彭海艷

(中國社會科學(xué)院財經(jīng)戰(zhàn)略研究院，北京 100836)

一、前 言

20世紀(jì)90年代后，國內(nèi)一些學(xué)者陸續(xù)對最優(yōu)所得稅理論進(jìn)行了研究，主要集中于基本理論的概述(郭慶旺，1995;平新喬，2000)［1］［2］，政策指導(dǎo)意義的探討(吳俊培、胡文賢，2002;陳松青，2003;鄧子基、李永剛，2010)［3］［4］［5］，在我國的應(yīng)用(郝春虹，2006;聶佃忠，李慶梅，雎國余，2011;李宇，劉窮志，2012)［6］［7］［8］以及系統(tǒng)的評論(楊斌，2005)［9］等方面，國內(nèi)已有成果相對缺乏且比較薄弱，而國外對該問題研究的歷史悠久，且形成了比較系統(tǒng)的研究體系。Mirrlees(1971)［10］對最優(yōu)非線性所得稅模型的構(gòu)建進(jìn)行了開拓性的工作，之后，大多數(shù)研究集中于兩個方面:一是放松Mirrlees模型假設(shè)，繼續(xù)研究最優(yōu)非線性所得稅模型。另一方面是直接研究最優(yōu)線性所得稅模型。③這個轉(zhuǎn)變毫無疑問很大程度是由于在更一般的例子中計算的復(fù)雜性。此外，Mirrlees(1971)發(fā)現(xiàn)，至少在他考慮的例子中，最優(yōu)非線性所得稅率結(jié)構(gòu)近似線性。發(fā)現(xiàn)，至少在他考慮的例子中，最優(yōu)非線性所得稅率結(jié)構(gòu)近似線性。本文則集中于第一個問題，并集中探討影響最優(yōu)非線性所得稅稅率結(jié)構(gòu)的主要因素。④最優(yōu)所得稅文獻(xiàn)主要集中于兩個問題的探討:最優(yōu)邊際稅率的結(jié)構(gòu)以及收入支持機制的設(shè)計。

經(jīng)典的最優(yōu)非線性所得稅模型假設(shè)可以描述如下:在經(jīng)濟中，存在消費和勞動兩種商品;除了勞動者供給能力存在差異之外，消費者被看成是相同的;每個人的效用(Ui)僅依賴于他的凈收入(假設(shè)沒有儲蓄，則凈收入等于消費C)和工作時間(L)，表示為U(C，L)。另外，政府或者稅務(wù)當(dāng)局并不知道每個人的技能水平，也不能夠監(jiān)測到每個人的工作時間，但是能夠觀察到個人收入Z(Z=ωL)，因而政府可以執(zhí)行的唯一政策是征稅T(Z)。則最優(yōu)非線性所得稅模型可以用以下方程組表示:

其中，f(ω)為能力(或工資)分布密度函數(shù)，式(1)是最大化社會福利函數(shù)，式(2)和(3)分別為政府預(yù)算約束和自選擇約束。通過個人水平的一階條件，求解方程組可以得到邊際稅率TZ(下標(biāo)為偏導(dǎo)，以下同)的表達(dá)式:①諸如Tuomala(1984，2006)，Diamond(1998)，Dahan＆Strawczynski(2004)［12］等許多學(xué)者，都求解出了相似的表達(dá)式。

式(4)中，εu和εc分別為非補償和補償勞動供給彈性，②εc可以分解為非補償勞動供給彈性和收入效應(yīng)兩部分，即εc=εu－I。補償彈性是假想彈性，這種彈性在商品價格變化后消費者的收入經(jīng)過調(diào)整，因而消費者的效用水平保持不變，即排除了收入效應(yīng)，使個體實際收入水平不變。非補償彈性包括價格變化后的替代效應(yīng)和收入效應(yīng)。F(ω)為累積分布函數(shù)，W(U)為社會福利函數(shù)，λ為公共資金的邊際成本。式(4)雖然相當(dāng)復(fù)雜，但為我們提供了決定最優(yōu)邊際稅率結(jié)構(gòu)的四個術(shù)語:效率效應(yīng)(Aω);分布效應(yīng)(Bω);收入效應(yīng)(Cω)，其依賴于消費的邊際效用;不平等厭惡效應(yīng)(Dω)，其同時依賴于消費效用的凹性和社會福利函數(shù)。以上四個效應(yīng)實際反映了社會福利函數(shù)、技能分布、效用函數(shù)和彈性等因素對最優(yōu)邊際稅率結(jié)構(gòu)的影響，但這些要素的固定都不是一件容易的工作。

二、論爭之一:社會福利函數(shù)形式選擇

社會福利反映的只是個人對各種世界狀態(tài)的偏好(道德個人主義或福利主義)。如果承認(rèn)個人之間的效用可以比較，③比較效用大小的標(biāo)準(zhǔn)有:基數(shù)效用論和序數(shù)效用論。基數(shù)效用論認(rèn)為，效用隨著消費者所消費的商品量的變化而變化，而序數(shù)效用認(rèn)為效用是不可計量的，但可以根據(jù)自己的偏好順序和效用水平的高低，對商品的主觀效用按此順序進(jìn)行排列或分出等級。則運用一種數(shù)學(xué)運算(如加法)可以把個人偏好轉(zhuǎn)換成單一社會偏好，即構(gòu)建社會福利函數(shù)。因而，社會福利函數(shù)不僅僅是一種純數(shù)學(xué)運算，通過賦予富人和窮人不同的效用權(quán)重，還反映了收入分配公平標(biāo)準(zhǔn)的價值判斷。通常用各個消費者效用ui來表示，則社會福利函數(shù)W可以表示為:

其中:β為絕對效用不平等厭惡系數(shù)。在已有文獻(xiàn)中，社會福利函數(shù)主要形式有:簡單的功利主義(線性)、羅爾斯主義以及非線性功利主義。

軟件設(shè)計編程環(huán)境為keil uvision4 + μC/OS-II。keil uvision4采用C語言編程，提供強大的集成開發(fā)調(diào)試工具，便于開發(fā)調(diào)試。移植并采用嵌入式操作系統(tǒng)μC/OS-II，主要好處是能屏蔽底層硬件的差別，給上層應(yīng)用提供統(tǒng)一的接口，并管理進(jìn)程調(diào)度和資源分配等；同時，可根據(jù)任務(wù)的重要程度(優(yōu)先級)優(yōu)先執(zhí)行重要的任務(wù)，確保最重要的數(shù)據(jù)能得到及時處理，提高系統(tǒng)的實時性和可靠性。

從19世紀(jì)開始，功利主義可能是社會福利函數(shù)最簡單和最為直觀的形式。假設(shè)賦予每個人相同的權(quán)重，則社會福利函數(shù)可以表示為:W=∑ui。表明政府對個人效用水平的不平等不關(guān)心(β=0)。這稱之為簡單功利主義社會福利函數(shù)，也稱為邊沁主義社會福利函數(shù)(Bentham，1987)［13］。另一個可替代的社會福利函數(shù)是羅爾斯主義或最大最小社會福利函數(shù)。該社會福利函數(shù)可簡化為W=min{ui}(β→∞)。這個極端的例子根本沒有給偏離窮人的富人任何權(quán)重，因而具有明顯的平均主義色彩。①但是，它并不完全如此，實際上，它也表現(xiàn)出傾向不太平均的狀況，只要這種狀況從絕對值上看使境況最差的人受益最多(Stiglitz，2000)［16］。雖然這是一個相當(dāng)極端的例子，但從技術(shù)上來看，很容易在理論模型中運用，而且有利于不同社會福利函數(shù)結(jié)果的比較。②簡單功利主義和最大最小原則是福利主義的特殊例子。我們也可以采用其它的效用函數(shù)形式。例如，我們可以按照效用排序時的中位選民效用來判斷社會福利。

而在文獻(xiàn)中，許多學(xué)者使用非線性(通常為凹函數(shù)，0＜β＜∞)社會福利函數(shù)，來考慮社會計劃者對效用更公平分布的社會偏好。例如，將效用的自然對數(shù)加起來，而不是將效用本身加起來，不公平問題就沒有那么突出。這意味著Dω隨著收入的上升而上升，因為Wuu＜0，表明社會福利的邊際貢獻(xiàn)隨著個人效用的增加而下降，將富人收入轉(zhuǎn)移到窮人意味著效用或福利的增加。

從最優(yōu)所得稅文獻(xiàn)中也可以發(fā)現(xiàn)，通常偏好更公平的社會福利函數(shù)對應(yīng)更高的邊際稅率。如Mirrlees(1971)采用不同的β值得到了以下最優(yōu)稅率結(jié)果:19%(β=0)、21%(β=1)和50%(β→∞)。又如，Atkinson(1973a)［14］在他的數(shù)值計算中發(fā)現(xiàn)，在Mirrlees模型中，最大最小原則在大多數(shù)收入范圍內(nèi)產(chǎn)生了極大的不公平，并且在大多數(shù)人口范圍內(nèi)邊際稅率極大地偏離線性。

不過，也有例外的情況。如Edgeworth(1897)采用功利主義社會福利函數(shù)(β=0)，但得到最優(yōu)邊際稅率為100%的結(jié)論;③效用的加總并不是平均主義的，除非我們假設(shè)邊際效用遞減。Phelps(1973)［15］采用了羅爾斯(或最大最小)社會福利函數(shù)(β→∞)，發(fā)現(xiàn)稅率是收入的減函數(shù)，大致是從100%開始下降到0。他的結(jié)論如此讓人吃驚，可以稱之為phelps悖論:最公平的社會福利函數(shù)導(dǎo)致了最累退稅率結(jié)構(gòu)。所以，由于例外的存在，偏好更公平對應(yīng)更累進(jìn)的所得稅這樣一個廣為接受的結(jié)論竟然被打破了。

究其原因:Tuomala(1984)［17］認(rèn)為盡管β=0和β=1兩種情況之間的差異很大，但是β=1和β→∞之間的差異相當(dāng)小，因而沒有必要趨于最大最小目標(biāo)。例如，在ε=0.5，β=1，R=0.1的組合下，也產(chǎn)生了極大的非線性稅率。Kaplow(2003)［18］則從理論上對此做出了進(jìn)一步的解釋，他運用收入再分配的邊際社會價值這一概念，以凹性來測量相對風(fēng)險厭惡可能性，詳細(xì)闡述了效用函數(shù)、社會福利函數(shù)和收入再分配之間的關(guān)系。認(rèn)為總體收入不平等厭惡系數(shù)(CRIIA，總體凹性)不是效用函數(shù)相對風(fēng)險厭惡系數(shù)(CRRA，效用函數(shù)凹性)和社會對效用分布不平等的厭惡系數(shù)(β，社會福利函數(shù)凹性)的簡單加總，而是以收入關(guān)于效用的彈性(η，邊際效用關(guān)于平均效用的比率)作為后者的權(quán)重，即存在以下關(guān)系式:

式(6)表明，凹社會福利函數(shù)有一個微妙的影響，在一些情況下可能并不非常重要。④經(jīng)過大量模擬之后，stern(1976)［24］發(fā)現(xiàn)高最優(yōu)稅率的情況依賴于消費和休閑之間低彈性的假設(shè)，而不是高程度的不平等厭惡。

需要指出的是，福利主義也認(rèn)為個人對他們自己的效用估計可能是不正確的，甚至在他們自己看來，非福利主義(或家長作風(fēng))社會福利函數(shù)可能是合理的。如Nozick(1974)［19］和Sen(1980b，1995)［20-21］提出的公平理論摒棄了福利主義前提。其中前者主張程序公平，認(rèn)為只要個人的基本權(quán)利得到尊重，這種狀況就是公平的。后者認(rèn)為有必要保障人們獲得使他們實現(xiàn)特定功能的物品。這突破了福利主義的框架，發(fā)展了非福利主義的思想，對公平問題的認(rèn)識也更加深刻和全面。當(dāng)然，接受非福利主義作為一個社會目標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)并不是沒有爭議的問題。一方面，人們實際上會做出之后會感到后悔的決策，在這種情況下個人希望政府來干預(yù)。另一方面，通常認(rèn)為不應(yīng)該干擾個人的獨立，政府也可能在效用計算中犯類似的錯誤。Atkinson(1995)［22］認(rèn)為政府可能追求幾個目標(biāo)，應(yīng)以一個明智的方法將它們整合起來。Zoli(2005)［23］將貧困最小化這一非福利主義指標(biāo)納入福利主義分析框架，建立了一個包含貧困最小化和社會福利最大化的修正社會福利函數(shù)。非福利主義目標(biāo)還有很多，問題的關(guān)鍵在于找到相應(yīng)測量指標(biāo)，以及如何將之納入福利主義分析框架中的方法。

三、論爭之二:技能分布形式選擇

個人技能(一般假定外生給定)決定了產(chǎn)生收入的能力，而影響技能的要素(例如，遺產(chǎn)、智力、動機和運氣)通常不會平均分布，因而稅前收入分布往往遠(yuǎn)離平均，需要運用累進(jìn)所得稅進(jìn)行收入再分配。Mirrlees(1971)認(rèn)為稅收設(shè)計的核心問題在于:稅務(wù)機關(guān)缺乏個人能力的充信息，因而只能使用收入作為衡量能力的唯一指標(biāo)，但他也承認(rèn)可以通過一個人顯見的智商、學(xué)歷、談吐風(fēng)度、年齡或膚色等指標(biāo)，來獲得其賺取收入潛力的信息，但當(dāng)然和最可靠的指標(biāo)是他的實際收入。①Akerlof(1978)［25］將這些指標(biāo)看成“標(biāo)簽”，雖然他的研究主要致力于緩解貧困，但最近的研究更突出標(biāo)簽在最優(yōu)所得稅體系中的廣泛作用。例如，年齡標(biāo)簽(Kremer，2002)，性別標(biāo)簽(Alesina＆Ichino，2007)以及高度標(biāo)簽(Mankiw＆Weinzierl，2010)。通常可以運用一些數(shù)學(xué)分布函數(shù)來描述工資或收入分布，如對數(shù)正態(tài)分布和帕累托分布，但各種分布形式在擬合實際分布方面并沒有得到唯一的實驗證據(jù)。

Mirrlees(1971)最早采用對數(shù)正態(tài)收入分布形式，得到了最優(yōu)邊際稅率是“倒U形”的結(jié)論。之后，一些學(xué)者在此基礎(chǔ)上進(jìn)行了拓展。Phelps(1973)和Sadka(1976)［26］認(rèn)為在技能分布存在一個最大值的假定下，高收入者最優(yōu)邊際稅率為0。但是，對于最高收入分布之前的邊際稅率是否應(yīng)該下降并不清楚;Seade(1977)［27］認(rèn)為收入分布兩端的邊際稅率都為0;米德委員會(Mead COittee，1978)給出了更全面的結(jié)論:認(rèn)為高收入者應(yīng)該高稅率，低收入者低稅率，但是在兩個極端處(收入最高和收入最低的人群)稅率都應(yīng)該很低;Kanbur＆Tuomala(1994)［28］也保留了Mirrlees模型中的對數(shù)正態(tài)假設(shè)，但是模擬了更大標(biāo)準(zhǔn)偏差(σ)的情況。認(rèn)為σ增加能夠改變最優(yōu)所得稅率的定性形式，即σ本身代表了內(nèi)部不平等的測量。

而Diamond(1998)［29］以帕累托分布代替對數(shù)正態(tài)分布，且使用擬線性消費偏好，得到完全相反的“U形”稅率結(jié)構(gòu)。Saez(2001)［30］拓展了Diamond的高收入者最優(yōu)稅率上升以及在凹效用函數(shù)情況下高漸進(jìn)稅率的結(jié)論。他采用更一般的處理，使用彈性方法，且假設(shè)勞動供給彈性在所有生產(chǎn)能力水平上是固定的。他模擬了美國的數(shù)據(jù)(工資分布比較好地符合帕累托分布)，在不變的勞動供給彈性以及消費的對數(shù)效用函數(shù)假設(shè)下，發(fā)現(xiàn)相對較高收入水平的邊際稅率上升，漸進(jìn)稅率在50%到60%之間。此外，認(rèn)為無限收入分布比有限收入分布在致力于高收入者最優(yōu)稅率問題上更令人感興趣。沒有最高收入者，高收入者的0稅率從直覺上看不能應(yīng)用，靠近高收入者的邊際稅率可能是正的，甚至很大。

一般來說，對數(shù)正態(tài)分布的尾部較薄，帕累托分布尾部較厚。此外，帕累托分布可以很好地擬合高收入群體，而非整個收入群體。實證結(jié)果表明帕累托分布適用于1%至3%的最高收入群體的收入分布，而對數(shù)正態(tài)分布在很大收入?yún)^(qū)間范圍內(nèi)擬和合理，但在兩端存在極大的發(fā)散性。然而，兩者都存在彈性無限增加的缺點，這與更大證據(jù)表明的上尾存在固定彈性的事實之間存在矛盾。為了避免這一點，Tuomala(2006)［31］使用兩個參數(shù)的錢珀瑙恩分布(規(guī)模參數(shù)μ和形狀參數(shù)θ)，也得到“U形”邊際稅率結(jié)構(gòu)。但不需要如Diamond(1998)和Saez(2001)那樣假設(shè)固定的勞動供給彈性。錢珀瑙恩分布在較大ω值上逼近帕累托分布形式，但是它也有一個內(nèi)部最大值。

需要指出的是，能力分布的估計是一個充滿危險的任務(wù)。首先，從觀察到的收入分布中獲得能力分布，這項工作需要增加許多假設(shè)條件。目前我們還不清楚，這種方法在多大程度上是準(zhǔn)確的。其次，通常替代能力的方法是工資，然而每小時工資在高收入分布那里也不是一個簡單的概念，勞動收入和資本收入有可能相互交織在一起，導(dǎo)致工資率數(shù)據(jù)可能是不可靠的，而且工資數(shù)據(jù)一般不向公眾公開，很難獲得。最后，可得的工資數(shù)據(jù)也可能給不出一個清楚的答案。例如，某個工資率分布可能同時適合對數(shù)正態(tài)分布和帕累托分布兩種情況。Tuomala(1990)［32］認(rèn)為這一結(jié)果常常由于有限的實踐相關(guān)性而大打折扣(被稱為“令人驚奇和有爭議的”)。嚴(yán)格說來，這一結(jié)果只適用于在收入分配的最頂端單個人，這意味著它可能是一個單純的理論好奇心。而且，高收入者是否存在仍然不清楚(Mankiw et al．，2009)［33］。

四、論爭焦點之三:效用函數(shù)形式選擇

效用函數(shù)是個人行為可替代商品束的數(shù)學(xué)抽象，其以函數(shù)的形式給出消費者對消費組合的偏好程度，①偏好的嚴(yán)格凸性意味著效用函數(shù)是嚴(yán)格擬凹的。而為了簡化問題通常假設(shè)偏好之間是可加的。常見的偏好形式大致可以歸為兩類:擬線性偏好以及非線性偏好(如對數(shù)、倒數(shù)和二次函數(shù)等)。②科布-道格拉斯偏好等價于雙對數(shù)偏好，它們之間只相當(dāng)一個單調(diào)變換。擬線性偏好屬于技術(shù)性偏好，利用它我們抽象掉了商品之間效用的相互依存性或者說排除了價格變化帶來的收入效應(yīng)的干擾。③Boadway et al．(2000)［36］分析了當(dāng)休閑偏好為擬線性時，最優(yōu)非線性所得稅率的特征。

Mirrlees(1971)采用雙對數(shù)效應(yīng)函數(shù)，其UC=1/C。在技能的對數(shù)正態(tài)分布假設(shè)下，得到了高收入者邊際稅率下降的結(jié)果。Tuomala(1984)采用倒數(shù)效用函數(shù)，其UC=1/C2。表明了比Mirrlees更小的曲率。而Tuomala(2010)［34］以二次消費效用函數(shù)替代以前模擬中的對數(shù)和倒數(shù)消費效用函數(shù)形式，其本質(zhì)上采用了比以前更小的曲率，因而發(fā)現(xiàn)上升的邊際稅率結(jié)構(gòu)。

Diamond(1998)認(rèn)為如果消費偏好是線性的，邊際稅率的明確公式可能根據(jù)工資分布、勞動供給彈性和社會福利函數(shù)推導(dǎo)出來。在這種情況下，他發(fā)現(xiàn)在某些關(guān)鍵工資水平之上，如果勞動供給彈性固定，工資密度是單峰的以及在某些工資之上是帕累托分布，則邊際稅率形式是“U形”的。

而Dahan＆Strawczynski(2000)［35］認(rèn)為Diamond(1998)呈現(xiàn)的高收入者邊際稅率上升的結(jié)果依賴于消費效用線性假設(shè)，而且模擬結(jié)果只集中關(guān)注高收入水平，而不是整個稅率結(jié)構(gòu)。通過模擬，他認(rèn)為是消費的效用函數(shù)假設(shè)導(dǎo)致了最優(yōu)稅率上升(Diamond)或下降的差異(Mirrlees)。如果再加上休閑的對數(shù)效用假設(shè)，則產(chǎn)生100%稅率。而非線性效用函數(shù)使高收入者的最優(yōu)稅率降低，甚至在工資的帕累托分布下，邊際稅率也可能下降。

在線性消費效用函數(shù)情況下，因為收入變化不影響需求，所以不存在收入效應(yīng)，④這個假設(shè)可能更適合高收入水平，因為高收入者可能留下大量遺產(chǎn)，并且不可能根據(jù)遺產(chǎn)的確切水平來調(diào)節(jié)他們的收入。即UC=1。但是，線性假設(shè)也是限制性的，因為它消除了邊際消費效用的下降，而這是解釋收入再分配的重要動機。而且，收入效應(yīng)受到限制，最優(yōu)稅分析以及從中得到的結(jié)果被證明相當(dāng)簡單。在這種情況下，技能的分布是稅率結(jié)構(gòu)的關(guān)鍵決定因素，以及技能分布在任何擬線性情況下都具有相同的數(shù)量影響，稅率結(jié)構(gòu)的形狀依賴于技能分布在高收入端是否有界。

如果我們假設(shè)非線性消費效用函數(shù)，高收入者的最優(yōu)邊際稅率結(jié)構(gòu)就不清楚。在式(4)中，我們可以看到，一方面，由于標(biāo)準(zhǔn)收入效應(yīng)UC的出現(xiàn)使得最優(yōu)邊際稅率下降。消費效用凹性意味著對于富人來說收入效應(yīng)更弱，這要求對高收入者更低的稅率。另一方面，當(dāng)UC隨著ω上升而上升時，它對不平等厭惡的影響推動向相反的方向移動。即消費效用的曲率修改了社會邊際權(quán)重，使得政府隱含更多偏好再分配，這兩個力量的交錯最終決定了最優(yōu)邊際稅率水平。在一般的例子中，由于勞動供給會隨著技能的變化而變化，以及收入效應(yīng)的存在，最優(yōu)邊際稅率變得更難解釋。如式(4)所示，在以下假設(shè)下漸進(jìn)稅率趨于一個常數(shù):固定的勞動彈性，帕累托分布，消費的線性效用函數(shù)以及不平等厭惡的社會計劃者。相反，一旦我們以凹性的消費效用函數(shù)代替線性，則漸進(jìn)稅率不清楚，此時Cω趨于0，Dω趨于無限。

需要指出的是，許多最優(yōu)所得稅文獻(xiàn)使用一個具有代表性的消費者，且假設(shè)只存在工資能力差異，即存在單維異質(zhì)性。而在現(xiàn)實中，個人在更多特征上存在差異，所有人具有相同的效用函數(shù)是非常不可能的。Sandmo(1993)，Judd＆Su(2006)，Kaplow(2008c)，Weinzierl(2009)以及其它學(xué)者，考察了能力之外的人際間異質(zhì)性因素的影響，如消費和休閑的偏好差異，相對收入水平等。他們發(fā)現(xiàn)額外維度的異質(zhì)性往往會降低最佳再分配的程度，即邊際稅率會更低。

五、論爭焦點之四:勞動供給彈性① 完全替代的商品替代彈性是無窮大，完全互補的商品的替代彈性為零。及財政需求規(guī)模

在傳統(tǒng)的最優(yōu)所得稅模擬中通常假設(shè)一個固定的彈性，這一假設(shè)導(dǎo)致最優(yōu)稅率小于100%。普遍接受的稅收政策是:當(dāng)勞動供給彈性上升時，最優(yōu)稅率應(yīng)該下降。因為當(dāng)市民容易受影響和愿意改變他們的工作習(xí)慣時，高稅率會導(dǎo)致他們減少工作。如式(4)所示，Aω表示勞動供給在補償和非補償彈性中的反應(yīng)，代表了標(biāo)準(zhǔn)的效率效果。在其它條件相同的情況下，邊際稅率隨著εc和εu的上升而下降。由于勞動供給彈性因時因地差異很大，因此一國優(yōu)化所得稅率的確定既是一個理論問題，也是一個經(jīng)驗問題。

Mirrlees(1971)和Atkinson(1973a)在他們的計算中使用對數(shù)線性函數(shù)，這意味著消費和休閑之間的替代彈性為1;Stern(1976)認(rèn)為科布道格拉斯效用函數(shù)中隱含的勞動供給反應(yīng)程度過度(替代彈性等于1)，因而高估了上升的累進(jìn)稅成本。認(rèn)為當(dāng)使用更合理的勞動供給反應(yīng)時(替代彈性等于0.4)，最優(yōu)稅率值(在中心例子中為54%)極大地高于Mirrlees發(fā)現(xiàn)的數(shù)值(通常在22－30%之間，總是低于40%)。在計算模擬的基礎(chǔ)上，他得到以下看似合理的結(jié)論:非常高的邊際稅率必須基于非常低的勞動供給彈性，而不是極端的社會福利公平偏好。

不過，Tuomala(1984)采用替代彈性為0.5的CES效用函數(shù)，發(fā)現(xiàn)結(jié)果不同于Mirrlees和Atkinson，認(rèn)為邊際稅率沒有這么低，稅率結(jié)構(gòu)形式對于大多數(shù)人口來說是極大地非線性。而且這兩個結(jié)果都不基于最大最小原則。雖然此時邊際稅率仍然隨收入的上升而下降，但邊際稅率水平和形狀相對于Mirrlees發(fā)生了很大的變化。例如，在ε=0.5，β=1，以及R=0.1時，中等和更低收入范圍的邊際稅率更高，中值稅率超過60%。

此外，財政需求(R)②R=1－X/Z視為國民收入變化的一部分。如果X/Z=1，則R=0，即稅收起純粹再分配作用。如果X/Z＞1，表明存在諸如外國資助或國內(nèi)企業(yè)利潤等除稅收以外的外部資源。如果X/Z＜1，則政府征稅為了提供公共品。對最優(yōu)所得稅率也會產(chǎn)生重要影響，這個領(lǐng)域存在相對較少的分析結(jié)果(如果有的話)。Tuomala(1984，1990)模擬結(jié)果表明:隨著凈政府支出的增加，邊際稅率對于大多數(shù)納稅人來說都增加。當(dāng)財政需求下降，尤其是當(dāng)它成為負(fù)數(shù)以致得到外部資源時，對窮人的最低收入要求很容易滿足，因而不必用高邊際稅率籌集收入，也可以看到對窮人更低的稅率。此外，除了提高或者降低整個稅率結(jié)構(gòu)，財政要求在GDP的－10%到10%范圍內(nèi)對邊際稅率形狀基本沒有影響。

六、結(jié) 語

與最優(yōu)商品稅不同，最優(yōu)所得稅從一開始就包含了公平與效率原則。稅率結(jié)構(gòu)中每一個變化的討論，某種程度上都源自累進(jìn)稅公平與效率原則本身的權(quán)衡，但并不容易清楚表達(dá)這兩個要素相互作用的路徑。本文從最優(yōu)邊際稅率結(jié)構(gòu)決定公式、模擬結(jié)果及經(jīng)驗證據(jù)，對社會福利函數(shù)、技能分布形式、效用函數(shù)形式以及勞動供給彈性等幾個方面進(jìn)行的分析認(rèn)為。

1．認(rèn)為更平等的社會福利函數(shù)、更小的勞動供給彈性、技能的帕累托分布和效用的擬線性偏好會產(chǎn)生更高的邊際稅率，這一原來學(xué)界普遍接受的觀點并不完全成立。這還要取決于其它要素的選擇，當(dāng)各要素交織作用在一起時，有時可能會產(chǎn)生令人驚訝，甚至完全相反的結(jié)果。例如，在最公平的羅爾斯(或最大最小)社會福利函數(shù)情況下，產(chǎn)生了最不公平的0邊際稅率;給定帕累托技能分布時，同時會產(chǎn)生下降(結(jié)合消費的對數(shù)效用函數(shù))和上升的邊際稅率(結(jié)合擬線性對數(shù)效用函數(shù))兩種相反情況;在消費效用的擬線性或非線性偏好情況下，都可能導(dǎo)致邊際稅率上升等情況。

2．最優(yōu)所得稅問題是建立在非常嚴(yán)格的假設(shè)條件基礎(chǔ)上，來求解最優(yōu)解的，而這些假設(shè)常常與現(xiàn)實不相的。例如，消費者是同質(zhì)的、只有勞動和消費兩種商品、忽略儲蓄行為和政府管理成本等，使最優(yōu)所得稅的模擬結(jié)果往往并不能付諸于政策實踐，因此該理論不具有普遍實踐指導(dǎo)意義，各國需要根據(jù)自身的政治目的、經(jīng)濟發(fā)展、收入分布、文化特征以及社會機制等情況來構(gòu)建最優(yōu)稅制。不過，正如米爾利斯驚奇地發(fā)現(xiàn)最優(yōu)非線性所得稅接近線性一樣，當(dāng)前比例所得稅或所得稅稅率下降的發(fā)展趨勢，可以看成是最優(yōu)所得稅理論的一個經(jīng)驗反映，即能為各國稅制改革提供一定的參考。

最優(yōu)所得稅理論分析和應(yīng)用研究將繼續(xù)是經(jīng)濟學(xué)家們感興趣的主題之一，該問題研究得到了極大拓展，但是并不能指望僅靠這類文獻(xiàn)來指導(dǎo)實踐中最優(yōu)稅制設(shè)計。Colombino(2009)［37］認(rèn)為以往研究理所當(dāng)然地認(rèn)為最優(yōu)所得稅問題必須是一個可分析的公式，并與數(shù)值猜想或估計一致。作為第一個后果，理論模型必須采取非常限制性假設(shè)，以生成分析解。其次，理論結(jié)果可能與不同假設(shè)下產(chǎn)生的經(jīng)驗估計不一致。因而他采用其它可替代的方法，可以避免嚴(yán)格的理論假設(shè)，通過一個反復(fù)計算的非常靈活的微觀模擬來計算得到解，這或許可以作為今后最優(yōu)所得稅問題研究的新方向。

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