韓力， 王崇任，2， 李輝， 金釗， 袁春

(1.重慶大學輸配電裝備及系統(tǒng)安全與新技術(shù)國家重點實驗室，重慶400044;2.成都市市政工程設計研究院，四川成都610063;3.重慶通信學院軍用特種電源軍隊重點實驗室，重慶400035)

0 引言

三相異步電機結(jié)構(gòu)簡單，性能可靠，廣泛應用于各種調(diào)速場合。但與其相連的逆變器開關(guān)管容易發(fā)生故障，從而降低了整個調(diào)速系統(tǒng)的可靠性。在諸如礦井、軋鋼、軌道交通等場合，一旦發(fā)生逆變器故障，將導致整個調(diào)速系統(tǒng)無法使用，造成巨大的經(jīng)濟損失。因此，研究逆變器開關(guān)管故障狀態(tài)下的容錯控制方法，保證調(diào)速系統(tǒng)的運行能力，具有重要意義。

容錯控制策略是對電機在正常運行工況下控制策略的一種補充，需要相應的容錯控制電路支持。容錯控制方法包括容錯控制策略和容錯控制電路兩部分，有關(guān)文獻對電機的不同容錯控制方法進行了研究［1－6］。文獻［7］提出了一種三相異步電機逆變器容錯電路結(jié)構(gòu)，但需要采用較多的開關(guān)管，成本較高;文獻［8］對三相異步電機兩相四開關(guān)和三相四開關(guān)容錯系統(tǒng)進行了研究，認為三相四開關(guān)容錯系統(tǒng)的控制效果更好;在此基礎上，國內(nèi)外對三相四開關(guān)容錯系統(tǒng)進行了一系列研究［9－12］。不同的容錯控制電路拓撲結(jié)構(gòu)相差較大，所需的開關(guān)管數(shù)量不同，成本相去甚遠，可達到的最佳控制效果不盡相同。因此，對不同控制策略控制效果的比較應基于控制電路拓撲結(jié)構(gòu)相同或相似的前提條件。本文將以三相四開關(guān)容錯系統(tǒng)所對應的電路拓撲結(jié)構(gòu)為基礎進行研究。

現(xiàn)有三相四開關(guān)容錯系統(tǒng)將導致轉(zhuǎn)矩脈動進一步增大，且僅適合于單管故障的情況。如果逆變器一個開關(guān)管發(fā)生故障而未及時采用合適的容錯控制策略，系統(tǒng)將處于非正常運行工況，逆變器、異步電機均可能承受數(shù)倍于正常工況下的電壓應力和電流應力［1］。采用三相四開關(guān)容錯控制策略時，電壓矢量的有效值僅為正常時的一半［8］，有時需采用弱磁控制以便達到額定轉(zhuǎn)速，若轉(zhuǎn)矩不變，將導致定子電流大于額定電流。因此在故障狀態(tài)下繼續(xù)保持系統(tǒng)運行時，開關(guān)管的工作條件往往會變得更為惡劣，出現(xiàn)連鎖故障的概率加大。對于三相四開關(guān)容錯控制系統(tǒng)，剩余的四個開關(guān)管任意一個出現(xiàn)故障，整個系統(tǒng)便無法工作，可靠性較低。如何在不改變?nèi)嗨拈_關(guān)逆變器拓撲結(jié)構(gòu)的前提下，通過對控制策略的改進，充分發(fā)掘現(xiàn)有系統(tǒng)的潛能，增加故障下系統(tǒng)的可靠性，并獲得更優(yōu)良的控制性能，正是本文的主要研究內(nèi)容。

1 三相四開關(guān)容錯控制原理

1.1 直接轉(zhuǎn)矩控制原理

直接轉(zhuǎn)矩控制將定子磁鏈和電磁轉(zhuǎn)矩作為控制變量，無需進行磁場定向、矢量變換和電流控制，更為簡捷和快速，提高了系統(tǒng)的動態(tài)響應能力[13]。

異步電機的電磁轉(zhuǎn)矩為

式中:p為電機的極對數(shù);Ls、Lr和Lm分別為定子繞組自感、轉(zhuǎn)子繞組自感和定轉(zhuǎn)子繞組互感;ψs和ψr分別為定、轉(zhuǎn)子磁鏈的幅值;δ為負載角，表示定、轉(zhuǎn)子磁鏈矢量ψs和ψr之間的空間相位差。

當定子磁鏈矢量快速變化時，在極短時間內(nèi)可認為轉(zhuǎn)子磁鏈矢量相對不變［13］。因此，直接轉(zhuǎn)矩控制主要對定子磁鏈矢量ψs進行控制。

異步電機的定子電壓矢量方程為

式中:us、is和Rs分別為定子電壓矢量、定子電流矢量和定子電阻。

式(2)表明，通過控制定子電壓矢量，可以完成對定子磁鏈矢量的控制。

由于定子磁鏈難以直接測量，通常根據(jù)定子電壓、定子電流的檢測值來估計定子磁鏈矢量的幅值和相位。

在α－β坐標系下，由定子電壓矢量方程可得:

電磁轉(zhuǎn)矩通常采用下式來估計

利用式(3)～式(5)，便可通過定子電壓、定子電流及電機參數(shù)對異步電機的定子磁鏈和電磁轉(zhuǎn)矩進行計算。

圖1 直接轉(zhuǎn)矩控制原理圖Fig.1 Block diagram of DTC

直接轉(zhuǎn)矩控制原理如圖1所示。將計算得到的定子磁鏈、電磁轉(zhuǎn)矩估算值和設定值輸入遲滯比較器，通過比較估算值與設定值的大小關(guān)系和磁鏈所在的扇區(qū)位置θ，查找電壓矢量選擇表，得到唯一確定的電壓矢量。將相應的控制信號輸入到逆變器，控制開關(guān)管的導通達到所需的控制效果。

1.2 容錯電路及控制策略

容錯控制需要相應的容錯電路支持，所需逆變器的電路拓撲結(jié)構(gòu)較常規(guī)情況有所不同。當逆變器開關(guān)管發(fā)生故障時，通常采用三相四開關(guān)控制策略，如圖2所示，其中7、8、9號三個開關(guān)管屬于備用開關(guān)管，正常工況時處于關(guān)斷狀態(tài)［9］。

圖2 具有容錯功能的逆變器拓撲結(jié)構(gòu)Fig.2 Inverter topological structure with tolerant function

異步電機在正常工況下，1～6號開關(guān)管正常工作，形成6個電壓矢量。將電壓矢量空間劃分為六個扇區(qū)，分別用Ⅰ－Ⅵ表示，如圖3所示。

圖3 正常工況下的電壓矢量圖Fig.3 Voltage vector diagram at normal state

設直流側(cè)電壓Udc為電壓的基值，則在圖3中6個電壓矢量幅值的標幺值均為1，如表1所示。

表1 正常工況下的開關(guān)矢量表Table 1 Switch-vector relation at normal state

正常工況下除形成圖3所示的六個電壓矢量外，還將形成V7和V8兩個零電壓矢量，對應的導通開關(guān)管分別為1、3、5號和2、4、6號。零電壓矢量可使轉(zhuǎn)矩變化放緩，有效減少轉(zhuǎn)矩脈動。

連接六個電壓矢量的頂點，可構(gòu)成一正六邊形。以電壓矢量交點為圓心，繪制半徑最大的圓，圓半徑的大小與電機最大輸出功率大小成正比。

在六個扇區(qū)內(nèi)按照對磁鏈和轉(zhuǎn)矩增減的作用，將定子電壓矢量進行分類，形成電壓矢量選擇表，如表2所示。

表2 正常工況下的電壓矢量選擇表Table 2 Voltage vector selection at normal state

假設1號開關(guān)管發(fā)生故障，通常采用三相四開關(guān)電路拓撲結(jié)構(gòu)，將1、2號兩個開關(guān)管同時關(guān)閉，同時閉合7號開關(guān)管［8－12］。由于7號開關(guān)管處于常閉合狀態(tài)，不具備控制效果，因此可用導線替代，形成如圖4所示的電路。

圖4 故障狀態(tài)下的三相四開關(guān)電路Fig.4 Three-phase four-switch circuit at fault state

此時由于只有3～6號開關(guān)管起控制作用，因此把該系統(tǒng)稱之為故障狀態(tài)下三相四開關(guān)控制系統(tǒng)。在四個開關(guān)管的作用下，將形成四個電壓矢量，可將電壓矢量空間劃分為四個扇區(qū)，用Ⅰ～Ⅳ表示，如圖5所示。相應的開關(guān)管導通狀態(tài)如表3所示。

圖5 故障狀態(tài)下的三相四開關(guān)控制策略電壓矢量圖Fig.5 Voltage vector of 3-phase 4-switch control strategy at fault state

表3 故障狀態(tài)下的三相四開關(guān)控制策略開關(guān)矢量表Table 3 Switch-vector relation of 3-phase 4-switch control strategy at fault state

在四個扇區(qū)內(nèi)按照對磁鏈和轉(zhuǎn)矩增減的作用，將定子電壓矢量進行分類，可得出故障狀態(tài)下三相四開關(guān)控制策略的電壓矢量選擇表，如表4所示。

表4 故障狀態(tài)下的三相四開關(guān)電壓矢量選擇表Table 4 Voltage vector selection of 3-phase 4-switch control strategy at fault state

圖5是在故障狀態(tài)下三相四開關(guān)控制系統(tǒng)唯一可行的扇區(qū)劃分方式，它以電壓矢量為分界線。假設定子磁鏈運行到Ⅰ、Ⅱ扇區(qū)分界線附近，選擇V2或V4都會導致磁鏈的劇烈變化，將加劇轉(zhuǎn)矩的脈動。

可供選擇的電壓矢量越多，直接轉(zhuǎn)矩控制的效果越好，對轉(zhuǎn)矩脈動的抑制效果越明顯［13］。對比圖3和圖5，故障狀態(tài)下的電壓矢量數(shù)較正常工況下的電壓矢量數(shù)減少，將導致轉(zhuǎn)矩脈動的加劇。因此，對于三相四開關(guān)控制系統(tǒng)，由于電壓矢量少，扇區(qū)劃分不合理，都將導致轉(zhuǎn)矩脈動增大。

2 三相六開關(guān)容錯控制策略

對圖4所提到的1號開關(guān)管故障，采用故障狀態(tài)下三相四開關(guān)控制策略，會將2號開關(guān)管關(guān)閉，造成正常開關(guān)管利用上的浪費。

備用開關(guān)管常采用雙向晶閘管［3］，是一種半可控器件。若將其替換為全控器件，并不需要改變電路的拓撲結(jié)構(gòu)，且不會增加太多費用。為避免全控器件內(nèi)續(xù)流二極管誤導通，備用開關(guān)管應選用未封裝續(xù)流二極管的器件，同時在1～6號開關(guān)管側(cè)分別并聯(lián)續(xù)流二極管，形成續(xù)流回路，如圖6所示。

在故障狀態(tài)下只需關(guān)閉故障開關(guān)管，啟用相應的備用開關(guān)管，此時控制電路依然由六個開關(guān)管組成，稱之為故障狀態(tài)下三相六開關(guān)控制策略。

2.1 單管故障

對圖4所示故障，關(guān)閉1號開關(guān)管，啟用7號開關(guān)管，并對2號和7號開關(guān)管加以控制，可重構(gòu)故障狀態(tài)下三相六開關(guān)電路，如圖6所示。

圖6 故障狀態(tài)下的三相六開關(guān)電路Fig.6 Three-phase six-switch circuit at fault state

在2～7號開關(guān)管的作用下，將形成六個電壓矢量，可將電壓矢量空間劃分為八個扇區(qū)，用Ⅰ～Ⅷ表示，如圖7所示。相應的開關(guān)管導通狀態(tài)如表5所示。

圖7 故障狀態(tài)下的三相六開關(guān)控制策略電壓矢量圖Fig.7 Voltage vector of 3-phase 6-switch control strategy at fault state

表5 故障狀態(tài)下的三相六開關(guān)控制策略開關(guān)矢量表Table 5 Switch-vector relation of 3-phase 6-switch control strategy at fault state

除上述六個電壓矢量外，該電路還存在一個零電壓矢量V7，對應的導通開關(guān)管為2、4、6號。

在六個扇區(qū)內(nèi)按照對磁鏈和轉(zhuǎn)矩增減的作用，將定子電壓矢量進行分類，得出單管故障狀態(tài)下三相六開關(guān)控制策略的電壓矢量選擇表，如表6所示。

表6 故障狀態(tài)下的三相六開關(guān)電壓矢量選擇表Table 6 Voltage vector selection of 3-phase 6-switch control strategy at fault state

對比正常工況下的直接轉(zhuǎn)矩控制策略以及故障狀態(tài)下的三相四開關(guān)控制策略、三相六開關(guān)控制策略，結(jié)果如表7所示。

表7 不同控制策略的對比Table 7 Comparison of different control strategies

由表7可見，故障狀態(tài)下三相六開關(guān)控制策略較三相四開關(guān)控制策略具有更多的電壓矢量，且具有一個零電壓矢量。電壓矢量增多，控制效果將更好，其扇區(qū)也不再全部采用電壓矢量作為分界線，較三相四開關(guān)控制策略更為合理。

2.2 連鎖故障分析

在如圖4所示的非正常工況下，逆變器的電壓和電流增大，容易引起其它開關(guān)管的連鎖故障。發(fā)生連鎖故障時將出現(xiàn)兩個開關(guān)管同時故障的情況，本文稱之為雙管故障。如果3～6號開關(guān)管中任意一個發(fā)生故障，系統(tǒng)便只剩余兩個電壓矢量。直接轉(zhuǎn)矩控制所需的最少電壓矢量為4個，此時整個系統(tǒng)將處于不可控的狀態(tài)，因此故障下三相四開關(guān)控制系統(tǒng)無法解決開關(guān)管發(fā)生連鎖故障的情況。

對于故障下三相六開關(guān)控制系統(tǒng)，如圖6所示，其2～6號開關(guān)管發(fā)生雙管故障的類型共有三種，分別稱之為相同支路對位雙管故障、不同支路鄰位雙管故障、不同支路對位雙管故障，如圖8所示。

對于圖8(a)所示的相同支路對位雙管故障，其電路結(jié)構(gòu)與圖4所示的單管故障狀態(tài)下三相四開關(guān)控制策略對應的電路結(jié)構(gòu)完全相同，其控制策略也完全相同。因此故障狀態(tài)下三相四開關(guān)控制策略可直接用于相同支路對位雙管故障，其本質(zhì)是將原本的單管故障人為擴大到相同支路對位雙管故障，無形中造成了正常開關(guān)管的浪費。故障狀態(tài)下三相四開關(guān)控制策略可作為故障狀態(tài)下三相六開關(guān)控制策略的一種后備策略。

對于圖8(b)所示的不同支路鄰位雙管故障，根據(jù)故障狀態(tài)下三相六開關(guān)控制策略，關(guān)閉1和3號開關(guān)管，打開7和8號備用開關(guān)管，可重構(gòu)成故障狀態(tài)下三相六開關(guān)電路。在2號和4～8號六個開關(guān)管作用下，將形成六個電壓矢量，這時可將電壓矢量空間劃分為七個扇區(qū)，用Ⅰ～Ⅶ表示，如圖9所示。相應的開關(guān)管導通狀態(tài)如表8所示。

圖8 三種不同類型的雙管故障Fig.8 Three different types of double-switch faults

圖9 不同支路鄰位故障下的電壓矢量圖Fig.9 Voltage vector at different branch adjacent position fault state

表8 不同支路鄰位故障下的開關(guān)矢量表Table 8 Switch-vector relation at different branch adjacent position fault state

除表8所示的六個電壓矢量外，該電路還存在一個零電壓矢量 V7，對應的導通開關(guān)管為2、4、6號。根據(jù)圖9和表8，在六個扇區(qū)內(nèi)按照對磁鏈和轉(zhuǎn)矩增減的作用，將定子電壓矢量進行分類，得到對應的電壓矢量選擇表，如表9所示。

表9 不同支路鄰位故障狀態(tài)下的三相六開關(guān)電壓矢量選擇表Table 9 Voltage vector selection of 3-phase 6-switch control strategy at different branch adjacent position fault state

對于圖8(c)所示的不同支路對位雙管故障，在2、3、5、6、7、8 號六個開關(guān)管的作用下，可形成六個電壓矢量，如圖10所示。相應的開關(guān)管導通狀態(tài)如表10所示。

由圖10可見，不同支路對位雙管故障下六個電壓矢量都集中在空間的一側(cè)，無法構(gòu)成完整的圓，因此該種故障狀態(tài)是不可控的。

圖10 不同支路對位故障下的電壓矢量圖Fig.10 Voltage vector at different branch opposite position fault state

表10 不同支路對位故障下的開關(guān)矢量表Table 10 Switch-vector relation at different branch opposite position fault state

綜上所述，對于故障狀態(tài)下三相四開關(guān)控制策略，當剩余開關(guān)管任意一個出現(xiàn)故障，整個系統(tǒng)便會崩潰，而故障狀態(tài)下三相六開關(guān)控制策略對大部分開關(guān)管的連鎖故障都有相應的備用控制策略。

3 仿真結(jié)果及分析

以一臺變頻調(diào)速異步牽引電機為例進行仿真分析，其參數(shù)如下:PN=600 kW，UN=1 326 V，fN=26 Hz，Rs=0.031 46 Ω，Ls=0.605 9 mH，Rr=0.024 35 Ω，Lr=0.814 6 mH，Lm=15.981 4 mH。設負載轉(zhuǎn)矩為5 000 N·m，轉(zhuǎn)速為150 r/min，定子磁鏈設定值為3.72 Wb。仿真工況為恒轉(zhuǎn)矩恒磁通牽引，此時電機輸出轉(zhuǎn)矩最大，磁通最強，研究其轉(zhuǎn)矩脈動更有代表性。

3.1 單管故障

假設樣機在0.5秒前為正常運行工況，在0.5秒時出現(xiàn)單管故障，瞬間切換到容錯控制策略。分別采用三相四開關(guān)容錯控制策略和本文提出的三相六開關(guān)容錯控制策略，利用MATLAB進行仿真，得到的電磁轉(zhuǎn)矩波形如圖11所示。

截取正常運行工況下的轉(zhuǎn)矩波形(0.493 s～0.495 s)，并和5.4 s～5.42 s之間故障狀態(tài)下的轉(zhuǎn)矩波形進行放大比較，如圖12所示。

由圖12可見，與故障狀態(tài)下三相四開關(guān)控制策略相比，故障狀態(tài)下三相六開關(guān)控制策略的轉(zhuǎn)矩波動更小，但波動的頻率更高。對比圖12中的(a)、(b)、(c)，當電磁轉(zhuǎn)矩低于5 000 N·m時，其波動性與三相四開關(guān)控制策略相似;當電磁轉(zhuǎn)矩高于5 000 N·m時，其波動性與正常工況時的直接轉(zhuǎn)矩控制策略相似。對比圖3、圖5和圖7，故障狀態(tài)下三相六開關(guān)控制策略的電壓矢量是由故障狀態(tài)下三相四開關(guān)控制策略和正常工況下直接轉(zhuǎn)矩控制策略的電壓矢量分別取上平面和下平面組合而成，因此其控制效果兼具兩者的特點。

圖11 不同控制策略下的電磁轉(zhuǎn)矩波形Fig.11 Electromagnetic torque waveforms for different control strategies

由圖11可見，轉(zhuǎn)矩波形呈現(xiàn)周期性，因此轉(zhuǎn)矩脈動也有周期性。取一個周期進行分析，定義轉(zhuǎn)矩脈動率為

利用式(6)，對圖11中不同控制策略下的轉(zhuǎn)矩脈動率分別進行計算，并以正常運行工況下的轉(zhuǎn)矩脈動率作為基值計算相對值，其結(jié)果如表11所示。

表11 不同控制策略下的轉(zhuǎn)矩脈動率Table 11 Electromagnetic torque ripple for different control strategies

再對圖12的轉(zhuǎn)矩脈動周期進行分析。假定輸出轉(zhuǎn)矩高于5 000 N·m，此時已超出轉(zhuǎn)矩設定值，控制系統(tǒng)應迅速降低轉(zhuǎn)矩。若轉(zhuǎn)矩及時降低，此時便表現(xiàn)為轉(zhuǎn)矩脈動;若轉(zhuǎn)矩繼續(xù)升高，則不會表現(xiàn)為脈動的形式。因此，轉(zhuǎn)矩脈動周期的本質(zhì)是控制系統(tǒng)響應速度的一種體現(xiàn)，周期小的控制系統(tǒng)響應速度更快。

綜上可見，故障狀態(tài)下三相六開關(guān)控制策略與故障狀態(tài)下三相四開關(guān)控制策略相比，其轉(zhuǎn)矩脈動率更小，響應速度更快，控制效果更為優(yōu)良。

3.2 連鎖故障

假定系統(tǒng)在發(fā)生單個開關(guān)管故障后，其余開關(guān)管又發(fā)生了連鎖故障。

對于如圖8(a)所示的相同支路對位雙管故障，其控制與故障下三相四開關(guān)控制策略完全相同，在此不贅。

假定發(fā)生如圖8(b)所示的不同支路鄰位雙管故障，采用本文提出的三相六開關(guān)逆變器容錯控制策略，得到的定子磁鏈和輸出電磁轉(zhuǎn)矩仿真結(jié)果如圖13所示。

由圖13可見，對于如圖8(b)所示的不同支路鄰位雙管故障，三相六開關(guān)逆變器容錯控制策略可建立所需的定子磁鏈并輸出所需的電磁轉(zhuǎn)矩，電磁轉(zhuǎn)矩在5 000 N·m附近的可控范圍之內(nèi)波動，達到預期的控制效果。因此，對于不同支路鄰位雙管故障，采用本文提出的三相六開關(guān)控制策略是可控的。

圖13 不同支路鄰位雙管故障Fig.13 Double-switch faults at different branch adjacent position

綜上所述，對于開關(guān)管的連鎖故障，三相四開關(guān)控制策略處于失控狀態(tài)，而三相六開關(guān)控制策略的備用控制策略可滿足大部分連鎖故障。

4 結(jié)論

研究了在逆變器開關(guān)管故障狀態(tài)下的三相異步電機直接轉(zhuǎn)矩控制策略。針對三相四開關(guān)容錯控制策略存在轉(zhuǎn)矩脈動大、無法解決開關(guān)管連鎖故障的缺點，在不改變逆變器電路拓撲結(jié)構(gòu)和開關(guān)管數(shù)量的前提下，充分挖掘正常開關(guān)管的潛能，通過重構(gòu)電壓矢量扇區(qū)和開關(guān)表，分析并提出了一種三相六開關(guān)容錯控制策略，其控制效果與可靠性比三相四開關(guān)容錯控制策略有明顯的改善。具體表現(xiàn)在:當逆變器發(fā)生單管故障時，新的控制策略具有轉(zhuǎn)矩脈動更小、響應速度更快、控制效果更好的優(yōu)點;對三相四開關(guān)容錯控制策略無法處理的開關(guān)管連鎖故障，新的控制策略具有有效的備用方案，可在大部分連鎖故障后，使定子磁鏈和電磁轉(zhuǎn)矩均可有效跟隨給定值，表現(xiàn)出良好的控制效果。然而，如何通過實測數(shù)據(jù)來驗證本文所提出的控制策略、解決逆變器不同支路對位雙管故障、改善相同支路對位雙管故障的控制效果還有待進一步研究。

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