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        浙江省小麥產(chǎn)量保險純費率厘定

        2015-01-17 13:31:18李雁
        2015年21期
        關(guān)鍵詞:分布

        作者簡介:李雁(1990-),男,漢族,浙江杭州市人,碩士研究生,浙江工商大學金融學院金融學專業(yè),研究方向:保險。

        摘 要:期望損失的估算是農(nóng)作物產(chǎn)量保險純費率厘定的關(guān)鍵,不同的產(chǎn)量分布下,純費率估算的結(jié)果會有所不同。本文利用浙江省1983年-2012年的小麥單產(chǎn)數(shù)據(jù),同時采用參數(shù)方法和非參數(shù)方法進行浙江省小麥產(chǎn)量保險純費率厘定,并進行相應評價。

        關(guān)鍵詞:產(chǎn)量保險;分布;純費率

        一、引言

        農(nóng)業(yè)是國家發(fā)展的基礎(chǔ),保持農(nóng)民收入穩(wěn)定,保障農(nóng)民生活質(zhì)量維持社會和諧穩(wěn)定的重要工作之一。但是在農(nóng)業(yè)生產(chǎn)過程中卻存在著各種風險,因此必須引入相應的風險管理手段,從而保障農(nóng)民收入。作為農(nóng)業(yè)風險管理的重要手段之一,農(nóng)業(yè)保險越來越受到國家的重視,近幾年的中央一號文件不斷強調(diào)要開展政策性農(nóng)業(yè)保險。通過開展農(nóng)業(yè)保險的方式,可以分擔農(nóng)民在農(nóng)業(yè)生產(chǎn)過程中的風險隱患,當發(fā)生遭受災害風險時,參保農(nóng)戶可以得到相應賠償,迅速恢復農(nóng)業(yè)生產(chǎn),維持收入穩(wěn)定。

        雖然中央和地方政府都對我國農(nóng)業(yè)保險的發(fā)展提供了大力的支持,但我國現(xiàn)行的農(nóng)業(yè)保險仍存在很多問題,發(fā)展相對滯后。農(nóng)業(yè)保險業(yè)務(wù)要快速和健康發(fā)展,就必須要制定合理的保費。如果保險費率不合理,就會加重逆向選擇和道德風險問題,并阻礙農(nóng)業(yè)保險的發(fā)展。只有制定了合理保險費率,才能使農(nóng)業(yè)生產(chǎn)因自然災害遭受的損失在災后得到合理的補償,并可以協(xié)調(diào)好保險公司和農(nóng)戶之間的利益。

        因此,本文將利用浙江省的小麥單產(chǎn)數(shù)據(jù),同時采用參數(shù)方法和非參數(shù)方法進行浙江省小麥產(chǎn)量保險純費率厘定。其中參數(shù)方法的備選模型包括Normal和Logistic,非參數(shù)方法將采用Gaussian核密度函數(shù)。

        二、研究概況

        在農(nóng)作物區(qū)域產(chǎn)量保險中,風險損失是通過農(nóng)作物產(chǎn)量相對于正常產(chǎn)量的波動來反映的,因此,農(nóng)作物區(qū)域產(chǎn)量保險的保險費率是通過農(nóng)作物的產(chǎn)量分布計算的。

        Goodwin(1994)使用估計回歸模型分析了美國堪薩斯州小麥、水稻、高粱和大豆的平均產(chǎn)量和產(chǎn)量標準差之間的關(guān)系,認為在衡量相對產(chǎn)量變化中,僅使用平均產(chǎn)量并不合適,因為如果費率厘定時僅以平均產(chǎn)量為基礎(chǔ)會引發(fā)逆向選擇。Sherrick(2004)利用26個農(nóng)場1972-1999的玉米和大豆產(chǎn)量數(shù)據(jù),使用二次確定性趨勢模型得到玉米和大豆的趨勢產(chǎn)量,然后進行去除趨勢處理,使用去除趨勢的產(chǎn)量數(shù)據(jù)擬合不同分布,并計算在出不同分布下的農(nóng)作物純費率。劉銳金,凌遠云,王成麗(2010)利用湖北省82個縣市1991-2007年的水稻產(chǎn)量,使用極大似然法分別估計Normal、LogNormal、Logistic、Beta、Weibull分布,并以2001-2007年的平均產(chǎn)量為關(guān)鍵產(chǎn)量,以擬合的分布為水稻單產(chǎn)分布,厘定了湖北省縣級水稻產(chǎn)量保險的純費率。趙建軍,蔣遠勝(2012)等采用四川省1987-2007年的水稻生產(chǎn)和旱災相關(guān)統(tǒng)計數(shù)據(jù),運用實際歷史產(chǎn)量法(APH)在將水稻旱災風險的單產(chǎn)時序值分離出來的基礎(chǔ)上,進行了水稻區(qū)域產(chǎn)量旱災保險的純費率厘定。于洋(2013)利用大連市1992-2011年的玉米產(chǎn)量數(shù)據(jù),運用Gaussian核密度估計法厘定出大連市玉米保險70%-90%五個保障水平下的純費率,并認為現(xiàn)行保險費率可能偏高。曾輝,董丁?。?014)以烏魯木齊1985-2011年小麥單產(chǎn)數(shù)據(jù)、相應年限平均日照時數(shù)以及平均降水量為研究對象,對歷史數(shù)據(jù)進行擬合得到烏魯木齊市小麥關(guān)于日照、降水、生產(chǎn)效率指數(shù)的產(chǎn)量函數(shù),應用正態(tài)耦合函數(shù)估計日照和降水的二元分布,借助計算機隨機模擬得到產(chǎn)量估計數(shù)據(jù),并以此進行作物純費率厘定。

        三、理論模型與方法

        農(nóng)作物產(chǎn)量保險純費率厘定的研究一般采用參數(shù)方法。國外學者在這方面研究較早,提出了多種單產(chǎn)分布參數(shù)模型,包括正態(tài)分布、Logistic分布、Beta分布、Weibull分布等等。與之相比,國內(nèi)針對農(nóng)業(yè)保險費率厘定的研究相對滯后。結(jié)合國內(nèi)外現(xiàn)有的研究成果,本文選擇正態(tài)分布、Logistic分布以及核密度估計法擬合單產(chǎn)波動,確定單產(chǎn)分布模型,并進行浙江省小麥產(chǎn)量保險純費率厘定。正態(tài)分布和Logistic分布參數(shù)的MLE估計值將采用Eviews6.0軟件進行估計,而核密度估計法將采用Matlab 2012b軟件計算。

        (一)純費率厘定公式

        純費率厘定的基本公式為:

        R=E(loss)θy

        E(loss)=∫θyo(θy-x)f(x)dx

        其中E(loss)為單產(chǎn)受災損失期望值,θ為保險保障水平,y為趨勢單產(chǎn)。

        (二)正態(tài)分布

        正態(tài)分布是社會生活中應用最多的分布之一,生產(chǎn)與科學實驗中很多隨機變量的概率分布都能夠近似地采用正態(tài)分布進行描述,其具有很好的統(tǒng)計學特征和良好的性質(zhì)。正態(tài)分布具有兩個參數(shù)μ和σ,其概率密度函數(shù)為:

        f(x)=12πσe(x-μ)22σ2,-∞

        (三)Logistic分布

        Logistic函數(shù)是由比利時數(shù)學家P.F.Veerhulist于1844年創(chuàng)用,廣泛運用于人口統(tǒng)計學的研究。Logistic函數(shù)也可用于有機體生長和人口增長模型的構(gòu)建,其分布的形狀與正態(tài)分布較相似,呈鐘形,具體形狀由位置參數(shù)m和尺度參數(shù)s決定。Logistic分布的概率密度函數(shù)為:

        f(x)=e-(x-m)/sb[1+e-(x-m)/s]2',-∞

        (四)核密度估計法

        非參數(shù)方法目前在作物產(chǎn)量保險純費率厘定研究中應用較少。該方法不需要事先假定樣本單產(chǎn)分布模型,目前應用較多的非參數(shù)方法是核密度估計法,常用的核函數(shù)有Gaussian核函數(shù),Uniform等,本文將采用常用的Gaussian核函數(shù)。高斯核密度函數(shù)形式為:

        f(x)=1nh2π∑ni=1exp-12x-xih2

        n為樣本容量;h為窗寬;xi為樣本。

        在核密度估計法中,選擇哪一種核函數(shù)對估計的結(jié)果影響并不顯著,選擇合適的窗寬h才是核密度估計法的關(guān)鍵。窗寬h相對較小,則核密度估計對樣本的擬合程度較高,但方差較大;窗寬h相對較大,則方差較小,但是核密度估計的偏差就相對較大。因此,需要選一個合適的窗寬,在方差和估計偏差之間達到一個均衡。本文將采用Sliverman經(jīng)驗法則來確定窗寬h,其具體公式可簡化為:

        h=1.06σn-(1/5)

        其中σ=min(樣本標準差,四分位數(shù)/1.34)

        四、實證分析

        本文采用了浙江省1983-2012年的小麥單產(chǎn)數(shù)據(jù),數(shù)據(jù)均來源于國泰安數(shù)據(jù)庫。

        (一)去趨勢處理

        由于研究采用的數(shù)據(jù)為時間序列數(shù)據(jù),在進行數(shù)據(jù)分析前,必須對數(shù)據(jù)進行穩(wěn)定性檢驗。因為針對時間序列數(shù)據(jù)的統(tǒng)計分析是建立在序列平穩(wěn)的基礎(chǔ)上。如果序列不平穩(wěn),我們將很難通過已知信息去掌握序列整體上的隨機性。常用的平穩(wěn)性檢驗方法包括ADF檢驗和PP檢驗,本文將采用PP檢驗對浙江省小麥單產(chǎn)數(shù)據(jù)進行平穩(wěn)性檢驗。通過觀察浙江省1983-2012年的小麥單產(chǎn)序列圖發(fā)現(xiàn),存在顯著的時間趨勢,通過Eviews軟件進行PP檢驗,檢驗結(jié)果表明,該序列為非平穩(wěn)序列。

        因為浙江省小麥單產(chǎn)序列為非平穩(wěn)序列,所以在進行數(shù)據(jù)分析前需要進行去趨勢處理。另外,由于存在技術(shù)進步等因素,農(nóng)作物的單產(chǎn)水平一般都呈一定的上升趨勢,所以去趨勢處理十分必要,否則,直接將原始單產(chǎn)數(shù)據(jù)進行比較沒有意義,不能體現(xiàn)真正的單產(chǎn)波動水平。確定農(nóng)作物單產(chǎn)序列趨勢的方法很多,本文將采用直線滑動平均法進行處理。直線滑動平均法是一種滑動平均模擬和線性回歸模擬相結(jié)合的模擬方法。該方法將單產(chǎn)序列按照一定的步長分割成若干個時段,對每個時段內(nèi)的樣本進行線性回歸模擬,得到擬合值。隨著時段的滑動,依次進行線性回歸,最后對各點的擬合值進行平均,以此為該點的趨勢值。這種方法的優(yōu)點在于不必主觀假定單產(chǎn)趨勢的曲線類型,也不會損失樣本序列的數(shù)量。本文在進行直線滑動平均法處理時,步長取11。

        在擬合出小麥的單產(chǎn)趨勢后,我們就可以剔除單產(chǎn)序列的時間趨勢,得到隨機波動序列yw,具體公式如下:

        yw=y-yt

        其中y為小麥實際單產(chǎn);yt為趨勢產(chǎn)量。

        雖然隨機波動系列是平穩(wěn)的,可以直接用來進行后續(xù)的數(shù)據(jù)分析,但是該序列存在量綱。相比之下,相對隨機波動值既可以表示小麥單產(chǎn)的風險大小,同時又具有可比性好的優(yōu)點。相對隨機波動值的計算公式為:

        RSV=ywyt

        圖2為浙江省小麥單產(chǎn)RSV的序列圖,表1為浙江省近八年小麥單產(chǎn)RSV的具體數(shù)值以及相關(guān)統(tǒng)計量。

        (二)模型參數(shù)確定

        在進行小麥單產(chǎn)去趨勢處理之后,則需要進行單產(chǎn)分布模型的構(gòu)建。所構(gòu)建模型的準確性和合理性對小麥產(chǎn)量保險純費率厘定的可靠性和科學性有直接影響。本文采用了正態(tài)分布、Logistic分布以及核密度估計法進行純費率厘定,具體參數(shù)如表2所示。

        (三)產(chǎn)量保險純費率厘定

        農(nóng)作物產(chǎn)量保險在,保險公司一般給出作物的關(guān)鍵產(chǎn)量,農(nóng)戶可以根據(jù)自身風險偏好選擇不同的保障水平。假設(shè)關(guān)鍵產(chǎn)量為y,保障水平為θ,則作物的保障產(chǎn)量為θy。當農(nóng)戶種植的參保作物的實際產(chǎn)量大于保障產(chǎn)量時,保險公司將不需要對參保農(nóng)戶進行任何賠付;當參保作物的實際產(chǎn)量低于保障產(chǎn)量時,保險公司需要對實際產(chǎn)量與保障產(chǎn)量之間的差額進行賠付。

        本文采用浙江省小麥單產(chǎn)的相對隨機波動值RSV進行數(shù)據(jù)分析,因此小麥產(chǎn)量保險純費率厘定的公式需要進行轉(zhuǎn)換。

        單產(chǎn)受災損失期望值的計算公式為:

        E(loss)=EP(loss)*θ*y

        產(chǎn)量保險純費率計算公式為:

        R=E(loss)θy=EP(loss)

        EP(loss)=∫θy-1(θy-y)f(y)dy

        其中y為小麥單產(chǎn)RSV序列,θ為保障水平,本文假定保障水平為100%,則θy=0。

        本文采用Matlab R2012b軟件進行浙江省小麥產(chǎn)量保險純費率厘定,具體費率如表3所示。

        由表3可知,按照不同分布厘定出的浙江省小麥產(chǎn)量保險純費率存在一定的差異,根據(jù)正態(tài)分布模型和Logistic分布模型估算出的結(jié)果較接近,而根據(jù)核密度方法所估算出的費率大于前兩者的估算結(jié)果。

        五、結(jié)論與建議

        本文利用浙江省1983年-2012年小麥單產(chǎn)數(shù)據(jù),運用正態(tài)分布模型、Logistic模型以及Gaussian核密度方法進行了關(guān)于浙江省小麥產(chǎn)量保險純費率厘定的研究。主要結(jié)論及建議如下:

        第一,按照不同分布模型估算出來的產(chǎn)量保險純費率存在一定差異。本文僅采用正態(tài)分布模型、Logistic模型以及核密度估計法。此外,還有Weibull分布、Beta分布等模型。在純費率厘定過程中,需要謹慎選擇費率厘定方法和單產(chǎn)分布模型。

        第二,受數(shù)據(jù)收集難度的限制,本文僅估算了省一級的小麥產(chǎn)量保險純費率。但是,市縣級之間的區(qū)域產(chǎn)量風險仍可能存在差異,全省的風險密度函數(shù)可能無法涵蓋局部性風險。在實際應用中,以市縣級行政單位進行費率厘定可以更加準確地反映區(qū)域性風險,所厘定的費率也更加科學精確。

        第三,由于中國的農(nóng)戶規(guī)模普遍較小,經(jīng)營也更加分散,實行區(qū)域差別化的農(nóng)作物產(chǎn)量保險費率可能更加符合中國國情。如果大范圍實行統(tǒng)一的保險費率,可能會造成保險責任和保費的不對等,進而帶來逆向選擇和道德風險等問題。實施區(qū)域差別化的費率條款,可以促進農(nóng)戶的投保積極性和農(nóng)業(yè)保險的健康發(fā)展。

        (作者單位:浙江工商大學)

        參考文獻:

        [1] Goodwin B K.Premium Rate Determination in the Federal Crop Insurance Program:What Do Average Have to Say about Risk[J].Journal of Agricultural and Resource Economics,1994,(20):382-395.

        [2] Bruce J.Sherrick.Crop Insurance Valuation under Alternative Yield Distribution[J].American Journal of Agricultural Economics,2004,(86):406-419.

        [3] 劉銳金,凌遠云,王成麗.不同產(chǎn)量分布下湖北省縣級水稻產(chǎn)量保險的純費率厘定[J].統(tǒng)計觀察,2010,(13):75-78.

        [4] 趙建軍,蔣遠勝.基于APH法的水稻區(qū)域產(chǎn)量旱災保險費率厘定研究——以四川省為例[J].保險研究,2012,(6):64-69.

        [5] 于洋.基于Gaussian核密度法的作物保險差別化費率厘定實證——以遼寧省大連市玉米保險為例[J].保險研究,2013,(9):98-100.

        [6] 曾輝,董丁健.基于Normal-Copula模型的小麥產(chǎn)量保險費率厘定[J].時代金融,2014,(5):260-261.

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