樓青芳

復習是數(shù)學教學中一個必不可少的環(huán)節(jié)，尤其是涉及概念復習的內(nèi)容時，往往知識點多，若在復習的時候只是簡單地將知識進行重復，那么學生在學習的過程中，對知識的整理和存取都是非常凌亂的。綜觀現(xiàn)在小學數(shù)學復習課教學中存在著如下情況：以知識點為中心;以做練習為途徑;以師整理為主體;以改錯題為目的。為此，筆者以為能否把“概念圖”作為一種教學策略，讓學生來整理“概念圖”，在收集和整理概念的過程中，找到知識點間的聯(lián)系;在制作“概念圖”的過程中體會、觀察甚至發(fā)現(xiàn)自己從來沒有注意和意識到的一些概念間的關(guān)系，從而產(chǎn)生一些具有創(chuàng)新性的理解。以下是筆者在使用“概念圖”進行復習教學時的一些實踐與思考。

一、領(lǐng)學生識圖

1.明晰“概念圖”的類型

“概念圖”對于學生來說是抽象而陌生的，教師在指導其學習編制“概念圖”之前，可向?qū)W生簡單展示各種不同類型的“概念圖”，讓他們對這種形式有一些初步的了解。如按呈現(xiàn)信息的不同形式劃分，一般分為如下四種類型。

（1）中心型“概念圖”。把主題放置于中心或把各個因素統(tǒng)一于中心的組織結(jié)構(gòu)，次主題圍繞中心向外輻射。

（2）層級型“概念圖”。根據(jù)主題重要性的遞減順序自上而下排列，一般把重要的信息置于頂端。

（3）流線型“概念圖”。以線性的方式組織信息。

（4）系統(tǒng)型“概念圖”。也是以線性的形式組織信息，但增加了“輸入”和“輸出”的信息。

2.體會“概念圖”的功用

（1）知識系統(tǒng)化構(gòu)建的特征。

“概念圖”以核心概念為中心，連接次一級概念，并以這些次一級概念為節(jié)點，與再下一層次的概念構(gòu)成一個分層次、多節(jié)點相互聯(lián)系的網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)。在數(shù)學復習的過程中，若引導學生用“概念圖”來梳理所要復習的概念材料，有利于學生清晰理解知識之間的內(nèi)在聯(lián)系、層級關(guān)系，促進知識的管理和整合。

（2）知識簡約可再生性特征。

“概念圖”就像電腦的數(shù)據(jù)檢索和存儲系統(tǒng)，把學生大量的零碎知識進行整理形成有序的知識網(wǎng)絡，當需要信息的時候，學生就能通過各種相互聯(lián)系的信息提取需要的信息。在復習課中，引入“概念圖”，不僅幫助學習者理清個人思維的脈絡，統(tǒng)整學習的概念，建立知識網(wǎng)絡;還可以幫助學生探索概念之間的內(nèi)在聯(lián)系，不斷激發(fā)學生的思考，從而實現(xiàn)概念知識結(jié)構(gòu)的重組與生成。

如復習平行四邊形和梯形時，可將各概念意義及其間的關(guān)系，整理并制成如下“概念圖”。

這樣的概念圖形象直觀、結(jié)構(gòu)清晰，便于學生自主構(gòu)建概念譜系，以居高臨下的態(tài)勢把握概念的內(nèi)涵，讓學生退到外層能看到概念的外延。

二、教學生制圖

1.提供“制圖”的基本流程

概念圖制作的基本思路和步驟：a.選取一個知識領(lǐng)域，列出相關(guān)概念;b.選定關(guān)鍵概念，內(nèi)化排序結(jié)構(gòu);c. 建立概念間連接;d. 擬定概念圖的縱橫向關(guān)聯(lián)，繪制概念圖;e.反思、修改和完善概念圖。

2.“制圖”的工具及操作

在小學數(shù)學教學中，概念圖的制作多以徒手繪制而成。不同的人創(chuàng)造出來的概念圖可能完全不一樣，手繪概念圖完全可根據(jù)自己腦中所想的進行創(chuàng)造，這樣手腦并用的形式可以促進大腦潛能的開發(fā)。手繪概念圖沒有什么限制，所有的學生都可以參與制作，但也有些不足，如受紙張大小的影響，修改起來比較麻煩，不能重復利用和保存。用電腦軟件就可以彌補這些缺陷，對于五、六年級的學生來說，已具備一定的使用計算機的能力，可引導學生用軟件制作概念圖。筆者在本文中的所有概念圖都是由Inspiration軟件繪制而成。

在繪制概念圖時，所畫線條微微彎曲便于伸展和文字書寫，文字一般居于線的上方，以3～5字的關(guān)鍵詞為宜，不寫長句。繪制過程中如果遇到分支內(nèi)容較多的情況，可以使用圖中圖，即將該分支也繪制成一張小型概念圖。繪制完成后，一定要用不同顏色給每個分支上色，使各部分更容易區(qū)分。同時，還可以給圖進行美化修飾，使概念圖看起來更有個性，更加賞心悅目。

3.把握“制圖”的基本原則

（1）師為主，生為輔——>生為主，師為輔。

在初制概念圖時，應以師為主，生為輔，教師提供基礎圖，讓學生填空;教師提供包含部分錯誤的概念圖，讓學生改錯。當學生具備一定的動手經(jīng)驗后，可讓學生進行小組交流討論，合作制圖，教師進行擴充。再后，可根據(jù)學生的情況讓其獨立制圖。

（2）課時“概念圖”——>組合“概念圖”。

在每一節(jié)課的學習過程中，教師都可以引導學生繪制小型的概念圖，在幾節(jié)課或一系列的學習之后，可根據(jù)自己的需要提取某一主題的所有內(nèi)容，將其進行整合。

分數(shù)的初步認識

分數(shù)的大小

分數(shù)加減法

組合“概念圖”

三、讓學生用圖

1. 引導學生利用概念圖進行知識表達和學習交流

在繪制了概念圖后，讓學生對自己制作的概念圖進行解讀。因為每個人對知識的認識角度、理解深度和表達方式不一樣，因此制作的概念圖存在著一定的差異，這種差異就是一種很好的學習資源。教師要引導學生比較根據(jù)同一概念繪制的不同概念圖，使學生對概念及概念間的關(guān)系進行再思考、再發(fā)現(xiàn)，從而對概念的本質(zhì)理解更透徹，形成的知識結(jié)構(gòu)更合理。

比和比例的概念圖

2.引導學生利用概念圖進行評價和自我評價

利用概念圖進行交流的過程，學生不僅評價了同伴制作的概念圖，幫助同伴發(fā)現(xiàn)問題。同時，也能引發(fā)自身的思考，在比較中發(fā)現(xiàn)自己對各概念理解上的不足，從而重新完善自己的知識結(jié)構(gòu)。

在復習教學中運用概念圖，有利于展現(xiàn)學生的思維。學生繪制的概念圖是學生思維的外在體現(xiàn)，通過概念圖的繪制與評價，教師對學生掌握知識的情況有了更深入的了解。同時，師生、生生之間可以相互交流自己對網(wǎng)絡知識結(jié)構(gòu)的獨特看法，同學之間可以相互取長補短，在無形中達成對知識的多重復習的效果。特別對于高年級的學生來說，還可通過設置“超鏈接”，使概念圖成為一個超文本的不斷生長的“知識樹”，通過不斷的增添、補充，使這棵大樹枝繁葉茂。

（浙江省杭州市德勝小學教育集團 310000）endprint