◎福建省漳浦縣石齋小學(xué) 戴國端

小學(xué)平面圖形面積教學(xué)之我見

◎福建省漳浦縣石齋小學(xué) 戴國端

在小學(xué)平面圖形面積的學(xué)習(xí)中，直觀與推理是兩個非常重要的方面。通常情況下，復(fù)雜的幾何問題通過直觀的幾何圖形可以變得簡明、形象；而在解決問題的過程中，推理有助于探索解決問題的思路、發(fā)現(xiàn)結(jié)論，這兩者之間相輔相承，又互為補(bǔ)充。在面積教學(xué)中，如何借助直觀的手段，讓學(xué)生大膽猜測，并根據(jù)已有的知識進(jìn)行推理，從而得到公式，成為許多數(shù)學(xué)教師不斷探索的問題。

小學(xué)；平面圖形；面積；教學(xué)

平面圖形的面積的教學(xué)是小學(xué)階段圖形與幾何領(lǐng)域重要的內(nèi)容之一，它貫穿整個小學(xué)階段，是學(xué)生學(xué)習(xí)立體圖形表面積、體積的基礎(chǔ)，但這部分內(nèi)容學(xué)生普遍感到抽象，難于理解。那么，如何教好這部分內(nèi)容成了小學(xué)數(shù)學(xué)教師的重要研究課題，下面是本人在教學(xué)中的幾點(diǎn)做法，供各位同仁在教學(xué)中參考。

一、注重公式推導(dǎo)，訓(xùn)練數(shù)學(xué)思維

過去教學(xué)平面圖形的面積時，把重點(diǎn)放在應(yīng)用公式計(jì)算上，這種讓學(xué)生死記公式的填鴨式教育顯然不適應(yīng)現(xiàn)在的教學(xué)理念。從促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展的角度出發(fā)，現(xiàn)在的面積教學(xué)應(yīng)該把重點(diǎn)放在面積公式的探索上。讓學(xué)生在公式的探索中，體驗(yàn)數(shù)學(xué)研究與創(chuàng)造的過程，體會到數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性和確定性。為此，在教學(xué)《長方形和正方形的面積》時，教師要求學(xué)生先以小組為單位，想辦法求出1張長5厘米、寬3厘米的長方形紙板的面積。讓學(xué)生先動手用手中的1平方厘米的小正方形擺一擺。然后再組織學(xué)生匯報(bào)交流：用邊長1厘米的正方形擺，擺滿正好15個，所以這個長方形的面積是15平方厘米。教師再引導(dǎo)學(xué)生有序觀察，用邊長1厘米的正方形擺，沿著長邊可以擺5個，沿著寬邊可以擺3個，也就是每行5個，如果把這個長方形擺滿，剛好擺3行，就需要5× 3=15個1平方米的正方形，所以長方形的面積是15平方厘米。接著教師然后引導(dǎo)學(xué)生大膽猜測，長方形的面積等于長×寬，再通過小組合作，拿出長和寬各不相同的長方形一一驗(yàn)證，把結(jié)果填入下表內(nèi)

最終得出結(jié)論，長方形的面積=長×寬。

為了突破重點(diǎn)，長方形面積公式的推導(dǎo)采用讓學(xué)生人人動手拼擺，列表觀察，分析推導(dǎo)的方法進(jìn)行。根據(jù)學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，通過讓學(xué)生動手?jǐn)[一擺，啟發(fā)學(xué)生思考，引導(dǎo)學(xué)生自主探索，使學(xué)生真正理解和掌握長方形面積與它長和寬的關(guān)系，使數(shù)學(xué)思想和方法得到運(yùn)用，數(shù)學(xué)思維得到訓(xùn)練。

二、加強(qiáng)學(xué)法指導(dǎo),啟發(fā)學(xué)生探究

數(shù)學(xué)活動是師生共同參與、交往互動的過程。教師在教學(xué)過程中，要充分調(diào)動學(xué)生參與課堂學(xué)習(xí)的積極性，引導(dǎo)他們自主探究，大膽地做出猜測并驗(yàn)證新知。例如在《長方形和正方形的面積》的教學(xué)中，先引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用已有的生活經(jīng)驗(yàn)求出長方形的面積；然后組織學(xué)生開展小組合作，討論長方形的長和寬與面積之間的關(guān)系，動手操作，運(yùn)用剛才的方法擺出各種長方形的面積，小組之間進(jìn)行猜想，歸納并驗(yàn)證出長方形面積計(jì)算公式；最后再將結(jié)果推廣到所有的長方形的面積計(jì)算。在整個教學(xué)過程中讓學(xué)生動手操作，探究，猜測長方形的面積等于長與寬的積，再通過師生共同驗(yàn)證，學(xué)生經(jīng)歷了“實(shí)驗(yàn)（操作）——猜想——驗(yàn)證”的科學(xué)研究過程。這樣把“實(shí)驗(yàn)——猜想——驗(yàn)證——概括”的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法融入數(shù)學(xué)課堂，為今后學(xué)習(xí)其它平面圖形的面積計(jì)算打下基礎(chǔ)。又如教師教學(xué)《平行四邊形的面積》時，教師在引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出平行四邊形的面積公式后，并不急于應(yīng)用公式練習(xí)鞏固，而是引導(dǎo)學(xué)生對公式推導(dǎo)過程進(jìn)行回顧總結(jié)：剪——移——拼——找——得結(jié)論，雖寥寥數(shù)語，前后不到兩分鐘的時間，卻鞏固了學(xué)習(xí)方法，為后面教學(xué)多邊形的面積做了鋪墊。再如，在教學(xué)《三角形的面積》時，先讓學(xué)生用兩個完全一樣的三角板拼成一個平行四邊形，讓學(xué)生思考并得出三角板的面積是拼成的平行四邊形面積的一半后，讓他們思考是否所有的三角形都能這樣拼呢？讓學(xué)生再次投入到知識的探究中，通過動手拼一拼，把銳角三角形、鈍角三角形拼成各種形狀的平行四邊形，學(xué)生發(fā)現(xiàn)并總結(jié)出任何三角形的面積都是拼成的平行四邊形面積的一半，從而自行推導(dǎo)出了三角形的面積計(jì)算公式。在以上教學(xué)中，教師都把課堂交予學(xué)生，突出學(xué)生在課堂中的主體地位，教師適時引導(dǎo)，調(diào)動學(xué)生的探究熱情，引發(fā)學(xué)生思考，達(dá)到良好教學(xué)效果。

三、借助多媒體輔助教學(xué),幫助學(xué)生理解

隨著社會的進(jìn)步,科技的發(fā)展,多媒體逐漸走進(jìn)課堂。計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)有其直觀、形象而又生動的特點(diǎn)，它不僅能使靜態(tài)的畫面動態(tài)化，抽象的內(nèi)容形象化，同時還不受時間和空間的限制。對提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和教學(xué)效果意義重大。比如教學(xué)《梯形的面積計(jì)算》時，運(yùn)用課件演示：先把兩個完全一樣的梯形重合，再把其中一個梯形繞右下角的頂點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)180度，最后沿著梯形的一條邊向上平移至兩條底合成一條直線，就拼成了一個平行四邊形，直觀明了。通過課件演示，學(xué)生掌握了操作要領(lǐng)，再讓學(xué)生拿出事先準(zhǔn)備好的幾組硬紙板做的不同的梯形動手拼一拼，明確了任意兩個完全相同的梯形都能通過一定的方式拼成一個平行四邊形。由于課件的演示中運(yùn)用動畫將梯形的上下底用不同的顏色進(jìn)行多次地閃現(xiàn)，學(xué)生輕易就能發(fā)現(xiàn)拼成的平行四邊形的一邊是梯形的上、下底之和，從而得出梯形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半，也就推導(dǎo)出了梯形的面積計(jì)算公式。這節(jié)課把多媒體的直觀功能發(fā)揮得淋漓盡致。再如，在教學(xué)《圓的面積》時，在化曲為直的實(shí)際動手操作中，圓分成的份數(shù)不可能很多。那么可以利用多媒體課件的優(yōu)勢，不斷地把圓細(xì)分，拼成更加接近長方形的圖形，這樣使用多媒體效果直觀形象，也讓學(xué)生能夠更好地理解極限思想。在這節(jié)課中，恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用課件，充分調(diào)動了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高了課堂教學(xué)的效率。

四、聯(lián)系生活實(shí)際,讓數(shù)學(xué)回歸自然

數(shù)學(xué)來源于生活，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的最終目的是要將數(shù)學(xué)應(yīng)用于生活實(shí)際。推導(dǎo)出圖形的面積公式后，練習(xí)題的設(shè)計(jì)就要重視與生活的聯(lián)系。如《長方形與正方形面積》的教學(xué)中可讓學(xué)生計(jì)算數(shù)學(xué)課本封面的面積，書桌的面積，鋪磚問題，給餐桌配玻璃，計(jì)算玻璃的價錢；《梯形的面積》教學(xué)課后可讓學(xué)生計(jì)算校園里的梯形花圃的面積，某些建筑物的玻璃面積等實(shí)際生活中的問題，使學(xué)生學(xué)會用數(shù)學(xué)知識解決生活中的問題，體會到數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。培養(yǎng)學(xué)生具有應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識，把數(shù)學(xué)知識與實(shí)際生活聯(lián)系起來，進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值。

數(shù)學(xué)教學(xué)的核心是促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展。在平面圖形的面積教學(xué)中，通過學(xué)生動手操作，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，探索新知等過程，不僅訓(xùn)練了學(xué)生思維，使之得到最大的發(fā)展，而且將知識發(fā)生、發(fā)展過程與學(xué)生學(xué)習(xí)知識的心理活動統(tǒng)一起來，并形成一個有機(jī)整體，這樣既符合素質(zhì)教育的要求，也符合學(xué)生自身的發(fā)展規(guī)律，同時使學(xué)生日常生活知識得到進(jìn)一步提升與拓展，這就體現(xiàn)了數(shù)學(xué)教育的實(shí)質(zhì)性價值。

（責(zé)任編輯：陳志華）