葛士顯，高龍

（安徽江淮汽車股份有限公司，安徽 合肥 230601）

液壓助力轉向管路的局部阻力系數(shù)計算分析

葛士顯，高龍

（安徽江淮汽車股份有限公司，安徽 合肥 230601）

本文利用CFD軟件分析了低雷諾數(shù)（Re<2000）下不同突擴比、同折彎半徑不同折彎角度兩種狀態(tài)下的多個管路的流場，提取了各個管路的壓力損失信息，然后利用壓力損失公式對各個管路的局部阻力系數(shù)進行了計算對比分析。結果顯示：該局部阻力系數(shù)的計算結果可應用于后期的轉向管路設計中，為管路設計提供指導。

CFD；低雷諾數(shù)；局部阻力系數(shù)；突擴比；管路

CLC NO.: U463.4 Document Code: A Article ID: 1671-7988(2015)04-81-03

引言

管路廣泛應用于工、農業(yè)生產中，被用來運輸氣體、液體、氣液混合物、氣固混合物等[1],管路一般均較長，管路沿線包括各種閥類、各種折彎等，必然帶來一定的壓力損失，所以在管路設計之初，需要考慮管路走向及管路匹配對壓力損失的影響。

管路的壓力損失[2]主要包括沿程壓力損失和局部壓力損失兩部分，沿程壓力損失是指流體通過直管段所產生的壓力損失；局部壓力損失是指流體通過各種管路突變處由于流速的大小和方向發(fā)生劇烈變化而導致的壓力損失。管路的壓力損失計算關鍵在于沿程阻力系數(shù)和局部阻力系數(shù)的確定。對于沿程阻力系數(shù)，前人通過大量的實驗測量分析，總結并形成了比較完善的理論。而對于局部阻力系數(shù)，前人也進行了大量的研究，但是由于局部阻力實驗的局限性、不完整性等，從而導致各種局部阻力的試驗數(shù)據與工程實際存在一定的誤差。且對于局部阻力系數(shù)，多數(shù)學者均是研究的高雷諾數(shù)下的局部阻力系數(shù)，對低雷諾數(shù)下的局部阻力系數(shù)很少詳細研究。

對于液壓助力轉向管路系統(tǒng)，由于其系統(tǒng)流量較低，決定了其系統(tǒng)的流體流動狀態(tài)為層流，即Re<2300，為低雷諾數(shù)流動狀態(tài)。液壓助力轉向管路系統(tǒng)包括硬管和軟管，且走向需要根據整車布置而定，管路粗細變化及折彎處較多，因此，在轉向管路匹配設計時，需要考慮這些因素對轉向管路壓力損失的影響。

本文利用CFD軟件在低雷諾數(shù)情況下，分析了不同突擴比、同折彎半徑不同折彎角度兩種狀態(tài)下的多個管路的流場，提取了各個管路的壓力損失，然后利用壓力損失公式對各個管路的局部壓力損失系數(shù)進行了計算分析，得出了相關規(guī)律，為后續(xù)的轉向管路匹配設計提供參考。

1、模型建立

1.1 物理模型

管路水平放置，管路內部介質以一定的速度在管路中流動，流動介質為ATF3自動變速箱油，其性能曲線如圖1所示。由圖1可以看出，在0度之前，ATF3的運動粘度隨著溫度的升高而急劇下降，0度之后，變化比較平緩。

突擴管模型示意圖如圖2所示。圖中，突擴界面前的管路直徑為D1，突擴界面后的管路直徑為D2，突擴比E=D2/D1[3～4]，取D1=6mm，E分別取值為1.2，1.5，1.8，2，2.5.為了保證管路進口和出口的流動都是充分發(fā)展的，取突擴界面前的管長為L1，突擴界面后的管長為L2，L1=20*D1，L2=20*D2[5]。

彎管示意圖如圖3所示，D=6，a=120mm，R=30mm，θ分別取30度、60度、90度、120度、150度。

1.2 數(shù)學模型

采用層流模型和SIMPLE算法進行計算，并對問題做以下假設：

（1）、流動過程中粘性力起主導作用，忽略慣性力的影響；

（2）、流動是充分發(fā)展的。

1.3 邊界條件

實際流動中，到達突擴截面處流動已達到充分發(fā)展段，入口速度分布為拋物形，且出口截面遠離回流區(qū)，由于選取的計算區(qū)域足夠長，在入口處采用速度入口邊界條件進行計算，入口速度為均勻分布；出口邊界為出流出口；邊壁采用固壁無滑移條件[5]；采用ATF3自動變速箱油為流動介質。

1.4 壓力損失及雷諾數(shù)

由于實際液體具有粘性, 以及液體在流動時會遇到阻力，為了克服阻力，液體會損失一部分能量，這種能量損失稱為壓力損失。

壓力損失分為兩類：沿程壓力損失和局部壓力損失。

沿程壓力損失表達式為：

式中：l—管道長度；d—管道直徑；ρ—液體的密度；v—液體的流速；λ—沿程阻力系數(shù)。

當液體為層流時，λ的理論值為λ= 64/ Re。

局部壓力損失Δpξ 的計算公式為：

式中：ξ—局部阻力系數(shù)；ρ—液體的密度；v—液體的流速。

流體在管道中的流動狀態(tài)與流體粘度ν、流速v 及管徑有關，流體的層流和紊流兩種狀態(tài)可用雷諾數(shù)Re 來判定。

式中，dH 為通流截面的水力直徑。對于圓形管道，dH 等于管道直徑。

2、模型計算及結果處理分析

2.1 模型校核驗證

設計一直徑為6mm，長度為120mm的直管，利用上文中的數(shù)學模型和邊界條件對其進行CFD分析，提取其壓力損失變化，通過壓力損失計算其沿程阻力系數(shù)，并與經驗計算值做對比。對比圖如圖4所示。

由上圖可以看出，利用上文中的數(shù)學模型和邊界條件模擬計算的沿程壓力阻力系數(shù)趨勢及數(shù)值與經驗公式計算值基本一致，說明上文中的數(shù)學模型和邊界條件設置合理，可以用于后續(xù)局部阻力系數(shù)的模擬計算。

2.2 不同突擴管的局部阻力系數(shù)計算分析

對突擴比E分別取值為1.2，1.5，1.8，2，2.5五種模型在流動介質溫度分別為-30℃、-20℃、-10℃、0℃、10℃、20℃、30℃、40℃、50℃、60℃、70℃、80℃的條件下進行壓力損失分析，通過計算，得到不同突擴比的管路在低雷諾數(shù)下的局部阻力系數(shù)對比曲線，如圖5所示。

由圖5可以看出，隨著雷諾數(shù)的增大，局部阻力系數(shù)呈現(xiàn)減小趨勢，特別是在Re<100時，局部阻力系數(shù)隨著雷諾數(shù)的增大而呈現(xiàn)急劇下降趨勢。

為了更清晰的分析上圖，分別給出Re<100時不同突擴比管路局部阻力系數(shù)對比圖和Re>100時不同突擴比管路局部阻力系數(shù)對比圖。分別如圖6和圖7所示。

由圖6可以看出，在Re<100時，相同突擴比條件下，局部阻力系數(shù)隨著雷諾數(shù)的增大而減?。辉谙嗤字Z數(shù)下，局部阻力系數(shù)整體趨勢是隨著突擴比的增大而減小。

由圖7可以看出，在Re>100時，相同突擴比條件下，局部阻力系數(shù)的整體趨勢是隨著雷諾數(shù)的增大而降低；相同雷諾數(shù)條件下，局部阻力系數(shù)隨著突擴比的增大而增大。

2.3 不同折彎角度的彎管的局部阻力系數(shù)計算分析

對折彎半徑相等，折彎角度分別取30度、60度、90度、120度、150度時的彎管在流動介質溫度分別為-30℃、-20℃、-10℃、0℃、10℃、20℃、30℃、40℃、50℃、60℃、70℃、80℃的條件下進行壓力損失分析，通過計算，得到不同折彎角度的管路在低雷諾數(shù)下的局部阻力系數(shù)對比曲線，如圖8所示。

由上圖可以看出，在同等折彎角度條件下，局部阻力系數(shù)變化的整體趨勢是隨著雷諾數(shù)的增大而減小；在同等雷諾數(shù)條件下，局部阻力系數(shù)變化的整體趨勢是隨著折彎角度的增大而減小，這與實際相符，在實際情況中，折彎角度越大，流體流動越順暢。

對于同等折彎角度條件下的局部阻力系數(shù)曲線，其趨勢均是先下降后小幅上升再下降的趨勢，該趨勢與文獻[5]的分析趨勢完全相同。出現(xiàn)這種趨勢的原因主要是因為在雷諾數(shù)非常小時，粘性力對流體的流動起主導作用，隨著雷諾數(shù)的增大，流體流動的慣性力在逐漸增大，最終慣性力起主導作用，粘性力對流動的作用忽略不計。

3、總結

本文利用CFD分析軟件并結合壓力損失公式計算分析了不同突擴比和不同折彎角度的管路的局部阻力系數(shù)，結果顯示，局部阻力系數(shù)與突擴比、雷諾數(shù)、折彎角度之間存在一定的規(guī)律。分析結果表明，該局部阻力系數(shù)的計算可應用于后期的轉向管路設計中，為管路設計提供指導。

[1]張蓓.低雷諾數(shù)圓管突擴流場的數(shù)值模擬及阻力特性分析[D].哈爾濱工業(yè)大學.2007.

[2]許福玲.液壓與氣壓傳動[M].華中科技大學出版社.2001.

[3]王常斌,陳皖.低雷諾數(shù)下突擴管流得CFD數(shù)值計算[J].管道技術與設備,2009,(04):13～15.

[4]趙海燕,賈雪松,楊士海等.突擴管分離流場的數(shù)值模擬[J].管道技術與設備,2009,(17):8～13.

[5]趙月.基于CFD的管道局部阻力的數(shù)值模擬[D].東北石油大學, 2011.

The Analysis of Hydraulic power steering pipe's local resistance coefficient

Ge Shixian, Gao Long
（Anhui Jianghuai Automobile Co. Ltd., Anhui Hefei 230601）

In this paper, the CFD software is used to analyze the low Reynolds number (Re<2000) of a plurality of pipeline flow field under different expansion ratios and different bending angles,extract the pressure loss information of different pipeline, and then calculate the local resistance coefficient of each pipeline by using the pressure loss formula. The results showed: the calculation of the coefficient of local resistance results can be applied to the later pipeline design, provide guidance for the design of pipeline.

CFD；low Reynolds number；local resistance coefficient；sudden expansion ratio；pipeline

U463.4

A

1671-7988(2015)04-81-03

葛士顯，工程師，就職于安徽江淮汽車股份有限公司，主要從事底盤系統(tǒng)設計。