史彪飛，熊 璐，劉 洋，舒 強，冷 搏，陳 鋒，傅直全，姚雪平

（1.同濟大學汽車學院，上海 201804；2.上海同馭汽車科技有限公司，上海 201806；3.浙江萬安科技股份有限公司，浙江 諸暨 311800；4.合眾新能源汽車有限公司，浙江 桐鄉(xiāng) 314500）

汽車制動系統(tǒng)是保證行車安全的重要基礎。對于傳統(tǒng)制動系統(tǒng)，駕駛員踩下制動踏板，經真空助力器助力，在制動回路中產生液壓力，促使制動卡鉗加緊制動盤，使車輛減速，制動力大小由駕駛員來控制。隨著電動化及智能化的發(fā)展，傳統(tǒng)制動系統(tǒng)不再滿足新的需求，具備主動制動功能的電子液壓制動系統(tǒng)（electro-hydraulic brake system，EHB）開始占據越來越多的市場份額，如德國博世公司的i-Booster［1］、日本日立集團的e-ACT等［2］。這類制動系統(tǒng)通過“電機+減速機構”替代傳統(tǒng)的真空助力器推動主缸活塞進行建壓，具備建壓速度快，液壓力控制精確的優(yōu)點。由于作用在車輪上的制動力難以直接測量，EHB往往通過在制動主缸加裝液壓力傳感器實施主缸液壓力閉環(huán)控制，從而間接進行制動力控制。國內外對于EHB的主缸液壓力控制已有較多研究，包括摩擦補償技術［3-6］、多環(huán)控制架構［7-10］及魯棒控制算法等［11-13］，算法的工程應用也越來越成熟。

液壓控制單元（hydraulic control unit，HCU）位于主、輪缸之間，通過其內部電磁閥與液壓泵的協(xié)調工作，可在極限工況下調節(jié)輪缸液壓力。在非極限工況下，HCU的增壓閥全開，此時主、輪缸的制動液是連通的。作為精密器件，HCU增壓閥從完全關閉狀態(tài)到完全打開狀態(tài)的閥芯位移只有0.2 mm左右［14］，其相比制動管路的內徑仍然小了一個量級。因此，受小孔節(jié)流特性的影響，即使在HCU不工作、增壓閥全開的情況下，液壓力在主、輪缸間的傳遞也是存在動態(tài)過程的，當主缸液壓力變化速度不是很大時，主、輪缸液壓力差異很小，而當主缸液壓力變化速度較大時，主、輪缸液壓力差異愈加顯著。

就作者所知，國內外現(xiàn)有非極限工況下的EHB液壓力控制算法大都忽略主、輪缸液壓力之間的特性關系［3-13］。然而，制動控制的本質是制動力的控制，而制動力與輪缸液壓力直接相關。因此，對于現(xiàn)有的主缸液壓力控制架構，主、輪缸液壓力之間的特性關系以及這種特性關系對制動控制帶來的影響需要進一步研究。

為此，受輪缸液壓力估計算法［15］的啟發(fā)，本文首先測試了HCU增壓閥在全開工況下的正向及反向的流量特性。之后，測試了不同工況下的輪缸壓力體積（pressure volume，PV）特性，基于此建立了主、輪缸液壓力的動態(tài)模型，并基于試驗數(shù)據進行了模型驗證。在此基礎上提出了以輪缸液壓力估計為反饋的液壓力控制方法并與現(xiàn)有的主缸液壓力控制算法進行了對比，分析了各自控制系統(tǒng)的性能。最后進行實車試驗以驗證新控制系統(tǒng)在響應速度、穩(wěn)定性及齒條運行平穩(wěn)性方面的優(yōu)越性。

1 主、輪缸壓差流量模型

忽略四路增壓閥及輪缸的差異性，將液壓回路抽象為圖1（假設主缸液壓力大于輪缸）。圖1中，pm、pw分別為主、輪缸液壓力，q為流經增壓閥的制動液流量，V0為輪缸容積。制動時，主缸活塞擠壓主缸中的制動液，制動液經制動管路和增壓閥流入輪缸。

圖1 液壓回路原理圖Fig.1 Schematic diagram of hydraulic circuit

文獻［10］指出，非極限工況下主、輪缸液壓力的差異主要源自HCU增壓閥的節(jié)流作用。根據小孔節(jié)流模型，液壓力在增壓閥處的壓降可由式（1）計算：

式中：cv為增壓閥的流量系數(shù)；Av為增壓閥全開時的閥口面積；ρh為制動液的密度。

2 壓差流量特性測試及模型驗證

為驗證以上模型的準確性，本文根據前期搭建的試驗平臺［16］，對HCU增壓閥的壓差流量特性進行測試。另外，根據增壓閥的結構原理，當主缸液壓力大于輪缸液壓力時，制動液從主缸經增壓閥閥口流入輪缸；當輪缸液壓力大于主缸液壓力時，制動液從輪缸經增壓閥閥口及單向閥流入主缸，如圖1所示。因此，增壓閥正、反方向的壓差流量特性需分別測試。

電磁閥測試臺架如圖2所示，以工業(yè)氣源為動力源，推動氣缸及液壓缸活塞運動，排出的制動液經過比例溢流閥進入被測增壓閥及流量計，并最終流入儲液罐。增壓閥兩端的液壓力由液壓力傳感器測得，通過控制比例溢流閥可調節(jié)增壓閥入口處的液壓力，由此可測量不同壓差下的壓差流量特性。將增壓閥反裝即可測量反向的壓差流量特性。測試結果如圖3所示。

圖2 電磁閥測試臺架Fig.2 Solenoid valve test bench

圖3 增壓閥壓差流量特性Fig.3 Throttling characteristic of inlet valve

流量隨壓差增大而增大，但其增長速度隨壓差增大而減小。由于單向閥的存在，同一壓差下，反向時的流量大于正向。從曲線形狀上看，壓差流量特性與小孔節(jié)流模型較為相近。以正向的壓差流量特性為例，對小孔節(jié)流模型進行最小二乘擬合，結果如圖4所示。

圖4 模型驗證Fig.4 Model verification

小孔節(jié)流模型在0～8 MPa的壓差范圍內均能較好地貼合實測數(shù)據，誤差均方根為18 cm3·min-1，由此證明了該模型的準確性。

3 輪缸PV特性

為獲取主缸液壓力與輪缸液壓力的數(shù)學關系，在獲取壓差與流量的關系后，還需獲取輪缸液壓力與流量（或體積）的關系，即PV特性。

對于輪缸，忽略輪缸液壓回路的變形，根據流體的連續(xù)方程可得［4］：

式中：βh為制動液體積彈性模量，本文定義為液壓回路剛度。對式（2）兩邊積分并假設初始狀態(tài)為零可得：

式中：V為流入輪缸制動液的體積?？梢姡喐滓簤毫εc流入輪缸制動液的體積成正比。

需要指出的是，一方面由于制動液會不可避免地混入少量氣體［17］，制動液的等效體積彈性模量會隨著工作壓力的變化而變化［18］；另一方面由于液壓回路本身包含間隙、橡膠件等非線性環(huán)節(jié)，制動過程中V0會產生非線性的變動［19］。鑒于PV特性的復雜性，本文直接對其進行試驗測試。

制動測試臺架如圖5所示，由駕駛員按照駕駛習慣分別對制動踏板進行慢踩和快踩，EHB根據原有的主缸液壓力控制算法［20］對主缸液壓力進行控制，由輪缸液壓力傳感器及流量計分別測試輪缸液壓力和流入輪缸的制動液體積。本文忽略輪缸PV的個體差異性，只對某一輪缸進行測試，結果如圖6所示。

圖5 制動測試臺架Fig.5 Brake test bench

圖6 輪缸PV特性Fig.6 PV characteristic of wheel cylinder

輪缸液壓力與制動液體積并非嚴格的比例關系，液壓回路剛度隨制動液體積的增大而增大。由于液壓回路中包含非彈性元件，PV存在滯環(huán)特性，即相同制動液體積下，增壓時的液壓力大于減壓時的液壓力。隨著制動速度增大，PV特性變硬，即相同制動液體積下輪缸液壓力變大。為簡化問題，本文取其平均值，不再考慮滯環(huán)特性及速度影響特性。

4 主、輪缸液壓力動態(tài)模型及模型驗證

4.1 主、輪缸液壓力動態(tài)模型（輪缸液壓力估計模型）

根據增壓閥的壓差流量特性及輪缸PV特性，參考文獻［15］，設計如圖7所示的輪缸液壓力估計算法。算法原理為首先根據壓差及增壓閥壓差流量特性（圖3）計算流量，然后通過對流量積分獲得流入輪缸的制動液體積，最后根據體積和輪缸PV特性（圖6）估算輪缸液壓力。

圖7 輪缸液壓力估計模型Fig.7 Model of wheel cylinder pressure estimation

注意，正、反向的壓差流量特性分別是正、反向壓差的連續(xù)函數(shù)，而壓差為零時，正、反向的壓差流量特性相同（此時流量均為零），因此，在所有壓差下，流量始終是壓差的連續(xù)函數(shù)，對流量進行積分得到的體積也是連續(xù)的。本文對不同工況下的輪缸PV取了平均值，從而輪缸液壓力與流入輪缸制動液的體積是連續(xù)且一一對應的。由以上兩點可知，由圖7所示的主、輪缸液壓力動態(tài)模型估算輪缸液壓力，估計值必定是連續(xù)的。此外，由于前向通道存在積分器，當主缸液壓力恒定時，輪缸液壓力最終能夠收斂到主缸液壓力，從而保證系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差為零。

4.2 模型驗證

作者在前期研究中積累了大量的主、輪缸液壓力的實測數(shù)據，選取不同主缸液壓力變化速度的數(shù)據，基于MATLAB/Simulink平臺對模型進行仿真驗證。仿真模型如圖8所示，其中，實測數(shù)據的采樣周期為10 ms，仿真步長為5 ms，仿真結果如圖9所示。圖中，從圖9a至圖9d建壓速度依次增大。

圖8 MATLAB/Simulink仿真模型Fig.8 Simulation model based on MATLAB/Simulink

當主缸建壓速度較慢時，主缸與輪缸的液壓力幾乎沒有差異。隨著主缸建壓速度的增大，在建壓初始階段，輪缸液壓力滯后于主缸液壓力的時間越來越長，圖9b、9c和9d中的最大滯后時間分別為10、30和50 ms。此外，隨著建壓速度的增大，主缸液壓力在增壓過程中出現(xiàn)局部的先增后減的現(xiàn)象，而輪缸液壓力則相對平順。在以上工況下，估計的輪缸液壓力均能準確地貼合實際輪缸液壓力，證明了主、輪缸液壓力動態(tài)模型的準確性。

圖9 模型驗證Fig.9 Model verification

5 基于輪缸液壓力估計的液壓力控制

由4.2節(jié)研究可知，輪缸液壓力相較于主缸液壓力存在滯后但更加平穩(wěn)。另外，輪缸液壓力滯后時間相較EHB的主缸液壓力響應時間（約200 ms）仍差一個數(shù)量級。因此，為進一步研究主、輪缸液壓力的差異性對制動控制帶來的影響，在不改變液壓力控制算法本身的情況下對以主缸液壓力傳感器為反饋的原控制系統(tǒng)和以估計的輪缸液壓力為反饋的新控制系統(tǒng)進行對比分析。

5.1 原控制系統(tǒng)特性分析

新控制系統(tǒng)即將由第4節(jié)估計的輪缸液壓力替換原控制系統(tǒng)的主缸液壓力傳感器作為反饋信號，因此新控制系統(tǒng)與原控制系統(tǒng)存在著某種聯(lián)系，首先對原控制系統(tǒng)進行特性分析。

本文依托某企業(yè)量產的主缸液壓力控制算法［20］展開研究。由于原控制系統(tǒng)的時域響應（見第6節(jié)的實車試驗）符合典型二階系統(tǒng)的形式。因此，本文將原閉環(huán)控制系統(tǒng)等效為典型二階系統(tǒng)［21］，如圖10所示。圖中，s為傳遞函數(shù)的復變量；K和T為系統(tǒng)參數(shù)，均為正實數(shù)。

圖10 原控制系統(tǒng)控制架構Fig.10 Architecture of original control system

原閉環(huán)控制系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為

閉環(huán)傳遞函數(shù)為

式中：pm_tar為目標主缸液壓力。

所提出的輪缸液壓力估計方法的閉環(huán)傳遞函數(shù)可近似等效為式（6）所示形式：

式中：τ為輪缸液壓力估計算法的等效時間常數(shù)，為正實數(shù)。

綜合式（5）與式（6），輪缸液壓力與目標主缸液壓力之間的傳遞函數(shù)為

顯然，首項系數(shù)均為正數(shù)，根據勞斯判據［22］，系統(tǒng)是穩(wěn)定的。

5.2 新控制系統(tǒng)特性分析

將估計的輪缸液壓力作為原控制系統(tǒng)的反饋信號構成新的控制系統(tǒng)，如圖11所示。注意，由于所提出的輪缸液壓力估計算法已經過試驗數(shù)據的驗證，為避免引入過多的符號和變量，方便讀者理解，假設估計的輪缸液壓力等于實際的輪缸液壓力。

圖11 新控制系統(tǒng)控制架構Fig.11 Architecture of new control system

新閉環(huán)控制系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為

對比式（10）和式（7）容易證明，當輸入信號的頻率大于零時，式（10）輸出信號的相位滯后小于式（7）。即，新控制系統(tǒng)擁有更快的輪缸液壓力響應速度。

根據特征方程式列出勞斯陣列如下：

6 實車試驗

實車試驗平臺參見文獻［23］，其中，為了獲取實際的輪缸液壓力及車輛減速度信息，在原車上加裝了輪缸液壓力傳感器及慣性測量單元（inertial measurement unit，IMU）。通過試驗電腦進行在線觀測和標定。EHB有兩種工作模式，正常模式和線控模式。正常模式中，EHB響應由制動踏板解析出的目標主缸液壓力；線控模式中，EHB響應由試驗電腦給出的目標主缸液壓力。出于篇幅考慮，本文不再對EHB的結構和工作原理進行詳述，感興趣的讀者可參考文獻［23］。以上研究表明，只有在主缸液壓力快速變化時，主、輪缸液壓力才會表現(xiàn)出較明顯的差異性。因此，本文選取目標階躍信號進行算法驗證。

試驗方法為將試驗車加速到一定車速后，啟動EHB的線控模式，由試驗電腦給定階躍的目標主缸液壓力，直至車速減為零。具體試驗設置見表1，部分試驗結果如圖12、圖13所示。

表1 試驗設置Tab.1 Test setup

圖12 試驗5Fig.12 Test 5

圖13 試驗6Fig.13 Test 6

出于篇幅考慮，以試驗5和試驗6的試驗結果為例進行分析。圖12表明，原控制系統(tǒng)在制動初始階段，主缸液壓力存在超調和震蕩，符合欠阻尼典型二階系統(tǒng)的時域響應。EHB的液壓力控制算法［20］為雙閉環(huán)架構，外環(huán)根據目標液壓力與實際液壓力的差值通過比例控制計算目標齒條速度，內環(huán)根據目標齒條速度與實際齒條速度的差值通過比例積分控制計算目標電機力矩。在19 s左右時，由于實際主缸液壓力的超調，實際主缸液壓力大于目標主缸液壓力，控制算法產生負的目標齒條速度，電機力矩為負值對齒條進行“回拉”，導致齒條速度快速下降。注意，這期間的輪缸液力始終是低于目標值的，因此對于輪缸液壓力控制而言，“回拉”操作降低了輪缸液壓力的響應速度，同時，“回拉”操作導致齒條速度快速變化，降低了噪聲、振動與聲振粗糙度（noise，vibration and harshness，NVH）性能。圖13表明，當使用輪缸液壓力做反饋時，由于輪缸液壓力較主缸液壓力更加平穩(wěn)且在制動初始階段數(shù)值更小，使得電機力矩和齒條速度更加平穩(wěn)且數(shù)值更大，主缸液壓力、輪缸液壓力和車輛減速度的響應也更加迅速。所有試驗的輪缸液壓力和制動減速度的響應時間如表2所示。其中，上升時間指響應曲線從開始第一次上升到目標值90%所需的時間；峰值時間指響應曲線達到第一個峰值所需的時間。響應速度提升率為原控制系統(tǒng)的響應時間與新控制系統(tǒng)的響應時間的比值。

表2 試驗結果統(tǒng)計表Tab.2 Statistics of test results

可見，新控制系統(tǒng)能夠增強制動控制，將輪缸液壓力和制動減速度的響應速度均提高約12%并改善了系統(tǒng)的NVH性能。以上所有試驗中，新控制系統(tǒng)均能穩(wěn)定運行。為進一步驗證算法的穩(wěn)定性，進行了常規(guī)制動試驗。啟動EHB的正常模式，由駕駛員按照駕駛習慣正常駕駛試驗車，試驗結果如圖14所示。

常規(guī)制動工況下，主、輪缸液壓力均能準確地跟蹤目標液壓力，并不失穩(wěn)。注意，圖14中，主、輪缸液壓力存在0.1 MPa以內的小幅抖動現(xiàn)象，可能是制動盤不平造成的，行車過程中駕駛員是感覺不到的。

圖14 常規(guī)制動工況Fig.14 Conventional driving condition

7 結論與展望

（1）通過電磁閥測試臺架測試了增壓閥全開工況下的壓差流量特性，試驗結果與小孔節(jié)流模型吻合。

（2）基于實測的增壓閥壓差流量特性及輪缸PV特性，建立了主、輪缸液壓力動態(tài)模型，試驗數(shù)據證明了模型的準確性。

（3）將估計的輪缸液壓力作為反饋引入到原主缸液壓力控制算法中，理論分析表明，新控制系統(tǒng)的輪缸液壓力響應速度加快，但穩(wěn)定性降低。

（4）多工況的實車試驗表明，新控制系統(tǒng)仍然穩(wěn)定且輪缸液壓力及制動減速度的響應速度提高12%左右，從而縮短制動距離，提高制動安全性；快速建壓過程中齒條運行更加平穩(wěn)，NVH性能有所提升。此外，隨著EHB產品的推廣和普及，搭載EHB的車型逐漸由乘用車拓展到了輕型商用車。輕型商用車具有更龐大的制動回路，工程實踐表明，基于主缸液壓力反饋的控制系統(tǒng)更容易出現(xiàn)主缸液壓力的超調（圖12）及局部震蕩（圖9d）現(xiàn)象，從而導致實際齒條速度大幅度波動甚至反向，大大減低NVH性能，而本文所提方法為解決此問題提供了很好的思路。

作者貢獻聲明：

史彪飛：試驗設計、數(shù)據處理、算法設計及驗證、論文撰寫等。

熊璐：論文指導與質量把關。

劉洋：電磁閥測試臺架搭建。

舒強：主缸液壓力控制算法設計。

冷搏：制動測試臺架搭建。

陳鋒：電磁閥流量特性測試。

傅直全：輪缸PV特性測試。

姚雪平：主、輪缸液壓力數(shù)據采集。