朱麗莎，范國棟，朱常青

(山東大學(xué)，濟(jì)南250061)

0 引 言

異步起動永磁同步電機(jī)是具有自起動能力的永磁同步電機(jī)，兼有感應(yīng)電動機(jī)和電勵磁同步電動機(jī)的特點，具有結(jié)構(gòu)簡單緊湊、能量密度高等優(yōu)點［1］。目前永磁同步電機(jī)最大劣勢在于永磁磁場的波動和永磁體失磁問題:由于釹鐵硼永磁材料溫度穩(wěn)定性較差，其不可逆損失和溫度系數(shù)都較高，導(dǎo)致高溫下磁性能損失嚴(yán)重，隨著材料不同，退磁曲線將極有可能出現(xiàn)膝點，造成在電機(jī)起動、剎車或故障情況下電流激增，工作點向退磁曲線的膝點移動，造成永磁體的不可逆退磁［2］，影響電機(jī)整體的運(yùn)行性能。異步起動永磁同步電機(jī)在起動時，永磁體存在較大的退磁風(fēng)險，因此，對起動過程中永磁體的退磁分析具有重要的研究意義。

文獻(xiàn)［3－4］表明異步起動永磁同步電動機(jī)起動時，當(dāng)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速接近同步時，永磁體的退磁現(xiàn)象最為嚴(yán)重。定、轉(zhuǎn)子合成磁場軸線與永磁磁場軸線間夾角不斷變化，當(dāng)兩軸線夾角小于90°時，起增磁作用;大于90°時，起去磁作用，當(dāng)兩軸線反向時，去磁作用最為明顯。本文在此理論的基礎(chǔ)上，建立了計及飽和、溫度等多種因素影響的時步有限元模型，以一臺15 kV、4 極鼠籠轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)的異步起動永磁同步電機(jī)為例，分析了轉(zhuǎn)子鼠籠電流產(chǎn)生的轉(zhuǎn)子直軸磁動勢對于定子繞組直軸產(chǎn)生的屏蔽作用，在不同負(fù)載起動的條件下，對永磁體的退磁預(yù)估以及永磁體參考點的磁密變化進(jìn)行觀察比較，得出永磁體的最大退磁磁場與參考點磁密及電機(jī)轉(zhuǎn)速之間的關(guān)系，進(jìn)而對永磁體的退磁規(guī)律進(jìn)行了總結(jié)歸納。并且根據(jù)定轉(zhuǎn)子合成磁動勢對永磁體產(chǎn)生最大退磁時刻的退磁預(yù)估場圖，重新建立了最惡劣起動過程中退磁后的有限元模型，分析了永磁體的退磁作用對電機(jī)起動性能的影響。計算結(jié)果與理論結(jié)果相吻合，驗證了有限元計算方法的準(zhǔn)確性和有效性。

1 電機(jī)結(jié)構(gòu)參數(shù)及有限元模型的建立

選用一臺15 kV、4 極鼠籠轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)的異步起動永磁同步電機(jī)，具體參數(shù)如表1 所示。利用Magnet軟件進(jìn)行本文中電機(jī)模型的有限元求解分析，有限元模型如圖1 所示。

表1 異步起動永磁同步電動機(jī)結(jié)構(gòu)參數(shù)

圖1 電機(jī)有限元模型

2 基于有限元分析鼠籠轉(zhuǎn)子的屏蔽作用

三相定子繞組通以三相對稱電流時產(chǎn)生的空間旋轉(zhuǎn)磁場，其作用在轉(zhuǎn)子繞組上，利用電磁與機(jī)械能的相互轉(zhuǎn)化，產(chǎn)生起動轉(zhuǎn)矩。在電機(jī)受到小干擾和轉(zhuǎn)速波動時，轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)也能起到阻尼衰減作用，使電機(jī)更快的恢復(fù)穩(wěn)態(tài)。根據(jù)透入深度，氣隙內(nèi)定子繞組磁動勢亦可以透過轉(zhuǎn)子導(dǎo)條及鐵心，影響永磁體的磁性能，轉(zhuǎn)子磁動勢對此有相反的作用，即屏蔽作用。

永磁體的充磁方向為直軸(d 軸)，交軸(q 軸)超前于d 軸90°，將d 軸與q 軸確定為與轉(zhuǎn)子一起旋轉(zhuǎn)的兩相虛擬繞組的軸線。由于在Magnet 中，可以方便地求取定子三相繞組及轉(zhuǎn)子鼠籠導(dǎo)條的電流，因此，對定轉(zhuǎn)子繞組分別進(jìn)行三相－兩相及多相－兩相的Park 變換。θ1，θ2為定子A 相繞組及鼠籠轉(zhuǎn)子1 號導(dǎo)條相對于d 軸的初始角度，如圖2 所示。

圖2 定轉(zhuǎn)子初始角度的確定

由Park 變換，電機(jī)在不同負(fù)載起動時，定子繞組等效變換后的直軸磁動勢Fds、轉(zhuǎn)子導(dǎo)條等效變換后的直軸磁動勢Fdr隨時間的變換曲線如圖3 所示。

圖3 不同負(fù)載下定、轉(zhuǎn)子直軸磁動勢

比較三種負(fù)載起動時磁動勢隨時間的變換曲線可以看出，隨著起動時間的增加，對于永磁體起去磁作用的直軸磁動勢脈動出現(xiàn)次數(shù)明顯增多，數(shù)值增大，增加了永磁體去磁的風(fēng)險。隨著定子電樞反應(yīng)直軸磁動勢的波動，轉(zhuǎn)子鼠籠繞組的直軸磁動勢具有較好的響應(yīng)與屏蔽作用。由于轉(zhuǎn)子鼠籠電流產(chǎn)生的轉(zhuǎn)子直軸磁動勢對于定子繞組直軸產(chǎn)生了屏蔽作用，所以在很大程度上削弱了定子繞組直軸去磁磁動勢對于永磁體的影響。

3 異步起動過程中退磁分析

3.1 有限元軟件Magnet 中的退磁預(yù)估

對于永磁材料，所處的磁場將有可能使其產(chǎn)生不同程度的退磁，Magnet 可以使用退磁預(yù)估磁場分析，對于退磁區(qū)域進(jìn)行標(biāo)示。如果退磁發(fā)生，則Magnet 中會以紅色表示退磁區(qū)域，在沒有退磁的區(qū)域，將以藍(lán)色表示。

3.2 永磁體磁密參考點的選取

由于電機(jī)磁場內(nèi)周期對稱性，N 極與S 極所處空間位置的磁場大小相等、方向相反，但兩者充磁方向反向，故磁密變化具有相同的趨勢，因此僅分析N1 極的平均磁密，即可選取極N1 下W 型四塊永磁體的中心點，如圖4 中的P1、P2、P3、P4所示，坐標(biāo)如圖中所標(biāo)示，其中，Bcp1、Bcp2、Bcp3、Bcp4分別各點的磁密。

圖5 為電機(jī)在額定負(fù)載起動過程中，四塊永磁體中心點P1、P2、P3、P4的磁密隨時間的變化曲線。由圖5 可知，由于對稱性，P1、P4點以及P2、P3的磁密曲線分別具有較好的一致性，且Bcp1、Bcp2、Bcp3、Bcp4隨時間的變化趨勢較為一致，在最小值出現(xiàn)時刻上，前后偏差不超過2 ms，所以選取N1 極中第2塊永磁體的中心點P2為磁密參考點。

圖5 參考點磁密

3.3 重載起動時的退磁分析

異步起動永磁同步電機(jī)在額定工作溫度下帶三倍重載起動，利用有限元仿真，得到永磁體參考點磁密、轉(zhuǎn)速隨時間的變化曲線及磁密隨轉(zhuǎn)速的變化曲線，如圖6 所示。永磁體N1 在空間上跨度(電角度)為157.5°，以P4點所在的永磁體塊的對稱線為起點，P1點所在的永磁體塊的對稱線為終點。在永磁體N1 的空間區(qū)域內(nèi)，定轉(zhuǎn)子合成磁動勢隨時間的變化曲線如圖7 所示。

圖7 N1 區(qū)域內(nèi)定轉(zhuǎn)子合成磁動勢的變化曲線

由圖6 知，重載起動過程中，隨著轉(zhuǎn)速的增加，永磁體參考點磁密出現(xiàn)三次極小值，分別對應(yīng)的時刻為t1=12.5 ms，t2=35.5 ms 以及t3=67.5 ms，且在t3時刻達(dá)到最小值，此時電機(jī)轉(zhuǎn)速為1 021 r/min，約為2/3 倍同步速(同步速為1 500 r/min)。由圖7 知，在永磁體N1 的空間區(qū)域內(nèi)，出現(xiàn)了3 次明顯的退磁磁動勢集中時間段(橢圓形區(qū)域)，且中心處與t1，t2，t3相對應(yīng)。三個時刻下，永磁體的退磁風(fēng)險預(yù)估如圖9 所示。

圖8 t1，t2，t3 時刻永磁體退磁風(fēng)險預(yù)估圖

由退磁風(fēng)險預(yù)估圖形可知，在參考點磁密出現(xiàn)極小值時，永磁體從邊角開始，產(chǎn)生了不同程度的退磁風(fēng)險。其中出現(xiàn)最大退磁面積與Bcp2的最小值時刻t3相一致。三個最大退磁面積時刻對應(yīng)的參考點磁密Bcp2、定轉(zhuǎn)子合成磁動勢Fdp2以及其與永磁體d 軸的夾角如表2 所示。

表2 不同退磁時刻下對應(yīng)的場量

由表2 可知，重載起動時，永磁體存在多次較大退磁風(fēng)險，這些時刻，參考點磁密達(dá)到極小值，定轉(zhuǎn)子合成磁場與永磁磁場夾角較大，且在t3時刻產(chǎn)生最大退磁，永磁體參考點磁密達(dá)到最小值，定轉(zhuǎn)子合成磁動勢達(dá)到負(fù)的最大值，定轉(zhuǎn)子合成磁場與永磁磁場接近反向，轉(zhuǎn)速接近同步速。

3.4 起動過程中退磁現(xiàn)象總結(jié)

在額定工作溫度下分別對空載、額定負(fù)載以及重載起動情況下的電機(jī)模型利用Magnet 軟件進(jìn)行有限元仿真，三種起動條件下，由退磁風(fēng)險預(yù)估永磁體出現(xiàn)最大退磁時的計算結(jié)果如表3 所示。

表3 最大退磁時不同負(fù)載下的計算結(jié)果

退磁磁場的波動次數(shù)隨負(fù)載的增加而增加，而在轉(zhuǎn)速接近同步速時出現(xiàn)最大退磁風(fēng)險，最小參考點磁密對應(yīng)了最大退磁風(fēng)險預(yù)估面積。定、轉(zhuǎn)子合成磁動勢作用在永磁體上，當(dāng)與充磁方向相反的最大去磁磁動勢出現(xiàn)時，將使得永磁體的磁密最小，退磁風(fēng)險最大。

4 永磁體退磁對電機(jī)起動性能的影響

4.1 永磁體退磁后模型的建立

本電機(jī)模型所使用的永磁體材料在不同溫度下所對應(yīng)的退磁曲線上的拐點如圖9 所示［5］。

圖9 NdFeB 在不同溫度下的拐點

電機(jī)絕緣等級為B 級，最高工作溫度為130℃，額定工作溫度75℃。在額定工作溫度以下，永磁體材料在第二象限無拐點。溫度上升，磁性能下降，退磁曲線右移，第二象限出現(xiàn)拐點，當(dāng)溫度分別為100℃以及120℃時所對應(yīng)的拐點磁密分別為0.072 T 以及0.090 T。在上述內(nèi)容中，分析了同步電機(jī)在額定工作穩(wěn)定下，3 倍轉(zhuǎn)動慣量起動時的退磁風(fēng)險預(yù)估情況。假使電機(jī)處于長期過載運(yùn)行、環(huán)境溫度較高或者冷卻措施失效，在停機(jī)再次迅速起動。在起動過程中，電機(jī)本體溫度穩(wěn)定在前一運(yùn)行狀態(tài)的平衡值，根據(jù)工作情況不同，而可能遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過額定運(yùn)行溫度。為了分析在高溫重載起動過程中永磁同步電機(jī)內(nèi)永磁體退磁以及退磁對于電機(jī)的性能改變情況，現(xiàn)假定溫度分別為100℃以及120℃，在Magnet中重新設(shè)置釹鐵硼的退磁拐點后，以同樣的分析方法處理后，將兩種溫度重載起動過程中，永磁體最嚴(yán)重的退磁情況繪制如圖10 所示。

圖10 高溫重載起動時最大退磁情況

從圖10 可看出，在改變永磁材料去磁拐點后，永磁體退磁面積隨著溫度的上升而明顯增大?，F(xiàn)將退磁區(qū)域(白色表示區(qū)域)的材料設(shè)置為空氣，永磁體區(qū)域內(nèi)透明部分(與背景同色)是用空氣替代局部退磁的永磁體部分，如圖11 所示。

圖11 永磁體退磁后模型的建立

4.2 退磁前后電機(jī)起動性能比較

4.2.1 空載反電動勢E0

在相同重載起動工況下，隨著溫度的上升，局部退磁面積增加，永磁體有效截面積減少，永磁體產(chǎn)生的磁通減小，空載相電動勢減小，以A 相繞組為例，圖12 為不同溫度下空載反電動勢FFT 分解后的基波圖形及奇次諧波分量圖。

從圖12 中可以看出，永磁體發(fā)生退磁后，空載反電動勢將變小，且隨著退磁后溫度的上升，E0基波幅值明顯減小，而奇次諧波幅值有所增加，繼而影響波形質(zhì)量。從基波幅值來看，75℃時為308.486 V，100℃時為256.523 V，120℃時為204.644 V，較額定值分別減小了16.9%以及33.7%。電機(jī)極對數(shù)為2，且在4 個極的永磁體上的退磁具有對稱性，所以反電動勢具有較好的對稱性以及周期性。但是以N1 極的4 塊永磁體為例，隨著溫度的上升，起動過程中的最大去磁時刻產(chǎn)生的去磁面積分布并不均勻，如在120℃時，第1 塊永磁體去磁區(qū)域較其他3塊更明顯，即第1 塊永磁體產(chǎn)生的磁通值要小于第4 塊永磁體，而永磁體的充磁方向已經(jīng)固定，所以永磁磁場的軸線將超前原d 軸一個電角度，使得A 相繞組的空載反電動勢的波形也超前相同的角度。

4.2.2 氣隙磁密Bair

圖13 為不同溫度下氣隙磁密及FFT 分解后的基波波形及奇次諧波分量圖。

圖13 氣隙磁密

由圖13 可知，永磁體退磁后，氣隙磁密將變小，且隨著退磁后溫度的上升，使Bair以及基波在幅值上都有了明顯的減小，而奇次諧波分量有所增加。75℃、100℃、120℃時所對應(yīng)的基波磁密分別為0.807 T、0.668 T 以及0.534 T。隨著溫度升高，局部退磁面積增加以及較高溫度下的不對稱退磁的發(fā)生，所以不同溫度下磁密以及基波磁密幅值圖形均有所偏差。

4.2.3 A 相穩(wěn)態(tài)電流

不同溫度下穩(wěn)態(tài)時電機(jī)的A 相定子繞組電流以及電流基波曲線如圖14 所示。

圖14 A 相穩(wěn)態(tài)電流

由圖可知，從260 ms 到300 ms，共取了2 個周期。隨著溫度的上升，永磁體局部退磁面積的增加，電流有增加的趨勢，75℃、100℃、120℃時A 相繞組基波幅值分別為34.092 A、34.630 A、56.530 A，對應(yīng)的時間t1、t2、t3分別為265 ms、266 ms、268 ms。

不同溫度下的電流在時間上的滯后現(xiàn)象可以用永磁同步電機(jī)的相量圖來解釋。激勵電壓保持恒定，由于永磁體局部去磁而使得相空載反電動勢減小，為產(chǎn)生與相同負(fù)載轉(zhuǎn)矩相平衡的電磁轉(zhuǎn)矩，定子電流幅值增大。本電機(jī)模型功率因數(shù)0.95(滯后)，E0減小引起功率因數(shù)的減小，從而功率因數(shù)角增加，由于參考線電壓相量角變化情況相同，所以在3種溫度下的線電流所滯后的相位角度將增加。

4.3 總結(jié)

在重載起動過程中，永磁體發(fā)生最大退磁后，隨著溫度的升高，永磁體材料的退磁拐點磁密值增大，局部退磁面積增加，不對稱退磁趨于明顯。由于有效永磁體截面積減小，空載反電動勢E0、氣隙磁密Bair波形幅值以及基波幅值減小，諧波幅值增加，波形質(zhì)量變差。在相同電壓源激勵以及相同負(fù)載轉(zhuǎn)矩下，空載反電動勢減小，使得產(chǎn)生與負(fù)載轉(zhuǎn)矩相平衡的電磁轉(zhuǎn)矩時的功角增大以及定子電流增加，會產(chǎn)生進(jìn)一步退磁。

5 結(jié) 語

以一臺15 kV、4 極鼠籠轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)的異步起動永磁同步電機(jī)為例，分析了鼠籠轉(zhuǎn)子直軸磁動勢的屏蔽作用，并在不同負(fù)載起動條件下，利用Magnet 有限元仿真，觀察永磁體的退磁預(yù)估及參考點的磁密變化，分析得出均是在轉(zhuǎn)速接近同步速附近時出現(xiàn)最大退磁風(fēng)險，最小參考點磁密對應(yīng)了最大退磁風(fēng)險預(yù)估面積。定、轉(zhuǎn)子合成磁動勢作用在永磁體上，當(dāng)與充磁方向相反的最大去磁磁動勢出現(xiàn)時，將使得永磁體的磁密最小，退磁風(fēng)險最大。并且根據(jù)定轉(zhuǎn)子合成磁動勢對永磁體產(chǎn)生最大退磁時刻的退磁預(yù)估場圖，重新建立了最惡劣起動過程中退磁后的有限元模型，對比分析了退磁前后的電機(jī)性能。

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