章德， 劉鋒， 梅生偉， 劉思宇

(1.國(guó)網(wǎng)湖南省電力公司經(jīng)濟(jì)技術(shù)研究院，湖南長(zhǎng)沙410000;2.清華大學(xué)電力系統(tǒng)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京100084;3.北京理工大學(xué) 自動(dòng)化系，北京100081)

0 引言

風(fēng)力發(fā)電作為目前技術(shù)最成熟、最具規(guī)模開發(fā)條件的可再生能源發(fā)電形式，近年來在全球范圍內(nèi)迅猛發(fā)展。截止到2012年底，全球風(fēng)電累計(jì)裝機(jī)容量達(dá)到了282.5 GW，中國(guó)的風(fēng)電累計(jì)裝機(jī)容量則達(dá)到了75.324 GW，繼續(xù)居世界第一位［1］。隨著風(fēng)電在電力系統(tǒng)中的滲透率不斷增加，分析和研究風(fēng)電接入對(duì)電力系統(tǒng)安全穩(wěn)定運(yùn)行的影響變得尤為重要。其中，考慮大規(guī)模風(fēng)電接入對(duì)電力系統(tǒng)頻率控制的影響是重要課題之一［2－3］。

雙饋風(fēng)電機(jī)組由于風(fēng)能捕獲效率高、機(jī)械應(yīng)力小以及有功無功解耦控制等特點(diǎn)，近年來逐漸成為風(fēng)電市場(chǎng)上的主流機(jī)型之一。然而，由于雙饋風(fēng)電機(jī)組的轉(zhuǎn)子經(jīng)背靠背的雙向電壓源變換器與電網(wǎng)相連，其轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速與電網(wǎng)頻率解耦，因此對(duì)系統(tǒng)慣性幾乎沒有貢獻(xiàn)，一般也不參與系統(tǒng)的頻率控制。隨著基于雙饋風(fēng)電機(jī)組的風(fēng)力發(fā)電大規(guī)模接入電網(wǎng)，一方面，一部分傳統(tǒng)同步發(fā)電機(jī)組可能被取代;另一方面，傳統(tǒng)同步發(fā)電機(jī)組在發(fā)電組成中所占比例也會(huì)越來越小。這將有可能使得系統(tǒng)相對(duì)慣量下降、頻率控制能力減弱，從而導(dǎo)致頻率不合格，甚至出現(xiàn)頻率不穩(wěn)定問題。

為了解決含大規(guī)模風(fēng)電電力系統(tǒng)的有功/頻率控制問題，國(guó)內(nèi)外學(xué)者已經(jīng)對(duì)雙饋風(fēng)電機(jī)組如何參與電力系統(tǒng)頻率控制、維持系統(tǒng)頻率穩(wěn)定進(jìn)行了一系列研究，目前主要有以下兩種方案:

1)備用功率控制。即通過控制槳距角或調(diào)整功率－轉(zhuǎn)速最優(yōu)運(yùn)行曲線來實(shí)現(xiàn)風(fēng)電機(jī)組減載運(yùn)行，從而留出一定的有功調(diào)節(jié)裕度來參與電力系統(tǒng)頻率控制［4－8］。

2)虛擬慣量控制。對(duì)于同步發(fā)電機(jī)組，當(dāng)系統(tǒng)頻率降低或升高時(shí)，其轉(zhuǎn)子將相應(yīng)減速或增速，通過動(dòng)能與電能的轉(zhuǎn)化來抑制頻率波動(dòng)，此即同步發(fā)電機(jī)組的慣性響應(yīng)(Inertia Response)。雖然雙饋風(fēng)電機(jī)組的轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速與電網(wǎng)頻率相互解耦，但其旋轉(zhuǎn)元件(包括風(fēng)輪、傳動(dòng)軸和發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子等)仍然儲(chǔ)存了可觀的動(dòng)能。因此，可以在雙饋風(fēng)電機(jī)組的控制系統(tǒng)中引入系統(tǒng)頻率響應(yīng)環(huán)節(jié)，從而當(dāng)系統(tǒng)頻率變化時(shí)通過其旋轉(zhuǎn)元件中儲(chǔ)存的動(dòng)能和電能的相互轉(zhuǎn)化，在較短時(shí)間內(nèi)增加或減小風(fēng)電機(jī)組的有功出力，以參與系統(tǒng)頻率控制［4、9－14］。由于此種頻率控制方案啟發(fā)于同步發(fā)電機(jī)組的慣性響應(yīng)，因此可稱為“虛擬慣量控制(Inertia Response Control，IRC)”。

雙饋風(fēng)電機(jī)組虛擬慣量控制通過旋轉(zhuǎn)元件中儲(chǔ)存的動(dòng)能來參與電力系統(tǒng)頻率控制，因此有必要考察虛擬慣量控制過程中傳動(dòng)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)行為。目前已有文獻(xiàn)主要采用比例微分控制(PD控制)來實(shí)現(xiàn)雙饋風(fēng)電機(jī)組的虛擬慣量控制，其傳動(dòng)系統(tǒng)一般采用1質(zhì)塊等效模型。然而，采用傳動(dòng)系統(tǒng)1質(zhì)塊模型可能不能準(zhǔn)確地反映風(fēng)電機(jī)組在電力系統(tǒng)暫態(tài)過程中動(dòng)態(tài)行為。例如，文獻(xiàn)［15－17］采用傳動(dòng)系統(tǒng)2質(zhì)塊或3質(zhì)塊模型，從而更加準(zhǔn)確地分析了風(fēng)電機(jī)組暫態(tài)穩(wěn)定性。同時(shí)，風(fēng)電機(jī)組本身也可能會(huì)產(chǎn)生傳動(dòng)系統(tǒng)扭振。文獻(xiàn)［18］建立了傳動(dòng)系統(tǒng)3質(zhì)塊模型，計(jì)算出其固有振蕩頻率，并通過時(shí)域仿真指出電網(wǎng)故障可能激發(fā)風(fēng)電機(jī)組的傳動(dòng)系統(tǒng)扭振。文獻(xiàn)［19］采用傳動(dòng)系統(tǒng)2質(zhì)塊模型，指出當(dāng)風(fēng)電機(jī)組勵(lì)磁控制參數(shù)配合不當(dāng)時(shí)將產(chǎn)生電氣負(fù)阻尼，從而導(dǎo)致傳動(dòng)系統(tǒng)扭振。文獻(xiàn)［20］指出如果雙饋機(jī)組所選擇的控制策略不能提供有效的電氣阻尼的話，則在小擾動(dòng)或暫態(tài)故障下激發(fā)的傳動(dòng)系統(tǒng)扭振將得不到有效抑制，從而導(dǎo)致機(jī)組轉(zhuǎn)速失穩(wěn)。結(jié)合文獻(xiàn)［19］和［20］，為了抑制風(fēng)電機(jī)組的傳動(dòng)系統(tǒng)扭振，一方面必須在風(fēng)電機(jī)組設(shè)計(jì)時(shí)選取適當(dāng)?shù)目刂撇呗约皡?shù)，另一方面也可以通過附加阻尼控制器來抑制傳動(dòng)系統(tǒng)扭振。文獻(xiàn)［21］提出了一種基于自抗擾控制技術(shù)的雙饋風(fēng)電機(jī)組傳動(dòng)系統(tǒng)扭振的抑制策略，可以在不影響機(jī)組發(fā)電量的前提下有效抑制傳動(dòng)系統(tǒng)扭振。文獻(xiàn)［22］和［23］分析了基于帶通濾波器的扭振阻尼控制器和基于卡爾曼濾波和狀態(tài)反饋的扭振阻尼控制器對(duì)傳動(dòng)系統(tǒng)扭振的抑制作用，并對(duì)其控制性能進(jìn)行了比較。上述文獻(xiàn)都沒有考慮風(fēng)電機(jī)組虛擬慣量控制過程中傳動(dòng)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)行為。然而，風(fēng)電機(jī)組虛擬慣量控制需要快速改變其輸出的電磁功率或轉(zhuǎn)矩，從而使得傳動(dòng)系統(tǒng)輸入的機(jī)械轉(zhuǎn)矩和輸出的電磁轉(zhuǎn)矩產(chǎn)生不平衡，因此有可能導(dǎo)致其傳動(dòng)系統(tǒng)扭振，造成傳動(dòng)系統(tǒng)零部件疲勞損傷，長(zhǎng)此以往甚至引起齒輪箱等部件發(fā)生故障。

綜上，在雙饋風(fēng)機(jī)虛擬慣量控制過程中，一方面應(yīng)該指出如何選擇傳動(dòng)系統(tǒng)的模型，才能準(zhǔn)確地分析虛擬慣量控制對(duì)傳動(dòng)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)行為的影響;另一方面，應(yīng)考慮設(shè)計(jì)扭振阻尼控制器以有效抑制虛擬慣量控制可能引起的傳動(dòng)系統(tǒng)扭振。因此，本文分析了雙饋風(fēng)機(jī)虛擬慣量控制對(duì)傳動(dòng)系統(tǒng)扭振影響的機(jī)理，同時(shí)比較了不同模型下傳動(dòng)系統(tǒng)在雙饋風(fēng)機(jī)虛擬慣量控制過程中動(dòng)態(tài)行為。并在此基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)了扭振阻尼控制器，以有效抑制雙饋風(fēng)機(jī)虛擬慣量控制所引起的傳動(dòng)系統(tǒng)扭振。

1 雙饋風(fēng)電機(jī)組傳動(dòng)系統(tǒng)建模

1.1 雙饋風(fēng)電機(jī)組基本結(jié)構(gòu)

雙饋風(fēng)電機(jī)組的基本結(jié)構(gòu)如圖1所示，其定子側(cè)直接與電網(wǎng)相連，轉(zhuǎn)子側(cè)經(jīng)背靠背的雙向電壓源變換器與電網(wǎng)相連。雙饋風(fēng)電機(jī)組通過對(duì)轉(zhuǎn)子側(cè)變換器的控制實(shí)現(xiàn)定子側(cè)有功功率和無功功率的解耦控制，通過對(duì)網(wǎng)側(cè)變換器的控制來穩(wěn)定直流母線電壓以及調(diào)節(jié)其與電網(wǎng)交換的無功功率［24－26］。當(dāng)輸出有功在額定功率以下時(shí)，風(fēng)電機(jī)組一般采用最大功率點(diǎn)跟蹤控制(MPPT控制)，其輸出功率基本不受電網(wǎng)頻率變化的影響。

圖1 雙饋風(fēng)電機(jī)組基本結(jié)構(gòu)Fig.1 Structure of DFIG-Based WTG

1.2 傳動(dòng)系統(tǒng)建模

雙饋風(fēng)電機(jī)組的傳動(dòng)系統(tǒng)由葉片、輪轂、低速傳動(dòng)軸、齒輪箱、高速傳動(dòng)軸和發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子等構(gòu)成。傳動(dòng)系統(tǒng)的模型在文獻(xiàn)［15］中已有比較詳細(xì)的介紹，這里只簡(jiǎn)單給出3質(zhì)塊、2質(zhì)塊和1質(zhì)塊模型。

1.2.1 傳動(dòng)系統(tǒng)3質(zhì)塊模型

傳動(dòng)系統(tǒng)的3質(zhì)塊模型如圖2所示，將風(fēng)力機(jī)葉片等效為質(zhì)塊1，將輪轂、低速傳動(dòng)軸等效為質(zhì)塊2，將齒輪箱、高速傳動(dòng)軸和發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子等效為質(zhì)塊3。將低速軸各量折算到高速軸，用標(biāo)幺值表示的傳動(dòng)系統(tǒng)3質(zhì)塊模型的動(dòng)力學(xué)方程為

其中，Hw、Hh和Hg分別為質(zhì)塊1、質(zhì)塊2和質(zhì)塊3的慣性時(shí)間常數(shù)，ωw、ωh和ωg分別為3個(gè)質(zhì)塊的電角速度，ω0=2πf0(f0為電網(wǎng)額定頻率)系統(tǒng)電角速度基值，θ1和θ2為質(zhì)塊1和質(zhì)塊2、質(zhì)塊2和質(zhì)塊3之間的相對(duì)角位移，K1和D1分別為質(zhì)塊1和質(zhì)塊2之間的等效剛度系數(shù)和等效阻尼系數(shù)，K2和D2分別為質(zhì)塊2和質(zhì)塊3之間的等效剛度系數(shù)和等效阻尼系數(shù)，Dw、Dh和Dg分別為三個(gè)質(zhì)塊的自阻尼系數(shù)，Tw和Te分別了風(fēng)力機(jī)的機(jī)械轉(zhuǎn)矩和發(fā)電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩。

圖2 雙饋風(fēng)電機(jī)組傳動(dòng)系統(tǒng)3質(zhì)塊模型Fig.2 Schematic diagram of 3-mass model of drive train of DFIG-Based WTG

1.2.2 傳動(dòng)系統(tǒng)2質(zhì)塊模型

傳動(dòng)系統(tǒng)的2質(zhì)塊模型如圖3所示，將葉片、輪轂和低速傳動(dòng)軸等效為一個(gè)質(zhì)塊，將齒輪箱、高速傳動(dòng)軸和發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子等效為另一個(gè)質(zhì)塊。將低速軸各量折算到高速軸，用標(biāo)幺值表示的傳動(dòng)系統(tǒng)2質(zhì)塊模型的動(dòng)力學(xué)方程為

其中，Ht和Hg分別為質(zhì)塊1和質(zhì)塊2慣性時(shí)間常數(shù)，ωt和ωg分別為2個(gè)質(zhì)塊的電角速度，θ為兩個(gè)質(zhì)塊的相對(duì)角位移，K和D分別為兩個(gè)質(zhì)塊之間的等效剛度系數(shù)和等效阻尼系數(shù)，Dt和Dg分別為兩個(gè)質(zhì)塊的自阻尼系數(shù)。

圖3 雙饋風(fēng)電機(jī)組傳動(dòng)系統(tǒng)2質(zhì)塊模型Fig.3 Schematic diagram of 2-mass model of drive train of DFIG-Based WTG

必須指出的是，傳動(dòng)系統(tǒng)2質(zhì)塊模型是從3質(zhì)塊模型導(dǎo)出的，其相關(guān)參數(shù)由下述公式得出［15］:此外，忽略3質(zhì)塊模型中質(zhì)塊1和質(zhì)塊2之間的互阻尼，則 D=D2。

1.2.3 傳動(dòng)系統(tǒng)1質(zhì)塊模型

傳動(dòng)系統(tǒng)1質(zhì)塊模型將葉片、輪轂、低速傳動(dòng)軸、齒輪箱、高速傳動(dòng)軸和發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子等效為一個(gè)質(zhì)塊，其動(dòng)力學(xué)方程為

其中，Hm=Hw+Hh+Hg為質(zhì)塊的慣性時(shí)間常數(shù)，Dm=Dw+Dh+Dg為質(zhì)塊的自阻尼系數(shù)，ωm為質(zhì)塊的電角速度。

2 雙饋風(fēng)電機(jī)組虛擬慣量的PD控制

雙饋風(fēng)電機(jī)組虛擬慣量的PD控制(PD－Based IRC)的基本結(jié)構(gòu)如圖4所示。

圖4 雙饋風(fēng)電機(jī)組虛擬慣量的PD控制Fig.4 PD-Based IRC of DFIG-Based WTG

通常情況下，雙饋風(fēng)電機(jī)組采用MPPT控制，即控制系統(tǒng)維持最優(yōu)轉(zhuǎn)速以捕獲最大風(fēng)功率。為了實(shí)現(xiàn)風(fēng)電機(jī)組的虛擬慣量控制，在其控制系統(tǒng)中引入了一個(gè)附加虛擬慣控制器:其輸入是電網(wǎng)參考頻率fref與實(shí)際測(cè)量頻率fmeas之差Δf，其輸出是有功參考值增量pVIC，其值為

由式(5)可知，虛擬慣量控制輸出給風(fēng)電機(jī)組的附加有功參考值增量包括兩個(gè)部分:1)與頻率變化率成正比的有功增量，其控制效果相當(dāng)于同步發(fā)電機(jī)組的慣性響應(yīng);2)與頻率偏移量成正比的有功增量，其控制效果相當(dāng)于同步發(fā)電機(jī)組的一次調(diào)頻。

當(dāng)電力系統(tǒng)頻率發(fā)生變化時(shí)，風(fēng)電機(jī)組通過虛擬慣量控制可以調(diào)整有功功率參考值，從而將旋轉(zhuǎn)元件的部分動(dòng)能轉(zhuǎn)化為電能，調(diào)節(jié)其有功出力來參與系統(tǒng)頻率控制。值得指出的是，一方面，在風(fēng)電機(jī)組虛擬慣量控制過程中需要防止轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速超出安全運(yùn)行范圍;另一方面，當(dāng)系統(tǒng)頻率恢復(fù)后，風(fēng)電機(jī)組需要恢復(fù)到最優(yōu)轉(zhuǎn)速以實(shí)現(xiàn)最大風(fēng)能捕獲。因此一般還需要加入風(fēng)電機(jī)組轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速保護(hù)和恢復(fù)模塊。

3 雙饋風(fēng)電機(jī)組虛擬慣量控制對(duì)傳動(dòng)系統(tǒng)扭振影響分析

3.1 傳動(dòng)系統(tǒng)的扭振模式

根據(jù)式(1)和式(2)，可以得出傳動(dòng)系統(tǒng)3質(zhì)塊和2質(zhì)塊模型的狀態(tài)矩陣，進(jìn)而可以對(duì)其進(jìn)行特征分析，計(jì)算出傳動(dòng)系統(tǒng)的扭振模式。傳動(dòng)系統(tǒng)3質(zhì)塊模型的狀態(tài)矩陣為

傳動(dòng)系統(tǒng)2質(zhì)塊模型的狀態(tài)矩陣為

以一個(gè)額定功率為2 MW的雙饋風(fēng)電機(jī)組為例，其傳動(dòng)系統(tǒng)3質(zhì)塊模型的參數(shù)(折算到高速側(cè))如表1所示。相對(duì)應(yīng)的2質(zhì)塊和1質(zhì)塊模型的參數(shù)可以通過第1部分所述方法計(jì)算得出。

表1 雙饋風(fēng)電機(jī)組傳動(dòng)系統(tǒng)參數(shù)Table 1 Parameters of drive train of DFIG-Based WTGs

根據(jù)表1的數(shù)據(jù)所計(jì)算得出的傳動(dòng)系統(tǒng)扭振模式如表2所示。

表2 雙饋風(fēng)電機(jī)組傳動(dòng)系統(tǒng)的扭振模式Table 2 Torsional modes of drive train of DFIG-Based WTGs

由表2可知，無論是2質(zhì)塊模型和3質(zhì)塊模型，傳動(dòng)系統(tǒng)均存在一個(gè)頻率約為1.70 Hz的弱阻尼扭振模式，并且該模式與發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速強(qiáng)相關(guān)。

3.2 虛擬慣量控制對(duì)傳動(dòng)系統(tǒng)扭振影響的機(jī)理

根據(jù)式(5)，當(dāng)電網(wǎng)頻率變化時(shí)，雙饋風(fēng)電機(jī)組虛擬慣量將根據(jù)所量測(cè)頻率(一般為PCC點(diǎn))的偏差及其變化率來產(chǎn)生附加有功參考值，從而快速改變機(jī)組有功出力以參與系統(tǒng)頻率控制。由此可知，虛擬慣量控制將在傳動(dòng)系統(tǒng)中引入一個(gè)與系統(tǒng)頻率變化相關(guān)的電磁轉(zhuǎn)矩?cái)_動(dòng)，其中很可能包含與傳動(dòng)系統(tǒng)固有扭振頻率相近的分量。此時(shí)，若傳動(dòng)系統(tǒng)本身扭振模式是弱阻尼的(如表2所示)，則虛擬慣量控制可能激發(fā)比較明顯的扭振。

3.3 附加扭振阻尼控制器的虛擬慣量控制設(shè)計(jì)

為了抑制雙饋風(fēng)電機(jī)組虛擬慣量控制所引起的傳動(dòng)系統(tǒng)扭振，一個(gè)比較直接的方法就是增加相應(yīng)扭振模式的阻尼。因此，可以在控制系統(tǒng)中加入基于雙饋發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速反饋的扭振阻尼控制器，如圖5中虛線框所含模塊所示。

圖5 含扭振阻尼控制器的雙饋風(fēng)電機(jī)組虛擬慣量控制Fig.5 Inertia Response Control of DFIG-Based WTG including torsional damping controller

所設(shè)計(jì)的扭振阻尼控制器的輸入為雙饋發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速ωg，輸出為轉(zhuǎn)矩附加阻尼信號(hào)

其中，ωg0為電網(wǎng)頻率變化之前雙饋發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速，Kdamp為控制器增益。

結(jié)合雙饋風(fēng)電機(jī)組傳動(dòng)系統(tǒng)2質(zhì)塊和3質(zhì)塊模型的動(dòng)力學(xué)方程可知，上述扭振阻尼控制器作用相當(dāng)于增加發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子的自阻尼，并且Kdamp越大，注入的阻尼也越大。

4 仿真分析

4.1 仿真系統(tǒng)

本文所使用的仿真系統(tǒng)如圖6所示，采用PSCAD/EMTDC軟件來進(jìn)行仿真。其中同步發(fā)電機(jī)G1G2和G3完全相同，額定電壓為13.8 kV，額定功率為120 MW，慣性時(shí)間常數(shù)為3.5 s。所有同步發(fā)電機(jī)均安裝有勵(lì)磁系統(tǒng)和調(diào)速器。在頻率變化過程中，同步發(fā)電機(jī)將有慣性響應(yīng)和一次調(diào)頻，但沒有考慮二次調(diào)頻。負(fù)荷采用恒功率模型，初始負(fù)荷為190 MW。節(jié)點(diǎn)1和節(jié)點(diǎn)3、節(jié)點(diǎn)2和節(jié)點(diǎn)3之間的聯(lián)絡(luò)線長(zhǎng)度均為100 m，線路采用π型等值電路進(jìn)行仿真，參數(shù)為PSCAD/EMTDC默認(rèn)值。

風(fēng)電場(chǎng)包含10臺(tái)2 MW的雙饋風(fēng)電機(jī)組，通過變壓器從0.69 kV升壓到13.8 kV后接入系統(tǒng)。仿真時(shí)風(fēng)電場(chǎng)采用一臺(tái)容量為20 MW的等值機(jī)組代替。風(fēng)電場(chǎng)風(fēng)速維持為12 m/s，穩(wěn)態(tài)時(shí)對(duì)應(yīng)的發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速為1.087 pu，風(fēng)電場(chǎng)有功出力約為15 MW。

圖6 仿真系統(tǒng)模型Fig.6 Diagram of test system

雙饋風(fēng)電機(jī)組傳動(dòng)系統(tǒng)3質(zhì)塊模型參數(shù)(折算到高速側(cè))如表2所示，其電氣參數(shù)如表3所示。仿真時(shí)雙饋風(fēng)電機(jī)組采用電磁暫態(tài)詳細(xì)模型。

在風(fēng)電場(chǎng)標(biāo)幺值系統(tǒng)(功率基值取為風(fēng)電場(chǎng)總額定功率20 MVA，電壓基值取為額定相電壓幅值)下，雙饋風(fēng)電機(jī)組虛擬慣量PD控制器的參數(shù)為比例系數(shù)kpf=0.06，微分系數(shù)為kdf=0.3。同時(shí)為了防止雙饋風(fēng)電機(jī)組的虛擬慣量控制頻繁啟停，其控制死區(qū)設(shè)為49.9～50.1 Hz。電力系統(tǒng)頻率超出死區(qū)范圍后，雙饋風(fēng)電機(jī)組啟動(dòng)虛擬慣量控制，其持續(xù)時(shí)間設(shè)為10 s，之后開始轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速恢復(fù)過程。

表3 雙饋風(fēng)電機(jī)組電氣參數(shù)Table 3 Electrical parameters of DFIG-Based WTGs

4.2 虛擬慣量控制對(duì)傳動(dòng)系統(tǒng)扭振的影響仿真

為了分析雙饋風(fēng)電機(jī)組虛擬慣量控制對(duì)電力系統(tǒng)頻率的支撐效果以及對(duì)傳動(dòng)系統(tǒng)扭振的影響，分別對(duì)下述4種情況進(jìn)行仿真。

Case 1:雙饋風(fēng)電機(jī)組不提供虛擬慣量控制，傳動(dòng)系統(tǒng)采用1質(zhì)塊模型;

Case 2:雙饋風(fēng)電機(jī)組提供虛擬慣量控制，傳動(dòng)系統(tǒng)采用1質(zhì)塊模型;

Case 3:雙饋風(fēng)電機(jī)組提供虛擬慣量控制，傳動(dòng)系統(tǒng)采用2質(zhì)塊模型;

Case 4:雙饋風(fēng)電機(jī)組提供虛擬慣量控制，傳動(dòng)系統(tǒng)采用3質(zhì)塊模型。

當(dāng)系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行后，將節(jié)點(diǎn)3上的負(fù)荷增加8%(15.2 MW)。圖7～圖9分別給出了上述4種情況下電網(wǎng)頻率、雙饋發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速以及風(fēng)電場(chǎng)有功出力的時(shí)域仿真波形。

由圖7可知，當(dāng)風(fēng)電場(chǎng)不含虛擬慣量控制時(shí)，系統(tǒng)的最低頻率約為49.20 Hz。無論傳動(dòng)系統(tǒng)采用1質(zhì)塊、2質(zhì)塊還是3質(zhì)塊模型，雙饋風(fēng)電機(jī)組虛擬慣量控制均能將最低頻率提高至49.27 Hz。由此可見，傳動(dòng)系統(tǒng)模型并沒有影響雙饋風(fēng)電機(jī)組虛擬慣量控制的效果。

圖7 電網(wǎng)頻率變化曲線 (Case 1，2，3 and 4)Fig.7 Response of grid frequency(Case 1，2，3 and 4)

由圖8可知，雙饋風(fēng)電機(jī)組虛擬慣量控制通過降低旋轉(zhuǎn)元件轉(zhuǎn)速以釋放動(dòng)能，來參與系統(tǒng)頻率控制。然而，虛擬慣量控制使得傳動(dòng)系統(tǒng)2質(zhì)塊和3質(zhì)塊模型產(chǎn)生了明顯的扭振，其頻率約為1.7 Hz。并且，由圖9可知，當(dāng)傳動(dòng)系統(tǒng)采用2質(zhì)塊或3質(zhì)塊模型時(shí)，風(fēng)電場(chǎng)有功出力中均包含了頻率約為1.7 Hz的振蕩分量。此外，2質(zhì)塊和3質(zhì)塊模型的仿真結(jié)果基本一致。

通過傳動(dòng)系統(tǒng)采用2質(zhì)塊和3質(zhì)塊模型的仿真結(jié)果可知:一方面，雙饋風(fēng)電機(jī)組虛擬慣量控制使得傳動(dòng)系統(tǒng)產(chǎn)生較為明顯的扭振，將給相關(guān)零部件帶來損害;另一反面，因?yàn)轱L(fēng)電場(chǎng)有功出力中所包含振蕩分量頻率剛好在電力系統(tǒng)低頻振蕩頻率區(qū)間(0.1～2.5 Hz)內(nèi)，因此若低頻振蕩頻率與傳動(dòng)系統(tǒng)扭振頻率相近，則有可能引起低頻振蕩。

圖8 雙饋發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速變化曲線 (Case 1，2，3 and 4)Fig.8 Response of doubly fed induction generator rotor speed(Case 1，2，3 and 4)

圖9 風(fēng)電場(chǎng)有功出力變化曲線 (Case 1，2，3 and 4)Fig.9 Response of active power of wind farm(Case 1，2，3 and 4)

綜上，為了準(zhǔn)確分析雙饋風(fēng)電機(jī)組對(duì)傳動(dòng)系統(tǒng)扭振的影響，必須采用2質(zhì)塊或3質(zhì)塊模型，而不能采用1質(zhì)塊模型。

4.3 扭振阻尼控制器有效性的仿真驗(yàn)證

在上述仿真系統(tǒng)的雙饋風(fēng)電機(jī)組的控制系統(tǒng)中加入上述扭振阻尼控制器。為了考察其效果，對(duì)下述情況進(jìn)行仿真:

Case 5:雙饋風(fēng)電機(jī)組提供虛擬慣量控制，傳動(dòng)系統(tǒng)采用2質(zhì)塊模型，扭振阻尼控制器增益為Kdamp=0.25;

Case 6:雙饋風(fēng)電機(jī)組提供虛擬慣量控制，傳動(dòng)系統(tǒng)采用2質(zhì)塊模型，扭振阻尼控制器增益為Kdamp=0.50;

Case 7:雙饋風(fēng)電機(jī)組提供虛擬慣量控制，傳動(dòng)系統(tǒng)采用3質(zhì)塊模型，扭振阻尼控制器增益為Kdamp=0.25;

Case 8:雙饋風(fēng)電機(jī)組提供虛擬慣量控制，傳動(dòng)系統(tǒng)采用3質(zhì)塊模型，扭振阻尼控制器增益為Kdamp=0.50。

圖10－圖12分別給出了傳動(dòng)系統(tǒng)采用2塊模型時(shí)(Case 3，5，and 6)系統(tǒng)頻率、雙饋發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速以及風(fēng)電場(chǎng)有功出力的時(shí)域仿真波形。

圖10 電網(wǎng)頻率變化曲線(Case 3，5 and 6)Fig.10 Response of grid frequency(Case 3，5 and 6)

圖11 雙饋發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速變化曲線(Case 3，5 and 6)Fig.11 Response of doubly fed induction generator rotor speed(Case 3，5 and 6)

圖12 風(fēng)電場(chǎng)有功出力變化曲線(Case 3，5 and 6)Fig.12 Response of active power of wind farm(Case 3，5 and 6)

由圖10可知，雙饋風(fēng)電機(jī)組加入扭振阻尼控制器之后，系統(tǒng)最低頻率有所下降，并且控制器增益越大，最低頻率下降的越多。由此可知，扭振阻尼控制器會(huì)在一定程度上減弱雙饋風(fēng)電機(jī)組虛擬慣量控制的效果。

由圖11和圖12可知，扭振阻尼控制器可以有效抑制轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速和風(fēng)電場(chǎng)有功出力的振蕩，并且控制器增益越大，抑制的效果越好。由此可知，扭振阻尼控制器可以抑制扭振從而減少傳動(dòng)系統(tǒng)零部件的損耗，同時(shí)盡量減弱傳動(dòng)系統(tǒng)扭振與電力系統(tǒng)低頻振蕩之間的可能存在的相互作用。

圖13～圖15分別給出了傳動(dòng)系統(tǒng)采用3塊模型時(shí)(Case 4，7，and 8)系統(tǒng)頻率、雙饋發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速以及風(fēng)電場(chǎng)有功出力的時(shí)域仿真波形。傳動(dòng)系統(tǒng)采用3質(zhì)塊模型時(shí)，扭振阻尼控制器對(duì)雙饋風(fēng)電機(jī)組虛擬慣量控制的影響以及扭振抑制的效果與2質(zhì)塊模型基本一致，這里不再贅述。

圖13 電網(wǎng)頻率變化曲線(Case 4，7 and 8)Fig.13 Response of grid frequency(Case 4，7 and 8)

綜上，扭振阻尼控制器能夠有效抑制風(fēng)電機(jī)組虛擬慣量控制所引起的傳動(dòng)系統(tǒng)扭振，但會(huì)在一定程度上減弱雙饋風(fēng)電機(jī)組虛擬慣量控制的效果。

圖16 隨控制器增益變大，扭振模式的特征根軌跡Fig.16 Root loci of torsional mode with increasing controller gain

圖18 隨控制器增益變大，系統(tǒng)最低頻率變化曲線Fig.18 Variations of grid frequency nadir with increasing controller gain

為了給扭振阻尼控制器的增益選取提供參考，圖16、圖17和圖18分別給出了隨著控制器增益的增大，傳動(dòng)系統(tǒng)(以3質(zhì)塊模型為例)的特征根軌跡、自然頻率約為1.7 Hz的扭振模式的阻尼比，以及雙饋風(fēng)電機(jī)組虛擬慣量控制下電網(wǎng)最低頻率的變化曲線。由圖16、圖17和圖18可知，隨著控制器增益增大，傳動(dòng)系統(tǒng)的特征根逐漸遠(yuǎn)離虛軸，其阻尼比逐漸增大，而系統(tǒng)頻率最低值逐漸減小。因此，為了既不對(duì)虛擬慣量控制的效果造成太大影響，又能有效抑制傳動(dòng)系統(tǒng)扭振，必須選取適當(dāng)?shù)呐ふ褡枘峥刂破髟鲆妗?/p>

5 結(jié)論

本文基于不同的傳動(dòng)系統(tǒng)模型，分析了雙饋風(fēng)電機(jī)組虛擬慣量控制對(duì)傳動(dòng)系統(tǒng)扭振的影響。并設(shè)計(jì)了扭振阻尼控制器，以抑制虛擬慣量控制所引起的傳動(dòng)系統(tǒng)扭振。通過理論和仿真分析表明:

1)雙饋風(fēng)電機(jī)組傳動(dòng)系統(tǒng)1質(zhì)塊模型不能準(zhǔn)確描述虛擬慣量控制對(duì)傳動(dòng)系統(tǒng)扭振的影響，而必須采用2質(zhì)塊或3質(zhì)塊模型;

2)對(duì)雙饋風(fēng)電機(jī)組虛擬慣量控制這一問題而言，傳動(dòng)系統(tǒng)分別采用2質(zhì)塊和3質(zhì)塊模型時(shí)的仿真結(jié)果基本一致，因此采用2質(zhì)塊模型以簡(jiǎn)化模型復(fù)雜度;

3)文中所設(shè)計(jì)的基于雙饋發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速反饋的扭振阻尼控制器可以有效抑制扭振，但會(huì)在一定程度上減弱虛擬慣量控制效果。此外，隨著扭振阻尼控制器增益的增大，雖然其對(duì)扭振抑制的效果越好，但同時(shí)對(duì)虛擬慣量控制的影響也越大。

以上結(jié)論有助于在設(shè)計(jì)雙饋風(fēng)電機(jī)組虛擬慣量控制時(shí)更加全面地考慮對(duì)自身傳動(dòng)系統(tǒng)以及對(duì)電力系統(tǒng)的影響。為此，我們下一步的工作將考慮如何更好地設(shè)計(jì)扭振阻尼控制器，既能有效抑制扭振，又能最大程度減小對(duì)虛擬慣量控制的影響。

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