司洪龍 李 銳 鄭太雄

（重慶郵電大學(xué) 汽車電控技術(shù)研究所，中國 重慶400065）

0 引言

近年來，隨著汽車工業(yè)的迅猛發(fā)展，道路行車密度不斷增大，汽車行駛速度不斷提高，汽車的制動性越來越重要。國內(nèi)外主要采用汽車防抱死制動系統(tǒng)（ABS）來增強(qiáng)汽車制動的安全性。液壓防抱死制動系統(tǒng)的的主要執(zhí)行部件是液壓調(diào)節(jié)單元，制動壓力需要精確調(diào)節(jié)，這就需要進(jìn)行制動壓力的反饋控制，而制動壓力只能通過壓力傳感器測得或者壓力估算算法估算得到[1]。目前對輪缸壓力進(jìn)行估計時，大多需要搭建汽車液壓調(diào)節(jié)系統(tǒng)的臺架，但是搭建液壓調(diào)節(jié)系統(tǒng)臺架耗材耗力，只能針對某一特定型號的液壓調(diào)節(jié)系統(tǒng)，不利于二次開發(fā)，不具普遍性通用性，并且機(jī)械系統(tǒng)復(fù)雜不易數(shù)據(jù)測量與分析。電學(xué)系統(tǒng)很完善，有一套完整的電路理論，汽車液壓制動系統(tǒng)屬于有液壓傳動的機(jī)械系統(tǒng)，機(jī)械與電路之間有著相互的對應(yīng)關(guān)系。因此提出一種通過機(jī)械電路相似的方法，將汽車液壓制動系統(tǒng)相似成電路系統(tǒng)，并通過分析電路系統(tǒng)的方法來分析汽車液壓制動系統(tǒng)，從而對汽車液壓防抱死制動系統(tǒng)的制動輪缸壓力進(jìn)行估計，具有可行性，既容易又便于推廣。

1 汽車液壓制動系統(tǒng)輪缸模型

汽車液壓制動系統(tǒng)由制動器、制動輪缸、液壓控制單元、制動主缸、真空助力器、制動踏板模塊組成，系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1所示。由于4路輪缸調(diào)壓回路在結(jié)構(gòu)上是類似的，故可通過單回路液壓制動系統(tǒng)模型對整個液壓制動系統(tǒng)進(jìn)行研究[2]。

建立液壓系統(tǒng)的模型要對為建立單回路液壓制動系統(tǒng)模型，首先課做如下假設(shè)：

（1）制動過程中，液壓管路內(nèi)壁較光滑，制動液流量較小，可以忽略管路的沿程壓力損失和局部壓力損失；

（2）忽略電磁閥切換時制動液的瞬時沖擊；

（3）忽略制動油管、輪缸缸體的彈性變形。

圖1 單輪制動系統(tǒng)模型

根據(jù)流量動力學(xué)特性和假設(shè)，可得增壓、減壓、保壓三種控制方式的流量方程，增壓與減壓控制方式的流量方程形式相同，僅參數(shù)不一致。保壓時，與控制量為0等價。故在此僅討論增壓控制工況，其它工況可以類推。

由輪缸的油壓變化率，結(jié)合增壓時的流量方程，得到輪缸的壓力變化率。

采用目前廣泛使用的盤式制動器，若忽略制動輪缸活塞空行程，則可得到汽車液壓制動系統(tǒng)給為一個非線性系統(tǒng)，其數(shù)學(xué)描述為：

其中，kcap為剎車片等效彈簧剛度，Ms為輪缸活塞質(zhì)量，Cs為等效阻尼系數(shù)，βs為系統(tǒng)的有效彈性模量，Vs為常開閥與常閉閥之間的管路加上制動輪缸的總?cè)莘e，As為輪缸活塞面積，xs為輪缸活塞的位移[3-4]。

2 汽車液壓制動系統(tǒng)輪缸模型電學(xué)系統(tǒng)的建立

利用機(jī)電相似理論，通過汽車液壓制動系統(tǒng)的數(shù)學(xué)關(guān)系，將液壓制動系統(tǒng)的機(jī)械系統(tǒng)轉(zhuǎn)化為電學(xué)系統(tǒng)

Qs為輪缸移動產(chǎn)生的流量，Qs＝VsAs。

由流量連續(xù)性方程：Q=Qs+Qc+Qr，即Q=As可知，，Qr＝CtpPs，其中Q為進(jìn)入液壓防抱死制動系統(tǒng)常開閥與常閉閥之間的管路加上制動輪缸的流量，Qc用于補(bǔ)充油液壓縮，Qr為損失泄露的部分，Qs推動輪缸活塞移動，克服負(fù)載做功。Ctp為常開閥與常閉閥之間的管路加上制動輪缸的總的損失泄漏系數(shù)。

由此可見，它與電阻元件的功率形式P＝R·i2形式相同。

上述為增壓控制工況時，其它工況相似過程可以類推。據(jù)此，可將液壓制動系統(tǒng)的機(jī)械系統(tǒng)轉(zhuǎn)化為電學(xué)系統(tǒng)。

3 仿真結(jié)果

在Simulink中建立上述汽車液壓制動系統(tǒng)輪缸模型的電學(xué)系統(tǒng)，加入電壓表、電流表、功率計以及狀態(tài)觀測器等電學(xué)元件，測量輪缸壓力在增壓減壓狀態(tài)時的變化[5-6]。并與真實的輪缸壓力曲線進(jìn)行對比，仿真結(jié)果如下圖2所示。

圖2 輪缸壓力估計值與真實值對比

仿真時，0-0.2s為增壓階段，0.2-0.4s為減壓階段。由仿真圖可知，建立的電學(xué)系統(tǒng)在輪缸壓力變化方面與實際情況較為吻合，二者具有相同的趨勢。由于機(jī)電系統(tǒng)分屬兩個不同的領(lǐng)域，則必然會因模型抽象、數(shù)值計算中的假設(shè)，以及機(jī)械系統(tǒng)中的摩擦、油液損耗等各種原因產(chǎn)生誤差。經(jīng)過計算，上述數(shù)據(jù)最大誤差約為8.12%，平均誤差為3.73%，在可以接受的范圍之內(nèi)。因此仿真數(shù)據(jù)與試驗結(jié)果可信，且數(shù)值非常接近，說明相似電路分析的結(jié)果正確可靠。

4 結(jié)論

（1）基于機(jī)電相似理論建立了汽車液壓防抱死制動系統(tǒng)輪缸模型的等效電路模型以及該機(jī)械系統(tǒng)和電學(xué)系統(tǒng)之間參數(shù)的對應(yīng)關(guān)系。

（2）采用電學(xué)分析方法對等效電路進(jìn)行了細(xì)致的分析，結(jié)合流體力學(xué)以及液壓傳動理論分析計算了模型中的電學(xué)元件參數(shù)。在Simulink中建立了汽車液壓防抱死制動系統(tǒng)輪缸模型的電學(xué)模型并進(jìn)行了仿真分析，得到的估計壓力結(jié)果與試驗輪缸壓力真實值較為吻合。

（3）驗證了所建電學(xué)模型和電路分析的正確性，說明將機(jī)電相似理論引入汽車液壓防抱死制動系統(tǒng)輪缸壓力估計的研究是可行的。

（4）通過此方法可省去了建立動力學(xué)或能量方程的復(fù)雜過程，更方便的獲得輪缸壓力，提高控制精度，縮短開發(fā)周期，降低生產(chǎn)成本，并可為后續(xù)研究牽引力控制系統(tǒng)(TCS)和電子穩(wěn)定性控制系統(tǒng)(ESP)時提供理論參考和方法指導(dǎo)。

［1］Masamichi Imamura.Brake Pressure Estimating Apparatus And Method.USA Patent.US7066559B2[P].

［2］Herbert Lohner.Method And Device For Determining The Pressure In Brake Systems.USA Patent.US6446490B1[P].

［3］曹薇華，劉志遠(yuǎn).汽車輪缸壓力傳感器故障重構(gòu)方法研究與仿真[J].系統(tǒng)仿真學(xué)報,2010,11,22(11).

［4］歐陽.轎車穩(wěn)定性控制系統(tǒng)輪缸壓力控制和估算算法研究[D].吉林大學(xué),2011.

［5］Kevin O'Dea.Anti-Lock Braking Performance and Hydraulic Brake Pressure Estimation[C]//SAE Paper.2005-01-1061.

［6］李仲興，高明宏.應(yīng)用機(jī)電相似理論的帶附加氣室空氣彈簧系統(tǒng)的建模與分析[J].重慶理工大學(xué)學(xué)報,2013,07,27(7).