潘兵宏，王 潮，王 俏，馬朝輝，謝振江

（1.長安大學(xué)公路學(xué)院，陜西 西安 710064；2.湖南省交通規(guī)劃勘察設(shè)計院有限公司，湖南 長沙 410200；3.保利長大工程有限公司，廣東 廣州 510000）

在高速公路互通式立交（以下簡稱高速互通）范圍內(nèi)，分流區(qū)極易發(fā)生交通事故。據(jù)美國相關(guān)研究表明，高速互通分流區(qū)交通事故占高速公路總事故的50%，我國高速公路事故統(tǒng)計資料顯示，該比例超過40%［1］。為安全順利實現(xiàn)分流區(qū)的車速變換，在駛出車輛較多的雙車道出口匝道前設(shè)置輔助車道是一項有效的措施。Shea等［2］收集了大量相關(guān)數(shù)據(jù)，分別使用負(fù)二項回歸模型和多項Logit回歸模型估計匝道間距和輔助車道存在對期望碰撞頻率和碰撞嚴(yán)重程度的影響，認(rèn)為設(shè)置輔助車道能夠降低碰撞頻率。Chen［3］等根據(jù)匝道車道數(shù)和同主線連接形式的不同，將分流區(qū)分為4種類型，分析了每種類型分流區(qū)的安全水平，驗證了主線與分流區(qū)車道數(shù)平衡的匝道類型安全水平更高。因輔助車道長度是影響駕駛?cè)笋{駛行為的重要因素之一，目前我國高速互通出口存在較多影響交通安全的問題，如駕駛?cè)嗣痛蚍较蛲蝗蛔兊馈⑴R近出口強(qiáng)行超車、連續(xù)變道搶行、誤出車輛強(qiáng)行返回、違?？磳?dǎo)航等，這些均與輔助車道長度過短有直接或間接聯(lián)系。

美國《公路與城市道路幾何設(shè)計》［4］和日本《高速公路設(shè)計要領(lǐng)》［5］指出，分流區(qū)要考慮駕駛?cè)诵睦硪蛩亍Τ隹诘拇_認(rèn)以及適時變換車道等情況，因而需要設(shè)置較長的輔助車道。美國將輔助車道定義為用來平衡出口段交通荷載，使公路保持更均衡的服務(wù)水平，便于駕駛?cè)嗽诔隹谔帨?zhǔn)確定位，為提高雙車道出口全部通行能力的附加車道，其規(guī)定出口匝道輔助車道長度為726～1 066.8 m。日本認(rèn)為出口輔助車道長度應(yīng)同確認(rèn)標(biāo)志、心理準(zhǔn)備、車道橫移、反應(yīng)時間聯(lián)系起來，將漸變段和減速段包含在輔助車道之內(nèi)，其規(guī)定出口輔助車道在分流部分理想的標(biāo)準(zhǔn)值為1 000 m，最小值為600 m。兩國對輔助車道范圍的界定均為分流漸變段起點至分流鼻端的部分。

我國對輔助車道的界定同國外存在明顯差異，《公路路線設(shè)計規(guī)范》（JTG D20—2017）［6］（以下簡稱《路線規(guī)范》）規(guī)定輔助車道范圍為分流漸變段終點至分流點，同時規(guī)定了不同主線設(shè)計速度下輔助車道長度的最小值和一般值，《路線規(guī)范》條文解釋中指出：“最小值保留原規(guī)范（指2006版《路線規(guī)范》）的數(shù)值，一般值則是按流出部分的變速車道與輔助車道長度之和，不小于合流部分的兩者之和的原則計算而得”，且條文解釋說“《規(guī)范》（2006）中出口匝道的輔助車道長度偏短”。但《路線規(guī)范》中仍采用了2006版《路線規(guī)范》中的值作為最小值，因此存在著自相矛盾問題。且《路線規(guī)范》2017版和2006版中均沒有說明規(guī)定輔助車道最小長度的基本原理，缺乏理論依據(jù)，因而在實際工程中也無法靈活運(yùn)用?！豆妨Ⅲw交叉設(shè)計細(xì)則》（JTG/T D21—2014）［7］（以下簡稱《立交細(xì)則》）中給出的雙車道出口輔助車道長度為《路線規(guī)范》中的最小值，也未解釋規(guī)定值的制定原理。因此有必要深入研究輔助車道長度制定的基本原理，并提出合理的長度，為靈活運(yùn)用技術(shù)指標(biāo)提供支撐。由于《立交細(xì)則》中規(guī)定雙車道出口匝道宜采用直接式，且目前我國大部分雙車道出口均采用直接式設(shè)計，因此本文僅針對雙車道直接式輔助車道展開研究。

在車輛換道行為研究方面，Sun等［8］基于駕駛?cè)笋{駛狀態(tài)將自由換道過程劃分為目標(biāo)車道選擇階段，可接受間隙選擇階段和換道執(zhí)行三個階段。Hill等［9］通過采集46名駕駛?cè)藫Q道行為，根據(jù)聚類分析探索了駕駛?cè)祟愋?、換道與間隙接受行為之間的關(guān)系。馬小龍等［10］采用2臺無人機(jī)拍攝高速公路基本路段交通流，得到了換道時間和距離的分布特性。

在輔助車道長度研究方面，Wang等［11］針對不同主線交通量和出口匝道交通量，提出了C級服務(wù)水平下輔助車道長度最小長度，但其只分析了單車道出口匝道，未考慮雙車道匝道的情況。目前國內(nèi)對于輔助車道長度的研究主要集中在城市道路、合流區(qū)與復(fù)合式立交方面，對一般分流區(qū)輔助車道長度研究較少。

綜上，換道行為作為高速公路輔助車道路段的最本質(zhì)的交通流微特征，此前相關(guān)研究并未從此角度開展。為此，本文將考慮高速互通分流區(qū)車輛的運(yùn)行狀態(tài)和駕駛?cè)说膿Q道駕駛行為，建立基于微觀換道行為的分流區(qū)輔助車道長度計算模型，并確定合理輔助車道長度。

1 輔助車道范圍車輛軌跡數(shù)據(jù)采集和處理

1.1 軌跡數(shù)據(jù)采集

為了獲取大范圍的車輛軌跡數(shù)據(jù)，采用大疆DJI Air2s無人機(jī)采集輔助車道路段大于200 m路段車輛運(yùn)行的視頻。選取3條基本車道數(shù)不同的代表性高速公路出口（表1），于2021年8月17—19日09：00—10：30采集原始交通流視頻數(shù)據(jù)（圖1），在拍攝過程中天氣晴朗、風(fēng)力較小，拍攝路段內(nèi)標(biāo)志標(biāo)線設(shè)置完整。

圖1 連霍高速視頻中某幀畫面Fig.1 A frame in the video of Lianhuo Expressway

表1 調(diào)查路段基本資料Tab.1 Basic information of surveyed section

為獲取車輛軌跡精確坐標(biāo)，在拍攝路段附近選取幾處地標(biāo)點，采用實時動態(tài)測量（RTK）獲取地標(biāo)點的世界坐標(biāo)，以地標(biāo)點為基準(zhǔn)建立世界坐標(biāo)系。以下以連霍高速為例說明數(shù)據(jù)處理的過程和方法。

1.2 軌跡數(shù)據(jù)預(yù)處理

基于YOLOv3目標(biāo)檢測算法［12］，利用已訓(xùn)練完成的車輛檢測模型對視頻進(jìn)行逐幀分析，提取車輛編號、世界x和y坐標(biāo)、車型、速度等一系列車輛運(yùn)行數(shù)據(jù)，將每輛車世界x和y坐標(biāo)逐次相連得到了車輛初始軌跡圖（圖2）。

圖2 初始軌跡圖Fig.2 Initial trajectory

本文研究對象為高速公路出口輔助車道，首先需剔除對向合流區(qū)數(shù)據(jù)。經(jīng)過初步篩選之后，發(fā)現(xiàn)初始軌跡圖中的一些軌跡數(shù)據(jù)仍然存在明顯異常，對其處理方式如下：

（1）部分軌跡的起終點距離不超過100 m，對比檢測視頻發(fā)現(xiàn)道路標(biāo)線被納入檢測范圍之內(nèi)，該類數(shù)據(jù)應(yīng)舍棄。

（2）刪除停靠在硬路肩上的車輛軌跡數(shù)據(jù)。

（3）對車輛軌跡中的每一幀進(jìn)行遍歷，若某一幀的x坐標(biāo)小于上幀，則剔除該幀的數(shù)據(jù)。

按照上述方式處理后，得到連霍高速公路調(diào)查路段符合要求的軌跡450條，以車長6 m為大小型車的分界，進(jìn)而得到362條小型車軌跡，88條大型車軌跡。

1.3 卡爾曼濾波

在無人機(jī)高空視角下，車輛在畫面中的像素占比較小，可能會出現(xiàn)漏幀，識別錯誤等情況。為了盡可能減小測量偏差影響，獲得真實軌跡最優(yōu)估計，采用卡爾曼濾波對軌跡數(shù)據(jù)進(jìn)行處理與分析，如式（1）所示。

式中：為t時刻系統(tǒng)狀態(tài)預(yù)測值；F和B為狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣；為t時刻系統(tǒng)狀態(tài)最優(yōu)估計值；ut為t時刻加速度；P-t為t時刻協(xié)方差估計矩陣；Pt為t時刻協(xié)方差最優(yōu)估計矩陣；Q為預(yù)測噪聲協(xié)方差矩陣；Kt為卡爾曼系數(shù)；H為觀測矩陣；R為觀測噪聲協(xié)方差矩陣；zt為t時刻位置測量值；I為單位陣。

采用三維向量來描述系統(tǒng)狀態(tài)，則t時刻系統(tǒng)狀態(tài)x(t)=(xt yt vt)T（圖3），其中xt為世界x坐標(biāo)、yt為世界y坐標(biāo)，vt為速度，θt為速度偏角，狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程如式（2）所示。

圖3 狀態(tài)轉(zhuǎn)移示意圖Fig.3 Diagram of state transfer

式中：Δt為t時刻與t-1時刻的絕對時間差，s。

由于無人機(jī)航拍視頻幀率為30幀·s-1，故假定相鄰兩幀過程中加速度ut恒為零，由此得到狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程矩陣表達(dá)形式如下：

采用最小二乘法對每輛車軌跡曲線進(jìn)行三次多項式擬合得到y(tǒng)(x)，將擬合曲線作為卡爾曼濾波預(yù)測曲線，則速度方向在每一時刻均相切于當(dāng)前行駛軌跡，由此可求得速度偏角表達(dá)式：

1.4 坐標(biāo)轉(zhuǎn)換

對于曲線路段，F(xiàn)renet坐標(biāo)系［13］能夠更加直觀地體現(xiàn)車輛在道路上的位置，其s坐標(biāo)表示沿道路的縱向距離，l坐標(biāo)表示垂直于道路的橫向距離（圖4），選定輔助車道外側(cè)邊緣線為道路參考線，采用圓曲線擬合實測路段的平面線形，擬合半徑為8 482.875 m，由此建立計算模型如式（5）所示。

圖4 坐標(biāo)轉(zhuǎn)換Fig.4 Coordinate conversion

式中：（x0，y0）為道路參考線起點坐標(biāo)，此處為漸變段起點處；（m，n）為圓心坐標(biāo)；（xt，yt）為t時刻車輛坐標(biāo)；（xr，yr）為車輛距離道路參考線的最近點坐標(biāo)；k0為參考線起點與圓心連線的斜率；kt為t時刻車輛位置與圓心連線的斜率；α為車輛位置與參考線起點的夾角，（°）；R為道路參考線的半徑，m；s為車輛在Frenet坐標(biāo)系下的縱向運(yùn)動距離，m；l為車輛在Frenet坐標(biāo)系下相對于道路參考線的橫向偏移距離，m。

2 輔助車道路段車輛換道行為分析

2.1 換道位置

在分流區(qū)輔助車道路段，換道行為主要發(fā)生在與輔助車道的相鄰車道至輔助車道之間，以右換道行為為主，篩選后共得到246條右換道軌跡。將車輛到達(dá)車道分界標(biāo)線的位置定義為換道位置，其分布統(tǒng)計結(jié)果如圖5所示，可見駕駛?cè)似玫膿Q道位置在輔助車道起點與終點附近。由于拍攝路段漸變段長度均為65 m左右，因此當(dāng)換道位置與漸變段起點距離在0～65 m范圍內(nèi)時，認(rèn)為換道決策點在漸變段起點處；當(dāng)該距離在65～150 m范圍內(nèi)時，認(rèn)為換道決策點在輔助車道起點處。換道決策點在輔助車道起點之前的車輛約占換道車輛總數(shù)的65%，這說明大部分車輛在輔助車道之前已產(chǎn)生了明確的換道意圖。

圖5 換道位置分布圖Fig.5 Distribution of change lane location

2.2 換道軌跡

對視頻中車輛換道起終點采用人工識別的方法，將車頭開始與車道線產(chǎn)生夾角的時刻定義為換道起始時刻，到達(dá)目標(biāo)車道后車頭再次與車道線平行的時刻為換道終止時刻，記錄兩個時刻的幀號。連霍高速輔助車道路段左、右換道時間和寬度的統(tǒng)計分布如圖6和圖7所示。其中92組右換道平均換道時間為5.58 s，平均換道寬度為3.31 m；68組左換道平均換道時間為5.48 s，平均換道寬度為3.04 m；且左、右換道時間和換道寬度均服從正態(tài)分布，說明數(shù)據(jù)具有統(tǒng)計學(xué)上的意義。

圖6 換道時間分布Fig.6 Distribution of change lane time

圖7 換道寬度分布Fig.7 Distribution of change lane width

目前，較常用的換道模型［14］包括等速偏移模型、圓直模型、緩和曲線模型、余弦函數(shù)模型、樣條插值模型。相較上述5種模型，雙曲正切函數(shù)換道模型［15］能夠體現(xiàn)換道車輛的橫向位置隨時間變化的情況，其曲率連續(xù)，且模型中包含換道緊急程度的參數(shù)，能夠準(zhǔn)確地描述出口不同車輛的換道特性。但該模型經(jīng)擬合后的換道寬度與實際換道寬度存在差異，因此本文考慮寬度邊界條件對模型進(jìn)行修正，修正后數(shù)學(xué)模型如式（6）—（7）所示：

式中：x（t）為換道過程中的橫向位置；β為換道橫向距離，m，與左、右換道相關(guān)；W為換道寬度，m；L為換道長度，m；τ為表征換道緊急情況的系數(shù)；Vd為所在車道縱向平均速度，m·s-1；x0和xT分別為換道起終點相對于車道線的橫向位置，m。

匯總所有換道軌跡的換道時間、換道寬度、換道緊急系數(shù)以及擬合優(yōu)度均值列于表2。

表2 換道軌跡參數(shù)Tab.2 Parameters of lane change trajectory

在顯著性水平0.01下，對同一換道類型下的不同調(diào)查路段分別兩兩進(jìn)行多獨(dú)立樣本T檢驗，檢驗結(jié)果見表3。

由表3可知，西興高速的右換道寬度顯著偏?。晃髋d高速與連霍高速左換道時間具有顯著差異；其余換道參數(shù)無顯著差異。當(dāng)輔助車道較長時，駕駛?cè)嗽陂_始換道之前有充足距離調(diào)整車輛在車道中的行駛位置，使車輛接近車道右側(cè)邊緣線，隨后開始換道，采用較短的換道寬度提高駕駛舒適性。換道時間與路段運(yùn)行速度存在聯(lián)系，因此當(dāng)運(yùn)行速度差異較大時，換道時間顯著性檢驗p值較低。換道緊急系數(shù)τ對長度計算結(jié)果有顯著影響，T檢驗結(jié)果表明不同輔助車道長度下緊急系數(shù)τ并無顯著差異，因此調(diào)查路段輔助車道長度對最終計算結(jié)果無顯著影響。

表3 換道參數(shù)T檢驗結(jié)果（p值）Tab.3 T-test results of lane change parameters(pvalue)

采用該模型對處理后的所有換道軌跡數(shù)據(jù)逐一擬合，然后進(jìn)行坐標(biāo)歸一化處理（圖8）。擬合結(jié)果顯示，右換道R2均值為97.62 %，左換道R2均值為97.48%，且每條軌跡的R2值均大于90%，說明采用修正雙曲正切函數(shù)換道模型來表征輔助車道范圍內(nèi)的換道軌跡具有較高的可信度。

圖8 換道軌跡擬合圖Fig.8 Fitting of lane change trajectory

2.3 輔助車道范圍內(nèi)車型運(yùn)行速度分布特征

選取分流點前0、40、80、120、160 m五處斷面提取輔助車道運(yùn)行速度，此時65%的車輛已完全換道至輔助車道。3條不同車道數(shù)高速公路的輔助車道范圍內(nèi)車輛運(yùn)行速度分布統(tǒng)計如圖9所示，其中下x軸表示不同斷面，上x軸為不同車型的運(yùn)行速度V85統(tǒng)計結(jié)果。

圖9 輔助車道斷面速度分布Fig.9 Distribution of cross-sectional speed of auxiliary lane

經(jīng)對比，發(fā)現(xiàn)在輔助車道范圍內(nèi)客車和貨車的運(yùn)行速度隨基本車道數(shù)增加而減小，當(dāng)主線為單向4車道時，這種現(xiàn)象尤為明顯，這是由于單向4車道高速公路交通量較大，分流車輛多，在僅有一條輔助車道的情況下，通行能力有所降低，導(dǎo)致運(yùn)行速度降低。對于同一路段而言，當(dāng)車輛進(jìn)入輔助車道后，其速度基本保持穩(wěn)定，故取4個斷面運(yùn)行速度均值作為輔助車道運(yùn)行速度，如表4所示。

表4 輔助車道運(yùn)行速度（取整）Tab.4 Operating speed of auxiliary lane(round up)

3 高速互通雙車道出口輔助車道長度

3.1 基于微觀換道行為的輔助車道長度計算模型

車輛換道進(jìn)入輔助車道后，其行駛軌跡有如下兩種：①繼續(xù)向前行駛至減速車道，減速并駛出；②發(fā)現(xiàn)錯路運(yùn)行，向左換道重新匯入主線直行。

對于情況①，車輛繼續(xù)行駛均能正常完成分流；對于情況②，從車輛行駛的安全性、保障分流區(qū)的交通流連續(xù)運(yùn)行的角度考慮，應(yīng)滿足該情況下誤行車輛也能順利匯入主線，且這種情況要求的輔助車道長度更長，因此輔助車道長度的計算應(yīng)基于情況②確定。由于輔助車道交通量遠(yuǎn)小于主線交通量，故車輛右換道不考慮等待距離。當(dāng)車輛進(jìn)入輔助車道后，需要給予駕駛?cè)艘欢ǖ臉?biāo)志判讀距離，避免其在臨近匝道出口時緊急變道。另外對于標(biāo)志識讀之后采取二次換道回歸主線的車輛，則應(yīng)給予一定長度的距離以滿足其左換道需求。

基于以上分析，情況②下所需的輔助車道長度應(yīng)滿足右換道距離、反應(yīng)距離、等待距離和左換道距離四過程（圖10），因而輔助車道最小長度計算模型如下：

圖10 高速公路雙車道出口輔助車道長度組成Fig.10 Length composition of auxiliary lanes in expressway diversion area

式中：La為輔助車道最小長度，m；L1為右換道距離，m；L2為反應(yīng)距離，m；L3為等待距離，m；L4為左換道距離，m。

3.1.1 換道距離L1、L4

基于修正雙曲正切函數(shù)換道模型，考慮車輛橫向行駛特性，式（6）對換道時間t求一階導(dǎo)數(shù)（得到橫向速度），二階導(dǎo)數(shù)（得到橫向加速度），三階導(dǎo)數(shù)（得到橫向加速度變化率）有：

車輛橫移過程中需要滿足乘客感覺舒適，不致有明顯傾覆感，因此需要滿足以下約束條件：

聯(lián)立式（10）和式（11），可得到換道長度L滿足的條件：

式中：amax為最大橫向加速度，m·s-2；jmax為最大橫向加速度變化率，m·s-3，取0.6 m·s-3［16］；W取3.75 m；τmax為換道緊急程度系數(shù)最大值。

將所測路段的左右換道匯總后，得到τ的分布如圖11所示?？梢娪覔Q道τ值集中在2.5～3.0之間，左換道τ值集中在2.0～2.5之間，為保證大部分車輛平穩(wěn)安全換道，綜合取右換道τmax為3.5，左換道τmax為3.0。

圖11 換道緊急系數(shù)τ分布Fig.11 Distribution of channel change emergency factor τ

當(dāng)車輛在反向超高路段行駛時，重力的水平分力會成為向心力的一部分，對舒適性不利。劉斌［17］根據(jù)不同設(shè)計速度下的橫向力系數(shù)取值，在反向超高4%的條件下計算的橫向加速度值如表5所示。

表5 最大橫向加速度amax取值Tab.5 Value of maximum lateral acceleration amax

由于小客車運(yùn)行速度較高，換道距離長，故采用小客車運(yùn)行速度作為輔助車道的運(yùn)行速度。結(jié)合本文實測數(shù)據(jù)及我國高速公路實際運(yùn)營情況，對最外側(cè)車道及輔助車道運(yùn)行速度進(jìn)行綜合取值，并計算相應(yīng)的換道距離列于表6。

表6 車道運(yùn)行速度取值及換道距離（取整）Tab.6 Lane operating speed values and lane change distance(round up)

3.1.2 反應(yīng)距離L2

駕駛?cè)嗽谕瓿捎覔Q道操作以后開始識別提示標(biāo)志和標(biāo)線，這期間車輛維持原速行駛的距離稱為反應(yīng)距離。對駕駛?cè)嗽诠飞戏磻?yīng)時間的研究表明：一般情況下駕駛?cè)嗽?.616 s內(nèi)就能完成對指路標(biāo)志上漢字的認(rèn)讀和理解［18］?？紤]到選擇反應(yīng)數(shù)目所增加的時間0.3 s，綜合出口反應(yīng)時間取3.0 s，并采用式（13）對反應(yīng)距離進(jìn)行計算：

式中：Va為輔助車道上車輛運(yùn)行速度，km·h-1，按表6取值；t0為反應(yīng)時間，s，取3.0 s。

3.1.3 等待距離L3

等待距離為駕駛?cè)藢?biāo)志識讀完畢后，擬采取左換道行為之前，尋找左側(cè)直行車道出現(xiàn)可插入間隙過程中在輔助車道繼續(xù)行駛的距離。根據(jù)相關(guān)研究［19］，高速互通在分流區(qū)其主線車頭時距近似服從移位三階愛爾朗分布，如式（14）所示：

式中：h為車頭時距，s；t為時間，s；λ為相鄰車道單位時間車輛平均到達(dá)率；Qt為三級服務(wù)水平下單車道最大服務(wù)交通量［6］，pcu·h-1·ln-1，按表7取值；σ為車頭時距最小值，s；tr為反應(yīng)時間，取1.0 s；ts為協(xié)調(diào)制動時間，取0.4 s；d為車長，m，以小型車為標(biāo)準(zhǔn)，取6 m。

表7 三級服務(wù)水平下最大服務(wù)交通量Tab.7 Maximum service traffic volume at three levels of service

由此得到車頭時距分布的概率密度為

當(dāng)相鄰車道上的車頭時距小于臨界車頭時距tc時，大部分駕駛?cè)瞬粫x擇變換車道，對應(yīng)的車頭時距會被拒絕，由此得到平均等待時間tw為

在等待時間tw內(nèi)，車輛行駛距離為

3.2 輔助車道長度建議值

在相同主線設(shè)計速度條件下，主線基本車道數(shù)不同，最外側(cè)車道和輔助車道的小客車運(yùn)行速度存在差異，從而導(dǎo)致左、右換道距離不同，取換道距離的最大值以適應(yīng)各種不利情況。根據(jù)輔助車道長度計算模型式（8）—（17），計算輔助車道最小長度的過程參數(shù)和計算結(jié)果如表8所示。表中，括號內(nèi)數(shù)值為《路線規(guī)范》中規(guī)定的最小值。

從表8中可以看出，主線設(shè)計速度越大，對應(yīng)輔助車道車輛運(yùn)行速度越大，所需輔助車道長度越長。在相同設(shè)計速度條件下，輔助車道長度與運(yùn)行速度、相鄰車道交通量成正比，與換道緊急程度成反比。由圖12分析可知：本文得到的推薦值小于《路線規(guī)范》一般值，但與一般值較為接近，說明《路線規(guī)范》規(guī)定的一般值能夠滿足車輛的二次換道需求。然而目前國內(nèi)大部分出口輔助車道長度多數(shù)采用規(guī)范最小值，留給駕駛?cè)说姆磻?yīng)時間可能不足，從而導(dǎo)致部分車輛強(qiáng)制重新匯入主線，容易在出口處引發(fā)交通事故。

表8 輔助車道長度計算表Tab.8 Calculation of length of auxiliary lane

圖12 輔助車道長度推薦值與規(guī)范值對比Fig.12 Comparison of recommended value and standard value for length of auxiliary lane

4 結(jié)論

為探究輔助車道長度的合理取值，選取基本車道數(shù)不同的三處雙車道出口輔助車道路段，通過無人機(jī)航拍的方式，結(jié)合YOLOv3目標(biāo)檢測算法，卡爾曼濾波及Frenet坐標(biāo)轉(zhuǎn)換方法，得到車輛微觀換道軌跡數(shù)據(jù)，進(jìn)而將其應(yīng)用于輔助車道長度研究中。主要結(jié)論如下：

（1）提出了一種新的車輛軌跡獲取方法，該方法能夠準(zhǔn)確地描述曲線路段車輛的運(yùn)行狀態(tài)，經(jīng)濾波后的車輛軌跡更為符合實際情況。

（2）采用修正雙曲正切函數(shù)換道模型擬合換道軌跡，左、右換道的擬合優(yōu)度分別達(dá)到了97.48%、97.62 %，表明所使用換道模型能夠準(zhǔn)確描述車輛在輔助車道路段的行駛特征。

（3）建立了基于微觀換道行為的直接式雙車道出口輔助車道最小長度計算模型，將車輛在輔助車道上的行駛過程分為右換道段、反應(yīng)段、等待段和左換道段，從原理上解釋了輔助車道長度確定的依據(jù)。

（4）《路線規(guī)范》中對于雙車道出口輔助車道長度最小值的規(guī)定偏小，在設(shè)置較長輔助車道困難的情況下，應(yīng)加強(qiáng)車道管理和出口預(yù)告，減少直行車輛誤行至輔助車道。

限于篇幅原因，本文僅調(diào)查了設(shè)計速度120 km·h-1條件下輔助車道的換道行為特性，且調(diào)查區(qū)域和樣本數(shù)量有限。隨著交通量的日益增加，雙車道匝道或成為建設(shè)的主流，今后的研究應(yīng)增加對輔助車道交通特征的調(diào)查數(shù)據(jù)樣本，進(jìn)一步驗證輔助車道范圍內(nèi)駕駛?cè)说鸟{駛行為特征。

作者貢獻(xiàn)聲明：

潘兵宏：設(shè)計研究方案，統(tǒng)籌規(guī)劃，指導(dǎo)論文寫作。

王潮：數(shù)據(jù)采集與分析，初稿寫作與修改。

王俏：參與論文思路設(shè)計，理論建模。

馬朝輝：參與方案討論及數(shù)據(jù)分析。

謝振江：參與數(shù)據(jù)采集，文稿修改。