小學(xué)數(shù)學(xué)整理和復(fù)習(xí)課一直備受廣大教師的關(guān)注。如何優(yōu)化其教學(xué)策略，提高整理和復(fù)習(xí)課的質(zhì)量，也是亟待研究和解決的問題。為此我們針對(duì)不同學(xué)段、不同課程內(nèi)容開展針對(duì)性的研究。尤其在新課標(biāo)2011版教材使用學(xué)年（一、二年級(jí)）的“數(shù)與代數(shù)”中運(yùn)算類整理和復(fù)習(xí)課的教學(xué)，應(yīng)針對(duì)低年級(jí)學(xué)生心理特點(diǎn)，認(rèn)知規(guī)律，已有的學(xué)習(xí)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)的基礎(chǔ)等，循序漸進(jìn)地培養(yǎng)學(xué)生梳理知識(shí)的能力，培養(yǎng)有效復(fù)習(xí)的意識(shí)，掌握基本復(fù)習(xí)方法，積累有效復(fù)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)，并且依據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)和課程內(nèi)容，體現(xiàn)其核心概念在知識(shí)學(xué)習(xí)和復(fù)習(xí)中的作用。在整理和復(fù)習(xí)過程中要凸現(xiàn)單元的教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)，學(xué)生學(xué)習(xí)的弱點(diǎn)、易錯(cuò)點(diǎn)和易混點(diǎn)，查缺補(bǔ)漏，提高能力，使整理更具實(shí)效性，復(fù)習(xí)更有針對(duì)性，并突出知識(shí)間的聯(lián)系，拓展課程內(nèi)容，進(jìn)行思維的訓(xùn)練，培養(yǎng)綜合運(yùn)用能力，創(chuàng)新意識(shí)與實(shí)踐能力，促進(jìn)學(xué)生全方位的發(fā)展和提升。

一、“整理復(fù)習(xí)”重實(shí)效，后續(xù)學(xué)習(xí)奠基石

復(fù)習(xí)課有整理復(fù)習(xí)、復(fù)習(xí)練習(xí)、試卷講評(píng)等不同類型，就整理和復(fù)習(xí)課而言對(duì)知識(shí)的梳理占的比重較大，在低年級(jí)學(xué)會(huì)知識(shí)梳理的基本方法，將對(duì)學(xué)生的后續(xù)學(xué)習(xí)產(chǎn)生積極影響。因此，教師要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)整理和復(fù)習(xí)的方法，提高整理和復(fù)習(xí)課的實(shí)效性，為后續(xù)學(xué)習(xí)奠基。

1．依教材，學(xué)梳理。低年級(jí)的學(xué)生獨(dú)立梳理單元知識(shí)十分困難，教師要引領(lǐng)學(xué)生如何借助教材進(jìn)行知識(shí)梳理。所以在課堂上要教給學(xué)生怎樣翻看目錄，查找到頁碼，在書中圈畫小標(biāo)題或關(guān)鍵詞，抓住關(guān)鍵的內(nèi)容，再到舉例子總結(jié)解題方法等，掌握了基本方法學(xué)生才能逐漸獨(dú)立完成對(duì)單元知識(shí)的梳理。

如“20以內(nèi)的退位減法整理和復(fù)習(xí)”一課。一位教師是這樣處理的：

學(xué)生自主學(xué)習(xí)要求：打開書，看第10~21頁中例1~例6的內(nèi)容，回憶本單元的知識(shí)并填寫表格。

學(xué)生自由填寫，教師幫助學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生。找同學(xué)來匯報(bào)例1~例4中舉出的例子和解題方法。使學(xué)生經(jīng)歷了梳理知識(shí)的過程，培養(yǎng)了學(xué)生的整理能力。

2．多方法，多呈現(xiàn)。在學(xué)生明白如何梳理知識(shí)后，還要學(xué)會(huì)多種整理方法和多樣呈現(xiàn)方式，如：樹形圖、框架圖、表格、思維導(dǎo)圖等。要有重點(diǎn)、有層次、有邏輯，能展示不同孩子的思維和做法。逐漸讓學(xué)生形成具有個(gè)性的復(fù)習(xí)方式，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

二、凸顯核心概念，提升運(yùn)算能力

在整理和復(fù)習(xí)課的教學(xué)中，要針對(duì)知識(shí)內(nèi)容，凸現(xiàn)“數(shù)與代數(shù)”課程內(nèi)容相關(guān)的核心概念，提高學(xué)生運(yùn)算能力。

無論是新授課、練習(xí)課、整理和復(fù)習(xí)課，還是綜合與實(shí)踐活動(dòng)課，“數(shù)與代數(shù)”課程內(nèi)容教學(xué)應(yīng)體現(xiàn)數(shù)感，符號(hào)意識(shí)，運(yùn)算能力以及推理能力，應(yīng)用意識(shí)，創(chuàng)新意識(shí)等，一個(gè)或多個(gè)核心概念。例如一年級(jí)“20以內(nèi)的退位減法整理和復(fù)習(xí)”是“數(shù)與代數(shù)”的內(nèi)容，通過整理和復(fù)習(xí)潛移默化地對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)感的培養(yǎng)。主要體現(xiàn)在以下三方面：第一，在用表格梳理本單元的知識(shí)時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用舉例的方法來尋找解題方法。孩子們?cè)谂e例的同時(shí)，回憶起了想加算減和破十法的算理，培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)感。第二，在觀察20以內(nèi)退位減法表時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生從橫、豎、斜不同角度觀察，去發(fā)現(xiàn)被減數(shù)，減數(shù)和差的不同變化規(guī)律。在這其中孩子們不光鞏固了20以內(nèi)退位減的知識(shí)，還比較了數(shù)的大小，發(fā)展了數(shù)感。第三，在探索解決問題的方法和觀察紅花榜時(shí)，又引導(dǎo)學(xué)生用舉例的方法，用數(shù)來表達(dá)和交流生活中的信息，建立了數(shù)感。從而把數(shù)感的培養(yǎng)落到實(shí)處。

運(yùn)算教學(xué)要突出算理、算法，運(yùn)算技巧提高運(yùn)算能力。運(yùn)算能力即以算促思、以思促算、算思結(jié)合。

三、“重、難、易錯(cuò)”依學(xué)情，查缺補(bǔ)漏有提升

有人說，新課教學(xué)像“栽活一棵樹”，總復(fù)習(xí)好似“育好一片林”。栽活一棵樹容易，育好一片林要花功夫?？梢姀?fù)習(xí)課的地位是舉足輕重的。因此在復(fù)習(xí)過程中，要根據(jù)學(xué)情緊扣本單元知識(shí)的重難點(diǎn)、易錯(cuò)點(diǎn)、易混點(diǎn)、查缺補(bǔ)漏有針對(duì)性地設(shè)計(jì)復(fù)習(xí)內(nèi)容，做到有的放矢，對(duì)癥下藥。

例如一位教師在人教版二年級(jí)下第二單元“表內(nèi)除法一”整理復(fù)習(xí)中的做法：老師請(qǐng)同學(xué)當(dāng)小老師，講解本單元的重難點(diǎn)。第一位小老師講解的內(nèi)容：用自己的方式舉例說一說。什么是平均分？學(xué)生例舉了10個(gè)圓，給我5個(gè)，給他5個(gè)，每人同樣多，就是平均分。第二位小老師講解的內(nèi)容：理解除法的含義。舉例說明什么情況下用除法？ 學(xué)生的回答：12個(gè)桃，平均放在3個(gè)盤子里，每個(gè)盤子放幾個(gè)呢？用除法計(jì)算。 12個(gè)桃，每個(gè)盤子放4個(gè)，能放在幾個(gè)盤子里呢？用除法計(jì)算。 教師小結(jié) ：已知總數(shù)和平均分的份數(shù)，求每一份是多少。已知總數(shù)和每一份是多少， 求分成了幾份。 第三位小老師講解的內(nèi)容：12÷3=（ ），商是多少？口訣是什么？這個(gè)算式讀作；各部分的名稱；利用這句口訣再寫一道除法算式，然后進(jìn)行編題練習(xí)。學(xué)生答道：12÷3=（ ），商是4，讀作 ：12除以3等于4。12是被除數(shù)，3是除數(shù)，4是商。再寫一道除法算式是 12÷4=3。

再如教師在教學(xué)中梳理易錯(cuò)點(diǎn)、易混點(diǎn)的做法是：

同學(xué)們?cè)诨仡櫛締卧獙W(xué)習(xí)內(nèi)容時(shí)，在課堂上回答問題或做習(xí)題中，多次出現(xiàn)的錯(cuò)誤有哪些？在讀除法算式時(shí)，有幾個(gè)同學(xué)總把“除以”讀成“除”或者“除與”。教師強(qiáng)調(diào)在讀加號(hào)、減號(hào)、乘號(hào)時(shí)只讀一個(gè)字---“加”“減”“乘”只有除號(hào)讀的時(shí)候是兩個(gè)字“除以”。 學(xué)生說，我和同桌都錯(cuò)過的題目是（ ）÷5=5 。教師提示，你能舉例和什么樣的題混淆了嗎？ 學(xué)生答： 5 ÷5=（ ），5 ÷1=（ ）。請(qǐng)同學(xué)幫幫助解決（ ）÷5=5，并說方法。5 ÷5=（ ），5 ÷1=（ ），有什么規(guī)律嗎？ 被除數(shù)和除數(shù)相同時(shí)，商是1。任何一個(gè)數(shù)除以1都等于原數(shù)。

此外，在學(xué)習(xí)除法之后，和前面的加減法、乘法容易混淆。如，有12個(gè)蘋果，給一個(gè)小朋友4個(gè)，給另一個(gè)小朋友幾個(gè)呢？ 有12個(gè)蘋果，平均分給4個(gè)小朋友，每個(gè)小朋友分幾個(gè)呢？ 解決這樣的題要注意在讀題時(shí)我們要重點(diǎn)抓住關(guān)鍵詞。沒有說平均分應(yīng)該用減法，而不是除法。

由此可見，整理復(fù)習(xí)課教學(xué)的任務(wù)不僅是對(duì)所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的復(fù)習(xí)，更重要的是讓學(xué)生反思學(xué)習(xí)過程、優(yōu)化學(xué)習(xí)方法、積累學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)。讓孩子們當(dāng)小老師講解重難點(diǎn)，一方面夯實(shí)知識(shí)、掌握技巧、提高解題能力。另一方面、激發(fā)孩子們的興趣，培養(yǎng)孩子們的數(shù)學(xué)表達(dá)能力、傾聽能力和判斷能力，提高自信心。

梳理易錯(cuò)點(diǎn)、易混點(diǎn)，讓學(xué)生對(duì)自己之前的錯(cuò)誤再認(rèn)識(shí)，在辨析的過程中將各個(gè)知識(shí)點(diǎn)連成網(wǎng)，在辨析的過程中對(duì)錯(cuò)誤進(jìn)行矯正。一方面可以有針對(duì)性地復(fù)習(xí)，另一方面可以幫助查缺補(bǔ)漏。

四、知識(shí)梳理呈網(wǎng)絡(luò)，關(guān)注縱橫建結(jié)構(gòu)

在整理和復(fù)習(xí)課的教學(xué)中，要突出知識(shí)間的聯(lián)系，構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，體現(xiàn)結(jié)構(gòu)化的思想。提高整理和復(fù)習(xí)課的結(jié)合性。幫助學(xué)生主動(dòng)地把散落的知識(shí)點(diǎn)，梳理成網(wǎng)絡(luò)知識(shí)圖，使學(xué)生便于記憶和應(yīng)用。再如“20以內(nèi)的退位減法整理和復(fù)習(xí)”一課，教師就特別注重向?qū)W生滲透知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，在學(xué)生的頭腦中構(gòu)建了知識(shí)網(wǎng)絡(luò)圖。如在引導(dǎo)學(xué)生看書梳理知識(shí)的環(huán)節(jié)，教師引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)前四個(gè)例題都是十幾減幾的計(jì)算內(nèi)容，后兩個(gè)例題是運(yùn)用退位減的知識(shí)解決問題，從而明確了本單元知識(shí)的橫向聯(lián)系。在找規(guī)律填表格環(huán)節(jié)，她又引導(dǎo)學(xué)生從多角度觀察，發(fā)現(xiàn)算式之間的內(nèi)在聯(lián)系，真正做到了橫成片。斜著觀察表格后，教師引導(dǎo)學(xué)生解決11-5=（）-（）的問題。孩子們舉出了很多例子，有10以內(nèi)的減法，十幾減幾的，100以內(nèi)的減法，從而讓學(xué)生感受到，所有的減法，被減數(shù)和減數(shù)同時(shí)加幾或減幾，差都不變，為今后的學(xué)習(xí)做了很好的拓展，可謂縱成線。

再如，二年級(jí)下冊(cè)“表內(nèi)除法整理和復(fù)習(xí)課”，教師出了這樣一道題：小兔子摘了28個(gè)蘑菇，每車裝4個(gè)，幾次能運(yùn)完？如果想4次運(yùn)完，每車裝幾個(gè)。學(xué)生匯報(bào)（略），教師總結(jié)：這是平均分的兩種形式，我們都可以用除法來解決。

教師繼續(xù)創(chuàng)設(shè)情境，小兔子的蘑菇運(yùn)走了，小刺猬還沒運(yùn)呢！小刺猬家門前有一條小河，小刺猬也采了28個(gè)蘑菇，每船裝8個(gè)，須要運(yùn)幾次呢？請(qǐng)大家先動(dòng)腦思考，然后自己在紙上寫一寫，和小組內(nèi)的同學(xué)交流交流。學(xué)生產(chǎn)生疑問，28除以8除不開。繼而引發(fā)思考，嘗試用以前學(xué)過的知識(shí)解決。學(xué)生匯報(bào)（1）：我們可以用減法解決28-8-8-8=4（個(gè)）28-24=4（個(gè)），每次運(yùn)8個(gè)，運(yùn)3次，剩下4個(gè)再運(yùn)一次，一共運(yùn)4次。

學(xué)生匯報(bào)（2）：也可以用加法來解決 8+8+8=24（個(gè)）28-24=4（個(gè)），同樣也須要運(yùn)4次。

學(xué)生匯報(bào)（3）：也可以用乘法3×8=24（個(gè)），再用28-24=4（個(gè)），這樣計(jì)算更簡便。

學(xué)生匯報(bào)（4）：我會(huì)用除法解決28÷8=3（次）……4（個(gè)）。

師：你真了不起，我們還沒學(xué)習(xí)過的內(nèi)容你都已經(jīng)掌握了。其實(shí)這是我們即將要學(xué)習(xí)的第6單元有余數(shù)除法的內(nèi)容。大家想到了這么多的方法來解決問題，老師不由要對(duì)你們豎起大拇指了?？磥沓ê臀覀冎皩W(xué)過的乘法，甚至加減法，都有密切的聯(lián)系。將來我們學(xué)習(xí)了有余數(shù)的除法，就可以更簡便地解決問題。

這兩個(gè)案例，教師就是從結(jié)構(gòu)化的角度，喚醒了已有經(jīng)驗(yàn)，溝通了知識(shí)間的除法與加減乘知識(shí)之間的相互聯(lián)系，更為學(xué)生即將學(xué)習(xí)的有余數(shù)除法做鋪墊，側(cè)重問題解決方法的多樣化與優(yōu)化。

五、數(shù)學(xué)思考促發(fā)展，拓展創(chuàng)新顯魅力

在整理和復(fù)習(xí)課的教學(xué)中，要有意識(shí)地拓展學(xué)生思維，凸現(xiàn)數(shù)學(xué)課堂魅力，激發(fā)學(xué)生創(chuàng)新思維的火花，體現(xiàn)整理和復(fù)習(xí)課的發(fā)展性。

二年級(jí)下冊(cè)“表內(nèi)除法復(fù)習(xí)課”一課，教師出了這樣一道開放題：（ ）÷3=（ ）。

學(xué)生已經(jīng)能夠根據(jù)45句乘法口訣寫出81道除法算式，因此商可以是從1到9，算式也可以是30÷3=10，當(dāng)商是10，11，12……時(shí)，可以寫成無數(shù)個(gè)算式。生發(fā)現(xiàn)：商也可以是小數(shù)、負(fù)數(shù)，還可以寫成無數(shù)個(gè)算式。進(jìn)而產(chǎn)生了濃厚的興趣和探索的欲望，從無從下手到大膽地猜測，找到解題的思路，雖然學(xué)習(xí)的是表內(nèi)除法，但學(xué)生的思維充分拓展，想到較大數(shù)的除法算式和負(fù)數(shù)、小數(shù)的計(jì)算，從而使學(xué)生感受到了除法的奧妙神奇，激發(fā)了學(xué)習(xí)興趣，更提高了學(xué)生的思維力和創(chuàng)造力。

此外整理和復(fù)習(xí)課應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：

第一，注重低年級(jí)學(xué)生認(rèn)知特點(diǎn)，應(yīng)體現(xiàn)整理和復(fù)習(xí)課的趣味性、活動(dòng)性、開放性、綜合性、應(yīng)用性等（本人在黑龍江教育2000年第12期發(fā)表的《小學(xué)低年級(jí)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課要體現(xiàn)“三性”》一文中曾經(jīng)論述相關(guān)內(nèi)容）。通過游戲競賽、謎語、故事、調(diào)查、統(tǒng)計(jì)、尋找相關(guān)的學(xué)習(xí)情境和生活情境，進(jìn)行復(fù)習(xí)并解決生活中的實(shí)際問題。

第二，注重各種課程資源的創(chuàng)新運(yùn)用，應(yīng)體現(xiàn)從課內(nèi)向課外的延伸。如：紅花、獎(jiǎng)卡、小紅旗、獎(jiǎng)品等要多次運(yùn)用，即對(duì)課程資源、學(xué)具、教具、情境、教科書的主題圖、表格等要用好、用盡、用充分，避免只用一次，最大化地服務(wù)于重點(diǎn)知識(shí)的教學(xué)。

第三，注重復(fù)習(xí)題的設(shè)計(jì)和使用，應(yīng)體現(xiàn)螺旋上升的原則。習(xí)題應(yīng)突出層次性、針對(duì)性和發(fā)展性，千萬不能見題就做，否則將會(huì)事倍功半。首先確定須強(qiáng)化的知識(shí)點(diǎn)，然后圍繞這個(gè)知識(shí)點(diǎn)來選擇題目，題并不需要多，類似的題只一個(gè)足夠。進(jìn)行有效地一題多解、一題多變、一題多聯(lián)。解題效率的提高，取決于解題的過程，思維的敏銳。對(duì)于學(xué)生易錯(cuò)的題，應(yīng)帶領(lǐng)學(xué)生認(rèn)真思考錯(cuò)因，是知識(shí)點(diǎn)掌握不清還是馬虎大意，分析之后再做一遍以加深印象，精練高效。復(fù)習(xí)題的選擇應(yīng)該貼近學(xué)生現(xiàn)實(shí)，利于學(xué)生積累學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的素材，從整體上理解數(shù)學(xué)，提高學(xué)生綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題的能力，使學(xué)生充分體會(huì)到數(shù)學(xué)知識(shí)不可替代的作用。