葛士顯，高龍

（安徽江淮汽車股份有限公司，安徽 合肥 230601）

液壓助力轉(zhuǎn)向管路的局部阻力系數(shù)計(jì)算分析

葛士顯，高龍

（安徽江淮汽車股份有限公司，安徽 合肥 230601）

本文利用CFD軟件分析了低雷諾數(shù)（Re<2000）下不同突擴(kuò)比、同折彎半徑不同折彎角度兩種狀態(tài)下的多個(gè)管路的流場(chǎng)，提取了各個(gè)管路的壓力損失信息，然后利用壓力損失公式對(duì)各個(gè)管路的局部阻力系數(shù)進(jìn)行了計(jì)算對(duì)比分析。結(jié)果顯示：該局部阻力系數(shù)的計(jì)算結(jié)果可應(yīng)用于后期的轉(zhuǎn)向管路設(shè)計(jì)中，為管路設(shè)計(jì)提供指導(dǎo)。

CFD；低雷諾數(shù)；局部阻力系數(shù)；突擴(kuò)比；管路

CLC NO.: U463.4 Document Code: A Article ID: 1671-7988(2015)04-81-03

引言

管路廣泛應(yīng)用于工、農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中，被用來(lái)運(yùn)輸氣體、液體、氣液混合物、氣固混合物等[1],管路一般均較長(zhǎng)，管路沿線包括各種閥類、各種折彎等，必然帶來(lái)一定的壓力損失，所以在管路設(shè)計(jì)之初，需要考慮管路走向及管路匹配對(duì)壓力損失的影響。

管路的壓力損失[2]主要包括沿程壓力損失和局部壓力損失兩部分，沿程壓力損失是指流體通過(guò)直管段所產(chǎn)生的壓力損失；局部壓力損失是指流體通過(guò)各種管路突變處由于流速的大小和方向發(fā)生劇烈變化而導(dǎo)致的壓力損失。管路的壓力損失計(jì)算關(guān)鍵在于沿程阻力系數(shù)和局部阻力系數(shù)的確定。對(duì)于沿程阻力系數(shù)，前人通過(guò)大量的實(shí)驗(yàn)測(cè)量分析，總結(jié)并形成了比較完善的理論。而對(duì)于局部阻力系數(shù)，前人也進(jìn)行了大量的研究，但是由于局部阻力實(shí)驗(yàn)的局限性、不完整性等，從而導(dǎo)致各種局部阻力的試驗(yàn)數(shù)據(jù)與工程實(shí)際存在一定的誤差。且對(duì)于局部阻力系數(shù)，多數(shù)學(xué)者均是研究的高雷諾數(shù)下的局部阻力系數(shù)，對(duì)低雷諾數(shù)下的局部阻力系數(shù)很少詳細(xì)研究。

對(duì)于液壓助力轉(zhuǎn)向管路系統(tǒng)，由于其系統(tǒng)流量較低，決定了其系統(tǒng)的流體流動(dòng)狀態(tài)為層流，即Re<2300，為低雷諾數(shù)流動(dòng)狀態(tài)。液壓助力轉(zhuǎn)向管路系統(tǒng)包括硬管和軟管，且走向需要根據(jù)整車布置而定，管路粗細(xì)變化及折彎處較多，因此，在轉(zhuǎn)向管路匹配設(shè)計(jì)時(shí)，需要考慮這些因素對(duì)轉(zhuǎn)向管路壓力損失的影響。

本文利用CFD軟件在低雷諾數(shù)情況下，分析了不同突擴(kuò)比、同折彎半徑不同折彎角度兩種狀態(tài)下的多個(gè)管路的流場(chǎng)，提取了各個(gè)管路的壓力損失，然后利用壓力損失公式對(duì)各個(gè)管路的局部壓力損失系數(shù)進(jìn)行了計(jì)算分析，得出了相關(guān)規(guī)律，為后續(xù)的轉(zhuǎn)向管路匹配設(shè)計(jì)提供參考。

1、模型建立

1.1 物理模型

管路水平放置，管路內(nèi)部介質(zhì)以一定的速度在管路中流動(dòng)，流動(dòng)介質(zhì)為ATF3自動(dòng)變速箱油，其性能曲線如圖1所示。由圖1可以看出，在0度之前，ATF3的運(yùn)動(dòng)粘度隨著溫度的升高而急劇下降，0度之后，變化比較平緩。

突擴(kuò)管模型示意圖如圖2所示。圖中，突擴(kuò)界面前的管路直徑為D1，突擴(kuò)界面后的管路直徑為D2，突擴(kuò)比E=D2/D1[3～4]，取D1=6mm，E分別取值為1.2，1.5，1.8，2，2.5.為了保證管路進(jìn)口和出口的流動(dòng)都是充分發(fā)展的，取突擴(kuò)界面前的管長(zhǎng)為L(zhǎng)1，突擴(kuò)界面后的管長(zhǎng)為L(zhǎng)2，L1=20*D1，L2=20*D2[5]。

彎管示意圖如圖3所示，D=6，a=120mm，R=30mm，θ分別取30度、60度、90度、120度、150度。

1.2 數(shù)學(xué)模型

采用層流模型和SIMPLE算法進(jìn)行計(jì)算，并對(duì)問(wèn)題做以下假設(shè)：

（1）、流動(dòng)過(guò)程中粘性力起主導(dǎo)作用，忽略慣性力的影響；

（2）、流動(dòng)是充分發(fā)展的。

1.3 邊界條件

實(shí)際流動(dòng)中，到達(dá)突擴(kuò)截面處流動(dòng)已達(dá)到充分發(fā)展段，入口速度分布為拋物形，且出口截面遠(yuǎn)離回流區(qū)，由于選取的計(jì)算區(qū)域足夠長(zhǎng)，在入口處采用速度入口邊界條件進(jìn)行計(jì)算，入口速度為均勻分布；出口邊界為出流出口；邊壁采用固壁無(wú)滑移條件[5]；采用ATF3自動(dòng)變速箱油為流動(dòng)介質(zhì)。

1.4 壓力損失及雷諾數(shù)

由于實(shí)際液體具有粘性, 以及液體在流動(dòng)時(shí)會(huì)遇到阻力，為了克服阻力，液體會(huì)損失一部分能量，這種能量損失稱為壓力損失。

壓力損失分為兩類：沿程壓力損失和局部壓力損失。

沿程壓力損失表達(dá)式為：

式中：l—管道長(zhǎng)度；d—管道直徑；ρ—液體的密度；v—液體的流速；λ—沿程阻力系數(shù)。

當(dāng)液體為層流時(shí)，λ的理論值為λ= 64/ Re。

局部壓力損失Δpξ 的計(jì)算公式為：

式中：ξ—局部阻力系數(shù)；ρ—液體的密度；v—液體的流速。

流體在管道中的流動(dòng)狀態(tài)與流體粘度ν、流速v 及管徑有關(guān)，流體的層流和紊流兩種狀態(tài)可用雷諾數(shù)Re 來(lái)判定。

式中，dH 為通流截面的水力直徑。對(duì)于圓形管道，dH 等于管道直徑。

2、模型計(jì)算及結(jié)果處理分析

2.1 模型校核驗(yàn)證

設(shè)計(jì)一直徑為6mm，長(zhǎng)度為120mm的直管，利用上文中的數(shù)學(xué)模型和邊界條件對(duì)其進(jìn)行CFD分析，提取其壓力損失變化，通過(guò)壓力損失計(jì)算其沿程阻力系數(shù)，并與經(jīng)驗(yàn)計(jì)算值做對(duì)比。對(duì)比圖如圖4所示。

由上圖可以看出，利用上文中的數(shù)學(xué)模型和邊界條件模擬計(jì)算的沿程壓力阻力系數(shù)趨勢(shì)及數(shù)值與經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算值基本一致，說(shuō)明上文中的數(shù)學(xué)模型和邊界條件設(shè)置合理，可以用于后續(xù)局部阻力系數(shù)的模擬計(jì)算。

2.2 不同突擴(kuò)管的局部阻力系數(shù)計(jì)算分析

對(duì)突擴(kuò)比E分別取值為1.2，1.5，1.8，2，2.5五種模型在流動(dòng)介質(zhì)溫度分別為-30℃、-20℃、-10℃、0℃、10℃、20℃、30℃、40℃、50℃、60℃、70℃、80℃的條件下進(jìn)行壓力損失分析，通過(guò)計(jì)算，得到不同突擴(kuò)比的管路在低雷諾數(shù)下的局部阻力系數(shù)對(duì)比曲線，如圖5所示。

由圖5可以看出，隨著雷諾數(shù)的增大，局部阻力系數(shù)呈現(xiàn)減小趨勢(shì)，特別是在Re<100時(shí)，局部阻力系數(shù)隨著雷諾數(shù)的增大而呈現(xiàn)急劇下降趨勢(shì)。

為了更清晰的分析上圖，分別給出Re<100時(shí)不同突擴(kuò)比管路局部阻力系數(shù)對(duì)比圖和Re>100時(shí)不同突擴(kuò)比管路局部阻力系數(shù)對(duì)比圖。分別如圖6和圖7所示。

由圖6可以看出，在Re<100時(shí)，相同突擴(kuò)比條件下，局部阻力系數(shù)隨著雷諾數(shù)的增大而減??；在相同雷諾數(shù)下，局部阻力系數(shù)整體趨勢(shì)是隨著突擴(kuò)比的增大而減小。

由圖7可以看出，在Re>100時(shí)，相同突擴(kuò)比條件下，局部阻力系數(shù)的整體趨勢(shì)是隨著雷諾數(shù)的增大而降低；相同雷諾數(shù)條件下，局部阻力系數(shù)隨著突擴(kuò)比的增大而增大。

2.3 不同折彎角度的彎管的局部阻力系數(shù)計(jì)算分析

對(duì)折彎半徑相等，折彎角度分別取30度、60度、90度、120度、150度時(shí)的彎管在流動(dòng)介質(zhì)溫度分別為-30℃、-20℃、-10℃、0℃、10℃、20℃、30℃、40℃、50℃、60℃、70℃、80℃的條件下進(jìn)行壓力損失分析，通過(guò)計(jì)算，得到不同折彎角度的管路在低雷諾數(shù)下的局部阻力系數(shù)對(duì)比曲線，如圖8所示。

由上圖可以看出，在同等折彎角度條件下，局部阻力系數(shù)變化的整體趨勢(shì)是隨著雷諾數(shù)的增大而減小；在同等雷諾數(shù)條件下，局部阻力系數(shù)變化的整體趨勢(shì)是隨著折彎角度的增大而減小，這與實(shí)際相符，在實(shí)際情況中，折彎角度越大，流體流動(dòng)越順暢。

對(duì)于同等折彎角度條件下的局部阻力系數(shù)曲線，其趨勢(shì)均是先下降后小幅上升再下降的趨勢(shì)，該趨勢(shì)與文獻(xiàn)[5]的分析趨勢(shì)完全相同。出現(xiàn)這種趨勢(shì)的原因主要是因?yàn)樵诶字Z數(shù)非常小時(shí)，粘性力對(duì)流體的流動(dòng)起主導(dǎo)作用，隨著雷諾數(shù)的增大，流體流動(dòng)的慣性力在逐漸增大，最終慣性力起主導(dǎo)作用，粘性力對(duì)流動(dòng)的作用忽略不計(jì)。

3、總結(jié)

本文利用CFD分析軟件并結(jié)合壓力損失公式計(jì)算分析了不同突擴(kuò)比和不同折彎角度的管路的局部阻力系數(shù)，結(jié)果顯示，局部阻力系數(shù)與突擴(kuò)比、雷諾數(shù)、折彎角度之間存在一定的規(guī)律。分析結(jié)果表明，該局部阻力系數(shù)的計(jì)算可應(yīng)用于后期的轉(zhuǎn)向管路設(shè)計(jì)中，為管路設(shè)計(jì)提供指導(dǎo)。

[1]張蓓.低雷諾數(shù)圓管突擴(kuò)流場(chǎng)的數(shù)值模擬及阻力特性分析[D].哈爾濱工業(yè)大學(xué).2007.

[2]許福玲.液壓與氣壓傳動(dòng)[M].華中科技大學(xué)出版社.2001.

[3]王常斌,陳皖.低雷諾數(shù)下突擴(kuò)管流得CFD數(shù)值計(jì)算[J].管道技術(shù)與設(shè)備,2009,(04):13～15.

[4]趙海燕,賈雪松,楊士海等.突擴(kuò)管分離流場(chǎng)的數(shù)值模擬[J].管道技術(shù)與設(shè)備,2009,(17):8～13.

[5]趙月.基于CFD的管道局部阻力的數(shù)值模擬[D].東北石油大學(xué), 2011.

The Analysis of Hydraulic power steering pipe's local resistance coefficient

Ge Shixian, Gao Long
（Anhui Jianghuai Automobile Co. Ltd., Anhui Hefei 230601）

In this paper, the CFD software is used to analyze the low Reynolds number (Re<2000) of a plurality of pipeline flow field under different expansion ratios and different bending angles,extract the pressure loss information of different pipeline, and then calculate the local resistance coefficient of each pipeline by using the pressure loss formula. The results showed: the calculation of the coefficient of local resistance results can be applied to the later pipeline design, provide guidance for the design of pipeline.

CFD；low Reynolds number；local resistance coefficient；sudden expansion ratio；pipeline

U463.4

A

1671-7988(2015)04-81-03

葛士顯，工程師，就職于安徽江淮汽車股份有限公司，主要從事底盤系統(tǒng)設(shè)計(jì)。