汪 強(qiáng)，徐建平

（安徽工程大學(xué) 生物與化學(xué)工程學(xué)院，安徽 蕪湖 241000）

酸性礦井廢水（Acid Mine Drainage，簡稱AMD）是世界采礦工業(yè)面臨的最具挑戰(zhàn)性的環(huán)境問題之一.由于煤礦開采過程中，破壞了煤層及圍巖中的硫化礦物（主要是硫鐵礦）原來的還原環(huán)境，使之與氧氣和水接觸，在微生物作用下發(fā)生一系列復(fù)雜物理化學(xué)反應(yīng)，生成大量的低p H值廢水，該廢水又將煤層及圍巖中的有毒有害金屬離子溶濾其中，形成了酸性礦井廢水[1-3].該含有多種有害金屬離子的酸性礦井廢水的排放，將會導(dǎo)致嚴(yán)重的水體和土壤污染.

可滲透反應(yīng)墻（PRB）是一種被動的原位修復(fù)技術(shù)，根據(jù)美國環(huán)保局1998年發(fā)行的《污染物修復(fù)的PRB技術(shù)》手冊定義，PRB技術(shù)是指在地下水安裝活性材料墻體以便攔截污染物羽狀體，使污染羽狀體通過反應(yīng)介質(zhì)后，其污染物能轉(zhuǎn)化為環(huán)境接受的另一種形式，從而實(shí)現(xiàn)使污染物濃度達(dá)到環(huán)境標(biāo)準(zhǔn)的目標(biāo).本課題研究由透水的反應(yīng)介質(zhì)及固載硫酸鹽還原菌組成的新型PRB，將其置于酸性礦井廢水的下游，當(dāng)酸性礦井廢水通過PRB時，通過產(chǎn)生沉淀、吸附、氧化還原等物化及生化反應(yīng)去除水中的污染物，從而得到清潔地下水[4].本文主要采用計算流體力學(xué)（CFD）商業(yè)軟件Fluent對酸性礦井廢水流經(jīng)新型可滲透反應(yīng)墻進(jìn)行仿真數(shù)值模擬，研究該墻體內(nèi)水流速度及流態(tài)，為墻體內(nèi)填充介質(zhì)固定生物菌提供水力學(xué)依據(jù).

1 應(yīng)用Fluent軟件原因及基本方程

流體運(yùn)動的規(guī)律都是以質(zhì)量、動量和能量三大守恒定律等基本物理定律為基礎(chǔ)的.而這些基本定律可由數(shù)學(xué)方程組描述，采用數(shù)值計算方法和圖像顯示對包含有流體流動和熱傳導(dǎo)等相關(guān)物理現(xiàn)象進(jìn)行分析，該方法即是計算流體力學(xué)（CFD）[5-6].該法的優(yōu)點(diǎn)在于數(shù)值模擬可以形象地再現(xiàn)流動情景，沒有具體實(shí)驗帶來的經(jīng)費(fèi)投入、人力和物力的巨大消耗及周期長等許多困難.因此，要研究可滲透反應(yīng)墻墻體內(nèi)流體運(yùn)動規(guī)律可以采用該方法.

近年來，計算流體力學(xué)（CFD）發(fā)展很快，有許多比較成熟的商業(yè)軟件包，如Fluent、CFX、StarCD等.而Fluent是目前功能最全面、適用性最廣、國內(nèi)使用最廣泛的CFD軟件之一[5-6].針對陶粒這一多孔介質(zhì)材料，F(xiàn)luent定義的多孔介質(zhì)的動量方程具有附加的動量源項[7].源項由兩部分組成，一部分是粘性損失項（Darcy），另一個是內(nèi)部損失項：

其中，Si是i向（x，y或z）動量源項，vj是j向（x，y或z）的瞬時速度，ρ為流體密度，μ是流體粘度，D和C是規(guī)定的矩陣.在多孔介質(zhì)單元中，動量損失對于壓力梯度有貢獻(xiàn)，壓降和流體速度（或速度方陣）成比例.對于簡單的均勻多孔介質(zhì)，簡單的指定D和C分別為對角陣1／α和C2，其他項為0，得

式中，α是滲透阻力系數(shù)，即滲透率，若已知水力傳導(dǎo)系數(shù)K，而K＝αρg／μ，可求得α＝Kμ／（ρg）.C2是內(nèi)部阻力因子，即慣性阻力系數(shù)，在地下水低流速下定義水流狀態(tài)為層流，通過多孔介質(zhì)的層流流動中，壓降和速度成比例，慣性阻力系數(shù)C2設(shè)為0.

2 實(shí)驗室構(gòu)建簡化可滲透反應(yīng)墻及試驗結(jié)果

采用柱體實(shí)驗，實(shí)驗裝置圖如圖1所示.柱體直徑為16 cm，充填平均粒徑5 mm的陶粒，有效高度Δh＝86 cm，L＝66 cm.運(yùn)用排水法實(shí)驗數(shù)據(jù)及計算如表1、表2所示，計算得出小球構(gòu)成的柱體總孔隙度V加水飽和／V干試樣＝0.44，給水度Sy＝V排水／V加水＝0.305.由于給水度與總孔隙度計算的值有差異，說明陶粒小球有不連通的孔隙，而有效孔隙度值n應(yīng)在總孔隙度和給水度之間，這里取n＝給水度值Sy，即n＝0.305.又由于該可滲透反應(yīng)墻設(shè)計水力停留時間為24 h，水力傳導(dǎo)系數(shù)K＝V·L／（Δh·A·t），實(shí)驗數(shù)據(jù)如表3所示，計算得出K平均值為1.117 mm／s，進(jìn)而計算得出陶粒床層滲透阻力系數(shù)α＝1.14×10-10m2.

圖1 實(shí)驗裝置簡化圖

表1 柱體總孔隙度

表2 給水度

表3 水力傳導(dǎo)系數(shù)K和滲透阻力系數(shù)

3 Fluent軟件構(gòu)建可滲透反應(yīng)墻及模擬計算與分析

3.1 Fluent軟件構(gòu)建可滲透反應(yīng)墻

雖然根據(jù)前期基礎(chǔ)實(shí)驗數(shù)據(jù)分析得出了部分參數(shù)，但是試驗發(fā)現(xiàn)柱體壁流現(xiàn)象比較明顯，不能真實(shí)地反應(yīng)PRB內(nèi)部的流態(tài)情況.我們又重新設(shè)計組裝實(shí)驗室模擬試驗的矩形PRB槽，槽體尺寸為120×30×25 cm，進(jìn)出水均采用蠕動泵，槽體中間裝填有長度為100 cm的陶粒介質(zhì)段.

將實(shí)驗裝置簡化為二維圖（見圖2）來觀察PRB內(nèi)流態(tài)模擬狀況.邊界條件：速度進(jìn)口（velocity-inlet），出口為outflow類型，內(nèi)部單元區(qū)域采用流體（fluid）類型，其余四周采用壁面（wall）類型.基本參數(shù)（部分參數(shù)取自上述實(shí)驗結(jié)果）如下：v＝1 mm／s，1／α＝8.77×109m-2，C2＝0，μ＝10-3Pa·s，ρ＝10-3kg／m3，n＝0.305.

求解設(shè)置：選用基于壓力的二維定常解算器，殘差在迭代100次后小于10-4，認(rèn)為計算收斂[5-6，8].

從Fluent模擬實(shí)驗室自組裝可滲透反應(yīng)墻墻體內(nèi)流場可以看出：①水流在流入多孔介質(zhì)時受到介質(zhì)阻力（見圖3），流速降低至入水口流速的6.67%；②在該實(shí)驗裝置下，流體流經(jīng)介質(zhì)時低流速下基本保持層流狀態(tài)，中間流量較大，邊界存在壁流粘滯阻力影響，流速較慢，流量較小（見圖4，注：流函數(shù)是單位時間流體通過介質(zhì)的流量），反應(yīng)墻介質(zhì)內(nèi)中間流量與邊界流量相差約6倍；③流體在未流入介質(zhì)之前由于介質(zhì)阻力產(chǎn)生了一定渦流現(xiàn)象（見圖5，注：中間線為對稱軸）.

模擬后發(fā)現(xiàn)基于Fluent自定義多孔介質(zhì)只能進(jìn)行動量轉(zhuǎn)化，不能對多孔介質(zhì)材料內(nèi)部流態(tài)進(jìn)行可視化模擬與水流速度數(shù)值計算，必須采用三維模擬方式.

3.2 三維情況下模擬水流區(qū)域

鑒于在二維構(gòu)建平面陶粒時，陶粒與陶粒間不能緊密相連，水流速度在該區(qū)域模擬運(yùn)算不符合實(shí)際三維流動情況，故改用在三維視角下模擬水流區(qū)域.

首先運(yùn)用GAMBIT網(wǎng)格化定義三維試驗區(qū)域（見圖6），將水流區(qū)域簡化為為30×20×20 mm的矩體，矩體內(nèi)小球直徑為5 mm，從左至右第1層有4×4個小球，第2層3×3個小球，第3層4×4個小球（將若干堆積陶粒堆積的墻體簡化為3層小球，3層小球基本上可以反映出多層小球累積的多孔介質(zhì)）.

圖2 簡化二維圖

圖3 速度等值線圖

圖4 流函數(shù)圖

所研究液體為水，為粘性、不可壓、牛頓流體，流動方向從左至右，垂直于Y-Z面（沿X方向），層流，定常流動.設(shè)定水流面初始速度為1 mm／s，流出面為自由流出.基本參數(shù)取值同上二維模型.

初始化后，由軟件模擬迭代200次，殘差得到很好收斂，得到以下結(jié)果：（剖面總圖見圖7，左面為入口面，右面為出口面，中間球狀物為介質(zhì)陶粒，切面為剖面在水流區(qū)域位置）

圖5 速度矢量圖

圖6 三維水流區(qū)域

圖7 剖面總圖

①橫斷水流方向上過陶粒球心的面如圖8所示.由圖8可以看出，陶粒外部速度很快，越接近表面其速度越慢；剖面X＝12.5速度分布變化趨勢如圖9所示.由圖9可以看出，在該剖面上球體內(nèi)水流速度可以衰減到接近為0，球體外流速最高值可以比入口流速快3.47倍，而該剖面上平均流速則只有入口流速的75.2%，說明陶粒介質(zhì)對流速存在阻力衰減，而壁面流速下降很快，則表明液體的粘滯阻力在低流速下對實(shí)驗室裝置條件下的污染物溶質(zhì)運(yùn)移會有一定影響；水流穿過介質(zhì)后在該矩體內(nèi)的速度等值線圖如圖10所示；剖面X＝25速度分布變化趨勢如圖11所示.圖11符合低流速下層流的狀態(tài)，該剖面上平均速度與圖8剖面的平均速度值基本相等，說明填充介質(zhì)陶粒對整個流體的宏觀流速影響不大，而陶粒間流速由于在水頭壓力作用下會變大.

圖8 剖面X＝12.5速度等值線圖

圖9 剖面X＝12.5速度分布變化趨勢圖

圖10 剖面X＝25速度等值線圖

②水流方向上穿過陶粒球心的面如圖12所示.由圖12可以看出，陶粒由外部向內(nèi)部速度明顯呈遞減趨勢，穿過陶粒介質(zhì)之后，水流穩(wěn)定為層流狀態(tài)，水流速度從中間向兩壁逐漸遞減，靠近壁面時流速下降很快；剖面Z＝12.5速度矢量圖如圖13所示.由圖13可以看出，在流經(jīng)陶粒區(qū)域低流速下，雷諾數(shù)較小，未產(chǎn)生渦流現(xiàn)象.該剖面上最大流速比入口流速要高82.1%，沿X方向平均流速為入口流速的67.5%.

③水流方向上不穿過陶粒球心剖面Z＝15的面如圖14所示.由圖14可以看出，陶粒間流速相對較快，縫隙越小流速越快（由于三角網(wǎng)格面積還是過大導(dǎo)致該剖面速度變化曲線不能夠圓滑）；剖面Z＝15速度變化趨勢圖如圖15所示.由圖15可知，其流速最高能達(dá)到進(jìn)水流速的5.2倍，與剖面Z＝12.5相比的1.821倍，流速此剖面上要更快.這是因為入水面和出水面之間沒有陶粒介質(zhì)阻擋，因此在構(gòu)建可滲透反應(yīng)墻時，需要考慮墻體的結(jié)構(gòu)設(shè)計類型[9]，應(yīng)完全堵住污染物羽狀分布區(qū)域，否則會使得局部流速過快，避開了可滲透反應(yīng)墻，而使得局部污染嚴(yán)重，達(dá)不到治理污染的效果.

④水平切面方向上只穿過第2層陶粒球心的剖面如圖16所示，穿過第1層和第3層陶粒球心的剖面如圖17所示.由圖16、圖17同樣可以得出上面的結(jié)論，在低流速（地下水流速）下水流穿過可滲透反應(yīng)墻介質(zhì)時孔隙流速相對較快，而陶粒內(nèi)部流速相對很慢，將生物菌固定在陶粒內(nèi)部生長是可行的，同期試驗結(jié)果也表明在固定了硫酸鹽還原菌的同時改變進(jìn)水流速的情況下，酸性礦井水中硫酸根濃度還是有一定的降解速率[4，10]，同時也可以得到若在可滲透反應(yīng)墻墻體內(nèi)固定生物菌后，其固定相吸附解吸一階反應(yīng)速率與溶解相一階反應(yīng)速率[10]與流過水流的流速呈一定的相關(guān)性.

圖11 剖面X＝25速度分布變化趨勢圖

圖12 剖面Z＝12.5速度等值線圖

圖13 剖面Z＝12.5速度矢量圖

圖14 剖面Z＝15速度等值線圖

圖15 剖面Z＝15速度變化趨勢圖

圖16 剖面Y＝10速度等值線圖

圖17 剖面Y＝10速度等值線圖

4 結(jié)論

模擬仿真結(jié)果表明：低流速下（如地下水流速），可滲透反應(yīng)墻墻體內(nèi)平均流速受到流體的粘滯阻力的影響，與流體本身的性質(zhì)相關(guān).而填充介質(zhì)陶粒內(nèi)部流速相當(dāng)緩慢，速度下降很快，可以很好地固定生處理污染物質(zhì)的生物菌，陶粒間縫隙速度一般為進(jìn)水流速的3～4倍，甚至更高，這為可滲透反應(yīng)墻的設(shè)計提供一些參考.利用CFD軟件Fluent可以微觀模擬仿真可滲透反應(yīng)墻墻體水流狀態(tài)，從而推導(dǎo)其溶質(zhì)運(yùn)移情況.在實(shí)驗基礎(chǔ)上得到可滲透反應(yīng)墻相關(guān)影響因子的溶質(zhì)運(yùn)移衰減的動力學(xué)方程，通過編寫UDF加載到Fluent軟件中，

從而可以更真實(shí)地反映可滲透反應(yīng)墻處理廢水的情況.

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