見衛(wèi)星數(shù)，如圖4所示?？梢钥吹紾PS平均可見衛(wèi)星數(shù)隨經(jīng)緯度變化不大，全都在8—10顆；而北斗在南北緯45°和經(jīng)度90°E—150°E之間平均6—8顆，其他區(qū)域則平均只有2顆左右。這也反應了目前以高軌衛(wèi)星為主的北斗衛(wèi)星星座還主要集中在亞太地區(qū)上方。

圖2 雪龍船航線上GPS和北斗的可見衛(wèi)星數(shù)和PDOP值Fig.2.Number of visable satellites and PDOP along the route of R/V Xuelong

圖3 南極內(nèi)陸車隊路線上GPS和北斗的可見衛(wèi)星數(shù)和PDOP值Fig.3.Number of visible satellites and PDOP along the route of Antarctic inland expedition

圖4 動態(tài)定位中GPS和北斗平均可見衛(wèi)星數(shù)隨經(jīng)緯度的統(tǒng)計Fig.4.Number of visable satellites and PDOP of kinematic positioning

4.1.2 定位精度

將偽距單點定位解與GPS精密單點定位解求差，并轉(zhuǎn)換為N、E、U分量，視為定位誤差，反應定位的外符合精度。將雪龍船航線上GPS和北斗的定位誤差按緯度進行統(tǒng)計，如圖5所示?？梢钥吹皆趧討B(tài)情況下，GPS定位誤差的變化比較穩(wěn)定，N、E分量在10 m左右，U分量在20 m左右；而北斗在大約45°以內(nèi)的地區(qū)定位精度與GPS相當，在45°以上的中高緯地區(qū)定位精度急劇下降，N、E、U誤差可達100 m以上，甚至根本無法定位。這是由于可見衛(wèi)星幾何分布隨緯度的變化造成的，圖2和圖4中北斗的可見衛(wèi)星數(shù)和PDOP值在緯度45°左右有明顯的變化，可以說明這個問題。內(nèi)陸車隊路線由于北斗可視衛(wèi)星太少，多數(shù)時候無法定位，因而這里不再討論。

圖5 雪龍船航線上GPS和北斗的定位誤差（按緯度統(tǒng)計）Fig.5.Positioning error along the route of R/V Xuelong（by latitude）

4.2 靜態(tài)定位

4.2.1 衛(wèi)星數(shù)和 PDOP值

圖6給出了武漢和中山站上GPS和北斗的可見衛(wèi)星數(shù)和PDOP值。從圖中可以看出，在中低緯度的武漢，GPS和北斗的可視衛(wèi)星均在5顆以上，PDOP也都維持在7以下，說明北斗衛(wèi)星的可視條件和幾何強度與GPS相當；在高緯度的南極中山站，GPS的可視衛(wèi)星穩(wěn)定在7顆以上，PDOP值也保持在7以下，觀測條件與中低緯地區(qū)并沒有太大差別，北斗則最多可觀測到5顆衛(wèi)星，大部分時間因少于4顆而無法定位，PDOP值也相對較大。另外值得注意的是，由于GPS衛(wèi)星軌道類型為MEO，而北斗目前均為高軌衛(wèi)星，GPS衛(wèi)星相對北斗而言升降更加頻繁，使得其PDOP值隨時間的變化也較快。

圖6 靜態(tài)定位中GPS和北斗的可見衛(wèi)星數(shù)和PDOP值Fig.6.Number of visable satellites and PDOP of static positioning

4.2.2 定位精度

對武漢站和中山站的GPS靜態(tài)數(shù)據(jù)進行PPP解算，得到兩個測站的精確坐標，分別作為真值統(tǒng)計兩個測站上GPS和北斗單點定位誤差的均值、標準差和RMS，結(jié)果如表4所示。其中，誤差均值可以反應定位中可能存在的系統(tǒng)誤差，標準差可以反應誤差分布的離散情況，而RMS則反應了定位的統(tǒng)計精度。可以看到在中低緯度的武漢，單獨利用北斗定位N、E方向的統(tǒng)計精度分別為6.5 m和2.6 m，達到了與GPS相當?shù)木?；高程方向的精度?0 m左右，比GPS要差，但也已達到設計水平；對于高緯度地區(qū)的中山站，北斗水平向和高程向的RMS均在10 m以上，尤其在N方向上達到了17 m，定位精度顯著低于GPS。另外，從定位均值可以看到在武漢站北斗和GPS的N方向和高程向均有明顯的系統(tǒng)誤差，這是由于使用的電離層模型不夠完善造成的。

表4 靜態(tài)定位誤差統(tǒng)計結(jié)果（單位：m）Table 4.Statistics of static positioning error（m）

從靜態(tài)定位的結(jié)果可以看出，北斗在中山站定位的水平向精度略低于高程方向，這與GPS通常出現(xiàn)的水平向精度顯著優(yōu)于高程精度的現(xiàn)象不符。實際上，從動態(tài)定位結(jié)果中也可以看到，在45°以上的中高緯地區(qū)，北斗單點定位的水平精度明顯低于高程精度。這是由于現(xiàn)階段的北斗衛(wèi)星全部為高軌衛(wèi)星，在高緯地區(qū)可視衛(wèi)星的高度角均比較低，測距誤差在水平方向的投影更大，以致水平方向的精度較低。

5 結(jié)論

本文通過對第28次中國南極考察期間采集的大跨度的GPS/北斗數(shù)據(jù)進行偽距單點定位解算，對比分析了GPS和北斗在不同區(qū)域、不同狀態(tài)下的定位效果，得出以下結(jié)論。

（1）北斗衛(wèi)星信號質(zhì)量總體上與GPS相當，兩者在定位效果上的差異主要是由衛(wèi)星數(shù)量和分布造成。

（2）對于動態(tài)定位，在大約45°以下的中低緯地區(qū)，北斗可視衛(wèi)星可以達到4—9顆，PDOP在10以下，定位精度與GPS在同一量級，水平方向在10 m左右，高程方向在20 m左右；而在45°以上的中高緯度地區(qū)，北斗可視衛(wèi)星較少，幾何圖形較差，定位精度急劇下降，誤差可達100 m以上甚至無法定位。

（3）對于靜態(tài)定位，在中低緯度的武漢，北斗的可視衛(wèi)星在5顆以上，PDOP也在7以下，N、E方向精度分別為6.5 m和2.6 m，與GPS相當；高程方向的精度在10 m左右，相對于GPS較差，但已滿足設計要求；在高緯度的南極中山站，北斗可視衛(wèi)星在5顆以下，PDOP值也相對較大，水平和高程的精度均劣于10 m，顯著低于GPS，而大部分時間因少于4顆衛(wèi)星而無法定位。

（4）在45°以上的中高緯度地區(qū)，水平方向的定位精度低于高程方向。

以上結(jié)果表明，現(xiàn)階段的北斗衛(wèi)星導航系統(tǒng)已經(jīng)能夠?qū)崿F(xiàn)標準定位，但還不具備全球定位能力；同時由于可用衛(wèi)星總數(shù)較少，且全是高軌衛(wèi)星，北斗系統(tǒng)現(xiàn)階段衛(wèi)星分布的幾何圖形強度遠遠弱于GPS，因而定位效果與GPS相比還有待提高。只有發(fā)射更多的MEO衛(wèi)星，將現(xiàn)階段的區(qū)域?qū)Ш较到y(tǒng)擴展為全球衛(wèi)星導航系統(tǒng)，保證在全球范圍內(nèi)都能接收到足夠的衛(wèi)星，才能改善衛(wèi)星的分布情況，提高定位的精度和可靠性，從而進一步為中國以至世界的人民生活和經(jīng)濟發(fā)展做出重要貢獻。

致謝感謝中國第28次南極科學考察隊對本文數(shù)據(jù)采集的支持，感謝武漢大學測繪學院博士生李盼、武漢大學衛(wèi)星導航定位技術(shù)研究中心博士生胡志剛和蘇醒給予的幫助。

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