我們剛剛經(jīng)歷了2011年版《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的重大變革，新學(xué)期又迎來了2013版新的人教數(shù)學(xué)教材。課標(biāo)是編寫教材的依據(jù)，教材是對課標(biāo)的理解與體現(xiàn)。作為一線的教師，我們有必要將二者結(jié)合起來，仔細(xì)研究與體悟，以便于我們更有效地使用教材進(jìn)行教學(xué)。現(xiàn)在就對新舊教材中的第五單元“多邊形面積”進(jìn)行教材分析。在研讀教材中，我們能發(fā)現(xiàn)新教材在繼承與發(fā)揚中進(jìn)行改變，設(shè)計中更具完整的體系，細(xì)節(jié)中的變化更益于學(xué)生的學(xué)，利于老師的教。

首先，新教材注重學(xué)生對 “轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想的領(lǐng)悟。

在求平行四邊形的面積這一部分，同學(xué)們的對話中出現(xiàn)了一句“轉(zhuǎn)化成長方形就能計算面積了”，在推導(dǎo)平行四邊形的面積時，增加了一句話“觀察原來的平行四邊形和轉(zhuǎn)化后的長方形，你發(fā)現(xiàn)它們之間有哪些等量關(guān)系”；在求三角形的面積之前，先給學(xué)生出示一道思考題 讓學(xué)生想：三角形和平行四邊形之間的關(guān)系，使學(xué)生明白平行四邊形和三角形的面積之間存在的聯(lián)系，從而推導(dǎo)出三角形的面積是平行四邊形面積的一半；梯形面積這部分，在總結(jié)公式之前先加了一幅圖 并要求學(xué)生觀察拼成的平行四邊形和原來的梯形，有什么發(fā)現(xiàn)，使學(xué)生很容易看出兩種圖形之間的關(guān)系，為總結(jié)公式做好鋪墊，同時幫助學(xué)生明白究竟是怎樣“轉(zhuǎn)化”的。

新版教材中對每種圖形面積公式的推導(dǎo)過程都采用了同一模式，即：拼組圖形——觀察所拼圖形與原圖形之間的關(guān)系——推導(dǎo)公式。這樣有利于明確解題思路，使學(xué)生通過對前面內(nèi)容的學(xué)習(xí)，掌握學(xué)習(xí)方法，為培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力創(chuàng)造了良好的條件。

整理復(fù)習(xí)中學(xué)生的對話，以及第105頁出現(xiàn)的知識回顧都再次滲透了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。

其次，新教材在新授部分?jǐn)⑹龅酶逦?、更詳盡、更符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。

教材為學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)提示活動線索和學(xué)習(xí)方式。

1.提示數(shù)學(xué)認(rèn)知的順序，更明朗地體現(xiàn)“新課標(biāo)”中的“四能”——發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決問題。

如：從主題圖（生活情境）中發(fā)現(xiàn)與圖形有關(guān)的數(shù)學(xué)問題；再提出引領(lǐng)性的問題“這兩個花壇哪一個大呢”；接著分析問題，引發(fā)原有認(rèn)知和新問題的沖突：不會求平行四邊形的面積怎么辦；最后再選擇合理方法解決問題。每一個問題的背后都是這樣的一條思維線索。

2.提示數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重點和關(guān)鍵。

如：在推導(dǎo)平行四邊形的面積公式之前，以填空的形式設(shè)計了3名同學(xué)的對話，這恰恰就是本節(jié)課的難點——利用學(xué)過的長方形面積公式推導(dǎo)出平行四邊形的面積公式，通過填空使學(xué)生再次理清思路，突破難點。這部分內(nèi)容是在以往的教材中沒有出現(xiàn)過的。

3.提示學(xué)習(xí)方式。

圖形與幾何這部分知識最重要的學(xué)習(xí)方式就是動手操作，新教材在保留的基礎(chǔ)上更加細(xì)致地提示了操作的步驟，這種變化更利于學(xué)生們的自學(xué)，也更加的嚴(yán)謹(jǐn)。

另外，新教材在每個公式的旁邊都加上了相關(guān)的標(biāo)有字母的圖形，圖文結(jié)合，更加清晰；

在利用公式求各種圖形的面積時，舊教材呈現(xiàn)給學(xué)生的書寫格式是不同的：求平行四邊形的面積時用的是橫等式，而后面的求三角形面積和梯形面積時卻采用了脫式計算的形式。這樣會給學(xué)生造成混亂，究竟該怎樣書寫？老師也不好回答。新教材則統(tǒng)一了寫法，都以脫式的形式呈現(xiàn)，規(guī)范了學(xué)生的書寫。

再次，新教材對練習(xí)題的編排有了很大的改動，改動之后使得練習(xí)題的設(shè)計更合理、更有梯度，注重了基礎(chǔ)知識的夯實，與生活實際聯(lián)系得更加緊密。

在新的公式學(xué)完之后，每個練習(xí)都在前面加入了最基礎(chǔ)的利用公式直接求面積的題，彌補了舊教材中只注重變式練習(xí)，卻忽視了對基礎(chǔ)知識的夯實這一缺點。

舊教材中在每個練習(xí)的第3題的位置上就會出現(xiàn)給了面積求高或底的題，這是不符合孩子的認(rèn)知規(guī)律的，因為學(xué)生利用公式求面積尚且沒有練熟，就要求孩子逆向思維，倒著往回推，這對剛剛接觸新知的學(xué)生來說太難了，也容易使學(xué)生的思路產(chǎn)生混亂。新教材對這類題目的位置進(jìn)行了調(diào)整，放在了第7題、第9題這樣比較靠后的位置，使練習(xí)題更有梯度；在92頁和98頁分別加了一道解決生活實際問題的題目，明確了所學(xué)內(nèi)容在生活中的應(yīng)用。

值得一提的是在練習(xí)二十中，第2題的要求是：指出下面每個三角形的底和高，并分別計算它們的面積。為什么要先指出每個三角形的底和高，是讓學(xué)生明確，只要知道了三角形的底和高就能求出三角形的面積。有了這道題的鋪墊，下一題：想辦法求出每個三角形的面積，學(xué)生就會很容易想到，量出底和高就能求出三角形的面積了。說到“鋪墊”，第90頁的第10題，也是一個很好的例子。

在這里讓學(xué)生通過格子圖分別數(shù)出三角形和平行四邊形的面積，使學(xué)生對它們之間的聯(lián)系有了初步的認(rèn)識，為下一節(jié)學(xué)習(xí)三角形的面積公式的推導(dǎo)奠定良好的基礎(chǔ)。

練習(xí)二十和練習(xí)二十三中分別加了一道填表格的題，讓學(xué)生對比著計算每種圖形的面積，更加明確了每種圖形面積公式的相關(guān)性和區(qū)別，進(jìn)一步幫助學(xué)生理清思路。

在練習(xí)二十一中加入了一道用方程求下底的題，體現(xiàn)了知識之間的聯(lián)系。整理復(fù)習(xí)中還增加了關(guān)于七巧板的思考題和一道相遇問題，所涉及的題型還是很廣的。

最后，新教材中增設(shè)了一道全新的例題，就是第100頁的例5。例5是讓學(xué)生利用格子圖來估算不規(guī)則圖形的面積，這對學(xué)生來講是比較復(fù)雜的。因此，教材非常詳細(xì)地從“閱讀與理解”“分析與解答”和“問題與回顧”三個方面進(jìn)行了詳細(xì)的說明，順應(yīng)學(xué)生的思路，使得這部分原本十分復(fù)雜的內(nèi)容，變得淺顯易懂。筆者認(rèn)為這部分內(nèi)容可以讓學(xué)生看書自學(xué)，由學(xué)生來講方法。這道例題的增設(shè)，使學(xué)生知道我們可以利用所學(xué)知識解決生活中的問題，大大增加了數(shù)學(xué)知識在生活中的應(yīng)用，練習(xí)題中也增設(shè)了相應(yīng)的練習(xí)題。

（作者單位：哈爾濱市南市小學(xué)

哈爾濱市南馬路學(xué)校小學(xué)部

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