陳慶樟 李學(xué)智 郭立書(shū) 何 仁

1.常熟理工學(xué)院，常熟，215500 2.浙江亞太機(jī)電股份有限公司，杭州，311203 3.江蘇大學(xué)江蘇省汽車工程重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，鎮(zhèn)江，212013

0 引言

汽車爆胎是高速公路發(fā)生交通死亡事故的主要原因，目前對(duì)預(yù)防爆胎的TPMS（輪胎氣壓監(jiān)測(cè)系統(tǒng)）應(yīng)用研究較多，而對(duì)爆胎后的車輛控制的研究較少，主要包括采用爆胎后固定轉(zhuǎn)向角及車輪內(nèi)設(shè)備所用的充氣裝置這兩種形式的研究，這些研究都忽略了爆胎形式及爆胎瞬間車輛運(yùn)動(dòng)變化情況。筆者所在課題組對(duì)汽車爆胎后運(yùn)動(dòng)特性變化情況進(jìn)行分析，設(shè)計(jì)開(kāi)發(fā)了汽車爆胎應(yīng)急自動(dòng)制動(dòng)系統(tǒng)［1－2］。為了提高系統(tǒng)響應(yīng)速度，實(shí)現(xiàn)更精準(zhǔn)的汽車爆胎后車輛行駛軌跡的控制，本文建立了汽車爆胎附加橫擺力矩估算模型，在車輛爆胎后驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)直接預(yù)置與估算爆胎附加橫擺力矩方向相反、大小相等的平衡力矩，將可以提高爆胎車輛穩(wěn)定控制響應(yīng)能力及保持車輛原有運(yùn)動(dòng)軌跡能力。

1 爆胎車輛簡(jiǎn)化力學(xué)分析

為了給爆胎車輛穩(wěn)定性控制系統(tǒng)提供力學(xué)上的理論依據(jù)，對(duì)爆胎車輛由于垂直載荷、縱向阻力及側(cè)向力等變化引起的橫擺力矩進(jìn)行分析。爆胎車輛制動(dòng)受力模型如圖1所示。

圖1 爆胎車輛制動(dòng)受力模型

各車輪垂直載荷分布分別為

在車輛不發(fā)生側(cè)滑時(shí)，有如下近似公式：

對(duì)輪胎采用Dugoff模型［3］：

由縱向力引起的橫擺力矩為

由側(cè)向力引起的橫擺力矩為

汽車?yán)@z軸（橫擺）運(yùn)動(dòng)平衡方程為

輪胎爆胎后，由于相應(yīng)爆胎輪胎力學(xué)特性的改變，故輪胎所受的縱向與側(cè)向力均發(fā)生變化，根據(jù)式（9）和式（10）可知，這必將引起橫擺力矩發(fā)生變化，需要平衡這種力矩變化則需給車輛一個(gè)抵抗由爆胎而產(chǎn)生的附加橫擺力矩，以使式（11）處于平衡狀態(tài)，不至于橫擺角速度繼續(xù)增加（或改變）。為了讓汽車?yán)@z軸的橫擺運(yùn)動(dòng)達(dá)到理想狀態(tài)，橫擺力矩為零［4］，則有

2 爆胎后車輛載荷特性分析

爆胎過(guò)程中，隨著輪胎半徑的變化，各車輪垂直載荷發(fā)生變化，非爆胎輪對(duì)角線上兩個(gè)車輪的載荷增大，而爆胎輪對(duì)角線上兩個(gè)車輪的載荷由于爆胎輪垂直剛度急劇變小而迅速變?。?-6］。車輛載荷在4個(gè)車輪上重新分布，假設(shè)車輛質(zhì)心處于兩對(duì)角線的交點(diǎn)，且左前輪爆胎（其它車輪爆胎依此類推），則重新分布載荷可用下式表示：

式中，f為載荷轉(zhuǎn)移量。

載荷轉(zhuǎn)移后，在4個(gè)車輪上輪胎與懸架變形，兩對(duì)角線上應(yīng)該平衡，有如下關(guān)系式：

其中，hij為各車輪上懸架在載荷下的高度，可簡(jiǎn)化成

式中，h0ij為對(duì)應(yīng)車輪上懸架初始高度（各懸架初始高度均相等）；Ksij為對(duì)應(yīng)車輪上懸架垂直當(dāng)量剛度。

聯(lián)合式（13）～式（15）可確定爆胎后垂直載荷的變化情況。

由以上分析可得，爆胎后，各車輪上垂直載荷發(fā)生的變化可由式（13）表示。

3 爆胎附加橫擺力矩預(yù)估模型

假設(shè)左前輪爆胎，車輛直線行駛，路面狀況均勻，初始未爆胎狀態(tài)下懸架高度有h0lf＝h0rf＝h0f，h0lr＝h0rr＝h0r，且懸架垂直剛度有Kslf＝Ksrf＝Ksf，Kslr＝Ksrr＝Ksr，在自由狀態(tài)下，各車輪外徑都相等為Rout，各車輪內(nèi)徑為Rin。

爆胎過(guò)程中由于輪胎半徑變化和垂直剛度變化導(dǎo)致車輛載荷轉(zhuǎn)移，由式（14）可得

把式（15）代入（16）可得

由上述假設(shè)可簡(jiǎn)化式（17）得

把式（13）及式（1）～ 式（4）代入式（18）可得

由（19）可得左前輪爆胎后的載荷轉(zhuǎn)移量：

爆胎完成后有

把爆胎后載荷轉(zhuǎn)移計(jì)算式（21）代入式（13）可確定爆胎后各車輪載荷，再由式（6）～式（8）可得輪胎爆胎后受到的縱向力與橫向力變化，從而可以確定由于爆胎而產(chǎn)生的附加橫擺力矩。

當(dāng)H≥1時(shí)，有

近似地，車輪爆胎后如果處于最差的情況（拖滑）時(shí)則為完全滑移，該車輪滑移率為100%，假設(shè)非爆胎輪滑移率一致，未爆胎的前輪側(cè)偏剛度相等為Kyf，后輪側(cè)偏剛度相等為Kyr。直線行駛時(shí)，側(cè)偏輸入為0，則爆胎附加橫擺力矩為

當(dāng)H＜1時(shí)，同樣假設(shè)側(cè)偏輸入為0，則

本項(xiàng)目在電控液壓制動(dòng)系統(tǒng)（EHB）基礎(chǔ)上采用爆胎輪與對(duì)側(cè)非爆胎輪差動(dòng)制動(dòng)模式實(shí)現(xiàn)平衡爆胎后產(chǎn)生的附加橫擺力矩Mz－blow，爆胎后爆胎輪不施加制動(dòng)，而對(duì)側(cè)車輪施加制動(dòng)用以實(shí)現(xiàn)差動(dòng)，從而平衡爆胎附加橫擺力矩。基于上述思路，忽略輪缸制動(dòng)過(guò)程中動(dòng)態(tài)特性，單輪制動(dòng)產(chǎn)生的制動(dòng)力矩模型如下［7］：

式中，pw為輪缸壓力；Ap為輪缸活塞面積；rb為制動(dòng)盤(pán)有效摩擦半徑；μb為制動(dòng)盤(pán)摩擦因數(shù)；ηb為制動(dòng)效率。

由于力矩Mb是用于平衡爆胎附加力矩的，只需計(jì)算其作用后產(chǎn)生的差動(dòng)力矩，因此可以不考慮車輪驅(qū)動(dòng)因素，則

由式（27）與式（26）可知，爆胎后為了平衡爆胎附加力矩而在爆胎輪對(duì)側(cè)輪缸施加的壓力為

為了簡(jiǎn)化模型，進(jìn)油閥工作與輪缸增壓特性過(guò)程可取兩段線性段（L1、L2）近似表達(dá)。

因此輪缸增壓壓力與系統(tǒng)輪缸進(jìn)油電磁閥開(kāi)啟時(shí)間可表達(dá)成以下關(guān)系式：

式中，p1為輪缸90%最大壓力（pmax）一半的壓力，pmax取決于自動(dòng)制動(dòng)系統(tǒng)動(dòng)力源初始?jí)毫Γㄐ钅芷鲏毫Γ?；t1為輪缸壓力升至p1時(shí)所需的時(shí)間；p2為輪缸90%最大壓力，即p2＝90%pmax；t2為輪缸壓力增至p2所用的時(shí)間（由閥特性試驗(yàn)確定）；t0為從閥開(kāi)啟（上電）開(kāi)始至輪缸壓力開(kāi)始線性增加為止的時(shí)間（由閥特性試驗(yàn)確定）；t為進(jìn)油電磁閥開(kāi)啟時(shí)間。

為了平衡爆胎所產(chǎn)生的附加、橫擺力矩而進(jìn)行差動(dòng)制動(dòng)所對(duì)應(yīng)的輪缸增壓時(shí)間為

把式（24）或式（25）代入到式（30），可得爆胎輪對(duì)側(cè)車輪差動(dòng)制動(dòng)增壓時(shí)間預(yù)估計(jì)算式。

當(dāng)H＞1時(shí)，有

當(dāng)H＜1時(shí)，有

車輛各參數(shù)如表1所示。

表1 車輛各參數(shù)

4 實(shí)車驗(yàn)證

圖2為模擬爆胎裝置連接實(shí)物圖。該裝置包括接收與發(fā)射裝置、搖控裝置、放氣電磁閥、爆胎模擬放氣控制閥。

圖2 模擬爆胎裝置連接實(shí)物圖

試驗(yàn)采用的車輛為BJ2500，車輛輪胎氣壓均充至正常值（250kPa），平直水泥路面（本公司試驗(yàn)場(chǎng)），模擬爆胎裝置的爆胎采用遙控開(kāi)關(guān)控制，為了檢測(cè)車輛爆胎制動(dòng)中減速度變化狀況，實(shí)車試驗(yàn)系統(tǒng)中，在車輛靠近質(zhì)心處安裝了加速度傳感器。圖3為試驗(yàn)系統(tǒng)模擬爆胎裝置裝車實(shí)景圖。用DL750示波器采集橫擺角速度信號(hào)，以記錄判斷車輛爆胎橫擺響應(yīng)及輸入抗爆胎橫擺力矩后情況。

圖3 實(shí)車試驗(yàn)系統(tǒng)裝置

采集信號(hào)包括系統(tǒng)爆胎觸發(fā)信號(hào)、橫擺角速度信號(hào)。圖4所示為車速60km／h，爆胎后輸入與不輸入抗爆胎附加力矩時(shí)的車輛橫擺角速度響應(yīng)情況。

圖4 60km／h爆胎后輸入與不輸入抗爆胎附加力矩時(shí)車輛橫擺角速度響應(yīng)情況

從圖4中的曲線2可以看出，不輸入估計(jì)抗爆胎附加橫擺值時(shí)，在爆胎后的大概2s內(nèi)，橫擺角速度最開(kāi)始波動(dòng)幅度較大，隨著爆胎后車輛速度下降，橫擺角速度電壓信號(hào)降低至2.25V左右（中值，橫擺角速度近似為零）；曲線3比曲線2平穩(wěn)，主要是加入了抗爆胎附加力矩，在爆胎后使得車輛更容易保持原軌跡行駛。

5 結(jié)語(yǔ)

通過(guò)分析爆胎車輛動(dòng)力學(xué)特性建立了爆胎車輛產(chǎn)生附加橫擺力矩預(yù)估計(jì)算模型，把附加橫擺力矩預(yù)估值轉(zhuǎn)化為制動(dòng)輪缸增壓時(shí)間。這種爆胎預(yù)估計(jì)算模型，基本可以近似計(jì)算車輛爆胎后所需的抗爆胎橫擺力矩，為提高汽車爆胎應(yīng)急自動(dòng)制動(dòng)系統(tǒng)響應(yīng)能力，進(jìn)一步精準(zhǔn)控制爆胎車輛運(yùn)動(dòng)軌跡提供了先行條件。

［1］陳慶樟.汽車爆胎應(yīng)急制動(dòng)穩(wěn)定性控制技術(shù)研究［R］.杭州：浙江亞太機(jī)電股份有限公司，2011.

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