張炳義， 劉忠奇， 丁宏龍， 劉凱， 馮桂宏

(沈陽工業(yè)大學(xué)電氣工程學(xué)院，遼寧沈陽110870)

0 引言

潛油螺桿泵作為一種無桿采油的機(jī)械裝備，可以解決傳統(tǒng)采油設(shè)備抽油桿和油管的磨損問題，廣泛用于水平井、高含沙井等復(fù)雜井況采油。其驅(qū)動電機(jī)工作在地下數(shù)千米的油層套管中，通常是立式懸吊在高溫高壓的原油中［1－2］。潛油電機(jī)振動導(dǎo)致系統(tǒng)零部件磨損是電泵機(jī)組主要故障點(diǎn)之一。潛油永磁電機(jī)取代了兩極三相鼠籠式異步機(jī)加減速器的傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)，實(shí)現(xiàn)螺桿泵低速大轉(zhuǎn)矩直驅(qū)，成功避免了異步機(jī)加齒輪減速系統(tǒng)效率低、功率因數(shù)低的缺陷［3］。然而，油井套管有限的徑向尺寸嚴(yán)格限制了潛油電機(jī)的定子外徑，為簡化電機(jī)細(xì)長定子下線工藝，采用近極槽比集中繞組電磁方案，仍然存在轉(zhuǎn)矩脈動問題，再加上細(xì)長永磁轉(zhuǎn)子加工工藝復(fù)雜產(chǎn)生轉(zhuǎn)子偏心加劇電磁振動［4－5］。因此，有必要對近極槽比超細(xì)長永磁電機(jī)轉(zhuǎn)子偏心引起的振動情況進(jìn)行分析，為單元組合式潛油永磁電機(jī)的可行性提供理論依據(jù)。

關(guān)于潛油電泵機(jī)組振動問題，許多學(xué)者進(jìn)行了較深入的研究，文獻(xiàn)［6］通過建立潛油電動機(jī)啟動過程中電潛泵和油管柱組合振動模型，得出不同工況下舉升油管的運(yùn)動規(guī)律。文獻(xiàn)［7］對多極少槽盤式永磁同步電動機(jī)電磁噪聲進(jìn)行了計(jì)算，對比分析了不同定轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)的氣隙磁密諧波以及電磁力波分布。文獻(xiàn)［8］詳細(xì)分析了幾種不同槽配合的分?jǐn)?shù)槽電機(jī)徑向力的振動模數(shù)，在同樣極數(shù)下，分?jǐn)?shù)槽繞組會產(chǎn)生模數(shù)更低的電磁力，從而更容易引起電機(jī)的振動和噪聲。文獻(xiàn)［9］建立了轉(zhuǎn)子偏心下的表貼式永磁電機(jī)空載氣隙磁場解析模型。

本文采用一種單元組合式潛油永磁電機(jī)，將超細(xì)長比的潛油電機(jī)分成若干單元電機(jī)并聯(lián)運(yùn)行，各電機(jī)像電池一樣頭尾連接，功效上等同于一臺超細(xì)長永磁電機(jī)，對其電磁振動問題進(jìn)行研究?；谟来烹姍C(jī)徑向電磁力波產(chǎn)生原理，對10極12槽潛油永磁電機(jī)徑向氣隙磁密和徑向電磁力波的頻譜特性進(jìn)行分析。對潛油電機(jī)細(xì)長永磁轉(zhuǎn)子偏心撓度進(jìn)行計(jì)算，利用有限元仿真細(xì)長永磁轉(zhuǎn)子偏心對近極槽比配合電機(jī)電磁力波頻譜特性的影響。并利用樣機(jī)試驗(yàn)進(jìn)行試驗(yàn)數(shù)據(jù)和理論計(jì)算值的對比分析。

1 單元組合超細(xì)長潛油永磁電機(jī)結(jié)構(gòu)

傳統(tǒng)潛油螺桿泵系統(tǒng)框圖如圖1所示，位于井底的潛油異步電機(jī)通過減速器驅(qū)動螺桿泵將原油抽到地面。其中潛油異步電機(jī)和減速器均是影響系統(tǒng)可靠性的主要因素。而單元組合潛油永磁電機(jī)，可以取消減速器，實(shí)現(xiàn)低速直驅(qū)螺桿泵。將超細(xì)長比結(jié)構(gòu)的潛油電機(jī)分成若干個(gè)單元永磁同步電動機(jī)(簡稱單元電機(jī))組合運(yùn)行，實(shí)現(xiàn)各單元電機(jī)間機(jī)械串聯(lián)、電氣并聯(lián)，具體的電機(jī)結(jié)構(gòu)如圖2所示［10］。系統(tǒng)可以根據(jù)需要的轉(zhuǎn)矩選擇單元電機(jī)臺數(shù)，總輸出轉(zhuǎn)矩為各單元電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩之和。裝配時(shí)，各單元電機(jī)依次壓裝到細(xì)長套管中。

圖1 傳統(tǒng)潛油螺桿泵系統(tǒng)框圖Fig.1 System diagram of traditional submersible screw pump

圖2 單元組合潛油永磁電機(jī)示意Fig.2 Structure diagram of unit combination submersible permanent magnet motor

新型的單元組合式潛油永磁電機(jī)與傳統(tǒng)的鼠籠式異步電機(jī)相比有以下優(yōu)點(diǎn):①各級轉(zhuǎn)子功率分配均勻，不存在轉(zhuǎn)差率差異，能夠同步旋轉(zhuǎn)。②采用永磁電機(jī)低速大轉(zhuǎn)矩直驅(qū)，系統(tǒng)效率高，功率因數(shù)高，能大大降低能耗。③每臺電機(jī)都有扶正軸承和推力軸承保證氣隙均勻，提高可靠性。④簡化了潛油電機(jī)定子繞組下線工藝，降低制造成本。

2 潛油永磁電機(jī)振動分析

2.1 近極槽比永磁電機(jī)徑向力波頻譜計(jì)算

永磁電機(jī)電磁振動是由電機(jī)氣隙磁場作用于電機(jī)鐵心產(chǎn)生徑向電磁力波所激發(fā)［11］。根據(jù)Maxwell應(yīng)力張量理論，定轉(zhuǎn)子氣隙圓周上徑向電磁力Fγ的表達(dá)式可表示為

式中:γ為徑向電磁力波次數(shù);μ0為空氣磁導(dǎo)率;br、bta分別為氣隙磁密的徑向、切向分量，計(jì)算電磁振動時(shí)通常忽略氣隙磁密的切向分量［12］。

式中:u為定子繞組產(chǎn)生的磁密諧波次數(shù);v為轉(zhuǎn)子永磁體產(chǎn)生的磁密諧波次數(shù);bu(θ，t)、bv(θ，t)分別為定子繞組及轉(zhuǎn)子永磁體產(chǎn)生的磁通密度沿位置角θ隨時(shí)間t變化的瞬時(shí)值。

式中:p為電機(jī)極對數(shù);ω1為定子繞組角頻率;ωv為v次諧波角頻率;φv為定、轉(zhuǎn)子相同次諧波向量之間的夾角;Bu、Bv分別為定、轉(zhuǎn)子磁密各次諧波幅值。

采用近極槽比電磁方案會產(chǎn)生大量的低數(shù)次、分?jǐn)?shù)次及整數(shù)次諧波磁密，進(jìn)而導(dǎo)致徑向電磁振動加劇。Fγ的具體表達(dá)式參見文獻(xiàn)［13］、［14］，其產(chǎn)生的徑向電磁力波次數(shù)γ及對應(yīng)頻率fγ可表示為

式中:f為基頻;fv為轉(zhuǎn)子諧波頻率。

樣機(jī)的主要參數(shù)如表1所示，適用于國標(biāo)114/116 mm系列潛油電機(jī)。建立樣機(jī)的整體有限元模型，定子繞組添加三相正弦電流源。電機(jī)整體磁密分布如圖3所示，圖中定子齒磁密出現(xiàn)不均勻分布，在x軸軸線上的兩個(gè)定子齒均發(fā)生明顯的齒頂漏磁，導(dǎo)致氣隙磁密分布不均如圖4所示，加劇徑向力波諧波幅值。

表1 樣機(jī)主要參數(shù)尺寸Table 1 Main parameters of prototype

圖3 磁密分布云圖Fig.3 Distribution nephogram of magnet density

圖4 徑向磁密沿氣隙圓周分布曲線Fig.4 Distribution curve of radial flux density

取整個(gè)電樞圓周周長作為基準(zhǔn)波，其他諧波次數(shù)均相應(yīng)增加p倍。對徑向磁密進(jìn)行傅立葉分解，得到其頻譜如圖5所示，主要含有5次、7次、15次、19次、25次、29次和31次諧波。其中5、15和25對應(yīng)整數(shù)次諧波，由轉(zhuǎn)子磁動勢產(chǎn)生;7、19、29和31對應(yīng)分?jǐn)?shù)次諧波，由定子磁動勢產(chǎn)生。根據(jù)式(4)得到，定、轉(zhuǎn)子諧波相互作用產(chǎn)生的力波次數(shù)主要有2次和4次。

圖5 徑向磁密頻譜Fig.5 Frequency spectrum of radial magnet density

取定子齒表面上點(diǎn)P1(0，30)為研究對象，如圖8所示，分析該點(diǎn)處的磁密變化，計(jì)算出其所受徑向電磁力隨時(shí)間變化情況如圖6所示，40 ms對應(yīng)一個(gè)單元電機(jī)，并得到力波頻譜如圖7所示，其中最大的分量為基波分量，其在定子圓周上均勻分布，不產(chǎn)生電磁振動。其次較大的電磁力頻率發(fā)生在50 Hz、100 Hz、75 Hz，對應(yīng)的力波次數(shù)分別為 2、4、3，在定子圓周上非均勻分布，是產(chǎn)生永磁電機(jī)電磁振動的主要部分。

圖6 點(diǎn)(0，30)徑向電磁力Fig.6 Radial electromagnetic force at point(0，30)

圖7 點(diǎn)(0，30)徑向電磁力頻譜Fig.7 Radial electromagnetic force spectrum at point(0，30)

2.2 細(xì)長永磁轉(zhuǎn)子偏心對力波頻譜特性的影響

潛油電機(jī)結(jié)構(gòu)細(xì)長，其長徑比高達(dá)100:1，甚至更高。在系統(tǒng)運(yùn)行時(shí)常出現(xiàn)轉(zhuǎn)子偏心振動扶正軸承磨損，尤其在啟動過程中振動現(xiàn)象更加明顯。圖8為轉(zhuǎn)子偏心物理模型，令轉(zhuǎn)子沿y軸正方向發(fā)生偏心量e，產(chǎn)生單邊磁拉力，導(dǎo)致定子內(nèi)表面的徑向磁拉力沿對角線方向代數(shù)和不再平衡，Y軸正半平面磁拉力增大，對應(yīng)圖8中Fi1力組;Y軸負(fù)半平面磁拉力減小，對應(yīng)圖中Fi2力組。(Fi1－Fi2)即為新增的徑向力波分量，加劇電機(jī)振動。轉(zhuǎn)子偏心導(dǎo)致的單邊磁拉力［15］可表示為

式中:β為經(jīng)驗(yàn)系數(shù);D2為氣隙直徑;Lef為鐵心長度;b為氣隙磁密;e0為氣隙偏心長度;δ為氣隙長度。

圖8 轉(zhuǎn)子偏心模型Fig.8 Eccentric rotor model

采用單元電機(jī)串接方案，為了提高組合后的有效鐵心長度，需加大單臺單元電機(jī)鐵心長度，設(shè)計(jì)樣機(jī)長徑比為7.5:1，轉(zhuǎn)子兩側(cè)軸承間距574 mm，進(jìn)一步加劇了工藝制作難度。故對轉(zhuǎn)子不同偏心度所引起的徑向電磁振動變化進(jìn)行分析，為單元電機(jī)新型結(jié)構(gòu)可行性提供理論依據(jù)。

潛油永磁電機(jī)屬特種電機(jī)，制造工藝復(fù)雜，在樣機(jī)試制時(shí)，氣隙裝配誤差(定義為靜偏心量)最大值emax1=0.2 mm，導(dǎo)致氣隙偏心產(chǎn)生單邊磁拉力，增加轉(zhuǎn)子撓度(定義為動偏心量)，加劇電機(jī)振動幅度。根據(jù)公式(5)，取e0=emax1，對轉(zhuǎn)子動偏心量進(jìn)行有限元計(jì)算，得到轉(zhuǎn)子撓度分布如圖9所示。從圖中可以看出，撓度最大值emax2=0.0421 9 mm發(fā)生在轉(zhuǎn)子中間位置，并沿軸向分別向兩側(cè)遞減。轉(zhuǎn)子累計(jì)偏心最大值emax=emax1+emax2=0.24219 mm。

圖9 轉(zhuǎn)子動偏心量撓度云圖Fig.9 Rotor dynamic eccentricity deflection nephogram

在0～0.25 mm范圍內(nèi)，參數(shù)化轉(zhuǎn)子偏心量e，計(jì)算不同偏心量所引起的氣隙磁密變化以及徑向電磁力幅值變化情況［16－17］。圖10對比了轉(zhuǎn)子未發(fā)生偏心和偏心量為emax時(shí)的氣隙磁密曲線，較“偏心0 mm”曲線，“偏心0.25 mm”曲線波形發(fā)生了進(jìn)一步的突變，波峰出現(xiàn)明顯的鋸齒波，空間位置相差機(jī)械角度180°的2點(diǎn)磁密幅值呈相悖變化趨勢。

點(diǎn)P1、P2為相對變化最大的一組點(diǎn)，具體的變化趨勢如圖11所示，圖中基準(zhǔn)線為偏心0 mm時(shí)點(diǎn)P1、P2處的電磁力 F1、F2幅值隨時(shí)間變化曲線，F(xiàn)1、F2大小相等、方向相反，合力為零，即單邊磁拉力為零。當(dāng)偏心0.25 mm時(shí)，點(diǎn)P1、P2處的徑向磁拉力呈磁密的平方倍數(shù)變化，F(xiàn)1增大，F(xiàn)2減小，(F1－F2)即為新增的徑向力波分量。

圖10 轉(zhuǎn)子偏心量對氣隙磁密的影響Fig.10 Influence on air gap flux density with rotor eccentricity

圖11 偏心0.25mm電磁力變化曲線Fig.11 Electromagnetic force curve with eccentricity of 0.25 mm

取0.05 mm為步長，對不同偏心量e所對應(yīng)的電磁力波頻譜進(jìn)行計(jì)算，分別得到點(diǎn)P1、P2電磁力波頻譜隨偏心量e的變化情況如圖12、圖13所示。

圖12 點(diǎn)(0，30)力波頻譜柱狀圖Fig.12 Force wave spectrum histogram at point(0，30)

圖13 點(diǎn)(0，－30)力波頻譜柱狀圖Fig.13 Force wave spectrum histogram at point(0，－30)

在圖12中，點(diǎn)P1處的徑向電磁力基波幅值隨偏心量的增加而增大，當(dāng)偏心量 e≥0.2 mm時(shí)，50 Hz力波幅值開始明顯下降，而100 Hz力波幅值開始迅速上升。在圖13中，點(diǎn)P2處的徑向電磁力基波幅值和100 Hz力波幅值隨偏心量的增加而減小，50 Hz力波幅值基本持平。對偏心后的力波幅值進(jìn)行對比計(jì)算，得到Y(jié)軸軸線上的力波增幅如圖14所示，其力波幅值基波沿定子圓周不再均勻分布，基波、2次以及4次力波幅值隨偏心量的增加均有明顯加大，當(dāng)偏心量e≥0.2 mm時(shí)，2次力波開始出現(xiàn)反向增長。

圖14 Y軸軸線上力波增幅條形圖Fig.14 Force wave amplification bar chart on Y axis

3 樣機(jī)試驗(yàn)研究

電磁力波的直接測量十分困難，采用聲壓法通過測試電磁噪音頻譜來間接驗(yàn)證電磁力波頻譜計(jì)算的有效性。圖15為樣機(jī)試驗(yàn)平臺，樣機(jī)主要性能參數(shù)見表1，采用壓頻比變頻控制策略，樣機(jī)通過聯(lián)軸器與發(fā)電機(jī)相連，發(fā)電機(jī)將電能輸送給負(fù)載電阻消耗。保持樣機(jī)在額定轉(zhuǎn)速300 r/min下運(yùn)行，有明顯的低頻噪音輸出，利用INV3020數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)對樣機(jī)振動噪音信號進(jìn)行測量。實(shí)測的噪音頻譜如圖16“e＞0.2 mm”曲線所示，其中第一大噪聲源來自50 Hz，噪聲級達(dá)到73.6 dB;其他主要噪音源依次有100 Hz 65.9 dB、75 Hz 64.8 dB、125 Hz 60.2 dB。

圖15 噪音測試試驗(yàn)臺Fig.15 Noise test platform

拆卸樣機(jī)，用百分表測量轉(zhuǎn)子尺寸，轉(zhuǎn)子實(shí)物如圖17所示，轉(zhuǎn)子外圓公差+0.08 mm，加上裝配誤差，實(shí)際轉(zhuǎn)子偏心量在0.2 mm以上。重新加工轉(zhuǎn)子校正0.1 mm后組裝測試，噪音頻譜如圖16“e＜0.1 mm”曲線所示，低頻振動噪音明顯下降，表明轉(zhuǎn)子裝配公差是2次、4次徑向力波的主要來源。

圖16 額定負(fù)載噪音頻譜Fig.16 Noise spectrum with rated load

圖17 樣機(jī)轉(zhuǎn)子Fig.17 Prototype rotor

進(jìn)行潛油永磁電機(jī)組合試驗(yàn)，具體試驗(yàn)臺如圖18所示。樣機(jī)1與樣機(jī)2轉(zhuǎn)軸通過花鍵套連接，在空間上保證兩臺樣機(jī)的定子軸線和轉(zhuǎn)子軸線位置分別一致，采用一臺變頻器同時(shí)并聯(lián)供電兩臺單元電機(jī)控制策略，樣機(jī)從零到額定轉(zhuǎn)速300r/min均能平穩(wěn)啟動，并且在恒速運(yùn)行時(shí)，電機(jī)振動較單臺樣機(jī)獨(dú)立運(yùn)行有下降趨勢，表明單元電機(jī)組合后降低了轉(zhuǎn)子撓度。

4 結(jié)論

基于徑向電磁力波有限元仿真，對近極槽比潛油永磁電機(jī)電磁振動進(jìn)行了計(jì)算，分析了細(xì)長永磁轉(zhuǎn)子不同偏心量對振動力波幅值的影響，并進(jìn)行了單元電機(jī)振動噪聲測試試驗(yàn)和組合運(yùn)行試驗(yàn)，得到如下結(jié)論:

1)對近極槽比永磁電機(jī)電磁振動影響較大的力波階數(shù)為γ≤4的電磁力波，其中2次力波起主要作用。

2)潛油電機(jī)細(xì)長永磁轉(zhuǎn)子偏心對電機(jī)電磁振動有明顯增強(qiáng)作用。保證其定轉(zhuǎn)子氣隙偏心量在16.67%以下，才能有效降低電磁振動幅值。較傳統(tǒng)異步電機(jī)轉(zhuǎn)子，細(xì)長永磁轉(zhuǎn)子動態(tài)撓度引起的偏心振動不能忽略。

3)電磁振動徑向力波隨偏心量的加大而增長。當(dāng)偏心量大于30%時(shí)，電磁振動2次力波幅值反向急劇增加44.3%，4次力波幅值急劇增加198.7%。

4)通過理論和樣機(jī)試驗(yàn)對比，實(shí)測噪音頻譜與理論計(jì)算徑向力波次數(shù)頻率一一對應(yīng)，驗(yàn)證了本文計(jì)算電磁振動的準(zhǔn)確性。對于單元組合潛油永磁電機(jī)的細(xì)長結(jié)構(gòu)，轉(zhuǎn)子偏心是電磁振動的主要來源。各單元電機(jī)轉(zhuǎn)軸花鍵套組合結(jié)構(gòu)有利于降低轉(zhuǎn)子動態(tài)撓度，提高系統(tǒng)運(yùn)行可靠性。對于114 mm系列潛油電機(jī)推薦取氣隙長度大于0.8 mm。

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