程晉石，龔本剛，李幫義，孫 剛

（1.安徽工程大學(xué) 管理工程學(xué)院，安徽 蕪湖 241000；2.南京航空航天大學(xué) 經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院，江蘇 南京 211100）

近年來(lái)相關(guān)環(huán)保法規(guī)的出臺(tái)迫使企業(yè)承擔(dān)起回收自身產(chǎn)品的責(zé)任，這使得包含逆向供應(yīng)鏈的閉環(huán)供應(yīng)鏈（Closed-loop Supply Chain，簡(jiǎn)稱CLSC）成為國(guó)內(nèi)外業(yè)界及學(xué)術(shù)界關(guān)注的焦點(diǎn).CLSC是指基于產(chǎn)品的生命周期理論，將正逆向供應(yīng)鏈活動(dòng)整合起來(lái)，對(duì)產(chǎn)品加收、生產(chǎn)和再銷售整個(gè)過(guò)程實(shí)行設(shè)計(jì)和封閉式管理.很多企業(yè)通過(guò)節(jié)約環(huán)保型的再制造生產(chǎn)方式，將CLSC的理念付諸于實(shí)踐，并得到市場(chǎng)的廣泛認(rèn)可.

在CLSC的研究領(lǐng)域中，不同回收渠道和市場(chǎng)結(jié)構(gòu)下各參與方的決策問(wèn)題是一個(gè)熱點(diǎn).早期，文獻(xiàn)[1]討論了在制造商領(lǐng)導(dǎo)、零售商領(lǐng)導(dǎo)以及制造商與零售商納什均衡的三種不同市場(chǎng)結(jié)構(gòu)下，雙頭壟斷的制造商共用一個(gè)零售商時(shí)如何進(jìn)行決策的問(wèn)題，這篇文獻(xiàn)對(duì)隨后CLSC相關(guān)的研究成果奠定了基礎(chǔ).近期，在Savaskan[2-3]對(duì)再制造閉環(huán)供應(yīng)鏈模型及其回收渠道的研究后，國(guó)內(nèi)外出現(xiàn)了很多關(guān)于再制造閉環(huán)供應(yīng)鏈的研究成果[4-10].

以上所列的研究成果都基于制造商或者零售商領(lǐng)導(dǎo)博弈的情形.雖然文獻(xiàn)[10]涉及到了第三方物流商負(fù)責(zé)回收的情形，但并未考慮實(shí)施回收物流執(zhí)行方領(lǐng)導(dǎo)博弈的情形.目前現(xiàn)實(shí)市場(chǎng)上，某些第三方物流企業(yè)已經(jīng)因其強(qiáng)大的運(yùn)輸能力及線路獨(dú)占性優(yōu)勢(shì)，充當(dāng)了供應(yīng)鏈主導(dǎo)者的角色.例如，馬士基公司因其豐富的航運(yùn)線路資源以及優(yōu)良的運(yùn)輸服務(wù)品質(zhì)，在2012年貨運(yùn)量降低時(shí)敢于提高運(yùn)價(jià)[11]，說(shuō)明其在一定條件下處于供應(yīng)鏈的領(lǐng)導(dǎo)者的地位，并且客戶的產(chǎn)品回收計(jì)劃也將依照馬士基的計(jì)劃及運(yùn)價(jià)制訂.另外，前述文獻(xiàn)對(duì)于被領(lǐng)導(dǎo)的各企業(yè)之間的博弈行為基本采用Cournot博弈模型，但現(xiàn)實(shí)中這些企業(yè)之間可能會(huì)有先后決策次序的.而且，現(xiàn)實(shí)中供應(yīng)鏈上的所有企業(yè)采用集中決策的情形過(guò)于理想化，也有其現(xiàn)實(shí)局限性.基于以上分析，本文的工作體現(xiàn)在如下三個(gè)方面：①除了研究制造商和零售商領(lǐng)導(dǎo)Stackelberg博弈的情況，還將考慮第三方物流企業(yè)領(lǐng)導(dǎo)Stackelberg博弈時(shí)各方的利潤(rùn).②對(duì)某方領(lǐng)導(dǎo)博弈時(shí)，其他兩方跟隨順序不同的情況進(jìn)行了研究.③對(duì)第三方物流企業(yè)領(lǐng)導(dǎo)博弈時(shí)其利潤(rùn)卻最低的一種市場(chǎng)結(jié)構(gòu)（3RM市場(chǎng)結(jié)構(gòu)）進(jìn)行分析，提出采用分散-集中結(jié)合的市場(chǎng)結(jié)構(gòu)來(lái)提高第三方物流企業(yè)利潤(rùn)的方法.

1 問(wèn)題描述

1.1 閉環(huán)供應(yīng)鏈結(jié)構(gòu)

由一個(gè)制造商（M）、兩個(gè)零售商（R1、R2或統(tǒng)稱為R）以及一個(gè)第三方物流企業(yè)（3PL）組成的再制造閉環(huán)供應(yīng)鏈系統(tǒng)如圖1所示.M接受3PL的回收品進(jìn)行再制造，同時(shí)使用新原料進(jìn)行新產(chǎn)品的制造，R1、R2對(duì)產(chǎn)品進(jìn)行銷售.

1.2 符號(hào)說(shuō)明

w為產(chǎn)品的單位批發(fā)價(jià)格，是M的決策變量；M用新原料生產(chǎn)產(chǎn)品和廢舊品生產(chǎn)產(chǎn)品的單位生產(chǎn)成本分別為cm和cr（cm＞cr）.這里令Δ＝cm-cr，表示M通過(guò)再制造節(jié)約的單位生產(chǎn)成本.假定回收品全部用于再制造，則M的單位生產(chǎn)成本為cm-Δt.考慮到M在三方中最后決策時(shí)的計(jì)算需要，令單位產(chǎn)品利潤(rùn)為m＝p-w.

圖1 再制造閉環(huán)供應(yīng)鏈系統(tǒng)

q1和q2分別為R1和R2的訂購(gòu)量，分別是R1和R2的決策變量.假定R1和R2之間為古諾博弈，并且新產(chǎn)品與再制造品售價(jià)p相同，p由逆需求函數(shù)p＝a-b（q1＋q2）決定，a表示市場(chǎng)容量，b為消費(fèi)者對(duì)價(jià)格p的敏感程度（a＞0，b＞0）.

t為返品的回收率，為3PL的決策變量.參考文獻(xiàn)[2]，回收活動(dòng)的固定成本為Bt2，B代表了廢舊產(chǎn)品回收的難易程度，說(shuō)明回收活動(dòng)的固定成本隨著回收率t的增加邊際遞增.3PL從M處獲得的單位回收品補(bǔ)貼為pm，為保證閉環(huán)供應(yīng)鏈的運(yùn)作，規(guī)定pm＜Δ.

根據(jù)以上假設(shè)，各方的利潤(rùn)函數(shù)分別為：

本文將考慮6種市場(chǎng)結(jié)構(gòu)的閉環(huán)供應(yīng)鏈的效益.其中包括：M→3→R1＋R2、M→R1＋R2→3、R1＋R2→M→3、R1＋R2→3→M、3→R1＋R2→M和3→M→R1＋R2市場(chǎng)結(jié)構(gòu).市場(chǎng)結(jié)構(gòu)表達(dá)式由左向右表達(dá)各方?jīng)Q策的次序.例如M→3→R1＋R2表示M首先決定批發(fā)價(jià)w，然后3PL根據(jù)w決定回收率t，最后R1和R2決定q1和q2.文中帶有下標(biāo)M、R1、R2、3的變量分別代表M、R1、R2和3PL的相應(yīng)變量，帶有上標(biāo)＊和相應(yīng)字母的結(jié)合表示各種市場(chǎng)結(jié)構(gòu)下的最優(yōu)值.

2 不同市場(chǎng)結(jié)構(gòu)博弈模型及結(jié)果分析

2.1 M→3→R 1＋R 2和M→R 1＋R2→3（M市場(chǎng)結(jié)構(gòu)）

這兩種市場(chǎng)結(jié)構(gòu)的博弈順序?yàn)椋菏紫萂決定生產(chǎn)的產(chǎn)品批發(fā)價(jià)w，然后R1、R2根據(jù)M的批發(fā)價(jià)決定自己的訂購(gòu)量q1和q2，最后3PL決定回收率t（或者3PL和R1、R2的決策順序交換）.此時(shí)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為在R1、R2和3PL的利潤(rùn)最大化前提下的M 的利潤(rùn)最大化問(wèn)題.這兩種市場(chǎng)結(jié)構(gòu)的模型分別為：

根據(jù)逆向歸納法得到兩種市場(chǎng)結(jié)構(gòu)的解相同，這兩種市場(chǎng)結(jié)構(gòu)合稱為M市場(chǎng)結(jié)構(gòu).此情形下，對(duì)π＊MM求pm的一階導(dǎo)數(shù)就可以得到pm＝Δ／2.

2.2 R 1＋R 2→M →3和R1＋R 2→3→M（R市場(chǎng)結(jié)構(gòu)）

這里的市場(chǎng)結(jié)構(gòu)為R1、R2共同領(lǐng)導(dǎo)，其他兩方跟隨.博弈順序?yàn)镽1、R2首先決定自己的訂購(gòu)量q1和q2，M根據(jù)訂購(gòu)量q1＋q2決定產(chǎn)品批發(fā)價(jià)w，最后3PL決定回收率t（或者3PL和M的決策順序交換）.此時(shí)模型為：

2.3 3→R 1＋R2→M（3RM 市場(chǎng)結(jié)構(gòu)）

這種市場(chǎng)結(jié)構(gòu)下由3PL領(lǐng)導(dǎo)，其他三方跟隨.在現(xiàn)實(shí)中，這種市場(chǎng)結(jié)構(gòu)體現(xiàn)了掌握通路的第三方物流企業(yè)相當(dāng)于掌握了市場(chǎng).此時(shí)首先3PL確定回收率t，然后R1、R2決定自己的訂購(gòu)量q1和q2，最后M決定批發(fā)價(jià)w.此時(shí)模型為：

2.4 3→M →R 1＋R 2（3 MR市場(chǎng)結(jié)構(gòu)）

這種市場(chǎng)結(jié)構(gòu)博弈順序?yàn)槭紫?PL決定回收率t，然后M決定批發(fā)價(jià)w，最后R1、R2決定訂購(gòu)量q1和q2.此時(shí)模型為：

2.5 不同市場(chǎng)結(jié)構(gòu)下博弈結(jié)果分析

由上述計(jì)算結(jié)果得知，6種市場(chǎng)結(jié)構(gòu)可并為4種市場(chǎng)結(jié)構(gòu)（M市場(chǎng)結(jié)構(gòu)、R市場(chǎng)結(jié)構(gòu)、3RM 市場(chǎng)結(jié)構(gòu)、3 MR 市場(chǎng)結(jié)構(gòu)）的博弈結(jié)果如表1所示（令X＝ （a-cm）、Y＝pm（pm-Δ）），使用mathematica 7.0對(duì)下列相同類型的各值之差進(jìn)行計(jì)算，得到如下命題（證明略）.

表1 各市場(chǎng)結(jié)構(gòu)下最優(yōu)值及利潤(rùn)值比較

由命題1得知，M領(lǐng)導(dǎo)博弈和R領(lǐng)導(dǎo)博弈時(shí)都出現(xiàn)了隨后決策方次序不同而結(jié)果相同的情況.3 MR市場(chǎng)結(jié)構(gòu)的訂購(gòu)量最大，所產(chǎn)生的消費(fèi)者剩余最大；而3RM 市場(chǎng)結(jié)構(gòu)的訂購(gòu)量最小，此時(shí)消費(fèi)者剩余最??；可以看到3PL領(lǐng)導(dǎo)博弈時(shí)，分別為訂購(gòu)量最大和訂購(gòu)量最小的2種極端情況，表明R和M 隨后的決策順序直接決定了市場(chǎng)的訂購(gòu)量的最大值和最小值，且3PL領(lǐng)導(dǎo)市場(chǎng)且與M 相鄰決策時(shí)的貨運(yùn)量才最大.另外，R領(lǐng)導(dǎo)博弈時(shí)對(duì)訂購(gòu)量（銷量）的貢獻(xiàn)較小.

命題2表明，在M領(lǐng)導(dǎo)博弈時(shí)，對(duì)市場(chǎng)的控制力以及通過(guò)自身的制造時(shí)，產(chǎn)品市場(chǎng)獨(dú)占優(yōu)勢(shì)以及再制造的生產(chǎn)成本優(yōu)勢(shì)決定了其w最大，也表現(xiàn)其議價(jià)能力即主動(dòng)選擇w的能力.而R市場(chǎng)結(jié)構(gòu)下的兩種情形下w相同，表明只要在R領(lǐng)導(dǎo)博弈時(shí)，M與3PL隨后決策的順序不同對(duì)結(jié)果無(wú)影響，也說(shuō)明3PL在供應(yīng)鏈中的實(shí)際從屬地位.

命題3表明，當(dāng)3PL領(lǐng)導(dǎo)博弈而M緊跟決策時(shí)，其t比R緊跟決策的t要高.并且M有再制造的需求時(shí)，M與3PL便會(huì)成為一個(gè)隱性的利益相關(guān)體，M希望通過(guò)3PL提高回收率，使再制造量增加從而使自身產(chǎn)品成本優(yōu)勢(shì)有所增強(qiáng).t＊M＝t＊3RM表明這兩種市場(chǎng)結(jié)構(gòu)下的3PL的回收努力相同.在3RM 市場(chǎng)結(jié)構(gòu)下，R過(guò)于追求利潤(rùn)而使訂購(gòu)量降低，使3PL放棄了一部分回收努力.而R市場(chǎng)結(jié)構(gòu)的t最低表明，當(dāng)R領(lǐng)導(dǎo)博弈時(shí)，3PL只能依附于R強(qiáng)大的市場(chǎng)領(lǐng)導(dǎo)力，此時(shí)3PL與M之間的隱性依存關(guān)系顯得不重要了，從而導(dǎo)致t處于很低的水平.

命題4表明，在3RM市場(chǎng)結(jié)構(gòu)下，雖然訂購(gòu)量最低，但M給出的w最低，而且產(chǎn)品的市場(chǎng)價(jià)格最高，足以彌補(bǔ)的低銷售量給R造成的損失.R領(lǐng)導(dǎo)市場(chǎng)時(shí)卻不能達(dá)到比3RM 市場(chǎng)結(jié)構(gòu)更大的利潤(rùn)，表明在R領(lǐng)導(dǎo)下，M與3PL形成了回收與再制造的隱性依存關(guān)系，導(dǎo)致此時(shí)w略高于3RM 市場(chǎng)結(jié)構(gòu)的w，使得R的利潤(rùn)略低于3RM市場(chǎng)結(jié)構(gòu)時(shí)R的利潤(rùn).

π＊3RM3最低說(shuō)明，即使此時(shí)3PL處于領(lǐng)導(dǎo)地位，但無(wú)法改變市場(chǎng)上貨運(yùn)量少給自身帶來(lái)較少利潤(rùn)的現(xiàn)實(shí)，這也是物流界中常說(shuō)的“無(wú)物可流”的現(xiàn)象.另外，當(dāng)R領(lǐng)導(dǎo)博弈時(shí)，無(wú)論M或3PL哪方先行動(dòng)，都不會(huì)影響博弈結(jié)果.這說(shuō)明3PL和M之間是單純的運(yùn)輸關(guān)系，3PL只會(huì)著眼于市場(chǎng)上的貨運(yùn)量的多少，其利潤(rùn)只會(huì)被R的訂購(gòu)量所影響，這也從另一個(gè)角度證明前述的觀點(diǎn).并且，3PL通過(guò)回收率t來(lái)應(yīng)對(duì)自身可能處于劣勢(shì)的效果并不明顯.

3 分散 -集中結(jié)合的市場(chǎng)結(jié)構(gòu)以及各方策略

3.1 分散 -集中結(jié)合的市場(chǎng)結(jié)構(gòu)（3＋R 1市場(chǎng)結(jié)構(gòu)）

從上節(jié)的分析得知，3RM市場(chǎng)結(jié)構(gòu)下3PL的利潤(rùn)、回收率且消費(fèi)者剩余都較低.文獻(xiàn)[12]研究了分銷供應(yīng)鏈中競(jìng)爭(zhēng)零售商聯(lián)盟的穩(wěn)定性，其列舉的相關(guān)案例也說(shuō)明了銷售聯(lián)盟并不是非常穩(wěn)固的.此時(shí)可考慮一種增加3PL利潤(rùn)、回收率和社會(huì)福利的分散 -集中結(jié)合的市場(chǎng)結(jié)構(gòu)來(lái)解決此問(wèn)題.3PL若可以瓦解R的聯(lián)合體，并和其中一個(gè)零售商（任取哪個(gè)零售商都是相同的，這里選擇R1）結(jié)成聯(lián)盟關(guān)系（共同決定t及q1）來(lái)最大化自身利益.同時(shí)，另一個(gè)零售商（R2）必會(huì)主動(dòng)和M聯(lián)合實(shí)施跟隨決策.此時(shí)博弈模型為：

所得均衡解為：

采用mathematica 7.0軟件對(duì)結(jié)果進(jìn)行比較得知，3PL的回收率t及利潤(rùn)得到相應(yīng)地增加，并且總訂購(gòu)量也大于3RM 市場(chǎng)結(jié)構(gòu)時(shí)的總訂購(gòu)量，而產(chǎn)品價(jià)格低于3RM 市場(chǎng)結(jié)構(gòu)，消費(fèi)者剩余得到提高.另外，3＋R1市場(chǎng)結(jié)構(gòu)下零售商R1的利潤(rùn)較3RM市場(chǎng)結(jié)構(gòu)時(shí)增加了很多，說(shuō)明R1完全有脫離R2并與3PL結(jié)成聯(lián)盟的意愿.此時(shí)M的利潤(rùn)也較3RM 市場(chǎng)結(jié)構(gòu)下有大幅增加.說(shuō)明3＋R1市場(chǎng)結(jié)構(gòu)是3PL在3RM的市場(chǎng)結(jié)構(gòu)下的一種較好的彌補(bǔ)性方式.

3.2 p m的變化對(duì)回收率、3PL利潤(rùn)和M 利潤(rùn)的影響

由2.1～2.4的結(jié)論得知，由制造商的利潤(rùn)可以求得pm＝Δ／2為各市場(chǎng)結(jié)構(gòu)下回收品的轉(zhuǎn)移價(jià)格.但是，易得3＋R1市場(chǎng)結(jié)構(gòu)下pm卻不能得到此結(jié)論.所以，本節(jié)將考慮3＋R1市場(chǎng)結(jié)構(gòu)下pm的變化對(duì)回收率和3PL利潤(rùn)的影響.目的是回收率的高低直接表現(xiàn)再制造閉環(huán)供應(yīng)鏈的環(huán)保效果，而3PL利潤(rùn)的高低也直接決定了再制造閉環(huán)供應(yīng)鏈回收?qǐng)?zhí)行主體的回收努力程度.符合于現(xiàn)實(shí)情形，對(duì)各參數(shù)的賦值為：a＝1 000，b＝5，cm＝100，B＝5 000，Δ＝50.由此，3＋R1市場(chǎng)結(jié)構(gòu)的回收率隨著pm變化的變化趨勢(shì)如圖2所示，3＋R1市場(chǎng)結(jié)構(gòu)下的pm變化對(duì)3PL利潤(rùn)和對(duì)M 利潤(rùn)的影響如圖3、圖4所示.

由圖2、圖3得知，在3＋R1市場(chǎng)結(jié)構(gòu)下，pm增加時(shí)會(huì)對(duì)回收率的增加有促進(jìn)作用，同時(shí)也對(duì)3PL的利潤(rùn)也較明顯的促進(jìn)作用.從圖4得到一個(gè)較有意思的結(jié)論，即pm增加不會(huì)對(duì)M的利潤(rùn)有任何負(fù)面影響，反而會(huì)使其利潤(rùn)增加.通常制造商對(duì)轉(zhuǎn)移價(jià)格的增加非常抵觸，但此市場(chǎng)結(jié)構(gòu)卻得到了相反的結(jié)論.所以，較之于3RM 市場(chǎng)結(jié)構(gòu)和3 MR市場(chǎng)結(jié)構(gòu)來(lái)說(shuō)，3＋R1市場(chǎng)結(jié)構(gòu)是一個(gè)較好的市場(chǎng)結(jié)構(gòu).

圖2 pm的變化對(duì)3＋R1市場(chǎng)結(jié)構(gòu)下回收率的影響

圖3 3＋R1市場(chǎng)結(jié)構(gòu)下p m的變化對(duì)3PL利潤(rùn)的影響

圖4 3＋R 1市場(chǎng)結(jié)構(gòu)下pm的變化對(duì)M利潤(rùn)的影響

3.3 各方的競(jìng)爭(zhēng)策略分析

由上述結(jié)果得知，各方應(yīng)該根據(jù)不同的市場(chǎng)結(jié)構(gòu)來(lái)選擇最佳的競(jìng)爭(zhēng)策略.首先，M應(yīng)當(dāng)保證自己市場(chǎng)領(lǐng)導(dǎo)者的地位以獲得高利潤(rùn).若市場(chǎng)上可能出現(xiàn)3RM 市場(chǎng)結(jié)構(gòu)，則盡可能依靠3PL瓦解銷售集團(tuán)，即使M最后決策也能獲取高利潤(rùn).易知3 MR市場(chǎng)結(jié)構(gòu)下的渠道總利潤(rùn)最高，而3RM市場(chǎng)結(jié)構(gòu)下渠道總利潤(rùn)最低.所以，3PL制定策略時(shí)，應(yīng)當(dāng)先考慮3 MR市場(chǎng)結(jié)構(gòu)的產(chǎn)生的可能性，若M此時(shí)無(wú)法在R之前進(jìn)行決策，3PL應(yīng)盡可能的分離R的聯(lián)合體，使得自己損失有所減少，并且可以增加回收率，表現(xiàn)出積極的環(huán)保意義.

從單獨(dú)的零售商角度看，無(wú)論處于何種市場(chǎng)結(jié)構(gòu)，首先應(yīng)盡可能地保證自身所在的銷售集團(tuán)不被瓦解，若被瓦解，則盡可能與優(yōu)勢(shì)的3PL結(jié)成聯(lián)盟獲取高額利潤(rùn)，但這種高額利潤(rùn)必定是短期的.從長(zhǎng)期看，銷售集團(tuán)應(yīng)該加強(qiáng)契約的有效性及約束性，并且盡可能地先于制造商進(jìn)行決策以保證其較高利潤(rùn).各方的策略圖如圖5所示.

圖5 再制造閉環(huán)供應(yīng)鏈中各方策略圖

4 結(jié)論

本文根據(jù)不同市場(chǎng)結(jié)構(gòu)下的決策模型，得出了各市場(chǎng)結(jié)構(gòu)下的回收率、批發(fā)價(jià)、零售價(jià)以及各方的總利潤(rùn)，并得到如下結(jié)論：在制造商或者零售商領(lǐng)導(dǎo)供應(yīng)鏈的市場(chǎng)結(jié)構(gòu)中，其他兩方跟隨決策的順序不同，最終的博弈結(jié)果無(wú)區(qū)別；當(dāng)?shù)谌轿锪髌髽I(yè)領(lǐng)導(dǎo)博弈時(shí)，隨后決策主體的不同，博弈的結(jié)果也不同；在3RM市場(chǎng)結(jié)構(gòu)下，第三方物流企業(yè)利潤(rùn)較其不領(lǐng)導(dǎo)博弈時(shí)低，此時(shí)第三方物流商可以通過(guò)打破零售商聯(lián)合體的方式獲取較高利潤(rùn)，并且轉(zhuǎn)移價(jià)格的增加反而會(huì)使制造商的利潤(rùn)增加.上述結(jié)論對(duì)再制造閉環(huán)供應(yīng)鏈上各節(jié)點(diǎn)企業(yè)實(shí)施相關(guān)決策時(shí)提供一定的建議.

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