何光輝

摘要：針對(duì)當(dāng)前高等專業(yè)碩士教育中的人才需求多規(guī)格、個(gè)性化、高層次的特點(diǎn)，為培養(yǎng)具有“創(chuàng)新能力、創(chuàng)業(yè)能力和實(shí)踐能力” 的專業(yè)碩士，論文重新審視和研討數(shù)學(xué)類課程在創(chuàng)新人才培養(yǎng)中的角色定位、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法和培養(yǎng)體系等相關(guān)問題。文章結(jié)合教學(xué)實(shí)踐構(gòu)建了“培養(yǎng)分析能力、提升建模能力、加強(qiáng)應(yīng)用能力、促進(jìn)創(chuàng)新能力”的專業(yè)碩士數(shù)學(xué)類課程層次型階梯式教學(xué)體系。

關(guān)鍵詞：教學(xué)體系；數(shù)學(xué)類課程； 專業(yè)碩士； 創(chuàng)新能力

中圖分類號(hào)：G6432文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A文章編號(hào)：10052909（2014）06009703

當(dāng)前，科學(xué)技術(shù)突飛猛進(jìn)，新知識(shí)、新理論、新技術(shù)日新月異，職業(yè)分化越來越細(xì)，職業(yè)的技術(shù)含量和專業(yè)化程度越來越高，國家對(duì)專門人才的需求呈現(xiàn)出大批量、多規(guī)格、高層次的特點(diǎn)[1]。作為高校教師應(yīng)該主動(dòng)適應(yīng)這種變化，積極進(jìn)行人才培養(yǎng)目標(biāo)和培養(yǎng)模式的調(diào)整，大力提高學(xué)生的適應(yīng)性和競(jìng)爭(zhēng)力。為了調(diào)整和優(yōu)化碩士研究生的類型結(jié)構(gòu)，在《教育部關(guān)于做好全日制碩士專業(yè)學(xué)位研究生培養(yǎng)工作的若干意見》（以下簡(jiǎn)稱《意見》）中明確將具有“創(chuàng)新能力、創(chuàng)業(yè)能力和實(shí)踐能力的高層次專門人才” 作為專業(yè)碩士的培養(yǎng)目標(biāo)[2]。結(jié)合重慶大學(xué)實(shí)際情況，針對(duì)專業(yè)碩士的數(shù)學(xué)類課程（主要包括數(shù)值分析、數(shù)理統(tǒng)計(jì)、矩陣論等課程）在人才培養(yǎng)中的角色定位、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法、培養(yǎng)體系等相關(guān)問題，在近幾年的教學(xué)和管理過程中，總結(jié)并構(gòu)建了以分析能力、建模能力、應(yīng)用能力、創(chuàng)新能力為核心的專業(yè)碩士數(shù)學(xué)類課程層次型階梯式教學(xué)體系，并提出了“厚基礎(chǔ)、強(qiáng)能力、重創(chuàng)新、拓素質(zhì)、闊視野”的教育理念。

一、結(jié)合實(shí)際，重新審視數(shù)學(xué)課程角色定位

數(shù)學(xué)類課程作為專業(yè)學(xué)位的基礎(chǔ)課程和學(xué)位課程，擔(dān)負(fù)著培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)修養(yǎng)，掌握數(shù)學(xué)工具，提升學(xué)生建立模型、分析問題、解決問題能力的責(zé)任。數(shù)學(xué)類課程具有內(nèi)容深?yuàn)W，理解抽象的特點(diǎn)，同時(shí)對(duì)邏輯思維能力要求較高，成為不少學(xué)生擔(dān)心害怕的課程。為此，很多專家學(xué)者進(jìn)行了數(shù)學(xué)課程改革研究，現(xiàn)在大部分高校數(shù)學(xué)教師逐漸意識(shí)到應(yīng)當(dāng)把改革創(chuàng)新教學(xué)方法放在更加重要的地位，有些專家甚至提出應(yīng)把教學(xué)方法的改革和創(chuàng)新作為培養(yǎng)創(chuàng)新型人才的切入點(diǎn)和突破口。重慶大學(xué)嘗試多種教學(xué)方式，如啟發(fā)式、探索式、討論式、參與式等教學(xué)方式，由于各自側(cè)重點(diǎn)不同，應(yīng)用的環(huán)境、形式也不同，總結(jié)這些方法的一個(gè)共同特點(diǎn)是以學(xué)生為主體，調(diào)動(dòng)學(xué)生主動(dòng)思考、探討，在積極思維的過程中掌握知識(shí)和方法，將“被動(dòng)”接受知識(shí)轉(zhuǎn)變?yōu)椤爸鲃?dòng)”掌握知識(shí)。專業(yè)碩士培養(yǎng)的是應(yīng)用創(chuàng)新型人才，對(duì)他們來說數(shù)學(xué)知識(shí)的方法和工具對(duì)其更有吸引力。另一方面，由于專業(yè)碩士是應(yīng)用型高級(jí)人才，較扎實(shí)的數(shù)學(xué)理論知識(shí)也是今后工作和學(xué)習(xí)中必備的。為此，專業(yè)碩士數(shù)學(xué)課程的角色定位為：以學(xué)生為主體，調(diào)動(dòng)學(xué)生主動(dòng)思考、探討、應(yīng)用和研究，為后續(xù)學(xué)習(xí)和今后工作提供一定的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)、邏輯思維訓(xùn)練、數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)工具的課程，為培養(yǎng)創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)人才奠定基礎(chǔ)。

二、與時(shí)俱進(jìn)，不斷豐富數(shù)學(xué)課程教學(xué)內(nèi)容

隨著我國高等教育已進(jìn)入大眾化教育階段，研究生人數(shù)大大增加，學(xué)生的平均水平，尤其是數(shù)學(xué)平均水平明顯下降而且差距拉大。筆者認(rèn)為在大眾化教育時(shí)期，沿襲精英教育階段的模式和要求進(jìn)行教學(xué)顯然是不合理的，而應(yīng)當(dāng)從專業(yè)碩士實(shí)際出發(fā)，實(shí)行差異化和層次化教學(xué)，為學(xué)生提供多元化、多學(xué)科的選擇，鼓勵(lì)學(xué)生在任課教師指導(dǎo)下根據(jù)自身的特點(diǎn)進(jìn)行個(gè)性化發(fā)展。

專業(yè)碩士數(shù)學(xué)課程教學(xué)體系為此，重慶大學(xué)將同一數(shù)學(xué)課程建立分層分類教學(xué)平臺(tái)[3]（如圖1所示），在不同的學(xué)科大類分層次講授數(shù)學(xué)知識(shí)和內(nèi)容。目前，學(xué)校專業(yè)碩士主要集中在工科中的信息類、機(jī)械類、電子類、土建類。通過與相關(guān)專業(yè)的專家和學(xué)者進(jìn)行深入的交流和討論，共同商討本學(xué)科大類需要學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)課程具體章節(jié)和內(nèi)容，而后制定符合實(shí)際的、重點(diǎn)突出的分層次教學(xué)方案，不同的學(xué)科大類根據(jù)實(shí)際需要安排不同的學(xué)時(shí)。重慶大學(xué)研究生院以學(xué)生為中心，克服了分層次教學(xué)的困難，通過管理改革予以積極配合，使分層次教學(xué)得以順利實(shí)施。

同一層次數(shù)學(xué)課程實(shí)行“差異化”教學(xué)，此處的“差異化”是指在相同“層次”下根據(jù)不同專業(yè)的學(xué)生在授課時(shí)采用本專業(yè)熟悉和了解的案例作為講課的引例和例題，使學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)課程時(shí)就知道數(shù)學(xué)課程不僅教會(huì)大家數(shù)學(xué)知識(shí)和理論，數(shù)學(xué)課程還將為他們提供分析和解決問題的工具和方法，使傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的“死板”在課堂上“鮮活”起來，從而提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，變“枯燥學(xué)習(xí)”為“歡樂學(xué)習(xí)”。同時(shí)，還根據(jù)學(xué)科的發(fā)展，與時(shí)俱進(jìn)地不斷更換實(shí)踐作業(yè)內(nèi)容，保持教學(xué)內(nèi)容的新穎性、創(chuàng)新性和趣味性。

三、豐富形式，體驗(yàn)問題求解過程

為活躍教學(xué)氛圍，提高課堂效率，采用PPT 、仿真、視頻等多媒體輔導(dǎo)教學(xué)工具于課外進(jìn)行翻轉(zhuǎn)課堂學(xué)習(xí)，對(duì)改善教學(xué)效果有很大作用。同時(shí)多媒體技術(shù)終究是一種輔助的教學(xué)手段，對(duì)于課內(nèi)推理性較強(qiáng)的數(shù)學(xué)課程來說，應(yīng)該根據(jù)課程內(nèi)容，謹(jǐn)慎使用多媒體技術(shù)，以免使現(xiàn)代科技的形象思維沖淡傳統(tǒng)板書的邏輯思維能力培養(yǎng)[4]。為此，筆者將多媒體與傳統(tǒng)的板書教學(xué)恰當(dāng)融合，對(duì)圖形和圖像，特別是立體圖形、動(dòng)態(tài)圖像、仿真動(dòng)畫等的講解，應(yīng)用多媒體工具可增強(qiáng)教學(xué)效果，有助于學(xué)生對(duì)問題的形象理解，提高學(xué)生的空間想象力。對(duì)于定理證明、推導(dǎo)運(yùn)算等則運(yùn)用經(jīng)典的板書，該形式更有利于引導(dǎo)學(xué)生的邏輯思維，吸引學(xué)生注意力，促使學(xué)生主動(dòng)積極思考。提出了“導(dǎo)疑、導(dǎo)思、導(dǎo)創(chuàng)、導(dǎo)用”的四導(dǎo)型教學(xué)方法，調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性和積極性，教學(xué)成效明顯，得到學(xué)生的高度評(píng)價(jià)。

通過與專業(yè)聯(lián)系緊密的案例分析和實(shí)踐教學(xué)，讓學(xué)生體驗(yàn)“提出問題→數(shù)學(xué)建?！椒ǚ治觥ぞ咔蠼狻Y(jié)果分析→仿真模擬→演繹推廣”的問題求解全過程，體現(xiàn)了從具體到抽象再到具體，從特殊到一般再到特殊，從問題到方法再到問題的辯證思維模式，促進(jìn)專業(yè)碩士的綜合能力和專業(yè)素質(zhì)螺旋式上升。

四、專題研究，提升學(xué)生創(chuàng)新應(yīng)用能力

圍繞相關(guān)知識(shí)領(lǐng)域，師生共同提出具有一定難度和復(fù)雜度的研究專題，討論并選擇數(shù)學(xué)研究方法，開展專題研究，獲得研究成果并進(jìn)行實(shí)踐應(yīng)用，通過一學(xué)期或一年的時(shí)間，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)、提出、分析和解決問題的能力。這種實(shí)踐教學(xué)方法主要針對(duì)科研訓(xùn)練、課程實(shí)踐等教學(xué)環(huán)節(jié)?！皠?chuàng)新實(shí)踐項(xiàng)目”以學(xué)生為主，教師為輔提出研究專題，師生互動(dòng)開展研究活動(dòng)（圖2）。

五、用好網(wǎng)絡(luò)，發(fā)揮個(gè)性化學(xué)習(xí)系統(tǒng)功能

為進(jìn)一步提升專業(yè)碩士數(shù)學(xué)類課程的學(xué)習(xí)能力，鞏固所學(xué)知識(shí)內(nèi)容，為后續(xù)課程的學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)，我們?cè)O(shè)計(jì)開發(fā)“翻轉(zhuǎn)課堂”教學(xué)系統(tǒng)[5-6]，如圖3。該系統(tǒng)綜合分析學(xué)生個(gè)人信息，學(xué)習(xí)情況，輔導(dǎo)答疑、作業(yè)、測(cè)試，使主講教師和助教從中獲得有用的信息，為教師下一步制定教學(xué)策略和教學(xué)計(jì)劃提供參考。

教師根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)情況的統(tǒng)計(jì)系統(tǒng)分析結(jié)果，結(jié)合自己的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)對(duì)教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)方式進(jìn)行調(diào)整，修改課件，也可以根據(jù)實(shí)際情況組織專題講座、開設(shè)習(xí)題課等，使所講內(nèi)容“按需分配”。

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