馬 毅，李 男，王 新，郝慶威

1 前言

我國從20世紀(jì)80年代就開展了自由式滑雪空中技巧項目，由于該項目主要突出技巧性、靈活性和柔韌性，非常符合中國人的運動特點和身體特征，所以，自由式滑雪空中技巧一直是中國運動員在冬奧會雪上奪金的重要項目。自由式滑雪空中技巧的動作結(jié)構(gòu)主要由4部分組成，分別為助滑階段、起跳階段、空中翻騰和落地階段，4部分相互銜接，相互促進，相互作用。

佟永典等人通過對人體重心速度分量公式的推導(dǎo)研究指出：運動環(huán)節(jié)的傾角和角速度對人體重心垂直速度分量都有影響，所以，助滑起跳人體后傾不宜過大。落地的穩(wěn)定性主要是由人體落地時剩余動量矩和人體落地時軀干傾角以及人體重心的高低來共同決定的［1－4］。閆紅光等人認(rèn)為：出臺瞬時是空中動作創(chuàng)設(shè)適宜的時空條件的關(guān)鍵，是空中動作能夠得以完成的重要保證，如果運動員伸膝不夠充分，將會導(dǎo)致上體的后仰并且還會減小對臺面的作用力，使臺面產(chǎn)生的反作用力減小，將會使得臺面的反作用力在身體重心上通過并遠(yuǎn)離身體，地面反作用力的減少，將導(dǎo)致拋射角度小，重心拋物線軌跡相對低緩，騰空時間相對縮短［5，6］。落地穩(wěn)定性受出臺和空中動作的制約。適宜的出臺速度可以為運動員提供適宜的落地時的體位角，減小人體剩余動量矩，并使重力矩、反作用力力矩的總和最小，使下肢的關(guān)節(jié)角度易于控制，達到平穩(wěn)［7－10］。

多年來，體育科研人員對自由式滑雪項目運動成績的影響因素做了大量的研究，對運動員動作完成好壞的影響因素有一定的描述，但缺乏對各因素影響動作完成質(zhì)量的統(tǒng)計學(xué)評價，還沒有找出影響該項目動作成敗的關(guān)鍵評定診斷指標(biāo)和技術(shù)敏感診斷指標(biāo)。本研究通過對我國自由式滑雪空中技巧男、女國家隊運動員出臺技術(shù)和落地技術(shù)兩個重要方面的指標(biāo)進行運動學(xué)和統(tǒng)計學(xué)分析，在研究影響該項目動作成敗優(yōu)劣的影響因素基礎(chǔ)上，找出影響該項目成敗關(guān)鍵的評定指標(biāo)和技術(shù)敏感診斷指標(biāo)，并將其歸納總結(jié)形成自由式滑雪空中技巧技術(shù)診斷指標(biāo)體系。

2 研究對象與方法

2.1 研究對象

研究對象為我國自由式滑雪空中技巧中國國家隊男子和女子運動員在2010年12月至2012年2月在訓(xùn)練和比賽期間所做的各種技術(shù)動作，其中包括男運動員6名和女運動員7名，視頻拍攝地點在吉林市北大壺滑雪場。將男、女運動員不同動作按照3周和2周臺進行整合。本研究中，男子動作為3周臺動作，女子為2周臺動作，2周臺和3周臺成功動作樣本量分別為63和68，2周臺和3周臺失敗動作樣本量分別為和47和61，樣本量是動作重復(fù)次數(shù)（表1）。

表1 本研究中國國家隊運動員各動作樣本數(shù)量一覽表Table 1 Sample Size of Actions for Chinese National Team Athletes

2.2 研究方法

2.2.1 影像解析

本研究采用平面定點測量的方法，使用三臺采樣頻率為50Hz的日本索尼高清攝像機，分別對起跳和落地的正側(cè)面進行定點拍攝。攝像機1在距離比賽場地約10m，高3.9m，拍攝點基本與跳臺右側(cè)水平面平行的位置，對起跳正側(cè)面進行定點拍攝；攝像機2距離比賽場地約10m，高1.5m，拍攝點基本在運動員落地瞬間右側(cè)水平面平行的位置，對落地正側(cè)面進行定點拍攝；攝像機3在距離比賽場地約10m、高7.5m的位置對運動員所完成的整套動作進行全程跟蹤拍攝，由此判斷運動員動作完成質(zhì)量。對所拍攝的影像資料用美國艾里爾公司產(chǎn)APAS System運動分析系統(tǒng)解析，得到動作結(jié)構(gòu)的運動學(xué)參數(shù)。

2.2.2 數(shù)理統(tǒng)計

采用Excel和SPSS 18.0統(tǒng)計學(xué)分析軟件對解析結(jié)果進行數(shù)據(jù)整理和分析。數(shù)據(jù)用（S）表示，兩組間比較用獨立樣本t檢驗，成功組與失敗組的檢驗用＊表示，＊為P＜0.05，＊＊為P＜0.01。方差分析以及逐步回歸等統(tǒng)計學(xué)檢驗找出影響其動作完成的技術(shù)診斷指標(biāo)。

3 研究結(jié)果

3.1 各項診斷指標(biāo)的顯著性差異情況

3.1.1 出臺瞬間的顯著性差異情況

表2顯示，在風(fēng)速無顯著性差異的情況下，男子3周臺動作出臺瞬間各項線性診斷指標(biāo)均對結(jié)果有顯著性差異。髖關(guān)節(jié)角診斷指標(biāo)顯著性差異十分明顯：髖、踝的關(guān)節(jié)角度在成果和失敗時存在顯著性差異，說明出臺瞬間運動員的身體姿態(tài)對動作結(jié)果有一定影響。出臺瞬間肩關(guān)節(jié)角成功范圍為（165.3±9.3）°，失敗范圍為（149.9±8.9）°。成功和失敗動作重心出臺垂直速度分別為（8.9±1.3）m／s和（7.3±1.6）m／s，失敗時重心出臺垂直速度過小是由于助滑速度過慢造成的。失敗時的助滑速度為（71.5±0.8）km／h，明顯小于成功時的助滑速度（73.5±1.2）km／h。助滑速度是運動員滑行到坡底部進入過渡區(qū)之前的速度，是通過場地上安放的測速計直接讀取的。在風(fēng)速無顯著性差異的情況下，導(dǎo)致助滑速度存在差異，是由于助滑距離或身體姿態(tài)造成的。因為失敗動作的助滑距離為（78.8±1.4）m，明顯小于成功動作的助滑距離（79.6±1.4）m。

表3顯示，當(dāng)風(fēng)速沒有顯著性差異時，各項線性診斷指標(biāo)的顯著性檢驗均為P＜0.05，依此可以說明這些線性指標(biāo)會影響女子2周臺動作的成敗。此外，表3也顯示，出臺時成功和失敗動作中的重心垂直速度分別為（9.5±0.4）m／s和（8.8±0.8）m／s，失敗時重心出臺垂直速度過小是由于助滑速度過慢所造成的。失敗時的助滑速度為（57.4±5.3）km／h，明顯小于成功時的助滑速度（62.8±5.0）km／h。在風(fēng)速無顯著性差異的情況下，導(dǎo)致助滑速度存在差異，是由于助滑距離或身體姿態(tài)造成的。因為失敗動作的助滑距離為（52.0±2.0）m，明顯小于成功動作的助滑距離（54.1±2.7）m。另外，出臺時成功動作的重心水平速度是（7.9±0.2）m／s，失敗動作的重心水平速度是（8.1±0.5）m／s。運動員在空中身體飛行的遠(yuǎn)度取決于運動員在運動過程中的重心水平速度。

表2 本研究男子運動員3周動作出臺瞬間各項指標(biāo)差異一覽表Table 2 Differences of Diagnostic Indexes of Men’s Triple Take－off Somersaults （S）

表2 本研究男子運動員3周動作出臺瞬間各項指標(biāo)差異一覽表Table 2 Differences of Diagnostic Indexes of Men’s Triple Take－off Somersaults （S）

注：＊表示P＜0.05；＊＊表示P＜0.01，下同。

成功 失敗P髖關(guān)節(jié)角（°）169.3±10.9 173.1±5.1＊＊1.7±0.4 1.6±0.5 0.752 0.003助滑距離（m）79.6±1.4 78.8±1.4＊＊ 0.003助滑速度（km／h）73.5±1.2 71.5±0.8＊＊ 0.003重心出臺垂直速度（m／s）8.9±1.3 7.3±1.6＊＊ 0.005重心出臺水平速度（m／s）8.1±0.4 8.9±1.1＊＊ 0.009重心出臺合速度（m／s）9.2±2.3 7.7±2.1＊ 0.020踝關(guān)節(jié)角（°）75.8±6.5 85.6±9.3＊ 0.029軀干傾角（°）22.1±5.5 24.8±22.7 0.285肩關(guān)節(jié)角（°）165.3±9.3 149.9±8.9＊＊ 0.002膝關(guān)節(jié)角（°）148.9±15.2 149.8±8.7 0.567風(fēng)速（m／s）

表3 本研究女子運動員2周動作出臺瞬間各項指標(biāo)差異一覽表Table 3 Differences of Diagnostic Indexes of Women’s Double Take－off Somersaults （S）

表3 本研究女子運動員2周動作出臺瞬間各項指標(biāo)差異一覽表Table 3 Differences of Diagnostic Indexes of Women’s Double Take－off Somersaults （S）

成功 失敗P踝關(guān)節(jié)角度（°）91.0±8.0 110.4±10.0＊＊0.002肩關(guān)節(jié)角（°）156.1±13.6 162.1±14.0＊＊ 0.002重心出臺垂直速度（m／s）9.5±0.4 8.8±0.8＊＊ 0.004助滑距離（m）54.1±2.7 52.0±2.0＊＊ 0.007膝關(guān)節(jié)角（°）145.0±16.2 154.7±12.6＊ 0.017助滑速度（m／s）62.8±5.0 57.4±5.3＊ 0.021重心出臺水平速度（m／s）7.9±0.2 8.1±0.5＊ 0.034重心出臺合速度（m／s）10.4±0.2 9.9±1.0＊ 0.049軀干傾角（°）26.2±10.8 28.4±9.4 0.111髖關(guān)節(jié)角（°）159.9±15.6 162.5±12.6 0.151風(fēng)速（m／s）1.8±0.4 1.6±0.5 0.116

3.1.2 落地瞬間各項診斷指標(biāo)的顯著性差異情況

表4顯示，男子運動員3周動作落地瞬間動作成功時軀干傾角在（30.4±23.7）°之間，而動作失敗時軀干傾角在（38.4±16.8）°之間，說明運動員落地時軀干傾角過大造成上體后仰是導(dǎo)致動作失敗的原因之一。運動員軀干傾角過大容易使臀部和背部首先接觸雪面，導(dǎo)致動作失敗。成功和失敗動作中髖關(guān)節(jié)角度分別為（138.5±24.5）°和（153.8±18.0）°，失敗時髖關(guān)節(jié)的角度大于成功時髖關(guān)節(jié)的角度，說明在落地瞬間運動員上體并沒有充分地進行緩沖。

3.1.3 落地瞬間各項診斷指標(biāo)的顯著性差異情況

表5顯示，除軀干傾角以外，各關(guān)節(jié)角診斷指標(biāo)和除重心水平速度以外的線性診斷指標(biāo)的顯著性差異值均大于0.05，說明除了軀干傾角和重心水平速度以外，女子兩周落地瞬間的其他各項指標(biāo)均無顯著性差異；其中，重心水平速度顯著性差異較為明顯。重心垂直速度雖然無統(tǒng)計學(xué)差異，但在其控制范圍內(nèi)可發(fā)現(xiàn)：成功動作的重心垂直速度范圍在（39.5±23.9）m／s，明顯小于失敗動作的重心垂直速度范圍（49.3±14.7）m／s。本研究中，女子動作是2周動作，男子是3周動作。落地時，2周的速度大于3周速度的主要原因是由于2周臺和3周臺跳臺出臺角度不同。2周臺小于3周臺，而且由于2周臺高度低于3周臺，運動員出臺速度損失小，導(dǎo)致運動員以同樣助滑距離滑下時從2周騰空后出臺速度大。但受臺面角度的影響，騰起高度低于3周臺。由于騰起角度的差別，導(dǎo)致2周動作在空中飛行的遠(yuǎn)度大于3周。這樣就導(dǎo)致運動員落地位置有差異。而著陸坡的坡度導(dǎo)致運動員飛得越遠(yuǎn)，落地時的高度落差越大。所以，會有2周臺垂直的速度大于3周臺的現(xiàn)象。成功動作軀干傾角小于失敗時的軀干傾角。

表4 本研究男子運動員3周動作落地瞬間技術(shù)指標(biāo)差異一覽表Table 4 Differences of Diagnostic Indexes of Men’s Triple Landing Somersaults （S）

表4 本研究男子運動員3周動作落地瞬間技術(shù)指標(biāo)差異一覽表Table 4 Differences of Diagnostic Indexes of Men’s Triple Landing Somersaults （S）

成功 失敗P重心水平速度（m／s）22.4±2.1 19.8±3.1＊＊0.002軀干傾角（°）30.4±23.7 38.4±16.8＊＊ 0.004重心垂直速度（m／s）25.0±2.8 30.6±10.9＊＊ 0.008髖關(guān)節(jié)角（°）138.5±24.5 153.8±18.0＊ 0.088重心合速度（m／s）33.6±3.1 36.7±10.4 0.102肩關(guān)節(jié)角（°）72.0±22.0 85.0±38.6 0.123膝關(guān)節(jié)角（°）165.8±12.0 165.7±10.8 0.920踝關(guān)節(jié)角（°）130.0±19.6 135.7±14.9 0.578

表5 本研究女子運動員2周動作落地瞬間各項指標(biāo)差異一覽表Table 5 Differences of Diagnostic Indexes of Men’s Double Landing Somersaults （S）

表5 本研究女子運動員2周動作落地瞬間各項指標(biāo)差異一覽表Table 5 Differences of Diagnostic Indexes of Men’s Double Landing Somersaults （S）

成功 失敗P軀干傾角（°）25.9±6.1 36.2±11.9＊＊0.001重心水平速度（m／s）31.2±4.1 26.3±7.0＊＊ 0.002踝關(guān)節(jié)角度（°）123.5±27.7 117.0±21.0 0.140重心合速度（m／s）53.3±14.3 56.7±13.3 0.224重心垂直速度（m／s）39.5±23.9 49.3±14.7 0.270髖關(guān)節(jié)角度（°）132.4±25.7 126.5±15.8 0.302膝關(guān)節(jié)角度（°）157.9±18.3 156.4±9.7 0.743肩關(guān)節(jié)角（°）83.5±39.1 100.7±47.8 0.857

3.2 技術(shù)診斷指標(biāo)與空中最高點重心垂直高度回歸分析

將優(yōu)秀自由式滑雪運動員成功動作的騰起高度和他們出臺時各項敏感指標(biāo)帶入回歸方程，重心垂直高度作為因變量，空中最高點重心垂直高度相對點為跳臺的臺沿，即相對起跳點，該數(shù)據(jù)是通過影像解析直接獲得的。臺的線性和角度指標(biāo)分別作為自變量，選擇回歸的方式進行統(tǒng)計。

本研究中，技術(shù)敏感診斷指標(biāo)是在技術(shù)評定指標(biāo)的基礎(chǔ)上，因變量分別采用各技術(shù)環(huán)節(jié)顯著性差異較大的診斷指標(biāo)，即空中重心垂直最高點選取重心垂直高度作為因變量；落地瞬間技術(shù)環(huán)節(jié)選取重心合速度和軀干傾角作為因變量。而后根據(jù)運動效果量對樣本分成3組，即出臺瞬間各診斷指標(biāo)與落地瞬間合速度和軀干傾角、空中最高點各線性診斷指標(biāo)與落地瞬間合速度、出臺瞬間各診斷指標(biāo)與空中重心垂直最高點的重心垂直高度。采用統(tǒng)計學(xué)方法運用SPSS 16統(tǒng)計軟件將上述3組進行回歸分析，通過獲得的標(biāo)準(zhǔn)系數(shù)來篩選出敏感診斷指標(biāo)，利用回歸分析中的相關(guān)系數(shù)進行建模。通過每組回歸分析中的標(biāo)準(zhǔn)系數(shù)絕對值大小進行排序。按照標(biāo)準(zhǔn)系數(shù)絕對值的大小進行二級排序，最終確定影響動作成敗因素的技術(shù)敏感診斷指標(biāo)。

表6 本研究運動員出臺線性指標(biāo)與空中最高點重心垂直高度回歸分析一覽表Table 6 Regression Analysis on Linear Indexes and Air Vertical Height in the Highest Point during Take－off Moment

表6是男子3周臺空中最高點的重心垂直高度與出臺瞬間各相關(guān)線性指標(biāo)相關(guān)系數(shù)。由該表相關(guān)系數(shù)可以建立出臺瞬間線性診斷指標(biāo)與空中最高點重心垂直高度的控制模型：

公式中H為重心垂直高度，HV為重心水平速度，VS為重心垂直速度，RV為重心合速度，HS為助滑速度，WS為風(fēng)速，SD為助滑距離。

由公式（1）中的標(biāo)準(zhǔn)系數(shù)顯示，重心出臺垂直速度對空中最高點重心垂直高度的標(biāo)準(zhǔn)系數(shù)絕對值為0.234，說明重心出臺垂直速度是影響空中最高點重心垂直高度最大的診斷指標(biāo)，重心出臺水平速度和助滑距離其次。通過標(biāo)準(zhǔn)系數(shù)可以看出，重心出臺瞬間的線性指標(biāo)對所能騰起高度的診斷指標(biāo)為：重心出臺垂直速度、重心出臺水平速度和助滑距離。

出臺瞬間各關(guān)節(jié)角診斷指標(biāo)與空中最高點重心高度診斷指標(biāo)的模型：

公式中H為重心垂直高度，T為軀干傾角，K為膝關(guān)節(jié)角，h為髖關(guān)節(jié)角，S為肩關(guān)節(jié)角，A為踝關(guān)節(jié)角。

公式（2）顯示，出臺瞬間運動員踝關(guān)節(jié)角是對空中最高點重心垂直高度影響最大，其標(biāo)準(zhǔn)系數(shù)絕對值為0.373；肩關(guān)節(jié)角對空中最高點軀干傾角的標(biāo)準(zhǔn)系數(shù)絕對值為0.117；髖關(guān)節(jié)角對空中最高點軀干傾角的標(biāo)準(zhǔn)系數(shù)絕對值為0.090。所以，我國男子3周動作出臺瞬間各關(guān)節(jié)角指標(biāo)對空中最高點重心垂直高度影響最大的診斷指標(biāo)分別為踝關(guān)節(jié)角、肩關(guān)節(jié)角和髖關(guān)節(jié)角。

表7 本研究運動員出臺瞬間各關(guān)節(jié)角與空中最高點重心垂直高度回歸分析一覽表Table 7 Regression Analysis on Joint Angles and Air Vertical Height in the Highest Point during Take－off Moment

3.3 出臺瞬間各線性指標(biāo)與落地瞬間重心水平速度的回歸分析

通過對成功和失敗動作的統(tǒng)計學(xué)分析發(fā)現(xiàn)，落地時重心的水平速度對運動效果的影響具有顯著性差異，為了找出出臺的診斷指標(biāo)對落地效果的影響，將重心水平速度作為因變量，分析出臺的線性指標(biāo)對其影響情況。

表8 本研究運動員出臺瞬間各線性指標(biāo)與落地瞬間重心水平速度回歸分析一覽表Table 8 Regression Analysis on Linear Indexes during Take－off Moment and Level Speed of center of gravity during Landing Moment

通過表8的相關(guān)系數(shù)可以建立男子3周動作出臺瞬間各線性指標(biāo)與落地瞬間重心水平速度的控制模型：

公式中LV為落地瞬間重心水平速度，RV為重心出臺合速度，HV為重心出臺水平速度，VS為重心出臺垂直速度，HS為助滑速度，WS為風(fēng)速，SD為助滑距離。

公式3顯示，助滑速度對落地瞬間重心水平速度的標(biāo)準(zhǔn)系數(shù)絕對值為0.204，重心出臺合速度對落地瞬間重心水平速度的標(biāo)準(zhǔn)系數(shù)絕對值為0.188，重心出臺垂直速度對落地瞬間重心水平速度的標(biāo)準(zhǔn)系數(shù)絕對值為0.173。由標(biāo)準(zhǔn)系數(shù)絕對值大小可以得出：我國男子3周動作出臺瞬間線性指標(biāo)對落地瞬間重心水平速度影響最大的診斷指標(biāo)分別為助滑速度、重心出臺合速度和重心出臺垂直速度。

4 討論

通過以上分析發(fā)現(xiàn)，影響運動員騰起高度技術(shù)敏感指標(biāo)為重心出臺垂直速度。

運動員動作失敗的關(guān)鍵因素是出臺時的重心垂直速度和助滑速度過慢。由于助滑速度與助滑距離成正比，而助滑速度的快慢影響運動員重心出臺合速度。重心垂直速度成功時平均值大于失敗時，根據(jù)拋體運動特點，運動員出臺時重心垂直速度影響運動員騰空高度，出臺時重心垂直速度越大，運動員的騰空高度越高，騰空時間也相對延長；反之，運動員的騰空高度越低，騰空時間短。

除了助滑距離影響出臺速度之外，研究發(fā)現(xiàn)，部分關(guān)節(jié)角度也是重要的診斷指標(biāo)。成功時的出臺瞬間膝關(guān)節(jié)屈曲幅度更大，腿部的蹬伸動作更積極；而出臺時重力使人產(chǎn)生向后的翻轉(zhuǎn)力矩，充分伸膝一定程度上克服了上體后仰，使臺面對人體的反作用力線通過重心上方，同時反作用力的加大有利于拋射角度加大，騰空時間相對充分。成功時肩關(guān)節(jié)角度與失敗時的差別主要與起跳階段上臂積極的引導(dǎo)動作有關(guān)。軀干傾角成功時平均值為29.29°，大于失敗時的24.80°，成功時的軀干前傾更明顯，軀干前傾有助于增加起跳完成時人體重心垂直方向的速度。充分、有力的起跳可以使運動員獲得足夠的高度和距離，是完成復(fù)雜的空中翻轉(zhuǎn)動作的保證，并有相對充分的時間準(zhǔn)備著陸。

落地技術(shù)敏感診斷指標(biāo)中，線性診斷指標(biāo)包括重心水平速度、重心垂直速度和軀干傾角。由運動生物力學(xué)原理可知，著陸成功需要人體剩余動量矩與重力矩沖量二者平衡［9］。落地速度大，剩余的動量就大，就需要運動員用更大力量來維持身體平衡來穩(wěn)定著落。軀干傾角大時重力矩大。落地調(diào)整時軀干角速度是最重要控制量，軀干角速度向前轉(zhuǎn)能克服剩余動量矩，角速度越大，克服剩余動量矩能力越大。小腿角速度、臂角速度是調(diào)節(jié)人體動量矩的重要影響量，這些環(huán)節(jié)向前轉(zhuǎn)是消除剩余動量矩的方式［8］。所以，落地后采用快速下蹲技術(shù)以幫助克服剩余動量矩。通過視頻可看出，失敗的動作主要為后仰軀干觸地和側(cè)傾使上肢觸地。

5 結(jié)論與建議

5.1 結(jié)論

1.出臺技術(shù)的技術(shù)敏感診斷指標(biāo)包括重心速度，髖、膝關(guān)節(jié)角和踝關(guān)節(jié)角度。

2.落地技術(shù)技術(shù)敏感診斷指標(biāo)中線性診斷指標(biāo)包括重心水平速度、重心垂直速度和軀干傾角。

3.影響運動員騰起高度最大線性指標(biāo)為重心出臺垂直速度。

4.影響運動員騰起高度最大角度診斷指標(biāo)為出臺瞬間髖關(guān)節(jié)角。

5.空中最高點重心合速度是影響我國男子和女子運動員落地瞬間重心水平速度的最大診斷指標(biāo)。

6.影響落地瞬間軀干傾角的最大角度診斷指標(biāo)為出臺瞬間髖關(guān)節(jié)角和肩關(guān)節(jié)角。

5.2 建議

1.日常訓(xùn)練方面：應(yīng)在運動員日常訓(xùn)練時更加注重敏感診斷指標(biāo)的訓(xùn)練，各關(guān)節(jié)角度和線性診斷指標(biāo)控制在合理的范圍之內(nèi)。

2.加強我國女子自由式滑雪空中技巧運動員的力量訓(xùn)練，加強小肌肉群的核心力量訓(xùn)練。

3.女子運動員在平時的訓(xùn)練中，應(yīng)多注意規(guī)范各技術(shù)環(huán)節(jié)中的身體姿態(tài)；保證各技術(shù)環(huán)節(jié)中線性診斷指標(biāo)處于合理的控制范圍。

［1］佟永典，閆紅光，劉平，等.自由式滑雪空中技巧運動員落地穩(wěn)定性主要影響因素的研究［J］.沈陽體育學(xué)院學(xué)報，2003，22（4）：15－17.

［2］付春明.自由式滑雪空中技巧女子起跳技術(shù)的運動學(xué)分析［D］.長春：東北師范大學(xué)，2006.

［3］李文華，于秀，牛雪松，等.我國優(yōu)秀男子自由式滑雪空中技巧運動員身體素質(zhì)評價模型研究［J］.沈陽體育學(xué)院學(xué)報，2012，31（6）：114－118.

［4］婁彥濤，閆紅光，馬毅.自由式滑雪空中技巧不同姿勢落地緩沖的生物力學(xué)機制研究［J］.沈陽體育學(xué)院學(xué)報，2012，31（4）：5－8.

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