楊渭濱,呂帥帥
(西北工業(yè)大學,西安710072)
永磁同步電動機具有結構緊湊、功率密度高、高氣隙磁通和高轉矩慣量比等特點,在各行業(yè)中得到廣泛應用。但是永磁同步電動機是一個非線性、強耦合的復雜系統(tǒng),對于高精度伺服控制,傳統(tǒng)的PI控制已經(jīng)遠遠不能滿足要求。對于永磁同步電動機目前存在的問題,學者們提出了許多先進的非線性控制算法,比如模糊控制、反推控制、滑模控制、自適應控制及迭代控制等[1-2]。
電機的負載轉矩是變化并且無法精確測量的非電物理量,它對電機轉速波動產(chǎn)生很大的影響。因此,在控制過程中,對負載擾動的估計和反饋有重要的現(xiàn)實意義。
滑模變結構控制(以下簡稱SMC)和模糊控制以下簡稱FLC)對外界的干擾及其系統(tǒng)的參數(shù)不確定性均有較強的魯棒性。文獻[3]將滑??刂茟玫接来磐诫妱訖C控制系統(tǒng),控制結果無超調(diào)且具有較好的魯棒性;文獻[4]利用具有消抖作用的高階滑??刂扑惴?,提出一種永磁同步電動機的高階滑??刂撇呗?,該方法在一定程度上消除了傳統(tǒng)滑模控制中固有的抖振問題,但是沒有對負載變化做出相應的處理;文獻[5]設計了一種非奇異高階終端滑模觀測器來消除系統(tǒng)的抖動,具有比較好的效果,但是設計參數(shù)過多,并且參數(shù)選取設計較為復雜,不便于工程應用;文獻[6]針對永磁同步電動機的非線性摩擦設計了自適應模糊邏輯控制器,有效地抑制了非線性摩擦帶來的干擾;文獻[7]實現(xiàn)了模糊預補償PI 速度調(diào)節(jié),經(jīng)DSP 試驗表明了該方法的有效性,但是仍然沒有考慮到對負載的變化進行補償。結合滑模和模糊控制的優(yōu)點,本文將滑模控制作為永磁同步電動機的速度環(huán)電流環(huán)的控制,并且設計了轉矩負載觀測器,將模糊控制作為速度擾動以及負載擾動的前饋補償控制器,設計了基于負載擾動模糊前饋的滑模控制系統(tǒng),將負載擾動和轉速擾動分別做出補償并結合滑模控制的優(yōu)點。這是本文首次提出并試驗驗證。這樣不僅提高了轉速的穩(wěn)定性能,同時也增強了系統(tǒng)對負載擾動的抗干擾性能,仿真和試驗驗證了該方法的有效性。
永磁同步電動機在d,q 軸旋轉坐標系下的數(shù)學模型[3-5]:
式中:ud,uq,id,iq,Ld,Lq,ψd,ψq分別代表d,q 下的電壓、電流、電感、磁鏈;Rs是定子電阻;ψf為永磁體磁通;J 為轉動慣量;p 為極對數(shù);B 為粘滯系數(shù);ωr為機械速度;ω 為電角速度;TL,Te為機械負載轉矩和電磁轉矩。
在永磁同步電動機系統(tǒng)中,負載轉矩未知,但是ωr,id,iq是可以測到的,因此可以利用誤差反饋校正負載轉矩,由式(1)可以得到式(2):
構造參數(shù)可調(diào)估計模型如式(3)所示,轉矩與轉速的關系如式(4)所示:
式中:k1,k2是可以設計的參數(shù)。定義估計得誤差:Δω=ωr-,ΔTL=TL-,由設計目標Δω=0,ΔTL=0,式(2)與式(3)相減可以得到誤差動態(tài)方程組[7]:
當選擇k1>0,k2<0,觀測器是漸進穩(wěn)定的,由式(5)可求得狀態(tài)觀測器的極點:
假如選取極點位置s1=s2=-K(K >0)處,可以求得一組穩(wěn)定解:
選擇適當?shù)腒,可保證負載轉矩估計的誤差按指數(shù)迅速衰減到零,保證了迅速收斂到TL。
取永磁同步電動機系統(tǒng)的狀態(tài)變量:
式中:ω*為給定轉速;ω 為實際轉速。
取系統(tǒng)的滑模面:
對s 求偏導可得到:
式中:ε,k 均為大于零的常數(shù)。
取指數(shù)趨近律:
結合式(8)和式(1)可得:
將式(12)代入式(10)以及結合式(11)可得:
針對負載擾動和轉速的穩(wěn)定性,本文設計了兩個模糊控制器,由于滑模算法本身的特性,永磁同步電動機的起動時間相對于傳統(tǒng)的PID 較慢,并且永磁同步電動機調(diào)速系統(tǒng)有抖動。為了克服這些缺點,可以通過加入前饋補償?shù)姆绞?,利用模糊控制算法對系統(tǒng)輸入進行補償,間接削弱滑??刂茙淼霓D速抖動,而且增強了系統(tǒng)快速性。其次針對負載擾動,利用設計的負載觀測器,對輸入的電流進行補償,消除負載擾動帶來的轉速干擾。
對于轉速前饋的模糊控制器,以轉速的誤差以及轉速誤差的變化率為輸入[9],電流為輸出,由于電機的抖動可以由轉速的變化直接體現(xiàn)出,因此通過轉速誤差及轉速誤差的變化,作為永磁同步電動機的輸入補償,取得減少抖動的效果。對于負載的擾動,同樣采取二維模糊控制器,以觀測器的負載變化和變化率為輸入,電流為輸出,對系統(tǒng)輸入進行補償。結構如圖1 所示。
圖1 模糊控制器的結構
本系統(tǒng)中,取輸入輸出的語言變量:{正大,正中,正小,零,負小,負中,負大},輸入輸出的模糊子集:{PB,PM,PS,ZO,NS,NM,NB},相應的論域:{6,5,4,3,2,1,0,-1,-2,-3,-4,-5,-6}。
根據(jù)控制要求以及控制精度,將誤差e 和誤差的變化率ec分為7 個模糊語言變量,由此生成了49條模糊規(guī)則。如表1 所示。
表1 模糊規(guī)則表
仿真實驗的結構圖如圖2 所示。
圖2 模糊控制器結構
圖3 是負載觀測器的跟蹤結果,其中點畫線是加入負載擾動真實加到電機負載端的負載,實線代表觀測器的跟蹤結果。在運行過程中,在給定額定負載的情況下加入從-1 N·m 到1 N·m 的隨機負載干擾。由圖3 可知,負載轉矩觀測器能夠快速準確地觀測出系統(tǒng)在運行過程中的負載所發(fā)生的變化。
圖4 是加入負載擾動后的轉速曲線,其中實線是速度給定,點畫線表示滑模和模糊前饋控制下的速度曲線,虛線是PI 控制下的速度曲線。與傳統(tǒng)的PI 速度曲線相比,滑模和模糊前饋控制能夠快速跟蹤給定曲線,在加入負載擾動[-1 N·m,1 N·m]的情況下,PI 控制下的速度明顯出現(xiàn)抖動,而滑模和負載前饋補償?shù)目刂葡拢瑪_動明顯降低,轉速穩(wěn)定在3 000 r/min。
圖3 模糊控制器結構
圖4 與PI 的速度曲線對比
圖5 是在滑模和模糊前饋控制下的電流波形。圖中表示負載變化調(diào)節(jié)輸出補償電流。從圖5 中電流補償可以看出,當負載變化時,補償電流能夠及時消除負載擾動變化帶來的影響,但是沒有從根本上消除負載的擾動。
圖5 iq 電流補償曲線
為了驗證負載觀測器的準確性和模糊前饋補償?shù)目尚行裕罱巳鐖D6 所示的實驗平臺。永磁同步電動機采用自行設計的面裝式永磁同步電動機。控制器以DSP2812 為控制核心,采用D/A 以及A/D電路進行模擬量采集和輸出。
圖6 實驗設備實物圖
采用本文設計的轉矩觀測結果如圖7 所示,其中通道3 是通過磁粉制動器外部施加的轉矩擾動,擾動幅值在1.2 N·m,通道4 是轉矩觀測器的總輸出轉矩波形。試驗結果表明,轉矩觀測器能夠快速準確地跟蹤轉矩擾動的變化,這與仿真結果相吻合。
對于補償?shù)霓D速波動,從試驗結果可以看出,傳統(tǒng)的PI 控制在加入比較大的負載擾動時,轉速波動很大,抖動接近500 r/min;在負載前饋的模糊滑??刂葡拢D速穩(wěn)定在3 000 r/min,抖動在20 r/min,控制效果明顯優(yōu)于PI 控制。
圖7 轉矩觀測試驗結果(截圖)
圖8 轉速波形試驗結果
本文將滑模和模糊控制結合設計了基于模糊前饋的模糊滑??刂破?,并且設計了轉矩負載觀測器,將其應用到模糊前饋補償中,該方法對于負載擾動比較大的工作環(huán)境中能夠降低轉速脈動,使永磁同步電動機速度保持良好的魯棒性。從仿真和實驗結果可以看出該方法的有效性,與傳統(tǒng)方法相比控制效果好,只需在軟件中修改控制策略,無需增加硬件成本,方法簡單,便于工程實現(xiàn)。
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