金 花 寧 濤

(大連交通大學(xué)軟件學(xué)院，遼寧 大連 116045)

永磁同步電機(jī)(PMSM)由于轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)采用永磁體替代了異步電機(jī)勵(lì)磁繞組的機(jī)構(gòu)，降低了轉(zhuǎn)子的發(fā)熱問題，并且由于永磁同步電機(jī)體積小、功率因數(shù)高、密度高及低速轉(zhuǎn)矩大等優(yōu)勢(shì)逐漸被應(yīng)用在需要高速運(yùn)行、負(fù)載變化大和短時(shí)工作制的領(lǐng)域，同時(shí)使得在PMSM上采用全封閉結(jié)構(gòu)和直驅(qū)控制方式成為了可能。但是由于永磁同步電機(jī)自身結(jié)構(gòu)對(duì)同步性的要求，每臺(tái)電機(jī)需單獨(dú)配備一套牽引變流器，并且與異步電機(jī)存在轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)差不同，PMSM對(duì)轉(zhuǎn)速同步性要求較高，電機(jī)之間轉(zhuǎn)速差過大會(huì)使擦輪嚴(yán)重，如果控制不當(dāng)，會(huì)降低傳動(dòng)系統(tǒng)的性能[1～3]。因此，筆者針對(duì)以上問題提出一種多電機(jī)同步控制策略。

1 永磁同步電機(jī)簡(jiǎn)介①

多電機(jī)同步控制是指系統(tǒng)中的電機(jī)按照相同轉(zhuǎn)速運(yùn)行，并且轉(zhuǎn)速變化是同步的[4,5]。目前多電機(jī)同步控制策略主要有并行控制方式、主從控制方式、虛擬總軸控制方式、交叉耦合控制方式及偏差耦合控制方式[6]等。

PMSM的物理結(jié)構(gòu)如圖1所示。

建立數(shù)學(xué)模型之前，先做如下假設(shè)：

a. 忽略鐵心飽和，不計(jì)渦流和磁滯損耗；

b. 永磁材料的電導(dǎo)率為零；

c. 轉(zhuǎn)子上沒有阻尼繞組。

相繞組中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的波形為正弦波。那么基于dq軸旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的PMSM的數(shù)學(xué)模型為：

(1)

(2)

(3)

(4)

式中id、iq——d、q軸初級(jí)電流；

J——轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；

Ld、Lq——d、q軸初級(jí)電感；

p——電機(jī)極對(duì)數(shù)；

Rs——初級(jí)等效電阻；

Te、TL、T0——電磁轉(zhuǎn)矩、負(fù)載轉(zhuǎn)矩和空載轉(zhuǎn)矩；

ud、uq——d、q軸初級(jí)電壓；

ψd、ψq——d、q軸初級(jí)磁鏈；

ψf——永磁體有效磁鏈；

Ωr——轉(zhuǎn)子機(jī)械角速度。

2 基于單神經(jīng)元偏差耦合多電機(jī)控制

2.1 單神經(jīng)元PID控制器設(shè)計(jì)

單神經(jīng)元PID控制器(圖2)具有自學(xué)習(xí)和自適應(yīng)能力，其結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、環(huán)境適應(yīng)能力強(qiáng)，并且具有較強(qiáng)的魯棒性，是對(duì)傳統(tǒng)PID控制的一種改進(jìn)和優(yōu)化[7]，可根據(jù)被控對(duì)象參數(shù)變化進(jìn)行自適應(yīng)調(diào)節(jié)，在一定程度上解決了控制對(duì)象復(fù)雜和參數(shù)慢時(shí)變對(duì)系統(tǒng)控制上的不足。

圖2 單神經(jīng)元PID控制結(jié)構(gòu)框圖

圖2中，xi(k)(i=1，2，3)為神經(jīng)元的3個(gè)輸入量，反映的是期望輸出和系統(tǒng)給定的偏差狀態(tài)。在此，將系統(tǒng)給定設(shè)為y*(k)，實(shí)際輸出為y(k)，兩者的偏差為e(k)，x1(k)、x2(k)、x3(k)是偏差e(k)經(jīng)過狀態(tài)變換器，變換成神經(jīng)元學(xué)習(xí)進(jìn)行控制所需要的狀態(tài)，性能指標(biāo)為：

(5)

神經(jīng)元PID的輸出信號(hào)u(k)為：

(6)

由式(5)可知，xi(k)(i=1，2，3)分別對(duì)應(yīng)常規(guī)PID的P項(xiàng)、I項(xiàng)、D項(xiàng)，改變式(6)中的ωi(i=1，2，3)就相當(dāng)于改變P、I、D這3個(gè)系數(shù)，從而形成具有自學(xué)習(xí)和自調(diào)整能力的神經(jīng)元PID控制器，他們對(duì)應(yīng)的權(quán)值分別為ω1(k)、ω2(k)和ω3(k)。筆者采用有監(jiān)督Hebb學(xué)習(xí)算法，其神經(jīng)元的學(xué)習(xí)過程為：

ωi(k+1)=(1-c)ωi(k)+ηri(k)

(7)

ri(k)=z(k)u(k)xi(k)

(8)

式中c——常數(shù)，這里取c=0；

ri(k)——遞進(jìn)信號(hào)；

z(k)——誤差信號(hào)，z(k)=e(k)；

η——神經(jīng)元學(xué)習(xí)速率，η>0。

因此可得：

(9)

(10)

(11)

其中K為神經(jīng)元比例系數(shù)，K>0；ηP、ηI、ηD分別為比例、積分、微分學(xué)習(xí)速率。綜合考慮多種運(yùn)行狀況將ηP、ηI、ηD和K分別設(shè)定為0.5、0.3、0和0.2，加權(quán)系數(shù)ω1(0)、ω2(0)、ω3(0)分別設(shè)定為0.3、0.3、0.3。

由于單神經(jīng)元學(xué)習(xí)算法不能直接用傳遞函數(shù)加以描述，因此筆者采用S函數(shù)編寫模型。單神經(jīng)元PID控制器仿真模型如圖3所示。

圖3 單神經(jīng)元PID控制器仿真模型

2.2 偏差耦合控制器設(shè)計(jì)

電機(jī)同步控制方式中的并行控制方式是將各電機(jī)進(jìn)行并聯(lián)，每個(gè)電機(jī)接收的指令來(lái)自同一指令單元，這種控制方式適用于結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單的系統(tǒng)，即系統(tǒng)采用同型號(hào)的電機(jī)，能保持各電機(jī)轉(zhuǎn)速同步，但缺點(diǎn)是相對(duì)整個(gè)系統(tǒng)該控制方式?jīng)]有檢測(cè)各電機(jī)間的轉(zhuǎn)速差值，因此抗擾動(dòng)能力弱[8]。

主從控制方式是設(shè)定一個(gè)主電機(jī)，其余電機(jī)轉(zhuǎn)速跟隨主電機(jī)轉(zhuǎn)速進(jìn)行變化，而主電機(jī)不跟隨從電機(jī)進(jìn)行變化，因此這種控制方式適用于電機(jī)有明顯主從關(guān)系的系統(tǒng)。

交叉耦合控制方式是在并行控制方式的基礎(chǔ)上增加了電機(jī)轉(zhuǎn)速的檢測(cè)和反饋。電機(jī)之間的轉(zhuǎn)速跟隨其他電機(jī)轉(zhuǎn)速的變化而變化，但是這種方式經(jīng)過驗(yàn)證僅適用于兩臺(tái)電機(jī)同步控制的場(chǎng)合。

偏差耦合控制方式是在交叉耦合控制方式的基礎(chǔ)上進(jìn)行了改進(jìn)，將各個(gè)電機(jī)轉(zhuǎn)速反饋值經(jīng)MUX和DEMUX環(huán)節(jié)進(jìn)行整合后，通過轉(zhuǎn)速補(bǔ)償對(duì)電機(jī)轉(zhuǎn)速進(jìn)行調(diào)節(jié)(圖4)。筆者利用單神經(jīng)元PID控制器替代傳統(tǒng)轉(zhuǎn)速補(bǔ)償，使其更有效地解決被控對(duì)象之間的轉(zhuǎn)速跟隨、過程跟隨及動(dòng)態(tài)性能匹配等非線性問題，更好地實(shí)現(xiàn)了多電機(jī)間的同步控制。

圖4 基于單神經(jīng)元PID的偏差 耦合控制系統(tǒng)框圖

筆者采用3臺(tái)永磁同步電機(jī)進(jìn)行同步控制研究，同步控制方式采用偏差耦合控制方法，并用單神經(jīng)元PID控制器代替?zhèn)鹘y(tǒng)轉(zhuǎn)速補(bǔ)償模塊。系統(tǒng)仿真模型為：采集各個(gè)電機(jī)轉(zhuǎn)速，經(jīng)單神經(jīng)元PID控制器，將調(diào)節(jié)后的轉(zhuǎn)速誤差信號(hào)與給定轉(zhuǎn)速進(jìn)行負(fù)反饋后送入PMSM調(diào)速系統(tǒng)。

3 系統(tǒng)仿真實(shí)驗(yàn)

筆者利用Matlab7建立了永磁同步電機(jī)雙閉環(huán)控制系統(tǒng)模型(圖5)，采用有監(jiān)督Hebb學(xué)習(xí)算法的單神經(jīng)元PID控制器，并將其引入到傳統(tǒng)偏差耦合多電機(jī)同步控制中，替代了轉(zhuǎn)速補(bǔ)償模塊。

圖5 單神經(jīng)元PID偏差耦合多 電機(jī)同步控制系統(tǒng)仿真模型

PMSM額定參數(shù)為：額定電壓UN=300V，額定頻率fN=100Hz，定子電阻Rs=0.9585Ω，電感Ld=Lq=5.25mH，轉(zhuǎn)子永磁體磁通ψf=0.1827Wb，電機(jī)極對(duì)數(shù)p=4，摩擦因子F=0.0003035N·m·s。3臺(tái)電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量分別為：0.6329、0.6429、0.6529g·m2。仿真實(shí)驗(yàn)從以下兩個(gè)方面來(lái)驗(yàn)證筆者提出方法的合理性。

圖6 3臺(tái)電機(jī)的轉(zhuǎn)速跟隨曲線局部放大曲線

3臺(tái)電機(jī)在t=0.1s時(shí)的同步轉(zhuǎn)速誤差曲線如圖7所示。

通過圖6、7可以看出，由于采用具有監(jiān)督Hebb學(xué)習(xí)方法的單神經(jīng)元PID控制器替代傳統(tǒng)轉(zhuǎn)速補(bǔ)償模塊，使得基于改進(jìn)的偏差耦合多電機(jī)同步控制系統(tǒng)具有很強(qiáng)的自調(diào)節(jié)能力，當(dāng)轉(zhuǎn)速突變時(shí)，系統(tǒng)超調(diào)小、魯棒性強(qiáng)、電機(jī)間轉(zhuǎn)速很快達(dá)到同步。

圖7 3臺(tái)電機(jī)在t=0.1s時(shí)的同步轉(zhuǎn)速誤差曲線

突加負(fù)載擾動(dòng)。電機(jī)以n*=1000r/min空載啟動(dòng)，當(dāng)t=0.1s時(shí)，各電機(jī)突加負(fù)載TL=3N·m；當(dāng)t=0.3s時(shí)，各電機(jī)的負(fù)載減少為TL=1N·m。仿真實(shí)驗(yàn)轉(zhuǎn)速波形和局部放大波形如圖8所示。

圖8 基于單神經(jīng)元PID偏差耦合同步 控制3臺(tái)電機(jī)轉(zhuǎn)速跟隨曲線

從圖8可以看出，當(dāng)電機(jī)給定轉(zhuǎn)速空載啟動(dòng)時(shí)，各個(gè)電機(jī)轉(zhuǎn)速基本無(wú)超調(diào)，跟隨性好。當(dāng)t為0.1、0.3s突然加減負(fù)載擾動(dòng)時(shí)，電機(jī)間調(diào)節(jié)時(shí)間短、魯棒性好，很快進(jìn)入同步狀態(tài)。

4 結(jié)論

4.1由于采用有監(jiān)督Hebb學(xué)習(xí)算法的單神經(jīng)元PID控制器，學(xué)習(xí)速率ηP、ηI、ηD取值裕度比較大，而根據(jù)公式可知增益K取值非常重要，取值偏大會(huì)增大系統(tǒng)超調(diào)，偏小會(huì)增加系統(tǒng)響應(yīng)時(shí)間。

4.2建立了PMSM單神經(jīng)元PID的偏差耦合控制數(shù)學(xué)模型，利用Matlab7搭建了系統(tǒng)仿真模型，對(duì)轉(zhuǎn)速突變和突加、減負(fù)載兩個(gè)方面進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)分析，通過實(shí)驗(yàn)結(jié)果說(shuō)明有監(jiān)督Hebb學(xué)習(xí)算法的單神經(jīng)元PID運(yùn)用到偏差耦合多電機(jī)同步控制系統(tǒng)中，使系統(tǒng)具有良好的自適應(yīng)能力，能夠有效地減小超調(diào)甚至無(wú)超調(diào)，提高系統(tǒng)響應(yīng)能力，增加系統(tǒng)的魯棒性，充分驗(yàn)證了筆者提出基于單神經(jīng)元PID的偏差耦合多電機(jī)同步控制方法的合理性。

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SynchronusControlStrategyforPermanentMagnetSynchronousMulti-motor

JIN Hua, NING Tao

(SchoolofSoftware,DalianJiaotongUniversity,Dalian116045,China)

Considering the characteristics of permanent magnet synchronous motor, the single neuron PID-based deviation coupling synchronization control strategy was proposed and the mathematic model concerned