萬雷 周春霞 鄂棟臣

（1武漢大學中國南極測繪研究中心，湖北武漢430079；2極地測繪科學國家測繪局重點實驗室，湖北武漢430079）

0 引言

Grove山是中國南極科學考察的核心區(qū)域，它位于東南極內陸冰蓋區(qū)域，也是重要的隕石俘獲區(qū)。高精度的數(shù)字高程模型（DEM）是在南極開展地質、冰川學等研究的基礎。目前已有的全南極DEM因為水平分辨率低、在山體或陡坡區(qū)域垂直精度不夠而不能很好地滿足應用需求。而南極極端惡劣的氣候環(huán)境，給實地測量帶來了很大困難。近年來，隨著空間對地觀測技術的發(fā)展，光學立體測圖技術和合成孔徑雷達干涉測量（InSAR）技術被廣泛應用于大面積地形測量中，尤其是在不可到達的困難區(qū)域，更是如此。光學立體測圖在獲取地形數(shù)據(jù)的同時還可以獲得覆蓋區(qū)域的光學衛(wèi)星影像；而InSAR具有全天候、全天時工作的優(yōu)勢［1］，為高效地獲取大面積地面目標信息提供了一種全新的高精度測量方法［2］。

光學立體和InSAR兩種技術具有各自的優(yōu)勢和不足。云層遮擋，紋理缺乏，高山的陰影以及不同時間引起的輻射差異等會為光學立體重建地表地形帶來不同程度的困難［3］。在本文的研究區(qū)域東南極Grove山地區(qū)，主要是冰雪覆蓋區(qū)域地物紋理的缺乏對同名點匹配帶來的困難。InSAR技術獲取高精度DEM的關鍵在于較好的影像相干性，精確的基線估計以及準確的相位解纏方法［1，4］。基線的精確估計依賴于影像覆蓋區(qū)域內均勻分布的高精度控制點，這在南極冰蓋區(qū)域很難實現(xiàn)。而ICESat測高數(shù)據(jù)地面垂直精度可達±13.8 cm，其地理定位精度也優(yōu)于10 m［5-7］。本文在ASTER DEM的生成過程中，引入ICESat測高數(shù)據(jù)作為高程控制點，降低了錯誤匹配率，提高了DEM的精度［8］。由于基線不精確估計和配準誤差等的影響，InSAR DEM會存在一個傾斜面誤差［9-10］，本文也引入ICESat測高數(shù)據(jù)對In-SAR DEM進行傾斜面糾正，并驗證了糾正后的DEM具有較高的精度。

此外，本文利用未作控制的ICESat測高數(shù)據(jù)分別對ASTER DEM和InSAR DEM進行精度評定和誤差分析，同時分析了兩種DEM的高程值差異及造成差異的原因。另結合Grove山冰流速數(shù)據(jù)，綜合比較兩種DEM結果，分析了兩種技術在南極冰蓋DEM生成中的優(yōu)勢和不足，并最終結合兩DEM的優(yōu)勢，融合生成了Grove山地區(qū)20 m分辨率的高精度DEM。

1 基本原理

1.1 ASTER立體像對生成DEM

ASTER采用推掃式成像，通過廣泛應用于線陣影像處理中的有理函數(shù)模型（Rational Function Model，RFM）直接建立影像坐標與空間坐標之間的關系［11］。有理函數(shù)模型是將像點坐標（r，c）表示為以相應地面點空間（P，L，H）為自變量的多項式的比值。針對線陣影像特點，可以建立如下的有理多項式模型：

式中，NumL，DenL，NumS，DenS分別用系數(shù)ai，bi，ci，di（i＝1-19）和（P，L，H）的多項式表示。下面以NumL為例，表示形式為：

式中，（Pn，Ln，Hn）為正則化的地面坐標，（rn，cn）為正則化的影像坐標。其他幾個多項式的表示形式與此類似。

若立體像對中不包含有理多項式系數(shù)（Rational Polynomial Coefficient，RPC）信息，可以根據(jù)衛(wèi)星星歷進行計算。在立體左右片RPC參數(shù)已知的情況下，已知同名像點左右片的像平面坐標，根據(jù)前方交會原理，由式（1）分別對左右片像平面坐標和物方空間坐標列方程，由4個方程求解3個未知數(shù)是可行的。這樣可以由立體像對的同名像點計算出對應點的物方空間坐標。

1.2 InSAR相關原理

雷達干涉測量根據(jù)干涉相位與平臺的姿態(tài)等參數(shù)恢復地表的三維信息。而干涉相位不僅包括地形相位φtop，還包括平地相位φref，形變相位φdef和噪聲φn，即

平地相位可以在InSAR處理的過程中根據(jù)衛(wèi)星軌道信息進行模擬并去除，噪聲相位可以應用濾波進行抑制。在南極冰蓋地區(qū)，尤其是靠近冰蓋邊緣的區(qū)域，冰流速大的地方可以達到每天數(shù)米，這是引起南極冰蓋區(qū)域形變相位的主要原因，若把形變相位當作地形相位處理，會引入較大的高程誤差。雷達波長為λ，地面點距主影像天線的斜距為R，雷達側視角為θ0，基線垂直分量為，則干涉像對沿視線向的形變模糊度為

干涉像對的高程模糊度為

對于ERS數(shù)據(jù)生成的干涉圖，若沿視線向的形變量達到波長的一半即2.8 cm，就會引起一個整周的形變條紋。若將該干涉條紋作為地形條紋信息，就會引入一個高程模糊度的高程誤差。

2 實驗區(qū)域及數(shù)據(jù)

Grove山地區(qū)位于東南極內陸冰蓋，面積約8 000 km2，距離中山站以南約400 km。它是中山站至Dome A地質和地球物理考察的主要地區(qū)，也是中國重要的隕石俘獲區(qū)。中國第15、16、19、22和26次南極科學考察隊5次分別深入Grove山實地考察，共收集隕石110 00余塊［12］。Grove山是內陸冰蓋上一處裸露角峰群山區(qū)，地勢從西北至東南逐漸升高［13-14］。

本文所用光學數(shù)據(jù)為2001年12月27日獲取的ASTER影像，影像軌道號為10 773。影像基本信息如表1所示。圖1為利用本文中的ASTER數(shù)據(jù)融合的Grove山地區(qū)假彩色影像，圖中裸巖周圍暗黃色區(qū)域為藍冰區(qū)域，亮色區(qū)域為雪面。

表1 ASTER影像基本參數(shù)Table 1.Parameters of ASTER images

圖1 Grove山地區(qū)ASTER假彩色影像Fig.1.ASTER false color image of the Grove Mountains area

本文所用SAR數(shù)據(jù)為歐空局ERS-1/2 tandem數(shù)據(jù)，其參數(shù)如表2所示。1 d的時間基線保證了主輔影像的相關性，空間基線也在InSAR提取DEM最優(yōu)基線范圍內。

表2 SAR影像對基本信息Table 2.Parameters of SAR images

3 數(shù)據(jù)處理與結果分析

3.1 ASTER DEM 生成

由ASTER光學立體像對生成DEM的主要步驟有：（1）影像波段分離；（2）影像預處理；（3）立體模型建立；（4）連接點生成與控制點量測；（5）空間關系解算和三角測量；（6）DEM生成。由于實驗區(qū)域的特殊性，影像信息貧乏。在自動匹配生成連接點和DEM提取的過程中，需要調整各類參數(shù)，包括搜索窗口大小、相關窗口大小、相關系數(shù)閾值和濾波函數(shù)等。同時，通過引入ICESat測高數(shù)據(jù)作為高程控制點，減小錯誤匹配，提高DEM可靠性和精度。最后生成的Grove山地區(qū)15 m分辨率的ASTER DEM如圖2所示。其中T1—T5是后文所要用到的作為檢查點的ICESat腳點軌跡。

圖2 15 m分辨率ASTER DEMFig.2.ASTER DEM with 15 m resolution

3.2 InSAR DEM 生成

InSAR數(shù)據(jù)處理主要步驟包括：（1）SAR影像讀??；（2）影像互配準；（3）輔影像重采樣；（4）干涉圖生成；（5）相位解纏；（6）相位到高程轉換；（7）地理編碼［15］。在基線精確估計過程中，由于沒有高精度的地面控制點進行優(yōu)化，InSAR DEM會存在明顯的傾斜面誤差。本文引入ICESat測高數(shù)據(jù)對In-SAR DEM進行傾斜面誤差改正。

在生成干涉圖的同時，可以建立SAR影像對的相干圖。相干圖是最直觀的干涉質量評價指標，而且可以根據(jù)相干系數(shù)的變化特性來進行地物的分類［13］。如圖3所示，相干圖中亮度越亮表示相干性越好。該區(qū)域藍冰區(qū)域相干性最高，而裸巖和角峰區(qū)域相干性低。這主要是由于藍冰表面的覆雪被強風掃除，而角峰區(qū)域存在陰影和疊掩現(xiàn)象。

圖3 SAR影像對相干圖Fig.3.Coherencemap of SAR image pair

生成InSAR DEM后，提取ICESat測高腳點對應的高程值，并計算它們之間的差值。根據(jù)高程差值及腳點經緯度建立的二次曲面關系，對DEM進行傾斜面糾正得到改正后InSAR DEM如圖4所示，亮度越大表示高程值越大。

3.3 DEM精度評價及比較分析

本文用到的ERS tandem、ASTER和ICESat數(shù)據(jù)的時間分別為1996、2001和2003年，存在時間差異。Davis和史紅嶺等［16-17］的研究表明，Grove山地區(qū)冰蓋高程年平均變化量在數(shù)個厘米量級，這就表明在此時間差異內的冰雪積累和消融不足以引起數(shù)米的高程變化。因此本文選取均勻分布的、控制數(shù)據(jù)之外的5條ICESat腳點軌跡（見圖2）分析兩種DEM的精度。分別提取ASTER DEM和InSAR DEM在腳點處的高程值，并和ICESat高程值求差，誤差統(tǒng)計結果見表3。

圖4 20 m分辨率InSAR DEMFig.4.InSAR DEM with 20 m resolution

表3 ASTER DEM和InSAR DEM精度統(tǒng)計Table 3.Accuracy statistics of ASTER and InSAR DEMs

從表3的統(tǒng)計結果中可以看出，對于每條檢查數(shù)據(jù)軌跡點，InSAR DEM誤差的均值和均方根誤差都比ASTER DEM對應的誤差小。ASTER DEM對應的5條檢查軌跡點的均方根誤差的均值為39.5 m，而 InSAR DEM僅為 15.4 m?？傮w上，In-SAR DEM的精度要比ASTER DEM的精度高，還可以觀察到InSAR DEM的均方根誤差比較穩(wěn)定，都在15 m左右波動，可見InSAR DEM的穩(wěn)定性和可靠性更高。造成DEM誤差的原因是多方面的。對于ASTER DEM，立體模型誤差和同名點匹配的偏差是引起DEM高程誤差的最主要原因。立體模型可以利用地面控制點進行優(yōu)化，而這在南極冰蓋是難以實現(xiàn)的。南極冰蓋地物類別單一、地表紋理缺乏給同名點精確匹配也帶來了一定困難。本文引入ICESat測高數(shù)據(jù)作為高程控制點，一定程度減少了錯誤匹配，但對于紋理過度缺乏的區(qū)域，大面積同名點精確匹配仍存在問題。對于InSAR DEM，空間、時間失相干，基線殘余誤差以及冰流的影響等是引起DEM誤差的主要因素。本文選用合適空間基線和1 d時間基線的數(shù)據(jù)，減小了失相干的可能。而引入ICESat測高數(shù)據(jù)進行糾正，抑制了基線誤差和冰流等因素對DEM高程精度的影響。

下面將進一步比較兩種DEM在不同區(qū)域的精度差異并分析造成精度差異的原因。將兩DEM重疊區(qū)域高程值作差，得到圖5所示的DEM高程差值圖，從藍色到紅色對應著高程差值從最小值到最大值。圖中大多數(shù)區(qū)域的淡黃色和淺藍色對應著高程差值在±30 m范圍內波動，兩DEM高程值比較一致。圖中還分布著一些零散的紅色斑塊，顯示ASTER DEM高程值大于InSAR DEM高程值，這些區(qū)域可能受到噪聲影響，同時參照假彩色影像，發(fā)現(xiàn)中間兩處差值大的區(qū)域都發(fā)生在角峰區(qū)。結合圖2中跨過核心區(qū)哈丁山的ICESat腳點軌跡T2，發(fā)現(xiàn)該處ASTER DEM與ICESat測高數(shù)據(jù)高程值更加一致，而InSAR DEM在角峰處高程值要小很多。這是由于在角峰裸巖處，ASTER立體像對同名點匹配精度高，DEM精度高；而InSAR像對由于疊掩和陰影導致相干性低，造成解纏錯誤，InSAR DEM在此處出現(xiàn)較大誤差。而在圖5的藍色集中區(qū)域，出現(xiàn)了較大范圍的ASTER DEM高程值小于InSAR DEM。分別與ICESat測高數(shù)據(jù)比較，發(fā)現(xiàn)ASTER DEM高程值較大程度偏小，而InSAR DEM略微偏大。圖1的假彩色影像中顯示這些區(qū)域均為冰雪覆蓋，沒有明顯的地物特征，地面紋理極其缺乏。這就導致了較大范圍的錯誤點匹配，從而影響了ASTRE DEM的精度。而InSAR DEM高程值偏大可能受到冰蓋表面冰流的影響。下文以該組實驗數(shù)據(jù)為例，分析冰流對InSAR技術提取DEM精度的影響。

圖5 ASTER DEM減去InSAR DEM高程差值圖Fig.5.Elevation differences of ASTER DEM and InSAR DEM

文中所用InSAR影像對垂直基線約為160 m，對應的高程模糊度約為60 m，而沿雷達視線向形變模糊度為波長的1/2，即2.8 cm。若沿視線向冰流速達到2.8 cm·d-1，將形變相位作為地形相位來處理，就會引起約60 m的高程偏差。Rignot等［18］在2011年發(fā)布了全南極冰流速圖，Grove山地區(qū)流速圖見圖6。冰流整體由東南向西北方向流動，核心區(qū)域由于島峰群的阻擋作用，冰流速較小，大部分區(qū)域 ＜3 m·a-1，約 0.8 cm·d-1。若冰流速方向與視線向平行，則會引入約19.6 m的高程誤差。圖中上方區(qū)域不受巖石阻擋，一條主冰流流速可達20 m·a-1，約5.4 cm·d-1，若冰流速方向與視線向一致，則會引入130 m的高程誤差。雖然冰流速方向會與視線向成一定夾角，并且經過ICESat測高數(shù)據(jù)糾正可能會改正一部分誤差，但冰流速的存在仍會較大程度影響InSAR提取DEM的精度。圖7為選取圖2中沿T2和T4測高軌跡的InSAR DEM與ICESat測高值的剖面線圖，剖面線在低緯區(qū)跨過Grove山地區(qū)的主冰流。從圖7中可以看出，在剖面線跨過約72.7°S的位置后進入主冰流區(qū)域，InSAR DEM與ICESat測高數(shù)據(jù)的高程差值變大，而且In-SAR DEM的高程值普遍大于ICESat測高數(shù)據(jù)。由冰流引起的形變相位也被視為地形相位，使高程值偏大。另外，從圖7（a）中可以看到跨過角峰的區(qū)域，InSAR DEM高程值遠小于ICESat高程值，與上文的分析一致。

圖6 Grove山地區(qū)冰流速圖Fig.6.Ice flow map of the Grove Mountains area

圖7 InSAR DEM與ICESat測高數(shù)據(jù)高程剖面線圖Fig.7.Elevations of InSAR DEM and ICESat dada along profiles

3.4 DEM 融合

基于以上分析可見光學立體和InSAR技術具有各自的優(yōu)勢和不足，而整體上InSAR技術獲取南極冰蓋DEM具有更多的優(yōu)勢，DEM的精度和可靠性更高。因此，本文以 InSAR DEM為基準，融合ASTER DEM在角峰裸巖區(qū)精度較高的優(yōu)勢，生成Grove山地區(qū)高精度的DEM。角峰裸巖區(qū)由于疊掩和陰影，相干性低，可以很容易從相干圖中區(qū)分出來。從藍冰到角峰裸巖再到藍冰區(qū)域，相干性呈現(xiàn)出由高到低再到高的變化趨勢。結合對相干圖的分析，采用相干性＜0.3的區(qū)域，用ASTER DEM高程值替代，而相干性在0.3—0.6之間的區(qū)域，利用兩DEM均值作為高程值，而相干性≥0.6的區(qū)域保留InSAR DEM高程值，這樣得到以InSAR DEM為基準融合了ASTER DEM的綜合DEM。利用T1—T5的ICESat測高數(shù)據(jù)對綜合DEM進行精度分析，誤差均值為3.1 m，均方根誤差為14.0 m，與 InSAR DEM相比，精度只略微提高，這是由于SAR干涉像對相干性＜0.6的區(qū)域只是很少一部分，在整個區(qū)域所占比例小。選取兩處角峰裸巖區(qū)融合前后DEM的高程值與ICESat測高數(shù)據(jù)進行比較，其高程剖面線如圖8所示。圖中可見融合后DEM在跨過角峰裸巖區(qū)高程精度都有明顯提高，將ASTER DEM在裸巖區(qū)的高精度優(yōu)勢納入了DEM中。而對于In-SAR DEM受流速影響較大的區(qū)域，高程誤差主要集中在20—30 m，而在這些區(qū)域，由于錯誤匹配，ASTER DEM誤差更大，故不能用其來進行改正。因此，對于流速的影響需要進一步借助其他數(shù)據(jù)和技術手段來進行改正。

圖8 角峰裸巖處融合前后DEM與ICESat測高數(shù)據(jù)高程比較Fig.8.Comparison of DEMs before and after fusion with ICESat in bare rocks areas

4 結語

南極惡劣的氣候、環(huán)境條件和冰裂隙等不安全因素，為大面積野外實測帶來了很大困難。利用衛(wèi)星遙感手段獲取南極冰蓋基礎地形數(shù)據(jù)具有重要意義。本文分別利用光學立體技術和InSAR技術獲取了Grove山地區(qū)高分辨率的DEM。通過和ICESat測高數(shù)據(jù)的比較分析，ASTER DEM高程精度約為39.5 m，而 InSAR DEM精度可達 15.4 m，且具有更高的穩(wěn)定性和可靠性。

本文的對比分析表明，制約光學立體提取DEM精度的主要因素是冰雪覆蓋區(qū)域地面紋理的缺乏，導致錯誤匹配。對于山脈、裸巖眾多的區(qū)域，地物紋理較豐富，匹配精度較高，可生成相對可靠的DEM數(shù)據(jù)。而干涉像對在角峰裸巖區(qū)受到疊掩、陰影的影響，相干性低，DEM誤差較大，本文結合兩DEM的優(yōu)勢，融合生成了Grove山地區(qū)精度可達14 m的綜合DEM數(shù)據(jù)，且融合后DEM在角峰裸巖區(qū)的精度明顯提高。雖然InSAR技術也會受到時間、空間失相關以及山峰區(qū)域疊掩、陰影等的影響，但它仍是大面積獲取南極冰蓋高分辨率、高精度DEM的有效手段，特別是對于冰流較小的內陸地區(qū)。對于冰流速較大的地區(qū)，可以考慮改正冰流速引起高程誤差趨勢面或者利用多基線聯(lián)合方法減弱或消除其影響。

1 王超，張紅，劉智.星載合成孔徑雷達干涉測量.北京：科學出版社，2002.

2 Hensley S，Munjy R，Rosen P.Interferometric synthetic aperture radar（IFSAR）//Maune D F.Digital Elevation Model Technologies and Applications：The DEM Users Manual.Bethesda，MD：American Socety Photogrammety Remote Sensing，2001：143—206.

3 Rao Y S，Rao K S.Comparison of DEMs derived from INSAR and optical stereo techniques.//Proceeding of FRINGE 2003Workshop（ESA SP-550）.Frascati，Italy：ESA 2003：1—5.

4 廖明生，林琿.雷達干涉測量——原理與信號處理基礎.北京：測繪出版社，2003.

5 Schutz B E.Laser footprint location（geolocation）and surface profiles Version 3.0，2002.

6 Tsutomu Y，Koichiro D，Kazuo S.Combined use of InSAR and ICESat/GLAS data for high accuracy DEM generation on Antarctica//Geoscience and Remote Sensing Symposium.Barcelona：IEEE，2007：1229—1231.

7 Zwally H J，Shuman C.ICESat：Ice，Cloud，and land Elevation Satellite，NASA GSFC，Greenbelt，MD，Brochure FS-2002-9-047-GSFC，2002.

8 鄂棟臣，沈強，徐瑩，等.基于ASTER立體數(shù)據(jù)和ICESat/GLAS測高數(shù)據(jù)融合高精度提取南極地區(qū)地形信息.中國科學（D輯）：地球科學，2009，39（3）：351—359.

9 Tsutomu Y，Koichiro D，Kazuo S.Combined use of InSAR and GLASdata to produce an accurate DEM of the Antarctic ice sheet：Example from the Breivikae-Asuka station area.Polar Science，2010，4（1）：1—17.

10 和會.基于星載合成孔徑雷達干涉測量技術的南極Grove山冰貌地形研究.武漢：武漢大學，2007.

11 張劍清，潘勵，王樹根.攝影測量學.武漢：武漢大學出版社，2003.

12 Miao B K，Ouyang Z Y，Wang D D，et al.A new Martian meteorite from Antarctica：Grove Mountains（GRV）020090.Acta Geologica Sinica，2004，78（5）：1034—1041.

13 周春霞，鄂棟臣，廖明生.InSAR用于南極測圖的可行性研究.武漢大學學報·信息科學版，2004，29（7）：619—623.

14 E D C，Zhou C X，Liao M S.Application of SAR interferometry on DEM generation of the Grove Mountains.Photogrammetric Engineering and Remote Sensing，2004，70（10）：1145—1150.

15 Gamma User’s Guide.GAMMA Remote Sensing and Consulting AG，2006.

16 Davis C H，F(xiàn)erguson A C.Elevation change of the Antarctic ice sheet，1995—2000，from ERS-2 satellite radar altimetry.IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing，2004，42（11）：2437—2445.

17 史紅嶺，陸洋，杜宗亮，等.基于ICESat塊域分析法探測2003～2008年南極冰蓋質量變化.地球物理學報，2011，54（4）：958—965.

18 Rignot E，Mouginot J，Scheuchl B.Ice flow of the Antarctic ice sheet.Science，2011，333（6048）：1427—1430.