何 宏 馮 樂 張志宏，2

(1.天津理工大學(xué)自動化學(xué)院天津市復(fù)雜系統(tǒng)控制理論及應(yīng)用重點實驗室，天津 300384；2.天津廣播電視臺傳輸發(fā)射部，天津 300072)

現(xiàn)實生活中，針對車輛、飛機及行人等的定位都需要高精度的定位導(dǎo)航系統(tǒng)[1]，為此需要將磁傳感器與其他技術(shù)相結(jié)合，實現(xiàn)磁傳感器在時間變化時依然具有良好的靈敏度、線性度和穩(wěn)定性。常用的磁傳感器有兩種：各向異性磁阻(Anisotropy of Magnetoresistance，AMR)傳感器與特大磁電阻(Giant Magneto Resistive，GMR)傳感器。二者相比，GMR傳感器在靈敏度上稍具優(yōu)勢，但GMR傳感器具有高滯后性，而且在高強磁場中容易損壞?？紤]到實時性和成本，具有靈敏度高、響應(yīng)速度快及成本低等優(yōu)勢的AMR傳感器更具推廣價值。

AMR傳感器在垂直于其靈敏軸方向被施加一定的加速度或者傾斜一定的角度，即橫軸效應(yīng)[2]，測量期間，如果周圍磁場發(fā)生改變，傳感器的測量結(jié)果就會產(chǎn)生橫軸誤差。在此，通過對橫軸效應(yīng)的理論分析和磁能相關(guān)公式的推導(dǎo)，對AMR傳感器橫軸誤差的旋轉(zhuǎn)補償方法和非旋轉(zhuǎn)補償方法進(jìn)行對比。

1 AMR傳感器的橫軸效應(yīng)①

圖1 AMR傳感器磁化矢量與外磁場矢量的關(guān)系

鐵磁層的磁場能量E可以表示為：

E=1/2μ0MsHksin2φ-μ0Ms(Hysinφ+Hxcosφ)

(1)

磁性材料的各向異性能量取決于磁晶體內(nèi)部磁化矢量的方向，這種能量指的是磁晶體中不受外界影響而形成的那些磁化的能量，其中角度φ由最小磁能給出：

(2)

由式(1)、(2)可得：

Hksinφcosφ=Hycosφ-Hxsinφ

假設(shè)φ?1，則有sinφ≈φ、cosφ≈1，那么式(2)即變換為：

(3)

式(3)表明，如果外磁場應(yīng)用于傳感器的敏感軸方向Hy，磁化矢量會自動旋轉(zhuǎn)，由于這種旋轉(zhuǎn)，隨著角度的變化鎳鐵合金層的阻值也會隨之改變，如果外部領(lǐng)域在各向異性的方向上也有分量，這與式(1)中的靜磁能μ0MsHxcosφ相關(guān)，它也會影響角度φ，因此測量結(jié)果是在變化的，這種現(xiàn)象被稱為橫軸效應(yīng)，當(dāng)一個強磁場作用于正交敏感軸方向時，就會變成重大問題。最后，阻值隨外部磁場變化而變化，即：

(4)

式中RH=0——無干擾區(qū)域的阻值；

ΔR——最大阻值的變化量。

應(yīng)用螺旋條紋狀結(jié)構(gòu)，45°是為了傳感器輸出有更好的線性響應(yīng)，經(jīng)常人為地增加角度，因此式(4)可變化為：

(5)

式(5)已經(jīng)被單一的鎳鐵導(dǎo)磁合金驗證過了，用4個電阻組成一個惠斯通電橋，由恒定電流供電，得到一個輸出電壓：

(6)

此處，a是一個影響傳感器敏感度的參數(shù)，且有：

由于Hk?Hx、Hy，則式(5)可簡化為：

(7)

根據(jù)對AMR傳感器的原理和橫軸誤差的簡要闡述，下面將利用式(6)、(7)，通過旋轉(zhuǎn)補償法和非旋轉(zhuǎn)補償法分別推導(dǎo)補償值。

2 地球磁場中的橫軸數(shù)值補償法

筆者提出非旋轉(zhuǎn)補償法和旋轉(zhuǎn)補償法兩種方法[4]，由于參數(shù)a的未知性和不可測量性，此處采取實際值與理想值的比例形式消去參數(shù)a，從而得到一個簡單的公式，以便補償橫軸誤差。

2.1 非旋轉(zhuǎn)補償法

為了補償傳感器橫軸的影響，此處將用到式(6)。先假設(shè)：

則式(6)變?yōu)椋?/p>

即：

(8)

(9)

應(yīng)該注意，a和Hk是常數(shù)?，F(xiàn)在，提出一個沒有橫軸誤差的AMR傳感器，這種理想的AMR傳感器的輸出電壓是不依賴于正交場的(Hx=0)。因此，式(9)可變?yōu)椋?/p>

(10)

為了消除式(10)的敏感性，將式(9)與式(10)相除以消除參數(shù)a：

即：

2.2 旋轉(zhuǎn)補償法

旋轉(zhuǎn)法也稱為set/reset法，它對于改善AMR傳感器的性能有著較好的效果[5]。傳感器內(nèi)部的集成線圈被用于創(chuàng)造兩個連續(xù)不斷且方向相反的強磁場，這個磁場的產(chǎn)生是由于線圈中交替的正負(fù)脈沖電流，磁場內(nèi)的每個脈沖都被置于相反的磁場區(qū)域，這樣在這個區(qū)域內(nèi)均被相反的磁場磁化。當(dāng)使用旋轉(zhuǎn)補償法時，輸出信號(VoutSR)是每個磁化方向磁場的平均值：

根據(jù)式(7)，考慮用Hk和-Hk分別對應(yīng)set和reset，則VoutSR也可以寫成：

(11)

在沒有正交場，傳感器線性測量時式(11)變?yōu)椋?/p>

(12)

利用式(11)、(12)之比的結(jié)果就可以得到補償值：

(13)

3 兩種方法的對比分析

應(yīng)用HMC5883 ARM傳感器對同一位置的地磁場進(jìn)行測量。應(yīng)用非旋轉(zhuǎn)補償法和旋轉(zhuǎn)補償法補償前后磁場的變化分別如圖2、3所示[6]，可以清晰地看出，未經(jīng)補償?shù)拇艌鲎兓黠@，補償后的變化則顯著趨于平穩(wěn)。

圖2 非旋轉(zhuǎn)補償法補償前后磁場變化

圖3 旋轉(zhuǎn)補償法補償前后磁場變化

表1給了出旋轉(zhuǎn)補償法和非旋轉(zhuǎn)補償前后對比的部分?jǐn)?shù)據(jù)，可以清晰地看到旋轉(zhuǎn)補償法偏差約為0.002，而一般補償法約為0.004。很明顯，旋轉(zhuǎn)補償法的精度比非旋轉(zhuǎn)補償法的精度提高了將近一倍。

表1 兩種方法補償前后部分?jǐn)?shù)據(jù)的對比

4 結(jié)束語

由于受地球自轉(zhuǎn)等多種外部因素的干擾，三軸各向異性磁電阻(AMR)磁傳感器存在橫軸效應(yīng)，導(dǎo)致測量結(jié)果也實時變化，這對磁阻傳感器的測量精度影響極大。為此，筆者對磁傳感器理論和橫軸誤差進(jìn)行了深入研究，通過理論分析與公式推導(dǎo)，提出旋轉(zhuǎn)補償法和非旋轉(zhuǎn)補償法兩種方法。然后將二者的補償后的橫軸偏差進(jìn)行對比分析后，得出旋轉(zhuǎn)補償法的精度比非旋轉(zhuǎn)補償法的精度提高了近一倍的結(jié)論。

[1] 張從力，蘇宏鋒.基于最優(yōu)路徑的無線語音泊車誘導(dǎo)系統(tǒng)研究[J].自動化技術(shù)與應(yīng)用,2013，(2)：61～67.

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