梅志慧，魏利勝，王家才

（安徽工程大學(xué) 電氣工程學(xué)院，安徽 蕪湖 241000）

網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)（Networked Control Systems，NCSs）是計算機(jī)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)、工業(yè)控制技術(shù)及通信技術(shù)等學(xué)科理論的交叉、滲透和融合的產(chǎn)物，它可以滿足高產(chǎn)量和高生產(chǎn)率的業(yè)務(wù)需求，給實際工業(yè)控制和經(jīng)營決策提供了一種新的解決途徑，在促進(jìn)國家經(jīng)濟(jì)、社會、國防等領(lǐng)域的信息化發(fā)展中發(fā)揮著特殊的作用[1].但是，由于NCSs的控制器與被控對象之間嵌入了通信網(wǎng)絡(luò)，導(dǎo)致其性能分析和系統(tǒng)設(shè)計變得非常復(fù)雜和困難，因此，如何從通信的角度研究NCSs調(diào)度策略，通過合理分配和管理網(wǎng)絡(luò)資源以保證NCSs服務(wù)質(zhì)量和控制質(zhì)量，已成為一些從事NCSs科研工作者們努力的方向，并取得了初步研究成果.王艷[2]等提出了一種基于通信網(wǎng)絡(luò)的動態(tài)調(diào)度器，實時調(diào)節(jié)控制系統(tǒng)的采樣周期；陳文穎[3]等設(shè)計了一種適合網(wǎng)絡(luò)環(huán)境的狀態(tài)觀測器，對數(shù)據(jù)丟包和時延進(jìn)行了適當(dāng)補(bǔ)償；李金娜[4]等基于Lyapunov方法和圖論理論，提出了一種新的穩(wěn)定性判據(jù)，給出非線性離散和連續(xù)網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)漸近穩(wěn)定的充分條件，獲得保持這兩類系統(tǒng)穩(wěn)定的最大允許時延界；另外，游科友[1]等提出了基于圖論的控制系統(tǒng)研究，為網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)調(diào)度策略的研究開辟了新的方向.

本文將在以上研究成果的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步將圖論中的網(wǎng)絡(luò)流理論與調(diào)度策略相結(jié)合，引入到NCSs的路徑規(guī)劃中，并采用EDF優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)帶寬的分配，降低網(wǎng)絡(luò)誘導(dǎo)時延和數(shù)據(jù)流量，以獲取更好的網(wǎng)絡(luò)服務(wù)質(zhì)量和通信性能.

1 基于圖論的NCSs路徑優(yōu)化

網(wǎng)絡(luò)可以定義為具有兩個不同的特定頂點(diǎn)x和y的加權(quán)連通圖（D，w），記為N＝（Dxy，w），其中x和y分別代表發(fā)射點(diǎn)和接收點(diǎn)[5-9]，D代表權(quán)值，Dxy為頂點(diǎn)x和頂點(diǎn)y之間連線的權(quán)值，w為容量函數(shù)，假設(shè)w為非負(fù)的容量函數(shù)c，則網(wǎng)絡(luò)N＝（Dxy，c）被稱為容量網(wǎng)絡(luò)，其中c在邊a上的值c（a）稱為邊a的容量.如果對任何a∈E（D），c（a）都是非負(fù)整數(shù)，則成N為整容量網(wǎng)絡(luò).為使進(jìn)、出網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)的數(shù)據(jù)所經(jīng)過的傳輸距離最短，滿足數(shù)據(jù)對網(wǎng)絡(luò)“實時性”的需求，同時實現(xiàn)現(xiàn)有網(wǎng)絡(luò)動態(tài)分配的使用效率達(dá)到最大化，我們將采用網(wǎng)絡(luò)流理論優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)資源的配置[10-11].

某時間段內(nèi)網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)的傳輸數(shù)據(jù)匯總情況如表1所示.考慮到網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)傳輸過程中，節(jié)點(diǎn)發(fā)送或接收所占比例甚多，則網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)發(fā)送、接收數(shù)據(jù)路徑最短的實施步驟具體如下：

步驟1：按照節(jié)點(diǎn)使用時間的先后順序，將網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)之間由左到右進(jìn)行有向連線，方向為數(shù)據(jù)傳輸開水時間從早到晚，從而形成由節(jié)點(diǎn)和箭頭組成的網(wǎng)絡(luò)圖，從起點(diǎn)到終點(diǎn)的每一條有向路徑上的節(jié)點(diǎn)都可以作為傳輸同一數(shù)據(jù)的節(jié)點(diǎn)組合.節(jié)點(diǎn)一次編號網(wǎng)絡(luò)圖如圖1所示.

表1 假設(shè)某一時間段內(nèi)網(wǎng)絡(luò)中各節(jié)點(diǎn)傳輸數(shù)據(jù)匯總

步驟2：在圖1基礎(chǔ)上，按照各節(jié)點(diǎn)的時間順序進(jìn)行二次編號N（A，B），N表示編號，A表示N的前一個編號（若為起始點(diǎn)，則其編號為本身），B表示傳輸速率的累計，即前一個節(jié)點(diǎn)A的傳輸速率與本節(jié)點(diǎn)B傳輸速率之和.需要注意的是，如果A前有兩個或多個已編號的節(jié)點(diǎn)，則選擇B最大的那個節(jié)點(diǎn)，作為N的前一個編號.節(jié)點(diǎn)二次編號網(wǎng)絡(luò)圖如圖2所示.

步驟3：假設(shè)圖2中每個節(jié)點(diǎn)的傳輸速率代表節(jié)點(diǎn)的傳輸流量，傳輸速率越快，傳輸流量越大，從終點(diǎn)開始逆向?qū)ふ乙粋€至起點(diǎn)傳輸速率最快的路徑，并把這條路徑上的節(jié)點(diǎn)安排給優(yōu)先級最高的數(shù)據(jù)使用.在圖2中，01-04-07即為該網(wǎng)絡(luò)圖中傳輸流量最大的網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)組合，可以將這個節(jié)點(diǎn)組合按照節(jié)點(diǎn)開始時間的先后順序分配給優(yōu)先級最高的數(shù)據(jù)源使用.

步驟4：在網(wǎng)絡(luò)圖上去掉01-04-07的節(jié)點(diǎn)及其相關(guān)的箭頭，再從新的起點(diǎn)開始尋找一條至終點(diǎn)傳輸速率最快的路徑，并把這條路徑上的節(jié)點(diǎn)安排給次優(yōu)先級的數(shù)據(jù)使用.節(jié)點(diǎn)三次編號網(wǎng)絡(luò)圖如圖3所示.由圖3可知，02-06-08即為該網(wǎng)絡(luò)圖中傳輸流量最大的網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)組合，可以將這3個節(jié)點(diǎn)按照節(jié)點(diǎn)數(shù)據(jù)傳輸開始時間的先后順序分配給次優(yōu)先級最高的數(shù)據(jù)源使用.

步驟5：重復(fù)以上步驟，此時網(wǎng)絡(luò)圖中僅剩下03和05網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)，可依據(jù)傳輸流量的大小再次進(jìn)行優(yōu)先級的分配，直至所有節(jié)點(diǎn)分配完成.

圖1 節(jié)點(diǎn)一次編號網(wǎng)絡(luò)圖

圖2 節(jié)點(diǎn)二次編號網(wǎng)絡(luò)圖

圖3 節(jié)點(diǎn)三次編號網(wǎng)絡(luò)圖

2 EDF調(diào)度策略

EDF（Earliest Deadline First）調(diào)度算法又稱為最早時限優(yōu)先調(diào)度算法[12]，該算法根據(jù)任務(wù)距離時限要求的大小來分配任務(wù)的優(yōu)先級，距離時限越小的任務(wù)獲得的優(yōu)先級越高，反之越低.在這種調(diào)度算法的調(diào)度下，任務(wù)的優(yōu)先級是不斷變化的，因此它是一種動態(tài)調(diào)度算法，能夠動態(tài)地調(diào)節(jié)信息的優(yōu)先級.在信息負(fù)載較重的情況下，能夠使得有限的資源得到更加合理分配，從而使得某些軟實時系統(tǒng)在不可調(diào)度情況下，同樣能夠獲得期望的性能.一組n個相互獨(dú)立實時周期信息，用EDF調(diào)度算法的可調(diào)度條件：

3 仿真實驗

在Matlab／Simulink仿真環(huán)境下，構(gòu)建一個由4個網(wǎng)絡(luò)控制子系統(tǒng)、1個干擾源和1個有線網(wǎng)絡(luò)組成的網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)[13-14]，如圖4所示.其中子系統(tǒng)的內(nèi)部結(jié)構(gòu)如圖5所示.仿真參數(shù)設(shè)置如下：

（1）被控對象傳遞函數(shù).

（2）所有傳感器節(jié)點(diǎn)均采用時間驅(qū)動方式對過程進(jìn)行周期性采樣，采樣周期設(shè)為h＝0.001 s.

圖4 NCSs仿真模型

圖5 子系統(tǒng)內(nèi)部結(jié)構(gòu)圖

（3）所有控制器節(jié)點(diǎn)采用離散的PⅠD控制算法.

其中，r（k）為讀取的輸入?yún)⒖贾担ㄟ^調(diào)用系統(tǒng)函數(shù)tt AnalogIn（1）從信號發(fā)生器中獲?。粂（k）為讀取的傳感器傳輸?shù)牟蓸又?，通過調(diào)用系統(tǒng)函數(shù)tt Get Msg獲??；h＝0.001 s為采樣周期；k＝1.5為比例系數(shù)；Ti＝0.12為積分系數(shù)；Td＝0.035為微分系數(shù)；以上參數(shù)均在傳感器及控制器的初始化程序中完成.

（4）采樣值首先通過網(wǎng)絡(luò)發(fā)送到控制器節(jié)點(diǎn)，控制器接收到采樣值后首先計算控制信號，然后將計算結(jié)果發(fā)送到執(zhí)行器節(jié)點(diǎn)，執(zhí)行器節(jié)點(diǎn)隨后執(zhí)行該控制信號，工作方式是事件驅(qū)動，并將其傳送到傳感器節(jié)點(diǎn)，傳感器節(jié)點(diǎn)收到執(zhí)行器節(jié)點(diǎn)傳送來的信號后做出回應(yīng)，將信號向相應(yīng)網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)發(fā)送.

（5）執(zhí)行器接收并執(zhí)行控制器傳過來的任務(wù)信號，因為仿真中采用的是EDF算法，所以對于執(zhí)行器截止時間并不做嚴(yán)格限制，這里設(shè)置默認(rèn)其一直處于工作狀態(tài).

（6）在仿真中引入了一個干擾源，具有高優(yōu)先級，它發(fā)送的信號通過在計算機(jī)節(jié)點(diǎn)中執(zhí)行，來模擬網(wǎng)絡(luò)通信中的干擾，干擾周期設(shè)置為0.001 s，干擾數(shù)據(jù)速率設(shè)置為100 bit／s.

（7）網(wǎng)絡(luò)模型選用CAN總線，其網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)傳輸速率為20 Mbit／s，其帶寬資源配置方式需進(jìn)行初始化設(shè)置，使其在每次執(zhí)行傳輸任務(wù)的同時，重新對帶寬資源進(jìn)行計算并重新分配.

4 仿真分析

建模時，每個子系統(tǒng)的時延、任務(wù)優(yōu)先級、任務(wù)周期、傳輸速率、調(diào)度策略等參數(shù)的設(shè)置均不相同，并設(shè)置干擾信號占用了網(wǎng)絡(luò)20%的帶寬資源，系統(tǒng)的采樣時間取為0.01 s，傳感器到控制器的傳輸時延為0.002～0.005 s不等，控制器本身的計算時延為0.005 s，控制器到執(zhí)行器的傳輸時延為0.002～0.005 s不等.通過以上設(shè)置，來模擬一個存在網(wǎng)絡(luò)時延和網(wǎng)絡(luò)丟包的通信環(huán)境[15].

在通信環(huán)境中加入干擾信號后，不同對象輸出在經(jīng)過網(wǎng)絡(luò)傳輸后，其跟蹤參考輸入r（k）的變化曲線也不盡相同，信號振蕩幅度表明了在網(wǎng)絡(luò)傳輸過程中對信號造成的影響（包括時延、丟包、誤差等）.當(dāng)系統(tǒng)存在網(wǎng)絡(luò)干擾造成延時時，在調(diào)度策略的影響下，所有任務(wù)均能夠在其截至日期之前結(jié)束.但是，系統(tǒng)的品質(zhì)明顯變差.如果時延繼續(xù)增大，系統(tǒng)就有可能不穩(wěn)定，并且，如果加大干擾所占帶寬資源的比例，其對網(wǎng)絡(luò)傳輸造成的影響也將是致命的.

為解決這一問題，根據(jù)本文給出的方法來解決網(wǎng)絡(luò)資源的協(xié)議問題，對有限的帶寬資源進(jìn)行最大化利用，不僅可以提高傳輸?shù)男?，且省去了對調(diào)度算法的再次復(fù)雜編程，從而解決外部干擾對信號傳輸造成的影響.因此，這里對網(wǎng)絡(luò)初始化模塊中的出、入口函數(shù)重新進(jìn)行定義之后，得到不一樣的響應(yīng)曲線，改進(jìn)前和改進(jìn)后兩種調(diào)度方法得出的響應(yīng)曲線的比較圖如圖6所示.其中，實線方波代表參考信號r（k），虛線代表在EDF調(diào)度策略的響應(yīng)曲線，點(diǎn)線代表基于圖論的動態(tài)調(diào)度策略的響應(yīng)曲線.從圖6中可以更為直觀地觀察兩種算法的運(yùn)行效果.以上仿真結(jié)果驗證了改進(jìn)后的調(diào)度策略優(yōu)勢所在，采用新的資源分配方式大大提高了信號傳輸?shù)目煽啃裕瑫r也提高了系統(tǒng)的穩(wěn)定性，因此改進(jìn)后的調(diào)度策略具有很好的可行性.

圖6 兩種調(diào)度策略結(jié)果的比較圖

5 結(jié)論

本文在EDF調(diào)度策略研究的基礎(chǔ)上引入圖論思想，構(gòu)建了節(jié)點(diǎn)的網(wǎng)絡(luò)分配模型，并利用Matlab仿真環(huán)境建立仿真模型，驗證了圖論思想在網(wǎng)絡(luò)動態(tài)調(diào)度中應(yīng)用的可行性.說明Matlab可以為研究控制與通信網(wǎng)絡(luò)的復(fù)雜系統(tǒng)提供一個良好的實驗平臺，并具有一定的指導(dǎo)意義.

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