楊仁旺

合理的、有價(jià)值的數(shù)學(xué)作業(yè)能夠正面影響學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力和知識(shí)創(chuàng)新產(chǎn)生潛移默化的作用.所以數(shù)學(xué)作業(yè)的設(shè)計(jì)要充分尊重學(xué)生的選擇，包括選擇作業(yè)難易程度，選擇作業(yè)完成時(shí)間，選擇作業(yè)數(shù)量.數(shù)學(xué)作業(yè)內(nèi)容選材要以課本為中心向以學(xué)生為中心轉(zhuǎn)移，設(shè)計(jì)的題目要考慮學(xué)生是否需要，學(xué)生是否可能完成，學(xué)生是否樂意去做等因素.

一、設(shè)計(jì)趣味性作業(yè)，激發(fā)學(xué)生在“樂”中做

當(dāng)學(xué)生對(duì)一種事物產(chǎn)生興趣時(shí)，就會(huì)產(chǎn)生一種內(nèi)部的需求感，促使學(xué)生主動(dòng)思考，自覺主動(dòng)地完成作業(yè).課外作業(yè)設(shè)計(jì)要注重其趣味性，把知識(shí)點(diǎn)融在情境之中，使學(xué)生在“趣”中學(xué)，“樂”中練，使學(xué)生覺得完成課外作業(yè)不是一件苦事或沉重負(fù)擔(dān)，從而表現(xiàn)出喜悅和求知欲望，激起克服困難的意志，在輕松的氣氛中增強(qiáng)創(chuàng)新能力.

例如，在講“數(shù)軸”后，教師可以讓學(xué)生回家自己編寫習(xí)題.有個(gè)學(xué)生采用詼諧有趣的問題、生動(dòng)活潑的語言編寫一道有趣的數(shù)學(xué)題.題目：烏龜約兔子在數(shù)軸上賽跑，雖有不自量力之嫌，但畢竟精神可嘉.烏龜說：“我們以表示-2000的點(diǎn)A為起點(diǎn)，你讓我先跑4000個(gè)單位到B點(diǎn)，你就永遠(yuǎn)追不上我！因?yàn)楫?dāng)你追到B點(diǎn)時(shí)，我又跑到了C點(diǎn)，當(dāng)你追到C點(diǎn)時(shí)，我又跑到了D點(diǎn)……如此無限地進(jìn)行下去，你不是永遠(yuǎn)也追不上我嗎？”請(qǐng)你邊思考烏龜?shù)脑庌q（這就是歷史上著名的“芝諾悖論”），完成下面龜兔的問題：（假設(shè)兔子的速度100單位/秒，烏龜?shù)乃俣?單位/秒）

（1）A、B兩點(diǎn)的距離是多遠(yuǎn)？B點(diǎn)表示什么數(shù)？

（2）B、C兩點(diǎn)的距離是多少？C點(diǎn)表示什么數(shù)？

（3）當(dāng)兔子追上烏龜還差0.4個(gè)單位時(shí)，他們分別位于何處？

（4）兔子總共花了多少時(shí)間可追上烏龜？追及點(diǎn)在何處？

這樣，讓學(xué)生自己編寫或改編題目，可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主動(dòng)性.

二、增加實(shí)踐性作業(yè)，引導(dǎo)學(xué)生在“行”中做

實(shí)踐性作業(yè)對(duì)學(xué)生增長(zhǎng)見識(shí)、開闊視野、提高能力作用明顯，學(xué)生情緒體驗(yàn)強(qiáng)烈.如果說，傳統(tǒng)課外作業(yè)強(qiáng)調(diào)的是一種虛擬情境，那么實(shí)踐性作業(yè)強(qiáng)調(diào)的則是寫實(shí)情境.

例如，在講“樣本和用樣本估計(jì)總體”后，教師可以布置課外作業(yè)：統(tǒng)計(jì)學(xué)生每個(gè)家庭每天看電視的時(shí)間，進(jìn)而估計(jì)每年用于看電視的電費(fèi)有多少？若每天少看30分鐘，則一家人一年可節(jié)約多少電？全縣可節(jié)約多少電？這種實(shí)踐性作業(yè)與學(xué)生生活密切相關(guān)，它在潛意識(shí)里給學(xué)生一種滲透，將來他們會(huì)逐漸關(guān)注這些問題（人口、環(huán)境等）.

三、設(shè)計(jì)開放性作業(yè)，引發(fā)學(xué)生在“思”中做

在設(shè)計(jì)作業(yè)時(shí)，教師要善于挖掘教材知識(shí)的潛在功能，通過延伸、演變、拓展，讓學(xué)生在迷惑、好奇的情境中進(jìn)行開放性探索，使學(xué)生從模仿習(xí)題轉(zhuǎn)化到對(duì)知識(shí)的研究上來，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力.

例如，在講“天天伴我學(xué)”后，教師可以設(shè)計(jì)這樣的作業(yè)：請(qǐng)同學(xué)們結(jié)合當(dāng)今世界信息化、知識(shí)經(jīng)濟(jì)化、高科技化的特點(diǎn)，根據(jù)現(xiàn)如今地球“人滿為患”的現(xiàn)狀，設(shè)計(jì)一下開辟人類未來生存空間的“新航路”（以交通簡(jiǎn)便為前提），規(guī)劃人類未來生活的宏圖.面對(duì)這樣的作業(yè)，學(xué)生都躍躍欲試，充分展開各自豐富的想象，設(shè)計(jì)規(guī)劃人類未來的生存空間.這一富有創(chuàng)意的設(shè)計(jì)，打破了教材的局限性，結(jié)合所學(xué)知識(shí)，觸發(fā)學(xué)生的思維，讓學(xué)生在新奇中去探索、發(fā)掘新意，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維和創(chuàng)新能力.

四、設(shè)計(jì)彈性作業(yè)，鼓勵(lì)學(xué)生在“自選”中做

教師布置數(shù)學(xué)作業(yè)應(yīng)因人而異.對(duì)于優(yōu)等生，教師可布置一些在理解概念的基礎(chǔ)上需要獨(dú)立思考的題目，布置一些發(fā)散求異的題；對(duì)于中等生，教師要抓住夯實(shí)基礎(chǔ)知識(shí)、加強(qiáng)基本訓(xùn)練這一環(huán)，注重讀題能力、分析能力的培養(yǎng)，布置一些敘述性、辨析性習(xí)題以及程度適中的題目，逐步提高他們的解題水平；對(duì)于平時(shí)作業(yè)有困難，經(jīng)常要在別人幫助下才能完成（包括抄襲他人作業(yè)）的學(xué)生，教師可布置一些通過閱讀課本就能找到答案、依樣畫葫蘆的題目，促使他們熟悉最基本的知識(shí).

例如，在講“分式”時(shí)，教師可布置如下的作業(yè)：

A.練習(xí)型作業(yè)

（1）（必做）當(dāng)時(shí)，分式1/x有意義；當(dāng)時(shí)，分式2x/（x+2）有意義；當(dāng)時(shí)，分式（x+1）/（2x-5）有意義.

（2）（選做）當(dāng)x取何值時(shí)，分式有意義？值為零？

x/（x+1）；（x-5）/x2；（ x-2）/（x+2）.

B.擴(kuò)展型和創(chuàng)造型作業(yè)（課外思考作業(yè)）

對(duì)于教材例2，如果取a=5，b=5，那么分式b/（a-b）將怎樣，所表示的實(shí)際情況是什么？附例2：甲、乙兩人從一條公路上某處出發(fā)，同向而行.已知甲每時(shí)走akm，乙每時(shí)走bkm，a>b，如果乙提前1h出發(fā)，那么，甲追上乙需多少時(shí)間？當(dāng)a=6，b=5時(shí)，求甲追上乙所需的時(shí)間.

這樣的設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)作業(yè)，可以使不同層次的學(xué)生都樂做、能做.同時(shí)，充分體現(xiàn)了“人人學(xué)習(xí)有價(jià)值的數(shù)學(xué)，人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)，不同的人在數(shù)學(xué)上有不同的發(fā)展”.endprint