姚緒梁， 王旭， 馬赫

(哈爾濱工程大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院，黑龍江哈爾濱150001)

0 引言

自20世紀(jì)90年代以來(lái)，三相電壓型PWM整流器因其具有交流側(cè)電流低諧波、單位功率因數(shù)、能量雙向流動(dòng)及恒定直流電壓控制等優(yōu)點(diǎn)，在各個(gè)領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用。如靜止無(wú)功補(bǔ)償(SVG)、有源電力濾波(APF)、統(tǒng)一潮流控制(UPFC)、超導(dǎo)儲(chǔ)能(SMES)、高壓直流輸電(HVDC)、電氣傳動(dòng)(ED)、新型UPS以及太陽(yáng)能、風(fēng)能等可再生能源的并網(wǎng)發(fā)電等。三相電壓型PWM整流器的控制策略有很多，如:直接功率控制、直接電流控制、間接電流控制、反饋線性化控制等［1－2］。

三相電壓型PWM整流器直接功率控制策略(DPC)，采用功率內(nèi)環(huán)、電壓外環(huán)的雙閉環(huán)結(jié)構(gòu)，通過(guò)開(kāi)關(guān)表控制有功功率與無(wú)功功率的變化，給定無(wú)功功率為零，達(dá)到控制直流輸出電壓和單位功率因數(shù)運(yùn)行的目的［3－4］。由于直接功率控制與直接電流控制相比，算法和系統(tǒng)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、動(dòng)態(tài)性能好、不受坐標(biāo)變換影響，因此逐漸成為國(guó)內(nèi)外學(xué)者研究的熱點(diǎn)。

本文對(duì)傳統(tǒng)開(kāi)關(guān)表進(jìn)行改進(jìn)，采用了三電平滯環(huán)比較器，并且增加開(kāi)關(guān)表矢量對(duì)于有功功率和無(wú)功功率的幅度控制，設(shè)計(jì)快速開(kāi)關(guān)表和慢速開(kāi)關(guān)表兩個(gè)開(kāi)關(guān)表。開(kāi)關(guān)表選擇器根據(jù)當(dāng)前滯環(huán)選擇器輸出Sp的值和幅度控制Cp的值選擇快速或慢速開(kāi)關(guān)表進(jìn)行控制。與傳統(tǒng)DPC控制方法相比較，本文所提控制方法消除了無(wú)功功率失控區(qū)，改善了系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能。仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果均驗(yàn)證了本方案的正確性和有效性。

1 三相電壓型PWM整流器DPC系統(tǒng)

1.1 三相電壓型PWM整流器數(shù)學(xué)模型

三相電壓型PWM整流器主電路圖如圖1所示。

圖1 三相電壓型PWM整流器主電路Fig.1 Topology of the three-phase voltage source PWM rectifier topology

其中，ua、ub、uc是三相對(duì)稱(chēng)電壓源，ia、ib、ic是三相線電流，L是濾波電感，R是橋路等效電阻。C為直流側(cè)電容，ura、urb、urc為整流器輸入相電壓，UDC是直流側(cè)電壓，UDC是直流側(cè)電阻，iL是負(fù)載電流。Sa、Sb、Sc為整流器的開(kāi)關(guān)函數(shù)。S=1，代表上橋臂開(kāi)通，下橋臂關(guān)斷;S=0，代表上橋臂關(guān)斷，下橋臂開(kāi)通。

根據(jù)基爾霍夫第二定律，由圖1可得:

式中，Ura=SauDC+uON，Urb=SbuDC+uON，Urc=ScuDC+uON。uON是下橋臂節(jié)點(diǎn)O與電源中性點(diǎn)N之間的電壓。對(duì)于三相對(duì)稱(chēng)系統(tǒng)，電壓之和、電流之和為0。因此可得

對(duì)直流側(cè)應(yīng)用基爾霍夫第一定律，可得:

根據(jù)瞬時(shí)功率理論，i是整流器輸入電流矢量，u是電壓空間矢量，id是i的有功分量，iq是i的無(wú)功分量，將u和i用復(fù)數(shù)來(lái)表示為:

由式(4)得到整流器的有功功率和無(wú)功功率:

假設(shè)電壓空間矢量和同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系的d軸重合，此時(shí)uq=0，所以:

由式(6)可知，電網(wǎng)電壓矢量在d軸投影為一常數(shù)，控制id就能實(shí)現(xiàn)對(duì)p的控制，且id增加時(shí)p增加;控制iq就能實(shí)現(xiàn)對(duì)q的控制，且iq增加時(shí)q減少。這就是開(kāi)關(guān)狀態(tài)Sa、Sa、Sc選擇的依據(jù)。

1.2 傳統(tǒng)DPC系統(tǒng)

DPC控制系統(tǒng)包括直流電壓外環(huán)、功率內(nèi)環(huán)結(jié)構(gòu);主電路由交流電壓、電流檢測(cè)電路和直流電壓檢測(cè)電路、濾波電抗器、開(kāi)關(guān)管、直流電解電容器和負(fù)載組成。傳統(tǒng)DPC控制方法為根據(jù)檢測(cè)到的電流ia、ib、ic及 ua、ub、uc經(jīng)坐標(biāo)變換得到兩相坐標(biāo)系下的電壓 uα、uβ和電流 iα、iβ，然后得到瞬時(shí)有功和無(wú)功功率的估算值p、q，p和q與給定的pref和qref比較后的差值信號(hào)送入功率滯環(huán)比較器得到Spq開(kāi)關(guān)信號(hào)，扇形θ劃分由uα和uβ確定。pref由直流電壓外環(huán)PI調(diào)節(jié)器的輸出(代表電流)與直流電壓的乘積設(shè)定，根據(jù)Sp、Sq、θn在開(kāi)關(guān)表中選擇所需的驅(qū)動(dòng)信號(hào)去驅(qū)動(dòng)主電路開(kāi)關(guān)管［5－8］。

傳統(tǒng)直接功率控制策略為了優(yōu)化整流器性能，將平面分為12個(gè)扇區(qū)。由uα、uβ確定u的幅角θ=arctg，根據(jù)θ確定u的位置。θ由式(7)確定

開(kāi)關(guān)表采用二電平滯環(huán)比較器，得到Sp、Sq的兩種狀態(tài)0或1。0代表p或q需要減小，1代表p或q需要增加［9－12］。傳統(tǒng)開(kāi)關(guān)表如表1所示。

表1 傳統(tǒng)開(kāi)關(guān)表Table 1 Traditional switch table

基于Matlab/SIMULINK搭建了DPC控制系統(tǒng)的仿真模型。從仿真的結(jié)果來(lái)看，無(wú)功功率存在周期性的波動(dòng)，也就是無(wú)功功率的失控區(qū)，引起交流側(cè)電流畸變。

這是傳統(tǒng)開(kāi)關(guān)表造成的，因?yàn)閭鹘y(tǒng)開(kāi)關(guān)表為了使有功功率增加，選用了大量零矢量，雖然這樣降低了開(kāi)關(guān)頻率。但根據(jù)瞬時(shí)功率理論，選擇零矢量u－Ui在iq軸的投影大小為零，所以零矢量對(duì)于無(wú)功功率增減不能調(diào)節(jié)。因?yàn)閭鹘y(tǒng)開(kāi)關(guān)表在Sp=1的時(shí)候用了6個(gè)非零矢量，18個(gè)零矢量，所以系統(tǒng)對(duì)于無(wú)功功率的調(diào)節(jié)能力差，使無(wú)功功率出現(xiàn)了失控區(qū)。因?yàn)槭Э貐^(qū)存在，無(wú)功功率不能穩(wěn)定在0的周?chē)到y(tǒng)不在單位功率因數(shù)下運(yùn)行，所以交流側(cè)交流電流在對(duì)應(yīng)位置會(huì)出現(xiàn)畸變。為了消除無(wú)功功率失控區(qū)，本文提出了一種改進(jìn)的直接功率控制策略，建立了新的開(kāi)關(guān)表，并且采用雙開(kāi)關(guān)表調(diào)節(jié)，其結(jié)構(gòu)如圖2所示。

2 改進(jìn)的DPC系統(tǒng)

2.1 三電平滯環(huán)比較器

傳統(tǒng)的開(kāi)關(guān)表采用兩電平滯環(huán)比較器，Sp、Sq的狀態(tài)只有0和1兩種。設(shè)定有功功率滯環(huán)的閾值為HP，Δp=pref從大于0的階段減小到－HP～0之間時(shí)，由于滯環(huán)輸出的結(jié)果還是1，所以有功功率的調(diào)節(jié)向增加有功功率的方向，一直到Δp小于－HP滯環(huán)比較器才會(huì)輸出0，使有功功率減小。開(kāi)關(guān)頻率高的時(shí)候?qū)τ谙到y(tǒng)的影響小一些，如果開(kāi)關(guān)頻率低就會(huì)產(chǎn)生嚴(yán)重的超調(diào)，這也是無(wú)功功率出現(xiàn)失控區(qū)的原因之一。

圖2 改進(jìn)DPC系統(tǒng)結(jié)構(gòu)Fig.2 Improved DPC system structure

對(duì)此，本文有功功率采用三電平滯環(huán)比較器，輸出－1、0、1三種狀態(tài)。滯環(huán)比較器輸出的結(jié)果如下:

在引入三電平滯環(huán)比較器的同時(shí)還增加了對(duì)于有功功率與無(wú)功功率控制幅度的調(diào)節(jié)。式(8)中，當(dāng)Δp＜－HP時(shí)，即實(shí)際有功功率超過(guò)給定功率，則需要快速減小到接近給定功率的大小值附近;當(dāng)－HP＜Δp＜HP時(shí)，實(shí)際有功功率與給定功率之間相差不多，所以讓有功功率較慢的增加或者減少到給定功率的附近;當(dāng)Δp＞HP時(shí)，實(shí)際有功功率比給定功率小的多，需要快速增加有功功率到給定功率的大小值附近。

2.2 開(kāi)關(guān)表的構(gòu)造

首先，分析開(kāi)關(guān)矢量對(duì)于瞬時(shí)有功功率與無(wú)功功率的作用。假設(shè)電源電壓矢量u處于第一扇區(qū)，各開(kāi)關(guān)矢量對(duì)有功功率與無(wú)功功率的作用如圖3所示。

如圖3所示，設(shè)id軸與電壓矢量u同向，iq軸垂直于id軸。由于各開(kāi)關(guān)矢量大小都是一致的，其對(duì)有功功率與無(wú)功功率的作用效果只與u－Ui矢量在id軸與iq軸的投影大小有關(guān)。由式(6)可知，若在id軸的投影與id同向，則使有功功率增加，反之使有功功率減小;若在iq軸上的投影與iq同向，則使無(wú)功功率減小，反之使無(wú)功功率增加。根據(jù)圖3可知，U4、U5、U6都使無(wú)功功率減小，U1、U2、U3都使無(wú)功功率增加，且隨著u－Ui與iq軸夾角變小，控制幅度增大。同理，U1、U6都使有功功率減小，U2、U3、U4、U5都使有功功率增加，且隨著u－Ui與id軸夾角變小，控制幅度增大?？偨Y(jié)如表2所示。

圖3 開(kāi)關(guān)矢量對(duì)有功(無(wú)功)功率作用Fig.3 Effect of active(inactive)power by switch vectors

表2 第一扇區(qū)開(kāi)關(guān)矢量對(duì)功率的控制幅度Table 2 Controlled magnitude of the power by switch vectors in the first sector

表中“+”代表增加的幅度，“+”越多增加幅度越大;“－”代表減小幅度，“－”越多減的幅度越大。同理可以得出其余扇區(qū)中各個(gè)開(kāi)關(guān)矢量對(duì)于有功功率與無(wú)功功率的控制幅度。以表2為例，使有功功率減小的只有兩種開(kāi)關(guān)矢量，且這兩種開(kāi)關(guān)矢量一個(gè)是讓無(wú)功功率增加，一個(gè)是讓無(wú)功功率減少。所以在Δp小于0的時(shí)候有功功率減小的幅度控制無(wú)法實(shí)現(xiàn)，只能在增加有功功率的時(shí)候選擇不同的開(kāi)關(guān)矢量進(jìn)行幅度控制。

由此設(shè)計(jì)快速開(kāi)關(guān)表與慢速開(kāi)關(guān)表?？焖匍_(kāi)關(guān)表就是在有功功率滯環(huán)比較器輸出0或1時(shí)，都選擇在各個(gè)扇區(qū)內(nèi)讓有功功率變化快的開(kāi)關(guān)矢量，例如:在第一扇區(qū)，若無(wú)功功率需要增加就選擇U3矢量;無(wú)功功率需要減小則選擇U4矢量。慢速開(kāi)關(guān)表就是選擇各個(gè)扇區(qū)內(nèi)讓功率緩慢增加的開(kāi)關(guān)矢量。例如:在第一扇區(qū)，若無(wú)功功率需要增加就選擇U2矢量;無(wú)功功率需要減小則選擇U5矢量。快慢開(kāi)關(guān)表如表3、表4所示。

表3 快速開(kāi)關(guān)表Table 3 Fast speed switch tables

表4 慢速開(kāi)關(guān)表Table 4 Slow speed switch tables

2.3 開(kāi)關(guān)表的切換

根據(jù)式(8)中不同幅度控制的區(qū)間，設(shè)Cp是幅度控制的函數(shù)，得到如下關(guān)系:

結(jié)合式(8)，當(dāng)Sp=0且Cp=1的時(shí)候，有功功率正在減小，為了使Δp保持在0～Hp之間，選擇慢表;當(dāng)Sp=1且Cp=2的時(shí)候，有功功率已經(jīng)超過(guò)了閾值Hp，所以選擇快表讓功率快速接近給定功率;當(dāng)Sp=1且Cp=1的時(shí)候，有功功率正在增加，為了使Δp持在0～HP之間，選擇慢表;Cp=0且Sp=－1時(shí)，從表3、表4可以看出，快慢開(kāi)關(guān)表選擇的開(kāi)關(guān)矢量都是一樣的，所以選擇快速或慢速開(kāi)關(guān)表皆可。因此，開(kāi)關(guān)表選擇關(guān)系如表5所示。

表5 快慢開(kāi)關(guān)表選擇Table 5 Switch tables selection between fast and slow

表中，“1”代表快表，“0”代表慢表，“X”代表此狀態(tài)不存在。

3 仿真與實(shí)驗(yàn)結(jié)果

3.1 仿真結(jié)果

在Matlab/SIMULINK下搭建三相電壓型PWM整流器直接功率控制模型，對(duì)本文所提方法進(jìn)行仿真驗(yàn)證。其參數(shù)如下:交流側(cè)相電壓幅值 Um=頻率f=50 Hz，交流側(cè)電路等效電阻 R=0.3 Ω，電感 L=3 mH。直流側(cè)電容 C=1 000 μF，直流側(cè)負(fù)載電阻RL=90 Ω，給定電壓Udcr=300 V。電壓環(huán)的PI參數(shù)為:比例系數(shù) Kp=0.3，積分系數(shù)Ki=20。仿真模型如圖4所示，仿真結(jié)果如圖5～9。

圖4 改進(jìn)DPC系統(tǒng)仿真模型Fig.4 Simulationmodel of improved DPC system structure

圖5 新型控制方法的交流側(cè)電壓電流波形Fig.5 Simulationcurves ofAC side’s voltage and current by new control method

圖6 傳統(tǒng)控制方法的有功功率與無(wú)功功率波形Fig.6 Simulationcurves ofactive and reactive power by traditional control method

圖7 新型控制方法的有功功率與無(wú)功功率波形Fig.7 Simulationcurves ofactive and reactive power by new control method

圖8 傳統(tǒng)控制方法的直流電壓輸出波形Fig.8 Simulationcurves ofDC voltage by traditional control method

圖9 新型控制方法的直流電壓輸出波形Fig.9 Simulation curves ofDC voltage by new control method

由圖5可以看出，改進(jìn)的直接功率控制系統(tǒng)交流側(cè)的電流和電壓是同相位的，且沒(méi)有電流波形畸變，因此驗(yàn)證了該系統(tǒng)是在單位功率因數(shù)下運(yùn)行。由圖6和圖7可知，改進(jìn)的直接功率控制策略消除了無(wú)功功率的失控區(qū)，由此也改善了有功功率的波形。對(duì)比圖8和圖9的直流電壓輸出波形可以看出，改進(jìn)的直接功率控制:上升時(shí)間0.011 s、穩(wěn)定時(shí)間0.04 s、電壓超調(diào)2.26%;而傳統(tǒng)的直接功率控制:上升時(shí)間 0.013 s、穩(wěn)定時(shí)間 0.098 s、超調(diào)9.18%。改進(jìn)的直接功率控制方案使得上升速度稍快、超調(diào)降低了6.92%、穩(wěn)定時(shí)間變?yōu)閭鹘y(tǒng)直接功率控制的40.8%。

3.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

本文搭建了PWM整流器試驗(yàn)樣機(jī)對(duì)仿真結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證，樣機(jī)如圖10所示。采用ST公司的32位ARM芯片STM32F103ZET6為控制器，利用控制器的2路DA通道實(shí)現(xiàn)觀測(cè)內(nèi)部變量P、Q。

圖10 實(shí)驗(yàn)樣機(jī)Fig.10 Experimental prototype

對(duì)比圖11和圖12可知，改進(jìn)的直接功率控制系統(tǒng)交流側(cè)的電流諧波含量明顯降低，圖12的電流波形表明系統(tǒng)已接近單位功率因數(shù)運(yùn)行。從圖14可以看出，無(wú)功功率的波動(dòng)很小，不會(huì)對(duì)有功功率產(chǎn)生影響，因此有功功率波形非常平穩(wěn)，無(wú)功失控區(qū)已被消除。對(duì)比圖15和圖16實(shí)驗(yàn)波形可知，新型控制方法的直流電壓的超調(diào)量比傳統(tǒng)控制方法小、穩(wěn)定時(shí)間比傳統(tǒng)控制方法快?？梢?jiàn)，本文所采用的雙開(kāi)關(guān)表直接功率控制策略能消除無(wú)功失控區(qū)，且有效改善了系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能。

圖11 傳統(tǒng)控制方法電流實(shí)驗(yàn)波形Fig.11 Experimental curves of AC side’s current by traditional control method

圖12 改進(jìn)控制方法的電流實(shí)驗(yàn)波形Fig.12 Experimental curves of AC side’s current by new control method

圖13 傳統(tǒng)控制方法的有功功率與無(wú)功功率實(shí)驗(yàn)波形Fig.13 Experimental curves of active and reactive power by traditional control method

圖14 新型控制方法的有功功率與無(wú)功功率實(shí)驗(yàn)波形Fig.14 Experimental curves of active and reactive power by new control method

圖15 傳統(tǒng)控制方法的直流電壓實(shí)驗(yàn)波形Fig.15 Experimental curves of DC voltage by traditional control method

圖16 新型控制方法的直流電壓實(shí)驗(yàn)波形Fig.16 Experimental curves of DC voltage by new control method

4 結(jié)論

傳統(tǒng)的電壓型PWM整流器直接功率控制策略存在無(wú)功功率失控區(qū)，引起交流側(cè)電流波形畸變，其原因是為了減少開(kāi)關(guān)頻率而使用了零矢量，零矢量只能增加有功功率，不能調(diào)節(jié)無(wú)功功率。本文提出了一種新的直接功率控制方案，采用三電平滯環(huán)比較器，根據(jù)開(kāi)關(guān)矢量對(duì)于有功功率和無(wú)功功率的控制幅度，設(shè)計(jì)了快速、慢速開(kāi)關(guān)表。由仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知，此方案消除了無(wú)功功率失控區(qū)，同時(shí)改善了系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能，驗(yàn)證了此方案的正確性和有效性。

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