顧笑顏

在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，練習(xí)是一個(gè)不可或缺的組成部分，新授課中有練習(xí)，練習(xí)課與復(fù)習(xí)課中更是以練習(xí)為主，練習(xí)占了整個(gè)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)間的一半以上。因此，習(xí)題設(shè)計(jì)的好壞將直接影響學(xué)生知識(shí)掌握的質(zhì)量，關(guān)系到學(xué)生思維方式的形成、學(xué)習(xí)策略的獲得、數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升。而教師備課時(shí)大多比較重視新知教授階段的設(shè)計(jì)，而將新授后的練習(xí)置于被遺忘的角落，很少用心去體會(huì)和追尋那些隱藏在習(xí)題背后的精彩。本文筆者將結(jié)合教學(xué)實(shí)際，談?wù)勛约簩?duì)于數(shù)學(xué)習(xí)題設(shè)計(jì)的一些探索與思考。

一、找準(zhǔn)目標(biāo)，有的放矢

教學(xué)目標(biāo)是教學(xué)的出發(fā)點(diǎn)，也是教學(xué)的歸宿，支配著教學(xué)的全過程。課堂習(xí)題承載著鞏固知識(shí)、訓(xùn)練技能的功能，要想提高課堂練習(xí)的實(shí)效，教師應(yīng)緊緊圍繞教學(xué)目標(biāo)來設(shè)計(jì)習(xí)題。

以五年級(jí)下“圓的整理與練習(xí)”為例，學(xué)生通過前面新授知識(shí)的學(xué)習(xí)已熟記圓的周長(zhǎng)與面積公式，在單一知識(shí)練習(xí)中也能模仿、套用公式解決一些實(shí)際問題，但一旦將周長(zhǎng)與面積放到同一道題中，并且題目的情境再生活化一些，學(xué)生就常常對(duì)究竟求周長(zhǎng)還是面積產(chǎn)生混淆。針對(duì)這一問題，筆者將這一課的教學(xué)目標(biāo)之一定為：辨析周長(zhǎng)與面積概念，靈活運(yùn)用圓的周長(zhǎng)與面積公式解決相關(guān)實(shí)際問題，并緊緊圍繞“概念辨析”設(shè)計(jì)練習(xí)。

填一填：半徑為2cm的圓，周長(zhǎng)是（ ）cm，面積是（ ）cm2。

“都是12.56，這個(gè)圓的周長(zhǎng)與面積相等嗎？”“誰來在圖上指一指這個(gè)圓的周長(zhǎng)與面積？”通過兩個(gè)連續(xù)追問幫助學(xué)生分辨“周長(zhǎng)”“面積”這兩個(gè)不同概念，建立概念表象。

選一選：下面哪種情況是求周長(zhǎng)。（ ）

A.夏日中午，一棵大樹投在地上的陰影是一個(gè)近似的圓形，它的半徑大約是6m，陰影部分大約有多大？

B.一輛自行車的車輪外直徑大約是66cm，按車輪每分鐘轉(zhuǎn)100圈計(jì)算，每分鐘能行多遠(yuǎn)？

C.美國(guó)亞利桑那州有一個(gè)直徑達(dá)1280m的巨型隕石坑，它占地多少平方米？

將問題置于選項(xiàng)中，引領(lǐng)學(xué)生撥開繁復(fù)的情境，直擊問題的核心。

算一算：一只鬧鐘的分針長(zhǎng)3cm，時(shí)針長(zhǎng)2cm。這根分針的針尖1小時(shí)移動(dòng)了多少厘米？時(shí)針轉(zhuǎn)一圈掃過的面積是多少平方厘米？

這道對(duì)比練習(xí)意在使學(xué)生對(duì)周長(zhǎng)、面積的理解和建構(gòu)更深刻，提升學(xué)生思維的含金量。

依據(jù)教學(xué)內(nèi)容，明確教學(xué)目標(biāo)，抓住教學(xué)中的重難點(diǎn)，針對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)中的薄弱之處設(shè)計(jì)習(xí)題，使習(xí)題既有目的性，更有針對(duì)性;既能起到鞏固知識(shí)、訓(xùn)練技能技巧的作用，更能促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展。

二、統(tǒng)整設(shè)計(jì)，增強(qiáng)實(shí)效

小學(xué)數(shù)學(xué)教材的編寫凝聚了眾多專家、學(xué)者對(duì)教育的認(rèn)識(shí)、對(duì)數(shù)學(xué)的理解，其中每一道習(xí)題的安排都是有一定的目的和意圖的，但是教材面對(duì)的是全體學(xué)生，因此課本習(xí)題也是最基礎(chǔ)、最具有普適性的。這就使得教學(xué)實(shí)踐中出現(xiàn)了兩種截然不同的情況，有的教師喜歡拋開教材到課外尋找資源，認(rèn)為教材中的習(xí)題過于簡(jiǎn)單、呆板。而有的教師則過度信奉教材，認(rèn)為教材的安排都是好的，習(xí)慣于將課本習(xí)題原封不動(dòng)地讓學(xué)生一一練習(xí)。但筆者認(rèn)為，兩者都有不足之處。教師應(yīng)該根據(jù)學(xué)生新知的掌握情況，適度地對(duì)教材中的習(xí)題進(jìn)行增刪、改造、統(tǒng)整，從而實(shí)現(xiàn)習(xí)題效益的最大化。

如四年級(jí)上冊(cè)教材P11有這樣三道習(xí)題（見下圖）。

如果只是按部就班地讓學(xué)生把這三題一一進(jìn)行計(jì)算，課堂內(nèi)的時(shí)間是不夠的，學(xué)生對(duì)其中的規(guī)律還未及感悟，只有生硬接受，因此筆者將這三道習(xí)題進(jìn)行了綜合設(shè)計(jì)： 147÷20，147÷21，147÷29， 139÷20，并用“導(dǎo)學(xué)單”引領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行探究。

這樣的調(diào)整，將零散的知識(shí)點(diǎn)整合于一個(gè)一以貫之的問題情境中?！氨纫槐取?，讓學(xué)生體會(huì)“被除數(shù)相等時(shí)，除數(shù)越大商越小，除數(shù)越小商越大”和“除數(shù)相同時(shí)，被除數(shù)越大商越大，被除數(shù)越小商越小”這兩個(gè)規(guī)律;“說一說”，幫助學(xué)生進(jìn)一步鞏固試商的方法及調(diào)商的基本策略;“算一算”，鞏固除數(shù)是兩位數(shù)除法的豎式計(jì)算和驗(yàn)算;“議一議”，在經(jīng)驗(yàn)分享中回顧、整理知識(shí)結(jié)構(gòu)，完善認(rèn)知系統(tǒng)。

通過對(duì)習(xí)題的統(tǒng)整設(shè)計(jì)，既節(jié)約了課堂練習(xí)的時(shí)間，又將教材中習(xí)題的功能和優(yōu)勢(shì)發(fā)揮到了最大化，還促進(jìn)了學(xué)生理解知識(shí)內(nèi)涵，可謂是一舉多得。

三、因材而練，引發(fā)內(nèi)需

早在兩千年前，至圣先師孔子就已經(jīng)提出要“因材施教”?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》也在教學(xué)建議中提到，要“關(guān)注學(xué)生的個(gè)體差異，有效地實(shí)施有差異的教學(xué)”。教學(xué)要有差異，習(xí)題當(dāng)然也要有差異，這樣才能更好地順應(yīng)不同學(xué)生的認(rèn)知需求。因此筆者認(rèn)為，教師在進(jìn)行習(xí)題設(shè)計(jì)時(shí)，可有意識(shí)地分成三個(gè)層次。

基礎(chǔ)性習(xí)題：即一些基本的、簡(jiǎn)單的，難度系數(shù)等同于例題的題目，其目的是為了鞏固基本概念、公式、性質(zhì)、規(guī)律等，通過練習(xí)促進(jìn)新知的掌握，促使知識(shí)內(nèi)化。這樣的練習(xí)是每個(gè)學(xué)生都要熟練掌握的。

整合性習(xí)題：即稍有變化、稍作整合，需要在對(duì)新知理解基礎(chǔ)上再度進(jìn)行分析綜合才能完成，用以檢查學(xué)生對(duì)新知的掌握程度和實(shí)際運(yùn)用能力的習(xí)題，既利于知識(shí)的深化，又能增強(qiáng)學(xué)生綜合應(yīng)用的能力。這類習(xí)題同樣要求每個(gè)學(xué)生都能掌握，但是對(duì)不同層面的學(xué)生，可有不同的要求。對(duì)于學(xué)有余力的學(xué)生要求他們能夠熟練掌握，能舉一反三，掌握一類題的解答方法，并能尋求多種方法來解決問題。對(duì)于學(xué)有困難的學(xué)生則要求他們能夠順利解答即可。

拓展性習(xí)題：這一層面的習(xí)題具有開放性的特點(diǎn)，對(duì)于學(xué)生發(fā)散思維的培養(yǎng)十分有利。但是并不是每一個(gè)學(xué)生都能夠從中獲得正向遷移的。對(duì)于那些學(xué)有困難的學(xué)生而言，過高的難度反而會(huì)讓他們產(chǎn)生畏難的情緒，不利于學(xué)習(xí)興趣的培養(yǎng)，因此這一類型的習(xí)題對(duì)他們不作要求。而學(xué)有余力的學(xué)生，特別是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的優(yōu)等生，則應(yīng)多多鼓勵(lì)他們跳一跳，采摘高處的“仙桃”。

習(xí)題有了層次，也有了彈性，學(xué)生有了選擇，也有了挑戰(zhàn)，“不同的人在練習(xí)中得到不同的發(fā)展”的目標(biāo)才能得以落實(shí)。這樣的分層設(shè)計(jì)，無疑是“因材施教”“有效作業(yè)”最好的注解。endprint

四、尊重主體，練中生趣

教學(xué)中，一些教師簡(jiǎn)單地認(rèn)為練習(xí)的功能僅僅是“知識(shí)的鞏固”與“技能的強(qiáng)化”，因此多有題海戰(zhàn)術(shù)的應(yīng)用。這是因?yàn)榻處熢诮虒W(xué)中忽略了學(xué)生的主體地位，誤以為習(xí)題的作用僅是服務(wù)于教學(xué)，而極少關(guān)注學(xué)生在練習(xí)過程中能力、情感、素養(yǎng)的生成和提升，缺少人文的關(guān)懷。因此筆者以為教師在設(shè)計(jì)習(xí)題時(shí)應(yīng)多從練習(xí)的主體——學(xué)生考慮，習(xí)題的設(shè)計(jì)應(yīng)該要讓學(xué)生在練習(xí)中滿足需要、升華自我。

1.變換多種形式，增加習(xí)題趣味性

小學(xué)生的年齡特點(diǎn)決定了他們更喜歡變化的事物。一成不變的書面練習(xí)會(huì)讓他們產(chǎn)生“審美”疲勞。教師不妨也可以有意識(shí)地將習(xí)題的形式變一變，從而增加習(xí)題的趣味性，調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性。

如三下“認(rèn)識(shí)小數(shù)練習(xí)”一課，筆者設(shè)計(jì)了一個(gè)“比較小數(shù)大小”的習(xí)題，并將習(xí)題從書面的常規(guī)形式變化為游戲的形式。規(guī)則是：男女兩隊(duì)各派一名代表，每隊(duì)各摸兩個(gè)數(shù)，組成一個(gè)小數(shù)。比一比哪隊(duì)組成的小數(shù)大。

師：女士?jī)?yōu)先，請(qǐng)女生先摸。

女生摸到6，師采訪：你準(zhǔn)備把6放整數(shù)部分還是小數(shù)部分？

女生：放整數(shù)部分，比6小的有6個(gè)數(shù)，比6大的只有3個(gè)數(shù)，獲勝的可能性比較大。

男生摸到4，毫不猶豫放在小數(shù)部分。師：你要征求一下隊(duì)友的意見嗎？

男生：不用，要是放在整數(shù)部分，我們就必輸無疑了，放小數(shù)部分的話，還有贏的機(jī)會(huì)。

女生摸到1。師問女生：你們希望男隊(duì)摸到幾？

女生：0、1、2、3、4、5。

師追問：摸6，怎么樣？

女生：那我們可就輸了。

男生摸到5，全體女生沸騰了。

……

每一局游戲出現(xiàn)的情況各不相同，學(xué)生在一次次多變的游戲中自覺應(yīng)用了小數(shù)大小的比較方法，加深了對(duì)“比較小數(shù)，先比整數(shù)部分，再比小數(shù)部分”的理解，這樣的設(shè)計(jì)，把學(xué)生從單調(diào)、乏味的練習(xí)中解放出來，喚起學(xué)生主動(dòng)參與練習(xí)的激情，收到了事半功倍的效果。

2.激活多樣生長(zhǎng)點(diǎn)，觸發(fā)學(xué)習(xí)動(dòng)力

教學(xué)到了練習(xí)階段，學(xué)生對(duì)一些基本的習(xí)題大多已經(jīng)掌握，教師繼續(xù)呈現(xiàn)一些傳統(tǒng)習(xí)題，機(jī)械重復(fù)、枯燥無味根本無法吸引學(xué)生，要想讓學(xué)生保持“心動(dòng)”的感覺，就要在練習(xí)中給學(xué)生帶來新的認(rèn)識(shí)，觸發(fā)學(xué)生練習(xí)的動(dòng)力能源。

同樣是三下“認(rèn)識(shí)小數(shù)練習(xí)”一課，筆者又設(shè)計(jì)了這樣一道習(xí)題：

問題一：估計(jì)一下，小芳家到學(xué)校的距離是多少千米？

問題二：小強(qiáng)家到學(xué)校的距離是2.5千米，指一指小強(qiáng)家的位置大概在哪？

問題三：根據(jù)這些信息，你能提出哪些數(shù)學(xué)問題？

本題中將估計(jì)、推測(cè)等元素巧妙地融合于實(shí)際問題中，一改“教師供給”為“學(xué)生創(chuàng)編”，讓學(xué)生從被動(dòng)的接受到主動(dòng)的創(chuàng)造。學(xué)生根據(jù)條件“小華家距學(xué)校1.6千米”，再借助“線段圖”這個(gè)半具象的支撐，估計(jì)、推測(cè)都更加有理有據(jù)，再自己提出問題并解答。如此設(shè)計(jì)練習(xí)，讓習(xí)題充滿生長(zhǎng)的力量，不僅鞏固了本節(jié)課的知識(shí)，更是在其中融入了估算、線段圖等知識(shí)，促發(fā)了多樣的生長(zhǎng)點(diǎn)。

“教者若有心，學(xué)者必得益”。習(xí)題設(shè)計(jì)需要教師研讀教材、了解學(xué)生、精心構(gòu)思、潛心鉆研，只有這樣習(xí)題才能打開學(xué)生心靈的窗扉，真正與學(xué)生進(jìn)行心與心的交流和碰撞。

（江蘇省海門市育才小學(xué) 226100）endprint