小學數(shù)學整理和復習課一直備受廣大教師的關(guān)注。如何優(yōu)化其教學策略，提高整理和復習課的質(zhì)量，也是亟待研究和解決的問題。為此我們針對不同學段、不同課程內(nèi)容開展針對性的研究。尤其在新課標2011版教材使用學年（一、二年級）的“數(shù)與代數(shù)”中運算類整理和復習課的教學，應針對低年級學生心理特點，認知規(guī)律，已有的學習活動經(jīng)驗和知識的基礎(chǔ)等，循序漸進地培養(yǎng)學生梳理知識的能力，培養(yǎng)有效復習的意識，掌握基本復習方法，積累有效復習的經(jīng)驗，并且依據(jù)課程標準和課程內(nèi)容，體現(xiàn)其核心概念在知識學習和復習中的作用。在整理和復習過程中要凸現(xiàn)單元的教學重點、難點，學生學習的弱點、易錯點和易混點，查缺補漏，提高能力，使整理更具實效性，復習更有針對性，并突出知識間的聯(lián)系，拓展課程內(nèi)容，進行思維的訓練，培養(yǎng)綜合運用能力，創(chuàng)新意識與實踐能力，促進學生全方位的發(fā)展和提升。

一、“整理復習”重實效，后續(xù)學習奠基石

復習課有整理復習、復習練習、試卷講評等不同類型，就整理和復習課而言對知識的梳理占的比重較大，在低年級學會知識梳理的基本方法，將對學生的后續(xù)學習產(chǎn)生積極影響。因此，教師要引導學生學會整理和復習的方法，提高整理和復習課的實效性，為后續(xù)學習奠基。

1．依教材，學梳理。低年級的學生獨立梳理單元知識十分困難，教師要引領(lǐng)學生如何借助教材進行知識梳理。所以在課堂上要教給學生怎樣翻看目錄，查找到頁碼，在書中圈畫小標題或關(guān)鍵詞，抓住關(guān)鍵的內(nèi)容，再到舉例子總結(jié)解題方法等，掌握了基本方法學生才能逐漸獨立完成對單元知識的梳理。

如“20以內(nèi)的退位減法整理和復習”一課。一位教師是這樣處理的：

學生自主學習要求：打開書，看第10~21頁中例1~例6的內(nèi)容，回憶本單元的知識并填寫表格。

學生自由填寫，教師幫助學習有困難的學生。找同學來匯報例1~例4中舉出的例子和解題方法。使學生經(jīng)歷了梳理知識的過程，培養(yǎng)了學生的整理能力。

2．多方法，多呈現(xiàn)。在學生明白如何梳理知識后，還要學會多種整理方法和多樣呈現(xiàn)方式，如：樹形圖、框架圖、表格、思維導圖等。要有重點、有層次、有邏輯，能展示不同孩子的思維和做法。逐漸讓學生形成具有個性的復習方式，培養(yǎng)學生良好的學習習慣。

二、凸顯核心概念，提升運算能力

在整理和復習課的教學中，要針對知識內(nèi)容，凸現(xiàn)“數(shù)與代數(shù)”課程內(nèi)容相關(guān)的核心概念，提高學生運算能力。

無論是新授課、練習課、整理和復習課，還是綜合與實踐活動課，“數(shù)與代數(shù)”課程內(nèi)容教學應體現(xiàn)數(shù)感，符號意識，運算能力以及推理能力，應用意識，創(chuàng)新意識等，一個或多個核心概念。例如一年級“20以內(nèi)的退位減法整理和復習”是“數(shù)與代數(shù)”的內(nèi)容，通過整理和復習潛移默化地對學生進行數(shù)感的培養(yǎng)。主要體現(xiàn)在以下三方面：第一，在用表格梳理本單元的知識時，引導學生運用舉例的方法來尋找解題方法。孩子們在舉例的同時，回憶起了想加算減和破十法的算理，培養(yǎng)了學生的數(shù)感。第二，在觀察20以內(nèi)退位減法表時，引導學生從橫、豎、斜不同角度觀察，去發(fā)現(xiàn)被減數(shù)，減數(shù)和差的不同變化規(guī)律。在這其中孩子們不光鞏固了20以內(nèi)退位減的知識，還比較了數(shù)的大小，發(fā)展了數(shù)感。第三，在探索解決問題的方法和觀察紅花榜時，又引導學生用舉例的方法，用數(shù)來表達和交流生活中的信息，建立了數(shù)感。從而把數(shù)感的培養(yǎng)落到實處。

運算教學要突出算理、算法，運算技巧提高運算能力。運算能力即以算促思、以思促算、算思結(jié)合。

三、“重、難、易錯”依學情，查缺補漏有提升

有人說，新課教學像“栽活一棵樹”，總復習好似“育好一片林”。栽活一棵樹容易，育好一片林要花功夫?？梢姀土曊n的地位是舉足輕重的。因此在復習過程中，要根據(jù)學情緊扣本單元知識的重難點、易錯點、易混點、查缺補漏有針對性地設(shè)計復習內(nèi)容，做到有的放矢，對癥下藥。

例如一位教師在人教版二年級下第二單元“表內(nèi)除法一”整理復習中的做法：老師請同學當小老師，講解本單元的重難點。第一位小老師講解的內(nèi)容：用自己的方式舉例說一說。什么是平均分？學生例舉了10個圓，給我5個，給他5個，每人同樣多，就是平均分。第二位小老師講解的內(nèi)容：理解除法的含義。舉例說明什么情況下用除法？ 學生的回答：12個桃，平均放在3個盤子里，每個盤子放幾個呢？用除法計算。 12個桃，每個盤子放4個，能放在幾個盤子里呢？用除法計算。 教師小結(jié) ：已知總數(shù)和平均分的份數(shù)，求每一份是多少。已知總數(shù)和每一份是多少， 求分成了幾份。 第三位小老師講解的內(nèi)容：12÷3=（ ），商是多少？口訣是什么？這個算式讀作；各部分的名稱；利用這句口訣再寫一道除法算式，然后進行編題練習。學生答道：12÷3=（ ），商是4，讀作 ：12除以3等于4。12是被除數(shù)，3是除數(shù)，4是商。再寫一道除法算式是 12÷4=3。

再如教師在教學中梳理易錯點、易混點的做法是：

同學們在回顧本單元學習內(nèi)容時，在課堂上回答問題或做習題中，多次出現(xiàn)的錯誤有哪些？在讀除法算式時，有幾個同學總把“除以”讀成“除”或者“除與”。教師強調(diào)在讀加號、減號、乘號時只讀一個字---“加”“減”“乘”只有除號讀的時候是兩個字“除以”。 學生說，我和同桌都錯過的題目是（ ）÷5=5 。教師提示，你能舉例和什么樣的題混淆了嗎？ 學生答： 5 ÷5=（ ），5 ÷1=（ ）。請同學幫幫助解決（ ）÷5=5，并說方法。5 ÷5=（ ），5 ÷1=（ ），有什么規(guī)律嗎？ 被除數(shù)和除數(shù)相同時，商是1。任何一個數(shù)除以1都等于原數(shù)。

此外，在學習除法之后，和前面的加減法、乘法容易混淆。如，有12個蘋果，給一個小朋友4個，給另一個小朋友幾個呢？ 有12個蘋果，平均分給4個小朋友，每個小朋友分幾個呢？ 解決這樣的題要注意在讀題時我們要重點抓住關(guān)鍵詞。沒有說平均分應該用減法，而不是除法。

由此可見，整理復習課教學的任務(wù)不僅是對所學數(shù)學知識的復習，更重要的是讓學生反思學習過程、優(yōu)化學習方法、積累學習經(jīng)驗。讓孩子們當小老師講解重難點，一方面夯實知識、掌握技巧、提高解題能力。另一方面、激發(fā)孩子們的興趣，培養(yǎng)孩子們的數(shù)學表達能力、傾聽能力和判斷能力，提高自信心。

梳理易錯點、易混點，讓學生對自己之前的錯誤再認識，在辨析的過程中將各個知識點連成網(wǎng)，在辨析的過程中對錯誤進行矯正。一方面可以有針對性地復習，另一方面可以幫助查缺補漏。

四、知識梳理呈網(wǎng)絡(luò)，關(guān)注縱橫建結(jié)構(gòu)

在整理和復習課的教學中，要突出知識間的聯(lián)系，構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)，體現(xiàn)結(jié)構(gòu)化的思想。提高整理和復習課的結(jié)合性。幫助學生主動地把散落的知識點，梳理成網(wǎng)絡(luò)知識圖，使學生便于記憶和應用。再如“20以內(nèi)的退位減法整理和復習”一課，教師就特別注重向?qū)W生滲透知識間的內(nèi)在聯(lián)系，在學生的頭腦中構(gòu)建了知識網(wǎng)絡(luò)圖。如在引導學生看書梳理知識的環(huán)節(jié)，教師引導學生發(fā)現(xiàn)前四個例題都是十幾減幾的計算內(nèi)容，后兩個例題是運用退位減的知識解決問題，從而明確了本單元知識的橫向聯(lián)系。在找規(guī)律填表格環(huán)節(jié)，她又引導學生從多角度觀察，發(fā)現(xiàn)算式之間的內(nèi)在聯(lián)系，真正做到了橫成片。斜著觀察表格后，教師引導學生解決11-5=（）-（）的問題。孩子們舉出了很多例子，有10以內(nèi)的減法，十幾減幾的，100以內(nèi)的減法，從而讓學生感受到，所有的減法，被減數(shù)和減數(shù)同時加幾或減幾，差都不變，為今后的學習做了很好的拓展，可謂縱成線。

再如，二年級下冊“表內(nèi)除法整理和復習課”，教師出了這樣一道題：小兔子摘了28個蘑菇，每車裝4個，幾次能運完？如果想4次運完，每車裝幾個。學生匯報（略），教師總結(jié)：這是平均分的兩種形式，我們都可以用除法來解決。

教師繼續(xù)創(chuàng)設(shè)情境，小兔子的蘑菇運走了，小刺猬還沒運呢！小刺猬家門前有一條小河，小刺猬也采了28個蘑菇，每船裝8個，須要運幾次呢？請大家先動腦思考，然后自己在紙上寫一寫，和小組內(nèi)的同學交流交流。學生產(chǎn)生疑問，28除以8除不開。繼而引發(fā)思考，嘗試用以前學過的知識解決。學生匯報（1）：我們可以用減法解決28-8-8-8=4（個）28-24=4（個），每次運8個，運3次，剩下4個再運一次，一共運4次。

學生匯報（2）：也可以用加法來解決 8+8+8=24（個）28-24=4（個），同樣也須要運4次。

學生匯報（3）：也可以用乘法3×8=24（個），再用28-24=4（個），這樣計算更簡便。

學生匯報（4）：我會用除法解決28÷8=3（次）……4（個）。

師：你真了不起，我們還沒學習過的內(nèi)容你都已經(jīng)掌握了。其實這是我們即將要學習的第6單元有余數(shù)除法的內(nèi)容。大家想到了這么多的方法來解決問題，老師不由要對你們豎起大拇指了?？磥沓ê臀覀冎皩W過的乘法，甚至加減法，都有密切的聯(lián)系。將來我們學習了有余數(shù)的除法，就可以更簡便地解決問題。

這兩個案例，教師就是從結(jié)構(gòu)化的角度，喚醒了已有經(jīng)驗，溝通了知識間的除法與加減乘知識之間的相互聯(lián)系，更為學生即將學習的有余數(shù)除法做鋪墊，側(cè)重問題解決方法的多樣化與優(yōu)化。

五、數(shù)學思考促發(fā)展，拓展創(chuàng)新顯魅力

在整理和復習課的教學中，要有意識地拓展學生思維，凸現(xiàn)數(shù)學課堂魅力，激發(fā)學生創(chuàng)新思維的火花，體現(xiàn)整理和復習課的發(fā)展性。

二年級下冊“表內(nèi)除法復習課”一課，教師出了這樣一道開放題：（ ）÷3=（ ）。

學生已經(jīng)能夠根據(jù)45句乘法口訣寫出81道除法算式，因此商可以是從1到9，算式也可以是30÷3=10，當商是10，11，12……時，可以寫成無數(shù)個算式。生發(fā)現(xiàn)：商也可以是小數(shù)、負數(shù)，還可以寫成無數(shù)個算式。進而產(chǎn)生了濃厚的興趣和探索的欲望，從無從下手到大膽地猜測，找到解題的思路，雖然學習的是表內(nèi)除法，但學生的思維充分拓展，想到較大數(shù)的除法算式和負數(shù)、小數(shù)的計算，從而使學生感受到了除法的奧妙神奇，激發(fā)了學習興趣，更提高了學生的思維力和創(chuàng)造力。

此外整理和復習課應注意以下幾點：

第一，注重低年級學生認知特點，應體現(xiàn)整理和復習課的趣味性、活動性、開放性、綜合性、應用性等（本人在黑龍江教育2000年第12期發(fā)表的《小學低年級數(shù)學復習課要體現(xiàn)“三性”》一文中曾經(jīng)論述相關(guān)內(nèi)容）。通過游戲競賽、謎語、故事、調(diào)查、統(tǒng)計、尋找相關(guān)的學習情境和生活情境，進行復習并解決生活中的實際問題。

第二，注重各種課程資源的創(chuàng)新運用，應體現(xiàn)從課內(nèi)向課外的延伸。如：紅花、獎卡、小紅旗、獎品等要多次運用，即對課程資源、學具、教具、情境、教科書的主題圖、表格等要用好、用盡、用充分，避免只用一次，最大化地服務(wù)于重點知識的教學。

第三，注重復習題的設(shè)計和使用，應體現(xiàn)螺旋上升的原則。習題應突出層次性、針對性和發(fā)展性，千萬不能見題就做，否則將會事倍功半。首先確定須強化的知識點，然后圍繞這個知識點來選擇題目，題并不需要多，類似的題只一個足夠。進行有效地一題多解、一題多變、一題多聯(lián)。解題效率的提高，取決于解題的過程，思維的敏銳。對于學生易錯的題，應帶領(lǐng)學生認真思考錯因，是知識點掌握不清還是馬虎大意，分析之后再做一遍以加深印象，精練高效。復習題的選擇應該貼近學生現(xiàn)實，利于學生積累學習數(shù)學的素材，從整體上理解數(shù)學，提高學生綜合運用數(shù)學知識解決問題的能力，使學生充分體會到數(shù)學知識不可替代的作用。